河北省衡水中學(xué)高考試卷1高三上學(xué)期第七次調(diào)研考試文數(shù)試題解析（原卷版）

河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期第七次調(diào)研考試文數(shù)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A．B．C．D．2.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）A．B．C．D．3.已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為（）A．B．C．D．4.已知向量，向量，則（）A．-1B．0C．1D．25.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A．5B．7C．9D．116.一個長方體被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示（單位:）,則該幾何體的體積為（）A．120B．80C．100D．607.某算法的程序框圖如圖所示，若輸入的的值分別為60與32，則程序執(zhí)行后的結(jié)果是（）A．0B．4C．7D．288.已知等比數(shù)列滿足，則（）A．2B．1C．D．9.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（）A．B．C．12D．1410.點(diǎn)在同一個球的球面上，，若四面體體積的最大值為，則這個球的表面積為（）A．B．C．D．11.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲，乙，丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（）消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油12.已知函數(shù)滿足，且分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若使得不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.給出下列命題：①線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；②由變量和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程：，則一定經(jīng)過；③從越蘇傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；⑤在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報(bào)變量增加0.1個單位，其中真命題的序號是.14.在三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)，使得的概率是.15.已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是.16.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切，則.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且.（1）求角的值；（2）若邊上中線，求的面積.18（本小題滿分12分）某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術(shù)水平；（2）質(zhì)檢部門從該車間甲，乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率.19.（本小題滿分12分）已知在四棱錐中，底面是平行四邊形，若.（1）求證：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）已知為圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)，線段的垂直平分線與半徑相交于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為的方程；（1）求曲線的方程；（2）當(dāng)點(diǎn)在第一象限，且時，求點(diǎn)的坐標(biāo).21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；（3）求證：.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)垂直交圓于點(diǎn).（1）證明：（2）設(shè)圓的半徑為1，，延長交于點(diǎn)，求外接圓的半徑.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）分別寫出的普通方程，的直角坐標(biāo)方程；