2016遼寧省交通高等專科學(xué)校單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

考單招——上高職單招網(wǎng)2016遼寧省交通高等?？茖W(xué)校單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)選擇題1、設(shè)集合A和集合B都是實(shí)數(shù)集R，映射f：AB把集合A中的元素x映射到集合B中元素x3-x+2，則在映射f下，象2的原象所成的集合是()(A){1}(B){0，1，-1}(C){0}(D){0，-1，-2}2、不等式的解集為（）（，1）∪（1，）(B)（-∞，）∪（，+∞）(C)（-∞，1）∪（，+∞）(D)（，1）∪（，+∞）3、直線L1：mx+(m-1)y+5=0與直線L2：（m+2）x+my-1=0互相垂直，則m的值為（）（A）(B)0(C)1或(D)0或4、設(shè){an}為等差數(shù)列，從{a1，a2，a3，···a20}中任取3個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有（）(A)90個(gè)(B)120個(gè)(C)180個(gè)(D)200個(gè)5、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作兩弦AB和CD，其所在直線傾角分別為與，則與的大小關(guān)系是（）(A)>(B)=(C)<(D)≥6、已知tanA·tanB=tanA+tanB+1，則cos(A+B)的值是（）(A)(B)(C)(D)7、相交成900的兩條直線與一個(gè)平面所成的角分別是300與450，則這兩條直線在該平面內(nèi)的射影所成角的正弦值為（）(A)(B)(C)(D)8、將函數(shù)y=f(x)sinx的圖象向右平移個(gè)單位后再作關(guān)于x軸對(duì)稱的曲線，得到函數(shù)y=1-2sin2x,則f(x)是（）(A)cosx(B)2cosx(C)sinx(D)2sinx9、(1+x)2n+x(1+x)2n-1+x2(1+x)2n-2+······+xn(1+x)n的展開式中，含xn項(xiàng)的系數(shù)為勁（）(A)(B)(C)(D)10、對(duì)于x∈[0，1]的一切值，a+2b>0是使ax+b>0恒成立的（）(A)充要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件11、甲袋中裝有3個(gè)白球5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中，充分摻混后再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率為（）(A)(B)(C)(D)12、定義在R上的函數(shù)y=f(x)，在（-∞，）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+)是偶函數(shù)，當(dāng)x1<，x2>且時(shí)，有（）(A)f(2-x1)>f(2-x2)(B)f(2-x1)=f(2-x2)(C)f(2-x1)<f(2-x2)(D)-f(2-x1)<f(x2-2)填空題：13、已知>b，·b=1則的最小值是。14、設(shè)圓過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，圓心在雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離。15、一塊用柵欄圍成的長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)和寬分別為52米和24米，現(xiàn)欲將這塊土地內(nèi)部分割成一些全等的正方形試驗(yàn)田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現(xiàn)另有2002米柵欄，則最多可將這塊土地分割成塊。（3）若g(x)=1－［f(x)］2,F(x)=c·g(x)+d·f(x)，問是否存在c(c＞0)，d使得在區(qū)間－（∞,f(2)）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，而在區(qū)間（f(2),0)內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，求c,d之間的關(guān)系，并寫出推理過程；若不存在，說明理由參考答案選擇題：123456789101112BBDCACCBACBA填空題：13、14、15、70216、1、4提示：11、先計(jì)算白球減少的概率，從甲袋中取出白球概率為，再?gòu)囊掖腥〕龊谇蚋怕蕿樗蟾怕蕿?-12、法一：令=0，f(x)=，易得f(-x1)>f(-x2)法二：由已知-x1<x2-即-x1<x2-2∴>x1>2-x2∴f(x1)>f(2-x2)又y=f(x+)為偶函數(shù)，∴f(2-x1)=f(+-x1)=f(-+x1)=f(x1)∴f(2-x1)>f(2-x2)15、設(shè)長(zhǎng)分割成x列，寬分割成y行，共分割成z塊，則z=x·y當(dāng)x=39，y=18時(shí)，三、解答題：17、18、19、（20）（Ⅰ）有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐……（1分）……（3分）（Ⅱ）需要3個(gè)這樣的幾何體……（5分）（Ⅲ）①取DD1中點(diǎn)F，連AF，則AF∥BE。∴∠FAB1為異面直線EB與AB1所成的角。……（6分）易計(jì)算得B1F=9，AF=3，AB1=6∴cos∠FAB1=∴異面直線EB與AB1所成角的余弦值為……（8分）②設(shè)B1E、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連結(jié)GA，則GA為平面AB1E與平面ABC所成二面角的棱……（9分）在底面ABC內(nèi)作BH⊥AG，垂足為H.連結(jié)HB1，由三垂線定理知：B1H⊥AG，∴∠B1HB為平面AB1E與平面ABC所成二面角的平面角?！?0分）在Rt△ABG中，BH=∴HB1=∴cos∠B1HB=∴平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值為?！?2分）20．（1）由題意得：5x+0.2y+5=10.2y+20即x=2y+4－1(0＜y≤76)（2）由S≤P得x≤－2(76－y)+4+151=－2(－1)2+153∵60≤y≤76，∴0≤≤4∴當(dāng)=1時(shí)，xmax=153，此時(shí)y=75答：每噸煤的最高價(jià)為153元。21、（1）設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1=k(x-2)即y=kx+1-2k①∵離心率e=∴橢圓方程可化為②將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)·kx+2(1-2k)2-2b2=0∵x1+x2=∴k=-1∴x1x2=又∴即∴b2=8∴(2)設(shè)（不妨設(shè)m<n）則由第二定義知即或∴或22.解：（1）a=－1;(2)f(x)=－x2+1(3)g(x)=－x4+2x2,F(x)=－cx4+(2c－d)x2+d(c＞0).若F(x)在（－∞,f(2)）,即在（－∞，－3）上為增函數(shù)，則當(dāng)x1＜x2＜－3時(shí)F（x2)－F(x1)＞0,于是有（x22－x12)［－c(x12+x22)+2c－d］＞0.∵x22－x12＜0,∴－c(x12+x22)+2c－d＜0.∴x12+x22＞.要使該式在（－∞,3