人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《線(xiàn)段的計(jì)算與方程思想》課教案15

課題名稱(chēng)：線(xiàn)段的計(jì)算與方程思想科目：數(shù)學(xué)作者：作者單位：一、授課內(nèi)容分析數(shù)線(xiàn)段在教材中出現(xiàn)在第七冊(cè)第四單元《空間與圖形》中，認(rèn)識(shí)了線(xiàn)段的基本見(jiàn)解和基本要素。教材在二年級(jí)（第三冊(cè)）思慮題中曾出現(xiàn)過(guò)兩個(gè)分點(diǎn)的數(shù)線(xiàn)段。而且學(xué)生在三年級(jí)（第五冊(cè)）中認(rèn)識(shí)角時(shí)從前有過(guò)數(shù)角的經(jīng)驗(yàn)。因此本節(jié)課授課要讓學(xué)生自己總結(jié)出線(xiàn)段計(jì)數(shù)的方法，并能清楚的表達(dá)出計(jì)數(shù)的過(guò)程。重視在能運(yùn)用數(shù)線(xiàn)段的方法解決生活中的實(shí)責(zé)問(wèn)題。二、授課目的授課目的：知識(shí)與技術(shù)：認(rèn)識(shí)用方程解決問(wèn)題的一般步驟和方法，明確其重點(diǎn)是找出能表示實(shí)責(zé)問(wèn)題全部含義的相等關(guān)系；過(guò)程與方法：經(jīng)歷活動(dòng)和思慮、交流與談?wù)?、分析解決問(wèn)題等過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值感情、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷"問(wèn)題情況--建立數(shù)學(xué)模型--講解、應(yīng)用與拓展"的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)建模思想。三、學(xué)習(xí)者特點(diǎn)分析由于我校七年級(jí)學(xué)生，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)線(xiàn)段的老例計(jì)算此后，對(duì)于題目中未知線(xiàn)段的增加，引入方程思想，為了幫助學(xué)生確實(shí)掌握所學(xué)內(nèi)容，我在授課過(guò)程中特別設(shè)置了牢固性練習(xí)，對(duì)于教材中的例題和習(xí)題將作合適的延伸和拓展及變式辦理.四、授課策略選擇與設(shè)計(jì)基于本節(jié)課的特點(diǎn)：課堂授課采用了“回顧—問(wèn)題—觀察—思慮—提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著觀察、思慮、歸納、類(lèi)比和猜想的研究過(guò)程。本節(jié)課主要采用啟示引導(dǎo)研究的授課方法。學(xué)生在教師創(chuàng)立的“可研究”的環(huán)境里，積極參加，互相談?wù)摚徊讲降乩斫夥匠淘诰€(xiàn)段計(jì)算里的意義，并經(jīng)過(guò)進(jìn)行不同樣的練習(xí)，讓學(xué)生獲取更深刻的領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)授課目的。五、授課重點(diǎn)及難點(diǎn)搜尋等量關(guān)系，列方程六、授課過(guò)程教師活動(dòng)一：用方程的方法解題的一般步驟：設(shè)、列、解、檢、答二：線(xiàn)段之間的基本等量關(guān)系A(chǔ)C1、如圖：B

預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方程的基本思想與線(xiàn)段之間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)妄圖借助于“見(jiàn)解辨析”引導(dǎo)學(xué)生分析、理解線(xiàn)段中點(diǎn)的見(jiàn)解..AC+=AB-CB=ACAM2、如圖：∵M(jìn)是線(xiàn)段AB中點(diǎn)=

AB-AC=學(xué)生在獨(dú)立思慮后進(jìn)行口B答，其他學(xué)生恩賜更正、補(bǔ)充，教師經(jīng)過(guò)激勵(lì)性談?wù)撁鞔_正誤并完滿(mǎn)線(xiàn)段中點(diǎn)的見(jiàn)解。

經(jīng)過(guò)對(duì)線(xiàn)段中點(diǎn)的圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言的商議，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的三種表示方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，牢固新知11=或=22AB3、如圖：MNM,N是線(xiàn)段AB∴AM=MN=NBAB=3AM=3MN=3NB

結(jié)合圖形，學(xué)生思慮口答，教師做出判斷,獲取線(xiàn)段關(guān)系的符號(hào)語(yǔ)言

運(yùn)用線(xiàn)段中點(diǎn)的定義及三種符號(hào)語(yǔ)言解決有關(guān)線(xiàn)段的計(jì)算問(wèn)題。例1.如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段小組談?wù)?，相互交流，得出BC的中點(diǎn)，若圖中全部線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和為23，結(jié)論求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度。ACDB學(xué)生分析，教師校訂分析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常遇到計(jì)算線(xiàn)段的問(wèn)題。解答它們，不過(guò)從線(xiàn)段的和差倍分關(guān)系出發(fā)，有時(shí)很難奏效，若利用設(shè)未知數(shù)后構(gòu)造方程的教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，反方法，則經(jīng)常可化難為易。思解題過(guò)程，獲取猜想。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。培養(yǎng)學(xué)生善于反思，善于總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣向?qū)W生浸透簡(jiǎn)單說(shuō)理的意識(shí)，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的幾何推理能力。例2：如圖，B、C是線(xiàn)段AD上兩點(diǎn)，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=24，求線(xiàn)段AB、BC、CD的長(zhǎng)。AD學(xué)生進(jìn)行分析交流，解決問(wèn)C題，教師恩賜校訂。EBF學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)，全班交流例3：點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)P分AC為2：3兩部分，點(diǎn)Q分AB為3：4兩部分，若PQ=16cm,求AB的長(zhǎng)談?wù)摚悍诸?lèi)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，依照已知條件，不能夠判斷必然是哪一種情況地址關(guān)系時(shí)，必定對(duì)全部可能的地址關(guān)系都要進(jìn)行考慮。練習(xí)：1、如圖M、N為線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，且AM:MB=1:3，AN:NB=5:7。若MN=2，求AB的長(zhǎng)。ABMN教師出示問(wèn)題．學(xué)生小組談?wù)?、交流、總結(jié)．2、以以下圖：C、D、E將線(xiàn)段AB分成4部分，且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點(diǎn)，若MN=21，求PQ的長(zhǎng)度。MPQNABCDE

牢固新知.經(jīng)過(guò)填空,引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)字歸納到字母,培養(yǎng)學(xué)生由一般到特其他歸納推理能力。拓展提高.1，同素來(lái)線(xiàn)上有A,B,C,D四點(diǎn)，已知5AD=9DB,9AC=5CB,且CD=4cm,求AB的長(zhǎng)三、課堂小結(jié)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理知你收獲了什么？學(xué)生回答，總結(jié)識(shí)、理順?biāo)枷耄摹⒉渴鹱鳂I(yè)《勤學(xué)早》P110．七、授課談?wù)撛O(shè)計(jì)這節(jié)課我的收獲是：我不能夠解決的問(wèn)題是：__________________________________________________________________________________________________________________________________八、板書(shū)設(shè)計(jì)課題：線(xiàn)段計(jì)算與方程思想1、定義4、例題2、圖形語(yǔ)言3、符號(hào)語(yǔ)言九、授課反思學(xué)生思想與表達(dá)有差異，應(yīng)該贊成思想慢的學(xué)生有更多思慮的空間，贊成表達(dá)不清楚不流暢的學(xué)生有重復(fù)和悔悟的時(shí)間，更重要的是贊成學(xué)生有失誤和糾正的機(jī)遇。使學(xué)生處在民主、同樣、寬容的授課環(huán)境中，保證他們擁有自由支配的時(shí)間和主動(dòng)研究的心態(tài)，經(jīng)常品嘗到成功的歡樂(lè)，從而使產(chǎn)生他們創(chuàng)新的欲望。勇于創(chuàng)新，善于創(chuàng)新。2、授課過(guò)程能夠由指令性操作活動(dòng)向自主性研究實(shí)踐轉(zhuǎn)變?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)爽朗的、主動(dòng)的和富饒個(gè)性的過(guò)程?！薄爸謱?shí)驗(yàn)、自主研究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”課堂授課應(yīng)該走過(guò)這樣的過(guò)程，“學(xué)什么？為什么學(xué)？怎么學(xué)？用在哪？”學(xué)生要學(xué)習(xí)新事物，除了自己對(duì)新事物的興趣外，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)的必要性，學(xué)習(xí)的價(jià)值。3、課堂提問(wèn)由問(wèn)答式授課向?qū)W生獨(dú)立思慮基礎(chǔ)上的合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)授課的整個(gè)授課過(guò)程，基本上是師問(wèn)生答的問(wèn)答式授課。教師問(wèn)得簡(jiǎn)易直露，無(wú)思想價(jià)值，研究的空間太小，學(xué)生不假考慮地回答。師問(wèn)生答，憂(yōu)如是啟示式授課，實(shí)際上是灌輸另一種表現(xiàn)形式。長(zhǎng)此過(guò)去，學(xué)生就懶得思慮，從而以致其發(fā)散性思想、求異思想、研究性思想就消滅了，哪里還有創(chuàng)立能力？在授課時(shí)若是能讓學(xué)生素來(lái)處于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出自己的猜想，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等問(wèn)題狀態(tài)之中，學(xué)生就能用不同樣的眼光觀察事物并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用自己的思想方式進(jìn)行研究，形成獨(dú)到的個(gè)人見(jiàn)解。學(xué)生有了充分顯現(xiàn)自己的思想、表現(xiàn)自我的強(qiáng)烈欲望，才會(huì)在不同樣建議或見(jiàn)解的相互碰撞中產(chǎn)生創(chuàng)新的思想火花，才能因自己富饒創(chuàng)意的做法或見(jiàn)解獲取他人的認(rèn)同而產(chǎn)生強(qiáng)烈的心理滿(mǎn)足感與成就感，才能在學(xué)習(xí)互動(dòng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)競(jìng)爭(zhēng)與合作，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)互助合作的精神。在新課程的推行過(guò)程中，我們欣喜地看到傳統(tǒng)的接受式授課模式已被生動(dòng)爽朗的數(shù)學(xué)活動(dòng)所取代。課堂活起來(lái)了，學(xué)生動(dòng)起來(lái)了：敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)、敢做、