人教版七年級數(shù)學下冊5月月考質(zhì)量調(diào)研試題【含答案】

人教版七年級數(shù)學下冊5月月考質(zhì)量調(diào)研試題一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.若mn，則下列不等式中，正確的是（）A.mn B. C.mn D.2mn2.方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.不等式3x-2>4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.4.方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A.1 B.﹣1 C.0 D.25.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組（）A. B. C. D.6.利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A.要消去y，可以將①×5＋②×2B.要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C.要消去y，可以將①×5＋②×3D.要消去x，可以將①×（-5）＋②×27.已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（

）A.4 B.﹣2 C.﹣4 D.28一張試卷一共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題倒扣2分，李明同學做了全部試題，得了88分，那么他做對了()A.21道題 B.22道題 C.23道題 D.24道題9.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為A.－3 B.±2 C.±3 D.310.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是（）A.222 B.280 C.286 D.292二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.______；______；______．12.不等式解是_______.13.不等式的負整數(shù)解為______．14.對于x，y定義一種新運算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．15.解方程組時，一學生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則________，_________，___________．16.已知x、y滿足方程組，則的值為______．17.若(2x-y)2與|x+2y-5|互相反數(shù)，則(x-y)2005=______．18已知，且，則______，______，______．三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）19.解不等式：(1)(2)．20.解方程組(1)(2)．四、解答題（本大題共7小題，共50.0分）21.已知不等式5-3x≤1的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．22.已知方程組與有相同的解，求m，n的值．23.是關(guān)于x、y的二元一次方程，求的值．24.關(guān)于x、y方程組的解滿足，求m的取值范圍．25.為了響應(yīng)“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．26.計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請研究一下商場的進貨方案；若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案；若商場準備用9萬元同時購進三種不同的電視機50臺，請你設(shè)計進貨方案．

答案一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.若mn，則下列不等式中，正確的是（）A.mn B. C.mn D.2mn【答案】D【解析】【分析】運用不等式的基本性質(zhì)求解即可．詳解】解：已知m<n，A.m?4<n?4，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.?3m>?3n，故C選項錯誤；D.2m+1<2n+1，故D選項正確．故選D．點睛：本題考查了不等式的基本性質(zhì)：1、不等式兩邊同時加上（減去）同一個數(shù)，不等號不變；2、不等式兩邊同時乘（除）以同一個正數(shù)不等號不變；3、不等式兩邊同時乘（除）以同一個負數(shù)不等號要改變，熟記性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．2.方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的個數(shù)是（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別即可.【詳解】解：是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2，且只含一個未知數(shù)．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．3.不等式3x-2>4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】不等式移項得：3x＞6，解得：x＞2，表示在數(shù)軸上得：故選B．4.方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A.1 B.﹣1 C.0 D.2【答案】A【解析】【詳解】∵方程kx+3y=5有一組解是，∴把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得：k=1，故選A．5.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選：D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.6.利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A.要消去y，可以將①×5＋②×2B.要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C.要消去y，可以將①×5＋②×3D.要消去x，可以將①×（-5）＋②×2【答案】D【解析】【詳解】由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（2）要消去x，可以將①×（-5）＋②×2．故選D7.已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（

）A.4 B.﹣2 C.﹣4 D.2【答案】D【解析】【詳解】試題分析：把兩個方程相加可得3x+3y=2+k，兩邊同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算術(shù)平方根為2.故選D.8.一張試卷一共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題倒扣2分，李明同學做了全部試題，得了88分，那么他做對了()A.21道題 B.22道題 C.23道題 D.24道題【答案】C【解析】【詳解】分析：首先設(shè)他做對了x道，做錯了y道，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：答錯題目的數(shù)量+答對題目的數(shù)量=25，答對題目的得分-答錯題目所扣的分=88分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．詳解：設(shè)他做對了x道，做錯了y道，由題意得：，解得：.答：他做對了23道，做錯了2道，故選C.點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，難點在于根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系.9.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為A.－3 B.±2 C.±3 D.3【答案】D【解析】【分析】試題分析：依題意知=1且a+3≠0.解得x=3或x=-3（舍去）.故選D考點：二元一次方程點評：本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程性質(zhì)知識點的掌握．【詳解】請在此輸入詳解！10.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是（）A.222 B.280 C.286 D.292【答案】D【解析】【分析】設(shè)連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個．可得搭建正三角形的火柴棍為（2x+1）個，搭建正六邊形的火柴棍為（5y+1）個，根據(jù)題意列方程組即可得答案．【詳解】設(shè)連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個．∴搭建正三角形的火柴棍為（2x+1）個，搭建正六邊形的火柴棍為（5y+1）個，∴，解得：．故選：D．【點睛】本題考查圖形的變化類及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出搭建兩個圖形所用的火柴棍的個數(shù)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.______；______；______．【答案】①.3②.③.【解析】【詳解】分析：直接利用算術(shù)平方根以及立方根和絕對值的性質(zhì)化簡求出即可．詳解：=3;=?23；=π?3.故答案為3;?23；π?3.點睛：本題較為基礎(chǔ)，關(guān)鍵在于掌握算術(shù)平方根以及立方根和絕對值的性質(zhì).12.不等式的解是_______.【答案】x＞2．【解析】【詳解】試題分析：先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可：移項得，3x＞4+2，合并同類項得，3x＞6，化x的系數(shù)化為1得，x＞2．∴原不等式的解為x＞2．考點：解一元一次不等式．13.不等式的負整數(shù)解為______．【答案】-1【解析】【分析】首先根據(jù)不等式的一般步驟解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的負整數(shù)即可．詳解】解：移項：，合并同類項：，系數(shù)化為1：．則不等式的負整數(shù)解是?1．故答案為?1．【點睛】此題主要考查解一元一次不等式，求一元一次不等式的整數(shù)解，熟記計算法則及解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．14.對于x，y定義一種新運算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．【答案】2【解析】【分析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定義計算2*3即可．【詳解】∵x*y＝ax＋by，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴x*y=-35x+24y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2．【點睛】本題考查了新定義運算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．15.解方程組時，一學生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則________，_________，___________．【答案】①.4②.5③.-2【解析】【分析】是否看錯了c值，并不影響兩組解同時滿足方程①，因此把這兩組解代入方程①，可得到一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，用適當?shù)姆椒ń獾眉纯汕蟪鯽、b．至于c，可把正確結(jié)果代入方程2，直接求解．【詳解】把代入ax+by=2，得：?2a+2b=2①，把代入方程組,得，則①+②，得a=4.把a=4代入①，得?2×4+2b=2，解得b=5.解③得c=?2.故答案為：4，5，?2.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，注意理解方程組的解的意義，同時要正確理解題意，是看錯方程了，不是解錯方程了．16.已知x、y滿足方程組，則的值為______．【答案】1【解析】【詳解】分析：方程組利用加減消元法求出即可．詳解：，，?②得：x?y=1，故答案為1.點睛：本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.難點在于尋找相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系.17.若(2x-y)2與|x+2y-5|互為相反數(shù)，則(x-y)2005=______．【答案】-1【解析】【詳解】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．詳解：∵(2x?y)2與|x+2y?5|互為相反數(shù)，∴(2x?y)2+|x+2y?5|=0，∴，解得，∴(x?y)2005=(1?2)2005=?1，故答案為?1.點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值，解二元一次方程組.關(guān)鍵在于根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出式子.18.已知，且，則______，______，______．【答案】①.②.③.【解析】【詳解】分析：首先設(shè)k，即可求得a，b，c的值，由a+b-c=1，即可求得k的值，則求得a，b，c．詳解：設(shè)k，∴a=2k，b=3k，c=4k，∵a+b?c=，即：2k+3k?4k=，解得：k=，∴a=，b=，c=，點睛：本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)比例性質(zhì)分別求出a，b，c的值.三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）19.解不等式：(1)(2)．【答案】（1）；（2）.【解析】【詳解】分析：根據(jù)解一元一次不等式的一般步驟解答即可.詳解：去括號得，移項得，系數(shù)化為1得；去分母得，去括號得，移項得，合并得，系數(shù)化為1得．點睛：此題主要考查解一元一次不等式的一般步驟，如下：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1.牢牢記住這些步驟是重點.20.解方程組(1)(2)．【答案】【解析】【詳解】分析：（1）用代入消元法即可.（2）用加減消元法即可.詳解：（1），得，解得：，把代入得，解得：，則原方程組的解為；（2），得：，得：，得：，把代入，解得：，則原方程組的解是．點睛：本題主要考查了解二元一次方程組.一般常用解二元一次方程組的方法有：加減法、消元法.牢牢掌握這些方法是解題的關(guān)鍵.四、解答題（本大題共7小題，共50.0分）21.已知不等式5-3x≤1的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．【答案】a=-3【解析】【分析】先求出不等式的解集，從而求得不等式的最小整數(shù)解x=2，把x=2代入方程(a＋9)x＝4(x＋1)，求出a的值即可【詳解】解：解不等式5－3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整數(shù)解是x=2，把x=2代入方程（a+9）x=4（x+1），得(a＋9)×2＝4×(2＋1)，解得a＝－3，【點睛】本題考查解一元一次不等式，求不等式最小整數(shù)解，解一元一次方程，熟練掌握解一元一次不等式和解一元一次方程方法是解題的關(guān)鍵．22.已知方程組與有相同的解，求m，n的值．【答案】【解析】【分析】先解不含m、n的方程組，解得x、y的值，再代入含有m、n的方程組求解即可．【詳解】解：∵與有相同的解，∴和也有相同的解，∴解方程組，得，代入中得，∴解方程組得．故答案為．【點睛】本題主要考查了與二元一次方程組的解有關(guān)的知識點，解題的關(guān)鍵是是準確理解方程組有相同解的情況，組成新的二元一次方程組求解．23.是關(guān)于x、y的二元一次方程，求的值．【答案】0【解析】【詳解】分析：二元一次方程滿足的條件是：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是1的整式方程．詳解：根據(jù)題意得：，解得：．則．點睛：本題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)二元一次方程的定義列出式子.24.關(guān)于x、y方程組的解滿足，求m的取值范圍．【答案】．【解析】【詳解】分析：將兩個方程相加可得：x=m-3，則m-3>0，解出即可．詳解：，得：，，，，．點睛：本題主要考查了解一元一次不等式,解二元一次方程組.其中重點在于利用加減消元法來解二元一次方程組.25.為了響應(yīng)“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．【答案】（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1000．【解析】【分析】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1000（元）．答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1000元．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．26.計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請研究一下商場的進貨方案；若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利