實(shí)驗(yàn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)定材料導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)

一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的物理過(guò)程；2．掌握用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量材料的導(dǎo)熱系數(shù)；3．學(xué)習(xí)用作圖法求冷卻速率；4．掌握用熱電轉(zhuǎn)換方式進(jìn)行溫度測(cè)量的方法；二．實(shí)驗(yàn)原理導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）是反映材料熱性能的物理量，本實(shí)驗(yàn)采用的是穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量材料的導(dǎo)熱系數(shù)。熱傳導(dǎo)定律指出：如果熱量是沿著Z方向傳導(dǎo)，那么在Z軸上任一位置Z0處取一個(gè)垂直截面積dS（如圖1所示）。以dT/dz表示在Z處的溫度梯度，以dQ/dT表示在該處的傳熱速率（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)截面積dS的熱量），那么傳導(dǎo)定律可表示成：圖1導(dǎo)熱示意圖式中的負(fù)號(hào)表示熱量從高溫區(qū)向低溫區(qū)傳導(dǎo)，式中比例系數(shù)入即為導(dǎo)熱系數(shù)，可見(jiàn)熱導(dǎo)率的物理意義：在溫度梯度為一個(gè)單位的情況下，單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積截面的熱量。利用（S1-1）式測(cè)量材料的導(dǎo)熱系數(shù)兒需解決的關(guān)鍵問(wèn)題有兩個(gè)：一個(gè)是在材料內(nèi)造成一個(gè)溫度梯度dT/dz,并確定其數(shù)值;另一個(gè)是測(cè)量材料內(nèi)由高溫區(qū)向低溫區(qū)的傳熱速率dQ/dT。1.溫度梯度為了在樣品內(nèi)造成一個(gè)溫度的梯度分布，可以把樣品加工成平板狀，并把它夾在兩塊良導(dǎo)體銅板之間（圖2）使兩塊銅板分別保持在恒定溫度T1和T2,就可能在垂直于樣品表面的方向上形成溫度的梯度分布。圖2銅板導(dǎo)熱示意圖樣品厚度可做成hWD（樣品直徑）。這樣，由于樣品側(cè)面積比平板面積小得多，由側(cè)面散去的熱量可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為熱量是沿垂直于樣品平面的方向上傳導(dǎo)，即只在此方向上有溫度梯度。由于銅是熱的良導(dǎo)體，在達(dá)到平衡時(shí)，可以認(rèn)為同一銅板各處的溫度相同，樣品內(nèi)同一平行平面上各處的溫度也相同。這樣只要測(cè)出樣品的厚度h和兩塊銅板的溫度Tl、T2,就可以確定樣品內(nèi)的溫度梯度度（Tl-T2）/h。當(dāng)然這需要銅板與樣品表面的緊密接觸，無(wú)縫隙，否則中間的空氣層將產(chǎn)生熱阻，使得溫度梯度測(cè)量不準(zhǔn)確。為了保證樣品中溫度場(chǎng)的分布具有良好的對(duì)稱性，把樣品及兩塊銅板都加工成等大的圓形。2.關(guān)于傳熱速率單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)一截面積的熱量dQ/dT是一個(gè)無(wú)法直接測(cè)定的量，我們?cè)O(shè)法將這個(gè)量轉(zhuǎn)化為較為容易測(cè)量的量，為了維持一個(gè)恒定的溫度梯度分布，必須不斷地給高溫側(cè)銅板加熱，熱量通過(guò)樣品傳到低溫側(cè)銅塊，低溫側(cè)銅板則要將熱量不斷地向周圍環(huán)境散出。當(dāng)加熱速率、傳熱速率與散熱速率相等時(shí)，系統(tǒng)就達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，稱之為穩(wěn)態(tài)。此時(shí)低溫側(cè)銅板的散熱速率就是樣品內(nèi)的傳熱速率。這樣，只要測(cè)量低溫側(cè)銅板在穩(wěn)態(tài)溫度T2下散熱的速率，也就間接測(cè)量出了樣品內(nèi)的傳熱速率。但是，銅板的散熱速率也不易測(cè)量，還需要進(jìn)一步作參量轉(zhuǎn)換，我們已經(jīng)知道，銅板的散熱速率與溫度變化率dT/dT有關(guān)，其表達(dá)式為：dQdidQdit2dTdit2Sl-2)式中m為銅板的質(zhì)量，c為銅板的比熱容，負(fù)號(hào)表示熱量向低溫方向傳遞。因?yàn)橘|(zhì)量容易直接測(cè)量，c為常量，這樣對(duì)銅板的散熱速率的測(cè)量又轉(zhuǎn)化為對(duì)低溫側(cè)銅板冷卻速率的測(cè)量。測(cè)量銅板的冷卻速率可以這樣測(cè)量：在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，移去樣品，用加熱銅板直接對(duì)下金屬銅板加熱，使其溫度高于穩(wěn)定溫度T2（大約高出10°C左右）再讓其在環(huán)境中自然冷卻，直到溫度低于T2，測(cè)出溫度在大于T2到小于T2區(qū)間中隨時(shí)間的變化關(guān)系,描繪出T—t曲線，曲線在T2處的斜率就是銅板在穩(wěn)態(tài)溫度時(shí)T2下的冷卻速率。應(yīng)該注意的是，這樣得出的溫度變化率dT/dT是在銅板全部表面暴露于空氣中的冷卻速率，其散熱面積為2nRp2+2nRphp（其中Rp和hp分別是下銅板的半徑和厚度）然而在實(shí)驗(yàn)中穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)，銅板的上表面（面積為nRp2）是樣品覆蓋的，由于物體的散熱速率與它們的面積成正比，所以穩(wěn)態(tài)時(shí)，銅板散熱速率的表達(dá)式應(yīng)修正為：dQ dT兀R2+2兀Rh=—me - p p匚di di2兀R2+2兀Rh （Sl-3）p

根據(jù)前面的分析，這個(gè)量就是樣品的傳熱速率。將上式代入熱傳導(dǎo)定律表達(dá)式，并考慮到dS=nR2可以得到導(dǎo)熱系數(shù)：2h+R1hdT

九=—mepi- - - （S1-4）2h+2R兀R2T一TdiIt=t212式中的R為樣品的半徑、h為樣品的高度、m為下銅板的質(zhì)量、c為銅塊的比熱容、RP和hp分別是下銅板的半徑和厚度，式中的各項(xiàng)均為常量或直接易測(cè)量。三．實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1．實(shí)驗(yàn)裝置采用YBF-3型導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀，本測(cè)試儀由加熱器、數(shù)字電壓表、冰點(diǎn)補(bǔ)償裝置、計(jì)時(shí)秒表、塞尺等組成，儀器面板見(jiàn)圖3。pmIW導(dǎo)姙基趣魁宣必旦也(a)上面板30CL對(duì)削住一I手閒P?pmIW導(dǎo)姙基趣魁宣必旦也(a)上面板30CL對(duì)削住一I手閒P?制lf.0諮。fl□曲it**KUfj^(b)下面板圖3儀器面板示意圖2．主要技術(shù)指標(biāo)電源:AC(220±10%)V，(50/60)Hz；2?數(shù)字電壓表：3位半顯示，量程0?20mV,測(cè)量精度：+0.1%3?數(shù)字計(jì)時(shí)秒表：計(jì)時(shí)范圍：0?9999.9s；最小分辨率0.1S；4?測(cè)量溫度范圍：室溫?100°C；加熱電壓：高端：AC36V低端：AC25V；測(cè)試介質(zhì)：硬鋁、硅橡膠、膠木板等四．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟測(cè)量樣品用自定量具測(cè)量樣品、下銅板的幾何尺寸和質(zhì)量等必要的物理量，多次測(cè)量、然后取平均值。其中銅板的比熱容c=0.385kJ/(kg?K)加熱溫度的設(shè)定：按一下溫控器面板上設(shè)定鍵(S),此時(shí)設(shè)定值(SV)后一位數(shù)碼管開(kāi)始閃爍。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需溫度的大小，再按設(shè)定鍵(S)左右移動(dòng)到所需設(shè)定的位置，然后通過(guò)加數(shù)鍵(▲人減數(shù)鍵(▼)來(lái)設(shè)定好所需的加熱溫度。設(shè)定好加熱溫度后，等待8秒鐘后返回至正常顯示狀態(tài)。對(duì)發(fā)熱盤(pán)進(jìn)行加熱：圓筒發(fā)熱盤(pán)側(cè)面和散熱盤(pán)P側(cè)面，都有供安插熱電偶的小孔，安放時(shí)此二小孔都應(yīng)與冰點(diǎn)補(bǔ)償器在同一側(cè)，以免線路錯(cuò)亂。熱電偶插入小孔時(shí)，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端接到冰點(diǎn)補(bǔ)償器信號(hào)輸入端。根據(jù)穩(wěn)態(tài)法，必須得到穩(wěn)定的溫度分布，這就需要較長(zhǎng)的時(shí)間等待。自動(dòng)PID控溫測(cè)量時(shí)，控制方式開(kāi)關(guān)打到“自動(dòng)”手動(dòng)選擇開(kāi)關(guān)打到中間一檔，PID控溫表將會(huì)使發(fā)熱盤(pán)的溫度自動(dòng)達(dá)到設(shè)定值。每隔5分鐘讀一下溫度示值，如在一段時(shí)間內(nèi)樣品上、下表面溫度Tl、T2示值都不變，即可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。記錄數(shù)據(jù)記錄穩(wěn)態(tài)時(shí)T1、T2值后，移去樣品，繼續(xù)對(duì)下銅板加熱，當(dāng)下銅盤(pán)溫度比T2高出10°C左右時(shí)，移去圓筒，讓下銅盤(pán)所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30秒讀一次下銅盤(pán)的溫度示值并記錄，直至溫度下降到T2以下一定值。作銅板的T—t冷卻速率曲線。（選取鄰近的T2測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)求出冷卻速率）。4?根據(jù)式（S14）計(jì)算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)注：本實(shí)驗(yàn)選用銅-康銅熱電偶測(cè)溫度，溫差100C時(shí)，其溫差電動(dòng)勢(shì)約4.0mV,故應(yīng)配用量程0?20mV并能讀到O.OlmV的數(shù)字電壓表（數(shù)字電壓表前端采用自穩(wěn)零放大器，故無(wú)須調(diào)零）。五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量時(shí)，要使溫度穩(wěn)定約40分鐘左右。手動(dòng)測(cè)量時(shí)，為縮短時(shí)間，可先將熱板電源電壓打在高檔，一定時(shí)間后，毫伏表讀數(shù)接近目標(biāo)溫度對(duì)應(yīng)的熱電偶讀數(shù)，即可將開(kāi)關(guān)撥至低檔，通過(guò)調(diào)節(jié)手動(dòng)開(kāi)關(guān)的高檔、低檔及斷電檔，使上銅盤(pán)的熱電偶輸出的毫伏值在±0.03mV范圍內(nèi)。同時(shí)每隔30秒記下上、下圓盤(pán)A和P對(duì)應(yīng)的毫伏讀數(shù)，待下圓盤(pán)的毫伏讀數(shù)在3分鐘內(nèi)不變即可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，記下此時(shí)的VT1和VT2值。2?測(cè)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)T1、T2值為穩(wěn)態(tài)時(shí)金屬樣品上下兩個(gè)面的溫度，此時(shí)散熱盤(pán)P的溫度為T(mén)3，因此測(cè)量P盤(pán)的冷卻速率應(yīng)為：Att=t3、 AT|h1九=me - --Att=tT—T兀R2312測(cè)T3值時(shí)要在Tl、T2達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，將上面測(cè)T1或T2的熱電偶移下來(lái)插到金屬兩端的小孔中進(jìn)行測(cè)量；高度h按小孔的中心距離計(jì)算。3?圓筒發(fā)熱體盤(pán)側(cè)面和散熱盤(pán)P側(cè)面，都有供安插熱電偶的小孔，安放發(fā)熱盤(pán)時(shí)此二小孔都應(yīng)與杜瓦瓶在同一側(cè)，以免線路錯(cuò)亂，熱電偶插入小孔時(shí)，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端接到冰點(diǎn)補(bǔ)償器信號(hào)輸入端。4?樣品圓盤(pán)B和散熱盤(pán)P的幾何尺寸，可用游標(biāo)尺多次測(cè)量取平均值。散熱盤(pán)的質(zhì)量可用藥物天平稱量。5?本實(shí)驗(yàn)選用銅一康銅熱電偶，溫差100C時(shí)溫差電動(dòng)勢(shì)約4.27mV,故配用了量程0—20mV的數(shù)字電壓表，并能測(cè)到0.01mV的電壓。

熱電勢(shì)（mV）溫度。C0123456789-10-0.383-0.421-0.458-0.496-0.534-0.571-0.608-0.646-0.683-0.720-00.000-0.039-0.077-0.116-0.154-0.193-0.231-0.269-0.307-0.34500.0000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.3120.351100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6690.7090.749200.7890.8300.8700.9110.9510.9921.0321.0731.1141.155301.1961.2371.2791.3201.3611.4031.4441.4861.5281.569401.6111.6531.6951.7381.7801.8821.8651.9071.9501.992502.0352.0782.1212.1642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.9082.9532.9973.0423.087301313.1763.2213.2662.312803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7213.767903.8133.8593.9063.9523.9984.0444.0914.1374.1844.2311004.2774.3244.3714.4184.4654.5124.5594.6074.6544.7011104.7494.7964.8444.8914.9394.9875.0355.0835.1315.179附錄2 部分材料的密度和導(dǎo)熱系數(shù)材料名稱(20C)導(dǎo)熱系數(shù) W/（m.k）導(dǎo)熱系數(shù)密度溫度（C）W/(m.k)(kg/m3)-1000100200純鋁2362700243236240238鋁合金107261086102123148純銅3988930421401393389金31519300331318313310硬鋁1462800橡皮0.13-0.231100電木0.231270木絲纖維板0.048245軟木板0.044-0.079六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理散熱盤(pán)（下銅板）厚度hp（多次測(cè)量取平均值）填入表格1中;散熱盤(pán)（下銅板）半徑Rp（多次測(cè)量取平均值）填入表格2中;h樣品厚度hB（多次測(cè)量取平均值）填入表格3中；樣品半徑RB（多次測(cè)量取平均值）填入表格4中；時(shí)間過(guò)20?40分鐘后（時(shí)間長(zhǎng)短隨被測(cè)材料、測(cè)量溫度及環(huán)境溫度等有所不同），待VT1讀數(shù)穩(wěn)定后（波動(dòng)小于O.OlmV）,每隔2分鐘讀取溫度值填入表格5中，直到VT2讀數(shù)也相對(duì)穩(wěn)定（10分鐘內(nèi)波動(dòng)小于O.OlmV）：測(cè)量下銅盤(pán)在穩(wěn)態(tài)值T2附近的散熱速率。具體步驟是:先移去樣品，調(diào)節(jié)上銅板的位置，與下銅板對(duì)齊，并良好接觸，對(duì)下銅板加熱。當(dāng)下銅盤(pán)溫度比T2高出10°C（對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)高出0.39mV）左右時(shí)，移開(kāi)上銅板，讓下銅盤(pán)所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30s記錄的溫度值填入表格6中。計(jì)算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)。h表1散