七年級數(shù)學下冊知識點整理

七年級數(shù)學下冊知識點整理七年級數(shù)學知識點歸納變量之間的關(guān)系一理論理解1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系。列表時要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。四、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(坐標)，特別是圖像的起點、拐點、交點八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：1.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大));2.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸減小(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)等等.九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種：1.利用事物的變化規(guī)律進行估計(或者估算).例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數(shù)-首數(shù))/次數(shù)或相差年數(shù))等等;2.利用圖象：首先根據(jù)若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值;3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.七年級數(shù)學知識點有理數(shù)的乘除法1.有理數(shù)的乘法法則法則一：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;(“同號得正，異號得負”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個，就必須運用法則三)法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0;法則三：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù);法則四：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.2.倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a·=1(a≠0)，就是說a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)?；榈箶?shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負倒數(shù).注意：①0沒有倒數(shù);②求假分數(shù)或真分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母點顛倒位置即可;求帶分數(shù)的倒數(shù)時，先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再把分子、分母顛倒位置;③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(求一個數(shù)的倒數(shù)，不改變這個數(shù)的性質(zhì));④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。3.有理數(shù)的乘法運算律⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba⑵乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac4.有理數(shù)的除法法則(1)除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，(2)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得05.有理數(shù)的乘除混合運算(1)乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。(2)有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。初一數(shù)學下冊知識點一元一次方程的解定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。13、解一元一次方程：1.解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號。3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。將ax=b系數(shù)化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。14、一元一次方程的應用1.一元一次方程解應用題的類型(1)探索規(guī)律型問題;(2)數(shù)字問題;(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);(5)行程問題(路程=速度×時間);(6)等值變換問題;(7)和，差，倍，分問題;(8)分配問題;(9)比賽積分問題;(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).2.利用方程解決實際問題的基本思路：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。列一元一次方程解應用題的五個步驟(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.初一數(shù)學方法技巧我們怎樣預習呢?曰：“先學習的目標：(1)知道知識產(chǎn)生的背景，弄清知識形成的過程。(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：(3)總結(jié)出認識問題的規(guī)律(或說出認識問題使用了以前的什么規(guī)律)。再說具體的做法：(1)對概念的理解。數(shù)學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科知識。有時借助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：