結(jié)構(gòu)動力學(xué)讀書報(bào)告

...wd......wd......wd...《構(gòu)造動力學(xué)》讀書報(bào)告結(jié)構(gòu)動力學(xué)讀書報(bào)告學(xué)習(xí)完本門課程和結(jié)合自身所學(xué)專業(yè)，我對本門課程內(nèi)容的理解和在各方面的應(yīng)用總結(jié)如下：〔1〕構(gòu)造動力學(xué)及其研究內(nèi)容：構(gòu)造動力學(xué)是研究構(gòu)造系統(tǒng)在動力荷載作用下的振動特性的一門科學(xué)技術(shù)，它是振動力學(xué)的理論和方法在一些復(fù)雜工程問題中的綜合應(yīng)用和開展，是以改善構(gòu)造系統(tǒng)在動力環(huán)境中的安全和可靠性為目的的。本書的主要內(nèi)容包括運(yùn)動方程的建設(shè)、單自由度體系、多自由度體系、無限自由度體系的動力學(xué)問題、隨機(jī)振動、構(gòu)造抗震計(jì)算及構(gòu)造動力學(xué)的前沿研究課題?！?〕主要理論分析構(gòu)造的質(zhì)量是一連續(xù)的空間函數(shù)，因此構(gòu)造的運(yùn)動方程是一個(gè)含有空間坐標(biāo)和時(shí)間的偏微分方程，只是對某些簡單構(gòu)造，這些方程才有可能直接求解。對于絕大多數(shù)實(shí)際構(gòu)造，在工程分析中主要采用數(shù)值方法。作法是先把構(gòu)造離散化成為一個(gè)具有有限自由度的數(shù)學(xué)模型，在確定載荷后，導(dǎo)出模型的運(yùn)動方程，然后選用適宜的方法求解?！?〕數(shù)學(xué)模型將構(gòu)造離散化的方法主要有以下三種：①集聚質(zhì)量法：把構(gòu)造的分布質(zhì)量集聚于一系列離散的質(zhì)點(diǎn)或塊，而把構(gòu)造本身看作是僅具有彈性性能的無質(zhì)量系統(tǒng)。由于僅是這些質(zhì)點(diǎn)或塊才產(chǎn)生慣性力，故離散系統(tǒng)的運(yùn)動方程只以這些質(zhì)點(diǎn)的位移或塊的位移和轉(zhuǎn)動作為自由度。對于大局部質(zhì)量集中在假設(shè)干離散點(diǎn)上的構(gòu)造，這種方法特別有效。②廣義位移法：假定構(gòu)造在振動時(shí)的位形〔偏離平衡位置的位移形態(tài)〕可用一系列事先規(guī)定的容許位移函數(shù)fi〔它們必須滿足支承處的約束條件以及構(gòu)造內(nèi)部位移的連續(xù)性條件〕之和來表示，例如，對于一維構(gòu)造，它的位形u(x)可以近似地表為：構(gòu)造動力學(xué)(1)式中的qj稱為廣義坐標(biāo),它表示相應(yīng)位移函數(shù)的幅值。這樣，離散系統(tǒng)的運(yùn)動方程就以廣義坐標(biāo)作為自由度。對于質(zhì)量分布比擬均勻，形狀規(guī)則且邊界條件易于處理的構(gòu)造，這種方法很有效。③有限元法：可以看作是分區(qū)的瑞利－里茲法，其要點(diǎn)是先把構(gòu)造劃分成適當(dāng)數(shù)量的區(qū)域〔稱為單元〕，然后對每一單元施行瑞利－里茲法。通常取單元邊界上〔有時(shí)也包括單元內(nèi)部〕假設(shè)干個(gè)幾何特征點(diǎn)(例如三角形的頂點(diǎn)、邊中點(diǎn)等)處的廣義位移qj作為廣義坐標(biāo)，并對每個(gè)廣義坐標(biāo)取相應(yīng)的插值函數(shù)作為單元內(nèi)部的位移函數(shù)〔或稱形狀函數(shù)〕。在這樣的數(shù)學(xué)模型中，要求形狀函數(shù)的組合在相鄰單元的公共邊界上滿足位移連續(xù)條件。一般地說，有限元法是最靈活有效的離散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特別適合于用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)展分析，是目前最為流行的方法，已有不少專用的或通用的程序可供構(gòu)造動力學(xué)分析之用?！?〕運(yùn)動方程可用三種等價(jià)但形式不同的方法建設(shè)，即：①利用達(dá)朗伯原理引進(jìn)慣性力，根據(jù)作用在體系或其微元體上全部力的平衡條件直接寫出運(yùn)動方程；②利用廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)的動能、勢能、阻尼耗散函數(shù)及廣義力表達(dá)式，根據(jù)哈密頓原理或其等價(jià)形式的拉格朗日方程導(dǎo)出以廣義坐標(biāo)表示的運(yùn)動方程；③根據(jù)作用在體系上全部力在虛位移上所作虛功總和為零的條件，即根據(jù)虛功原理導(dǎo)出以廣義坐標(biāo)表示的運(yùn)動方程。對于復(fù)雜系統(tǒng)，應(yīng)用最廣的是第二種方法。通常,構(gòu)造的運(yùn)動方程是一個(gè)二階常微分方程組,寫成矩陣形式為：Μ(t)+D(t)+Kq(t)=Q(t)，(2)式中q(t)為廣義坐標(biāo)矢量，是時(shí)間t的函數(shù),其上的點(diǎn)表示對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；Μ、D、K分別為對應(yīng)于q(t)的構(gòu)造質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Q(t)是廣義力矢量。構(gòu)造動力學(xué)在抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用：〔1〕序言：地震時(shí)地面運(yùn)動是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)間－空間過程，地震反響分析的開展經(jīng)過了靜力法、反響譜法、動力法三個(gè)階段，現(xiàn)行的抗震設(shè)計(jì)方法包括反響譜法和時(shí)程分析法〔2〕方法比擬：根據(jù)《建筑構(gòu)造抗震標(biāo)準(zhǔn)》，對單自由度體系，給定場地條件以及構(gòu)造的自振周期和阻尼比，便可以從反響譜中獲得構(gòu)造的最大地震響應(yīng)〔位移、速度和加速度〕，進(jìn)而可求出構(gòu)造的地震力。對于多自由度體系，首先采用多自由度體系的反響譜理論，即先利用模態(tài)分析法將多自由度體系分解為一系列廣義單自由度體系，最后將各振型的最大值用一定的振型組合方法組合出構(gòu)造的最大地震反響[。由于反響譜方法根本正確地反映了地震動特性，并考慮了構(gòu)造的動力特性，所以對于一般的構(gòu)造而言，具有良好的精度，且概念明確，計(jì)算方便。

地震地面運(yùn)動是一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)過程，而隨機(jī)振動法充分考慮了地震發(fā)生的概率特性，所以普遍認(rèn)為隨機(jī)振動法是一種合理的分析方法。但是，隨機(jī)振動法的缺點(diǎn)是它的計(jì)算量龐大而且對于非線性問題可能引起較大的誤差，在處理罕遇地震下的強(qiáng)非線性問題時(shí)有其局限性。

時(shí)程分析法是確定性動力分析方法的一種，是開展較為成熟、應(yīng)用較多的一種方法。由于這種分析方法是在離散時(shí)間點(diǎn)上一步一步地求響應(yīng)的數(shù)值解，所以該法可以在任一時(shí)間點(diǎn)上隨時(shí)修改構(gòu)造參數(shù)，很適合于處理參數(shù)隨時(shí)間變化的非線性問題。它既可慮地震波的多維多點(diǎn)輸入，還可以考慮構(gòu)造幾何非線性、物理非線性、非比例阻尼和樁－土－構(gòu)造相互作用等的地震反響。常用的積分方法有線性加速度法?！?〕這里主要介紹比擬先進(jìn)的時(shí)程分析法：逐步積分?jǐn)?shù)值方法特別適用于計(jì)算大型構(gòu)造在地震作用下的動力響應(yīng),其無需像振型疊加法那樣要預(yù)先花費(fèi)很多的工作量計(jì)算頻率和振型。此外,由于計(jì)算中考慮幾何非線性大變形的影響,本文中采用Newmark逐步積分方法求解。Δt時(shí)間步內(nèi)增量形式的振動平衡方程為：〔4〕注意：1.在進(jìn)展時(shí)程分析過程中，利用上述方法計(jì)算構(gòu)造反響關(guān)鍵的是地震動的描述，即恰當(dāng)?shù)剌斎氲卣鸩ā?/p>

2.分析和結(jié)果存在一定的局限性，即計(jì)算結(jié)果僅僅是選擇地震波的反響，假設(shè)選擇另外一條地震波，計(jì)算結(jié)果可能差異很大；

3.為得到構(gòu)造反響的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，必須對多條地震波進(jìn)展分析，工作量較大。