實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)/NUMPAGES11實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課型：新授課課時(shí):一課時(shí)年級(jí)：七年級(jí)一、教材分析《實(shí)數(shù)》是浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章的一節(jié)概念課。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根以后，通過學(xué)生合作探究，揭示出中像π等無限不循環(huán)小數(shù)的存在，從而引入了無理數(shù)的概念，使學(xué)生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)，對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，并且是同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析1）七年級(jí)的學(xué)生邏輯思維不是很強(qiáng),但是課堂積極性高，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶到課堂中來。2）在教學(xué)過程中，多于學(xué)生互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力和積極性。對(duì)于本節(jié)課學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)，能夠按照老師的引導(dǎo)自己探索思考得出結(jié)果。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能讓學(xué)生了解無理數(shù)，實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，初步學(xué)會(huì)實(shí)數(shù)的大小比較，能對(duì)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行初步的辯認(rèn)。數(shù)學(xué)思考了解實(shí)數(shù)的分類，培養(yǎng)學(xué)生初步分類意識(shí)；用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。問題解決通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅是完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的分類意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成用多角度思維的思考習(xí)慣。情感態(tài)度價(jià)值觀通過合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程；并向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的數(shù)學(xué)思想，感受人類（特別是我國古代）在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)和教育。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。教學(xué)難點(diǎn)：無理數(shù)的概念比較抽象,如2等無理數(shù)在數(shù)軸上的表示，需要比較復(fù)雜的幾何作圖，是本節(jié)教學(xué)中的難點(diǎn)。五、教學(xué)方法和手段本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧認(rèn)識(shí)數(shù)的過程，通過合作探索，經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程，精心設(shè)問，適時(shí)、適度采用激勵(lì)性語言，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而較好地完成實(shí)數(shù)概念的建構(gòu)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知【教師】今天，這堂課老師要跟大家一起再次探究一下數(shù)這個(gè)王國。首先請(qǐng)同學(xué)們回顧一下我們認(rèn)識(shí)數(shù)的過程？生活中是否只有有理數(shù)呢？【學(xué)生思考】正整數(shù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)歸納出【教師】講述古希臘數(shù)學(xué)家希伯索斯，因提出無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)而被拋進(jìn)大海的曲折離奇的經(jīng)歷?！竞献鲗W(xué)習(xí)】合作學(xué)習(xí)：1.利用這個(gè)面積為4的正方形,你能否折出面積為1的正方形呢?2.在第1小題的基礎(chǔ)上，你能否折出一個(gè)面積為2的正方形呢?此時(shí)這個(gè)正方形的邊長為多少？設(shè)計(jì)意圖：回顧舊知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，學(xué)會(huì)探索。由小故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且讓學(xué)生們更多一點(diǎn)地了解數(shù)學(xué)史。最后，對(duì)實(shí)際問題的探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過程，便于下面的學(xué)習(xí)。（二）自主探索，講授新知問：2到底是多少？介紹估算的方法。1、引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行合作學(xué)習(xí)：（1） 根據(jù)上節(jié)課1＜2＜2，確定2=1.…（2） 確定小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)計(jì)算1.121.221.321.421.521.42=1.96＜21.52=2.25＞2就不必再算下去了很明顯1.4＜2＜1.5。也有學(xué)生可根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)馬上由1.42=1.96＜21.52=2.25＞2得到1.4＜2＜1.5。根據(jù)以上得：2=1.4…（3）再求下一位計(jì)算1.4121.422等 2=1.41…到此，能解決上面問題。2、繼續(xù)探索特征，得到無理數(shù)概念以上得到的1.4，1.41僅是的近似值，究竟是多少？在解決此問題后，又出現(xiàn)了新疑點(diǎn)。這樣激發(fā)學(xué)生沿著以上思路繼續(xù)合作學(xué)習(xí)，結(jié)合書本p65的表格，探索特征。再問：通過以上的探索同學(xué)們有什么感受？體驗(yàn)到了什么？學(xué)生能在對(duì)有理數(shù)的已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，知道確實(shí)不同于前面所學(xué)的有理數(shù)，總結(jié)的特征：無限、不循環(huán)，得到無理數(shù)的概念。（以上學(xué)生合作探索特征的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)無理數(shù)是怎樣一個(gè)數(shù)，同時(shí)掌握求無理數(shù)近似的方法。）無理數(shù)的定義：像2這種無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)2的探索讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成，讓學(xué)生更好地理解概念，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（三）學(xué)以致用，應(yīng)用新知判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；錯(cuò)②無理數(shù)都是無限小數(shù)；對(duì)③帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；錯(cuò)④有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)；對(duì)⑤實(shí)數(shù)都是無理數(shù)，無理數(shù)都是實(shí)數(shù)；錯(cuò)⑥實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)實(shí)數(shù)；對(duì)⑦有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式。對(duì)設(shè)計(jì)意圖：鞏固對(duì)實(shí)數(shù)這一概念的理解。（四）綜合應(yīng)用，拓展新知1、數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)，深化概念（前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我們?cè)倮脭?shù)軸來進(jìn)行說明。）我們已經(jīng)知道每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，那么數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？（思考）像每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)一樣，每個(gè)無理數(shù)也都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，可以說，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（想一想：為什么？）反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)也都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)或無理數(shù)，也就是說，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。把這兩件事合在一起，我們就說全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。例把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;”號(hào)連接）：-1.4，2，3.3，π，-2，1.5畫表示2的點(diǎn)的方法：畫邊長為1的正方形的對(duì)角線。在數(shù)軸上表示無理數(shù)通常有兩種情況：如； 2尺規(guī)可作的無理數(shù)π尺規(guī)不可作的無理數(shù)，只能近似地表示。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在練習(xí)