反比例函數(shù).習(xí)題集(2014-2015)

反比例函數(shù)·習(xí)題集 Page反比例函數(shù).習(xí)題集(2014-2015)反比例函數(shù)習(xí)題集課堂練習(xí)課堂練習(xí)題型一：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)已知點(diǎn)(，)在反比例函數(shù)()的圖象上，其中(為實(shí)數(shù))，則這個(gè)函數(shù)的圖象在第_____象限.已知是反比例函數(shù)，則它的圖象在()．A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．B．C．D．的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.無(wú)法確定若點(diǎn)(，)、(，)、(，)都是反比例函數(shù)的圖象上，試比較、、的大小關(guān)系__________．已知點(diǎn)，是反比例函數(shù)()的圖象上的兩點(diǎn)，若，則有()．A. B. C. D.如果點(diǎn)在雙曲線上，那么，雙曲線在第______象限．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)（）A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)，(，)，(，)，(，)，比較，，大小.在同一坐標(biāo)系中，與的圖象的大致位置不可能的是()．已知，且，，，則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)只可能是（）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)（）A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小題型二：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于四點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)__________．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)稱中心的坐標(biāo)原點(diǎn)，且軸，軸，雙曲線經(jīng)過(guò)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且與以2為半徑的⊙相交，則陰影部分的面積是__________．如圖，過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)．在x軸上分別取點(diǎn)、，使點(diǎn)、、在同一條直線上，且．設(shè)圖中矩形的面積為，的面積為，則、的數(shù)量關(guān)系是()A.B.C.D.題型三：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形斜邊的中點(diǎn)，與直角邊相交于點(diǎn)．若的面積為，則__________．_4過(guò)反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作軸的垂線段，如果垂線段與軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數(shù)的表達(dá)式是______;若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則_4______.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是．(1)求一次函數(shù)解析式(2)的面積已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的一邊在軸上，，點(diǎn)在第一象限，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)．⑴求該反比例函數(shù)的解析式；⑵若該反比例函數(shù)的圖象與的另一邊交于點(diǎn)，求過(guò)、兩點(diǎn)的直線的解析式．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，若是軸上一點(diǎn)，且滿足的面積是4，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，．(1)求的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接，在線段上是否存在一點(diǎn)，使的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．題型四：反比例函數(shù)與代數(shù)綜合已知一次函數(shù)()的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、，且與反比例函數(shù)()的圖象在第一象限交于點(diǎn)，垂直于軸，垂足為.若，（1）點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）求一此函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.已知反比例函數(shù)()的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，且的面積為．（1）求和的值．（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，求的值．如圖，已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象相交于點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍．直線()與雙曲線交于，兩點(diǎn)，求的值.已知：等腰三角形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)．如圖，在反比例函數(shù)()的圖象上，有點(diǎn)，，，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，求．（1）若三角形關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形是三角形，請(qǐng)直接寫出、的對(duì)稱點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；（3）若三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度()．當(dāng)=時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值．題型五：反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題某汽車的功率為一定值，汽車行駛時(shí)的速度（米／秒）與它所受的牽引力（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為多少千米／時(shí)？（3）果限定汽車的速度不超過(guò)30米／秒，則F在什么范圍內(nèi)？ 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0．25毫克時(shí)治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間．

為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系為（為常數(shù)）．如圖所示，據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米和含藥量降低到0．25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？題型六：反比例函數(shù)與幾何綜合如圖，、都是等腰直角三角形，點(diǎn)、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、、都在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，在反比例函數(shù)()的圖象上，有點(diǎn)，，，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，求．已知是反比例函數(shù)圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形，則這五個(gè)橄欖形的面積總和是__________（用含π的代數(shù)式表示）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中．AC⊥軸于點(diǎn)C，BD⊥軸于點(diǎn)D，且AC=1．(1)若=2，則AO的長(zhǎng)為___________，△BOD的面積為___________；(2)如圖1，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，且，當(dāng)AO=AB時(shí)，求的值；(3)如圖2，OC=4，BE⊥軸于點(diǎn)E，函數(shù)的圖象分別與線段BE，BD交于點(diǎn)M，N，其中．將△OMN的面積記為，△BMN的面積記為，若，求與的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值．

如圖，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），過(guò)點(diǎn)作軸，（點(diǎn)位于點(diǎn)的下方），過(guò)點(diǎn)作軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足在線段上，連接、．（1）求的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．課后作業(yè)課后作業(yè)如圖，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，則關(guān)于的方程的解為（）A．