機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波測(cè)試題

機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波測(cè)試題、單項(xiàng)選擇題關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)受力和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的說法，正確的是（ ）回復(fù)力實(shí)質(zhì)上就是向心力回復(fù)力是指使物體回到平衡位置的力振動(dòng)物體越接近平衡位置，運(yùn)動(dòng)得越快，因而加速度越大回復(fù)力的方向總跟離開平衡位置的位移的方向相同TOC\o"1-5"\h\z把在赤道調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由赤道移到北京去時(shí)，擺鐘的振動(dòng)（ ）變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長B.變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長C.變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長D.變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長甲物體完成30次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，乙物體恰好完成5次全振動(dòng)，那么甲乙兩物體的振動(dòng)周期之比和頻率之比分別為（ ）1:3，3:1B.3:1，1:3 C.1:6，6:1D.6:1，1:6若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度減為原來的1/2,則單擺振動(dòng)的（ ）頻率不變，振幅不變 B.頻率不變，振幅變小C.頻率改變，振幅不變 D.頻率改變，振幅變小A、B兩個(gè)彈簧振子，A的固有頻率為2f，B的固有頻率為6f，若它們都在頻率為5f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，則（ ）振子A的振幅較大，振動(dòng)頻率為2f B.振子B的振幅較大，振動(dòng)頻率為6fC.振子A的振幅較大，振動(dòng)頻率為5f D.振子B的振幅較大，振動(dòng)頻率為5f一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示。由圖可知，在t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的（ ）速度為零，加速度為負(fù)的最大值速度為零，加速度為正的最大值速度為負(fù)的最大值，加速度為零速度為正的最大值，加速度為零關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）A.如果振源停止振動(dòng)，在介質(zhì)中傳播的波動(dòng)也立即停止B.物體作機(jī)械振動(dòng)，一定產(chǎn)生機(jī)械波C.波的速度即為振源的振動(dòng)速度D.波在介質(zhì)中傳播的頻率，與介質(zhì)性質(zhì)無關(guān)，僅由振源的振動(dòng)頻率決定一列波在第一種均勻介質(zhì)中的波長為入］，在第二種均勻介質(zhì)中的波長為入2,且入］=3入2,那么波在這兩種介質(zhì)中的頻率之比和波速之比分別為（ ）A.3:1，1:1B.1:3，1:4C.1:1，3:1 D.1:1，1:3一只單擺，在第一個(gè)星球表面上的振動(dòng)周期為七，在第二個(gè)星球表面上的振動(dòng)周期為T2。若這兩個(gè)星球的質(zhì)量之比M1：M2=4：1，半徑之比R1：R2=2：1，則T1:T2等于（ ）10. A.1：1B.2'\ 彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，從振子經(jīng)過某一位置AC.4：1D.2.75:1

開始計(jì)時(shí)，則（ ）當(dāng)振子再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間一定是半個(gè)周期當(dāng)振子的加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)，一定又到達(dá)位置A當(dāng)振子再次經(jīng)過A時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間一定是半個(gè)周期一定還有另一個(gè)位置跟位置A有相同的位移TOC\o"1-5"\h\z一列橫波沿x軸傳播，到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的波形如下圖。當(dāng)此波到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，處于O點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)所通過的路程和該時(shí)刻的位移是 羽:mJL（ ）A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm圖7-28中有一個(gè)波源S做上下振動(dòng)，頻率為100Hz.所激起的波向左右傳播，波速為。其振動(dòng)先后傳到A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)S通過平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，A、B質(zhì)點(diǎn)的位置是（ ）A.A在波峰，B在波谷B.A在波谷，B在波峰G[ kC.A、B都在波峰 D.A、B都在波谷 H配1t如fS二、不定項(xiàng)選擇題 圖T-商關(guān)于聲波，下列說法中正確的是（ ）空氣中的聲波一定是縱波聲波不僅能在空氣中傳播，也能在固體和液體中傳播聲波在水中的傳播速度大于在空氣中的傳播速度對(duì)于在空氣中傳播的聲波來說，由于u=X.f，所以頻率越高，聲速也越大下列關(guān)于機(jī)械波及其特征量的說法正確的是（ ）波的傳播方向跟質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直的由u=X.f可知，波速是由波源振動(dòng)的頻率和波長兩個(gè)因素決定的在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長機(jī)械波的頻率是由波源振動(dòng)的頻率決定的，與波在哪種介質(zhì)中傳播無關(guān)一彈簧振子在振動(dòng)過程中的某段時(shí)間內(nèi)其加速度越來越大，則在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于振子的運(yùn)動(dòng)情況，正確的是（ ）A.振子的速度越來越大 B.振子正向平衡位置運(yùn)動(dòng)C.振子的位移越來越大 D.振子的速度方向與加速度方向相反一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖1是t=1s時(shí)的波形圖，圖2是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖2可能是圖1中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線？圖2x=1處的質(zhì)點(diǎn)圖2x=3m處的質(zhì)點(diǎn)

x=5m處的質(zhì)點(diǎn)x=7m處的質(zhì)點(diǎn)一列簡諧橫波沿直線AB傳播，已知A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離是3m,且在某一時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為零，A、B之間只有一個(gè)波峰，則這列橫波的波長可能是（A.3m B.4m C.6m D.8m一列機(jī)械波在某一時(shí)刻的波形如下圖中實(shí)線所示，經(jīng)過△《時(shí)間的波形如虛線所示。已知波的傳播速率為1m/s，則△《的可能值為（ ）1s8s1s8s9s20si—m勺[11\罰?.礦4/5"質(zhì)礦一y丁Vy/\V:/19.圖示為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖線。運(yùn)動(dòng)方向如圖。則下列說法中正確的是（已知波的傳播速度為2m/s19.圖示為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖線。運(yùn)動(dòng)方向如圖。則下列說法中正確的是（已知波的傳播速度為2m/s，質(zhì)點(diǎn)a的A.B.C.D.波沿x的正方向傳播質(zhì)點(diǎn)d再經(jīng)過0.5s第一次到達(dá)波峰此刻之后，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)的加速度最大一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播在t=0時(shí)刻的波形如圖。已知這列波在P點(diǎn)處依次出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播在t=0時(shí)刻的波形如圖。已知這列波在P點(diǎn)處依次出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s。以下說法中正確的是（20.這列波的波長是5m這列波的波速是10m/s質(zhì)點(diǎn)Q需要再經(jīng)過0.7s，才能第一次到達(dá)波峰處質(zhì)點(diǎn)Q達(dá)到波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P也恰好到達(dá)波峰處-2-2~1 1 *).矽洶-1-1/三、計(jì)算題下圖中實(shí)線是一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖線，虛線是后它的波形圖線。這列波可能的傳播速度是多大？在一列簡諧橫波的傳播方向上有兩個(gè)點(diǎn)P和Q,兩點(diǎn)間距離30m，它們的振動(dòng)圖象如圖14所示。問：（1）若P點(diǎn)距波源近，波速多大？（2）若Q點(diǎn)距波源近，波速多大？

機(jī)械振動(dòng)分析與應(yīng)用習(xí)題第一部分問答題一簡諧振動(dòng)，振幅為0.20cm，周期為0.15s，求最大速度和加速度。一加速度計(jì)指示結(jié)構(gòu)諧振在80HZ時(shí)具有最大加速度50g，求振動(dòng)的振幅。一簡諧振動(dòng)，頻率為10Hz，最大速度為4.57m/s，求諧振動(dòng)的振幅、周期、最大加速度。阻尼對(duì)系統(tǒng)的自由振動(dòng)有何影響？若儀器表頭可等效為具有黏性阻尼的單自由度系統(tǒng)，欲使其在受擾動(dòng)后盡快回零，最有效的辦法是什么？什么是振動(dòng)？研究振動(dòng)的目的是什么？簡述振動(dòng)理論分析的一般過程。何為隔振？一般分為哪幾類？有何區(qū)別？試用力法寫出系統(tǒng)的傳遞率，畫出力傳遞率的曲線草圖，分析其有何指導(dǎo)意義。第二部分計(jì)算題1.求圖2-1所示兩系統(tǒng)的等效剛度。圖2-12.如圖2-2圖2-12.如圖2-2所示，圖2-2 圖2-3均勻剛性桿質(zhì)量為m，長度為Z，距左端O為10處有一支點(diǎn)，求O點(diǎn)等效質(zhì)量。如圖2-3所示系統(tǒng)，求軸1的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。圖2-4 圖2-5 圖2-6 圖2-7一個(gè)飛輪其內(nèi)側(cè)支承在刀刃上擺動(dòng)，如圖2-4所示。現(xiàn)測(cè)得振蕩周期為1.2s，飛輪質(zhì)量為35kg，求飛輪繞中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（注：飛輪外徑100mm，R=150mm。）質(zhì)量為0.5kg的重物懸掛在細(xì)彈簧上，伸長為8mm，求系統(tǒng)的固有頻率。質(zhì)量為m1的重物懸掛在剛度為k的彈簧上并處于靜平衡位置；另一質(zhì)量為m2的重物從高度為h處自由降落到m］上而無彈跳，如圖2-5所示，求其后的運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為m、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓柱體作自由純滾動(dòng)，但圓心有一彈簧k約束，如圖2-6所示，求振動(dòng)的固有頻率。一薄長條板被彎成半圓形，如圖2-7所示，讓它在平面上搖擺，求它的搖擺周期。

圖2-8 圖2-9長度為L、重量為W的均勻桿對(duì)稱地支承在兩根細(xì)繩上，如圖2-8所示。試建立桿相對(duì)于鉛垂軸線o-o的微角度振動(dòng)方程并確定它的周期。求圖2-9所示系統(tǒng)的等效剛度和固有頻率。用能量法求圖2-10所示均質(zhì)圓柱體振蕩的固有頻率。圖2-10 圖2-11 圖2-12圖2-11所示質(zhì)量為m、半徑為r的圓盤在半徑為R的內(nèi)圓表面上作無滑動(dòng)的波動(dòng)，試用能量法求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程及其固有圓頻率。如圖2-12所示的彈簧一滑輪一質(zhì)量系統(tǒng)，試求系統(tǒng)的固有圓頻率。圖2-13表示一彈簧一質(zhì)量一滑輪系統(tǒng)，繩索假定是不可伸長的。設(shè)質(zhì)量m被稍許位移后釋放，用能量法求振動(dòng)的固有頻率。圖2-15 圖2-16圖2-15 圖2-16如圖2-14所示，一質(zhì)量m用繩索懸掛在質(zhì)量為M的均質(zhì)圓盤的外圓上（外圓半徑R）。園盤在半徑r處用彈簧限制其轉(zhuǎn)動(dòng)。若質(zhì)量m由靜平衡位置向下位移，求振蕩頻率。對(duì)圖2-15所示系統(tǒng)，設(shè)滑輪的質(zhì)量很小，繩索不能伸長，求系統(tǒng)的固有頻率。質(zhì)量m固定在無重的剛性桿的一端，剛性桿的另一端剛性地固定在質(zhì)量為M的均質(zhì)圓柱體的圓心.如圖2-16。若圓柱體無滑動(dòng)地滾動(dòng).系統(tǒng)的固有頻率是多少？質(zhì)量為1kg的剛體懸掛在剛度為7.0N/m的彈簧端部，求臨界阻尼系數(shù)。一振動(dòng)系統(tǒng)在下列起始條件下振動(dòng)：x=0,x=V0。求下列三種情況下的運(yùn)動(dòng)方程：（a）Z=2.0；（b）Z=0.5;（c）Z=1.0。試畫出三種情況下的無因次曲線（以3nt為橫坐標(biāo)X3n/v0為縱坐標(biāo)）。一振動(dòng)系統(tǒng)具有下列參數(shù)： m=17.5kg，k=70.0N/cm，c=0.7N.s/cm。求：（a）阻尼比Z;（b）阻尼振動(dòng)固有頻率；（c）對(duì)數(shù)衰減率；（d）任意兩相鄰振幅比值。建立圖2-17所示系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程并求出：（a）臨界阻尼系數(shù)表示式；（b）阻尼振動(dòng)的固有頻率表示式。一具有粘性阻尼的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，使質(zhì)量離開平衡位置然后釋放，如果每一循環(huán)振幅減小5%,那么系統(tǒng)所具有的阻尼系數(shù)占臨界阻尼系數(shù)的幾分之幾？一長度為/、質(zhì)量力m的剛桿鉸接在鉸紋點(diǎn)并以彈簧和粘性阻尼器支承，如圖2-18所示。設(shè)桿繞右絞點(diǎn)的慣性矩為ml2/3,偏離靜平衡位置的擺角以0標(biāo)記，求：(a)小角度。的方程式；(b)無阻尼固有頻率計(jì)算公式；(c)臨界阻尼表示方式。一重量為W、面積為A的薄板懸掛在彈簧上，讓它在粘性液體(粘度系數(shù)為U)中振動(dòng)，如圖2-19所示。如弓是無阻尼的振動(dòng)周期(假定系統(tǒng)是在空氣中)；了2是浸在液體中的有阻尼的周期，試證明下式:2兀W. 日= V'T2-T2^AT1T2 2 1其中液體阻尼力Fd=2uAv；2A是板的總面積，v是它的相對(duì)速度。若m=20kg，k=8kN/m，，受到F(t)=24sin(15t)N激勵(lì)力的作用；設(shè)t=0時(shí)，x(0)=0，x(0)=100mm/s，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)和總響應(yīng)(如圖3-1)。圖3-3 圖3-4一質(zhì)量為的機(jī)器零件，在粘性阻尼介質(zhì)中振動(dòng)，激勵(lì)力為F(t)=25sin(2nft)N。若測(cè)得系統(tǒng)共振時(shí)的振幅為，周期為，求其阻尼系數(shù)c.若f=4Hz，試求除去阻尼后的振幅是有阻尼時(shí)的振幅的幾倍？如圖3-2所示，一相向轉(zhuǎn)動(dòng)的偏心激振器測(cè)定結(jié)構(gòu)M的振動(dòng)特性。設(shè)結(jié)構(gòu)M質(zhì)量為180kg，在激振器轉(zhuǎn)速900rpm時(shí)，閃光儀測(cè)出激振器的偏心質(zhì)量在正上方而結(jié)構(gòu)正好通過靜平衡位置，測(cè)得此時(shí)的振幅為21.6mm.若激振器的每個(gè)輪子失衡為求：結(jié)構(gòu)的固有頻率；結(jié)構(gòu)的阻尼比；激振器在1200rpm時(shí)的振幅；

(d)1200rpm時(shí)結(jié)構(gòu)向上通過平衡位置的瞬間，偏心質(zhì)量所處的角度。圖3-3示為汽車的拖車在波形道路上行駛時(shí)，引起垂直方向振動(dòng)的簡化模型。拖車的質(zhì)量在空載時(shí)為250kg；滿載時(shí)為1000kg。k=350kN/m,滿載時(shí)Z1=，車速v=l00km/h，道路為5m/cycle的簡諧波形，求滿載和空載時(shí)車輛的振幅比。圖3-5 圖3—6 圖3—7一電動(dòng)機(jī)質(zhì)量為68kg,安裝在質(zhì)量為1200kg的隔振鐵塊上(見圖3-4)，兩者裝在一起后的固有頻率為，阻尼比Z=0.1,因電機(jī)失衡而產(chǎn)生激勵(lì)力F(z)=100sin(31.4t)牛頓，試求：隔振塊的振幅；傳遞到基礎(chǔ)的力Ft圖3-5表示彈簧支承的車輛沿高低不平的道路運(yùn)行。試求出W的振幅與速度的關(guān)系式.并確定最不利的運(yùn)行速度。圖3-6表示一質(zhì)量為M的油缸與剛度為k的彈簧聯(lián)系，通過粘性摩擦c以運(yùn)動(dòng)規(guī)律y=Asinwt的活塞給予激勵(lì)，求油缸運(yùn)動(dòng)的振幅以及它相對(duì)于活塞的相位。一個(gè)無阻尼拾音器，固有頻率為lHz，用來測(cè)定4Hz的諧振，如果拾音器顯示的振幅(拾音器質(zhì)量與外殼間相對(duì)振幅)是1.32mm，正確的振幅是多少？圖3-7所示的扭力計(jì)的軸受扭轉(zhuǎn)諧振90sin①t，求外輪相對(duì)于軸以及固定參考點(diǎn)的相對(duì)振幅的表達(dá)式。?m，求：在1200rpm時(shí)傳給地面的力；在同一速度下的動(dòng)振幅(假定阻尼可忽略)。如果機(jī)器安裝在質(zhì)量為1136kg的大混凝土基礎(chǔ)上，它下面的彈簧或彈性墊的剛度增加到靜變位為5.08mm，則動(dòng)振幅將是多少？質(zhì)量為113kg的精密儀器通過橡皮襯墊裝在基礎(chǔ)上，基礎(chǔ)受到頻率為20Hz加速度為15.24cm/s2的激勵(lì)。設(shè)橡皮襯墊具有如下參數(shù)：k=2802N/cm，f=0.10，問：傳給精密儀器的加速度是多少？寫出圖4-1系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，求固有頻率和主振型。如果起始條件：x1(0)=0,血=L加方(0)=如=L證明它們的運(yùn)動(dòng)方程是以＜*)=0.447s汐］F-土447ES”/丈"￡)=0.77285必井+127&C5叱，圖4-3圖4-1 圖4-2圖4-3求圖4-2系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，求固有頻率和主振型。求圖4-3所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)在k1=k2=k,j1=2j2=j下的主振型。圖4-4表示三個(gè)質(zhì)量m1,m2,m3，固定在一張緊的弦上，各跨距相等，用柔度系數(shù)法求系統(tǒng)質(zhì)量在垂直方向的自由振動(dòng)方程。圖4-4設(shè)有集中質(zhì)量M］與M2，以及長為11與12的無重剛桿所構(gòu)成的復(fù)合擺，如圖4-5所示，假定擺在其鉛垂穩(wěn)定平衡位置附近作微振動(dòng).取質(zhì)量M］與M2的水平位移x1和x2作為坐標(biāo)，求系統(tǒng)的柔度矩陣和剛度矩陣。圖4-5船舶柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)習(xí)題為什么說自振頻率是系統(tǒng)的固有特性？它與哪些因素有關(guān)？試用參考園圖說明位移矢量、速度矢量和加速度矢量的相位關(guān)系。何謂阻尼、內(nèi)阻尼、外阻尼？根據(jù)有阻尼自由振動(dòng)方程，分析阻尼對(duì)自由振動(dòng)的影響。何謂減幅系數(shù)？它有何意義和作用？何謂放大系數(shù)？寫出其公式并分析頻率比對(duì)放大系數(shù)的影響。寫出有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)的相位角公式，分析其與頻率比和阻尼比的關(guān)系。用圖解法推導(dǎo)有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)扭擺的運(yùn)動(dòng)方程。何謂船舶柴油機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)？它有哪些危害？何謂當(dāng)量系統(tǒng)？當(dāng)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化有哪些原則？柴油機(jī)軸系扭振力矩“簡諧次數(shù)”的物理意義是什么？為什么四沖程柴油機(jī)有1/2次簡諧？船舶柴油機(jī)軸系扭振系統(tǒng)是一個(gè)半正定系統(tǒng)，有何特點(diǎn)？常用的軸系扭振自由振動(dòng)的計(jì)算方法有哪些，應(yīng)怎樣選用？試述扭振系統(tǒng)自由振動(dòng)計(jì)算Holzer法的基本思想，并分析該法的優(yōu)缺點(diǎn)。變速系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的換算原則是什么？請(qǐng)寫出具體的換算公式。對(duì)分支系統(tǒng)進(jìn)行質(zhì)量編號(hào)時(shí)應(yīng)怎樣做才能使它的剛度矩陣帶寬較??？哪種方法對(duì)分支系統(tǒng)進(jìn)行自由振動(dòng)計(jì)算的過程與對(duì)直鏈系統(tǒng)的有所差別？某四沖程柴油機(jī)工作轉(zhuǎn)速為 350?1600rpm，柴油機(jī)一螺旋槳軸系單結(jié)點(diǎn)振動(dòng)角頻率3n=80(1/s)。試求該軸系在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的臨界轉(zhuǎn)速。試闡述軸系強(qiáng)迫扭振計(jì)算的能量法與解析法的主要區(qū)別及選用原則。一雙質(zhì)量扭振系統(tǒng)，如圖1所示。其中I12,I22，K=1(N.m/rad)。試用Holzer法手算其固有頻率和振型。若C]=C2=0.2(N.m.s/rad)，C12=0，作用在第一質(zhì)量上的干擾力矩T1=1(N.m)，而T2=0，試用能量法和放大系數(shù)法計(jì)算該系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)。試用傳遞矩陣法求圖2所示系統(tǒng)的自振頻率和振型。有一六缸四沖程柴油機(jī)，其發(fā)火順序?yàn)?-5-3-6-2-4，單節(jié)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的相對(duì)振幅為a1=1.000，a2=0.938,a3=0.816,a4=0.642,a5=0.428,a6=0.189；雙節(jié)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的相對(duì)振幅為a]=1.000，a2=0.77,a3=0.39，a4=-0.04,a5=-0.50,a6=-0.88，試填寫下表：V次基本矢量圖單節(jié)振動(dòng)Z夜雙節(jié)振動(dòng)Z夜2+3^1+3k12+3k2+3k2；+3k3k機(jī)械Geiger扭振儀有哪幾大裝置組成？各有何作用？用該扭振儀對(duì)內(nèi)燃機(jī)軸系進(jìn)行扭振測(cè)量時(shí)應(yīng)注意哪些問題？機(jī)械Geiger扭振儀上需設(shè)置幾個(gè)傳感和記錄系統(tǒng)？分別說明對(duì)其頻率特性的要求。某船主機(jī)為四沖程八缸機(jī)，配用四葉螺旋槳，在額定轉(zhuǎn)速時(shí)與低次主簡諧發(fā)生單結(jié)點(diǎn)扭共振，共振應(yīng)力略超過許用值，應(yīng)采用何種減振措施，并說明為什么？某船主機(jī)為四沖程六缸機(jī)，配用三葉螺旋槳，在額定轉(zhuǎn)速時(shí)與低次主簡諧發(fā)生單結(jié)點(diǎn)扭共振，

共振應(yīng)力略超過許用值，應(yīng)采用何種減振措施，并說明為什么？1.求圖2-1所示系統(tǒng)的等效剛度。解：如圖所示，當(dāng)O點(diǎn)受力時(shí)，彈簧k1和k2所受載荷為F1和F2,則有:F1.求圖2-1所示系統(tǒng)的等效剛度。解：如圖所示，當(dāng)O點(diǎn)受力時(shí)，彈簧k1和k2所受載荷為F1和F2,則有:F=史FaF1a+b2a+b彈簧k1和k2由此產(chǎn)生的位移為x1和x2,則FbFax1k(a+b)x2k(a+b)O點(diǎn)位移為:./ 、aF b2.a2、x12=氣+(x2一氣)a+b—(azb)rr)1 2?.?系統(tǒng)的等效剛度為:1F（a+b）2k12xb2a2kk2.用能量法求圖2—10所示均質(zhì)圓柱體振蕩的固有頻率。220 24U=2「1k(x+asin。2q2—k(r+a)。22一2解：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能分別為:T=—mx2+—J。2=mr2。2+—mr2。2=—mr2。24dT+U) 4k(r+a由一=°得°+4k(r+a)23mr2。=0，故，?3mr23mr2 n3.一長度為1、質(zhì)量力M的剛桿鉸接在鉸紋點(diǎn)并以彈簧和粘性阻尼器支承，如圖2—18所示。設(shè)桿繞右絞點(diǎn)的慣性矩為m12/3，偏離靜平衡位置的擺角以9標(biāo)記，求：（a）小角度9的方程式；（b）無阻尼固有頻率計(jì)算公式；（c）臨界阻尼表示方式。解：設(shè)。為從靜平衡位置擺動(dòng)的角度。（1）對(duì)鉸支點(diǎn)。，由動(dòng)量矩定理得運(yùn)動(dòng)微分方程:1—ml2。+cl。2+ka2。=03

（2）無阻尼固有頻率為：①（2）無阻尼