型材的穩(wěn)定性計算

第十五講型材的穩(wěn)定性計算型材剖面的利用和比面積、型材的強(qiáng)度要求及剖面要素計算船體教研室吳春芳Email:qiuyuan_cat@163.com船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com、型材的局部穩(wěn)定性保證型材的局部穩(wěn)定性，系指保證其翼板和腹板的穩(wěn)定性。板的穩(wěn)定性將型材自由翼板的一半視為三邊自由支持在剛性支座上，另一邊完全自由的單向受壓的長矩形板，其臨界應(yīng)力為：

一般要求壓縮應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限時，翼板仍是穩(wěn)定的。船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com2、腹析的穩(wěn)定性邊界條件：將其視為四周自由支持在剛性支座上的矩形板，沿四周作用著定值剪應(yīng)力，同時沿腹板高度作用著線性分布的彎曲正應(yīng)力。船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com2)臨界應(yīng)力Ⅰ、板單獨受非均勻線性分布的彎曲正應(yīng)力作用時：式中為一個翼板內(nèi)的拉應(yīng)力與另一個翼板內(nèi)的壓應(yīng)力的比的絕對值。船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.comⅡ、板單獨受定值剪應(yīng)力作用時，其臨界應(yīng)力為：

Ⅲ、板同時受這兩種應(yīng)力作用時，若和滿足下述相關(guān)議程便發(fā)生失穩(wěn)，即：

或因而可有:船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com在確定m時應(yīng)注意以下幾點:(1)臨界壓應(yīng)力σ和臨界剪應(yīng)力τ的極限值分別是σY和0.57

σY若實際的≤0.57，則若實際的≥0.57，則

船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com按下式確定m值（２）若型材自由翼板總是受拉應(yīng)力作用，則

β≥１。（３）由于m與剖面中和軸的位置和比值τ／σ有關(guān)，所以只能通過逐次近似計算確定。（４）考慮到在實際船體結(jié)構(gòu)中梁腹板初撓度的影響，以及電焊過程中所發(fā)生的偏斜現(xiàn)象，在內(nèi)河船舶設(shè)計中一般m≤７５，在海船中常m<７０～１００船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com二、型材的總穩(wěn)定性1、梁材的彎曲現(xiàn)象剛性平面內(nèi)彎曲：當(dāng)作用于型材剖面最大剛性平面內(nèi)的橫荷重比較小時，梁材將僅在其最大剛性平面內(nèi)彎曲。２、最小剛性平面內(nèi)彎曲當(dāng)橫荷重超過某一限度時，梁材非離開自己的彎曲平面，并在其最小剛性平面內(nèi)發(fā)生彎曲，同時還伴有扭轉(zhuǎn)變形。此時，型材喪失了彎曲平面形狀的穩(wěn)定性——型材側(cè)向失穩(wěn)。船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com３、型材的總失穩(wěn)性：型材的側(cè)向失穩(wěn)是整體性的，它將導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的破壞。型材的側(cè)向失穩(wěn)可視為扭轉(zhuǎn)軸線固定了的開口薄壁桿件的側(cè)向失穩(wěn)問題。影響型材總穩(wěn)定性的主要因素有：梁材腹板高度h，小翼板的寬度b1，梁材跨度l。且梁材跨度愈大，小翼板寬度愈小，腹板高度愈大，型材愈容易喪失總穩(wěn)寫性。初次計算時，總穩(wěn)定性取為：型材剖面設(shè)計的一般提法與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本概念船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com一、型材剖面設(shè)計的一般提法1、剖面設(shè)計的任務(wù)１）保證型材有足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性２）確定結(jié)構(gòu)重量最輕的剖面尺寸：型材腹板高度h及厚度t、面板寬度b1及厚度t1３）滿足工節(jié)、構(gòu)造、營運使用等方面的要求船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com２、腹板最大剪應(yīng)力并滿足下列要求：翼板最大彎曲正應(yīng)力２、設(shè)計任務(wù)的數(shù)學(xué)表達(dá)求最優(yōu)的h,t,b,t1時不包括帶板剖面積f2的型材剖面積為最小，即：不超過許用應(yīng)力即

不超過許應(yīng)值即

或，船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com３、保證腹板不喪失局部穩(wěn)定性，即要求：

４、考慮腐蝕或工藝性，即要求

５、保證面板不喪失局部穩(wěn)定性，即要求：

此外，尚應(yīng)保證型材的總穩(wěn)定性。

這樣一個型材剖面的設(shè)計問題就被公式化，并被轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，從而可應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行型材剖面設(shè)計。船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com二、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本概念

1、設(shè)計變量１）預(yù)定參數(shù)：設(shè)計之初便已給定了的，他們不隨設(shè)計過程而變。如：年的跨度、載荷、材料及帶板尺寸２）設(shè)計變量：在設(shè)計過程中可以自由調(diào)整、變化的參數(shù)。如：型材剖面設(shè)計總的h、t、b1及t1等。

船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com３）設(shè)計變量的類型

a.結(jié)構(gòu)的剖面幾何參數(shù)

b.結(jié)構(gòu)的布局參數(shù)（如結(jié)構(gòu)的型式，節(jié)點位置，構(gòu)件間距等）

c.結(jié)構(gòu)所用材料的參數(shù)其中a是最常見也是最簡單的一類結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題明確一個標(biāo)志：設(shè)計空間船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com2、約束條件一個可以被應(yīng)用的設(shè)計方案，必須要滿足一系列對設(shè)計提出的要求，這些要求便構(gòu)成了對設(shè)計的限制條件。

1)約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)如：

2)約束曲面(線)等式約束：約束曲面上的點滿足約束條件不等式約束：將設(shè)計空間分為滿足約束條件與不滿足約束條件的兩部分。船體教研室吳春芳編Email:qiuyuan_cat@163.com3)可行域滿足所有約束條件的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案是可以被應(yīng)用的設(shè)計，稱為可行域。所有可行設(shè)計點的集合稱為可行域。構(gòu)成可行域