注冊結構專業(yè)基礎應力狀態(tài)和強度理論講義

第九節(jié)應力狀態(tài)分析和強度理論應力狀態(tài)的概念（一）一點的應力狀態(tài)通過受力構件內一點的所有截面上的應力情況稱為一點的應力狀態(tài)。（二）一點的應力狀態(tài)的表示法——單元體圍繞所研究的點，截取一個邊長為無窮小的正六面體，用各面上的應力分量表示周圍材料對其作用。稱為應力單元體。特點：1．單元體的尺寸無限小，每個面上的應力為均勻分布。2．單元體表示一點處的應力，故相互平行截面上的應力相同。（三）主平面、主應力、主單元體主平面單元體中剪應力等于零的平面。主應力主平面上的正應力?？梢宰C明：受力構件內任一點，均存在三個互相垂直的主平面。三個主應力用σl、σ2和σ3表示，且按代數(shù)值排列即σl>σ2>σ3。主單元體用三對互相垂直的主平面取出的單元體。（四）應力狀態(tài)的分類根據(jù)主單元體上三個主應力中有幾個是非零的數(shù)值，可將應力狀態(tài)分為三類：1．單向應力狀態(tài)只有一個主應力不等于零。慕擊2鼓．二向應茫力狀裂態(tài)禮纏伏有兩個主裳應力不等留于零。至歡3滲．三向應仰力狀壓態(tài)冊受繭三個主應炸力都不等厚于零。瞎蔥崗單向應力鬼狀態(tài)又稱拖為簡單應惱力狀態(tài)，饑二向和三艦向應力狀熔態(tài)統(tǒng)稱為聚復雜應力鍵狀態(tài)。單孔向及二向圓應力狀態(tài)報又稱為平崗面應力狀搶態(tài)。水平面應力秩狀態(tài)分析粉的解析法所悠屋平面應力姻狀態(tài)通常尸用單元體寫中主應力劉為零的那運個主平面遮的正投影善表示如攀圖紀5膨—毒9沃—將1減所示。照（一）任聲意斜截面編成險α梳的應力糕火未若已知一閘平面應力足狀態(tài)筋σ裹x艙、省σ崇y墾、罰σ?guī)焫y啊,奸則太與尖I僑軸成。角艘的斜截面勞上的應力彎分量為胳式顏中幻哭眨正應力心σ于以拉應力塘為正；剪稀應力琴τ瓜以對單元何體產生順放時針力矩洗者為正，飄α堪角以逆美時警掙針轉向為臉正。央（二）主際平柔面萍功抬主應力甚主平面的泰方位角廚α鍛0主應力硬考慮到單新元體零應創(chuàng)力面上的棉主應力為網(wǎng)零，因此狗鍵約單元體中扇互相垂直軋的兩個截迫面上的正緣應力之和燕為常量，椒即外式槍中畜雨β盟=徐α稱+90濫°棍。害（三）主涉剪應力及屈其作用面掩作用面方坊位角春α宿1數(shù)值淡必須說明不：尾覽1炒．主剪應摟力遲τ燈x擴y德主騰是單元體掠上垂直于寇零應力面鬼所有截面刪上剪應力拒的極大值箭和極小值資。并不一凝定是該點寨的最大和毯最小剪應溫力。釀倉2檢．主剪應脂力作用洽面巨(朽主剪呈面深)接與主平面筋成鋪45護°境角，即鑄平面應力草狀態(tài)分析右的應力圓委法酒（一）應何力圓方程謝糟執(zhí)在平面應顏力狀態(tài)吳σ央x您、廉σ災y揚、丈τ乘xy溫下，任意腳斜截面上技的應力儲σ窄σ茶與映τ總σ柿間的關系壽式為一個酒圓腿方富晃潑程。圓心圓半徑宿（二）應從力圓作法愚若已知一矛平面應力信狀態(tài)早σ胞x震、繪σ簡y葡、棟τ閣xy僅，則取橫警坐標為黎σ施軸、縱坐敘標為驢τ乎軸，選定請比例尺練；小錢筑由箭(儀σ蘆x施，愧τ飼xy娘)菠確定哨點帖D斯x怕，羅(窄σ堤y暖，昂τ披yx敲)販確定獄點拌D去y嬸；連兄接拍D哪x剩D鄙y耽交海σ甜軸泛于雖C仿，摘以斧C紋為圓心，像或焦為半徑作光圓，即得潛相應于該緩單元體的遼應力圓。匠（三）應交力圓與單鏡元體之間完的對應關滴系傳枯落以上對應夢關系可概煎括穩(wěn)為隆“戚點面對應嶺，轉向相邀同，夾角爛兩絕倍哈”們。坦一點的最棒大正應力蕩，最大剪富應力畝盆數(shù)一點的最麗大正應力且為趟一點的最停大剪應力栽為稻其作用平豐面與蛋σ延2巧方向平行厚且與廢σ長1怪、莊σ蔽3據(jù)的作用面畢分別功成麻45梳°威。何廣義虎克朗定律攀對于各向紀同性材料檔，小變形殲條件下，翠正應力僅慈引起線應薯變，剪應乒力僅引起該相應的剪系應變，所奔以應力一職應變關系象