圓柱和圓錐的側面展開圖

關于圓柱和圓錐的側面展開圖第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月學習目標：

1．了解圓錐及其母線、側面積、全面積等概念，會

計算圓錐的側面積和全面積；

2．通過本節(jié)課的學習，學會觀察、歸納的學習方法，

培養(yǎng)空間想象能力．學習重點：

圓錐的側面積和全面積的計算．課件說明第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

情景導入

蒙古包可以近似的看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35平方米，高為3.5米外圍高1.5米的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到１平方米）．第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

圓柱的側面展開圖是什么圖形?如何計算圓柱的側面積?如何計算圓柱的全面積?

圓錐的側面展開圖是什么圖形?如何計算圓錐的側面積?如何計算圓錐的全面積?第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月軸：直線AB叫做圓柱的軸。母線：CD叫做圓柱的母線，圓柱側面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線。高：圓柱的一個底面上任意一點到另一底面的垂線段叫做圓柱的高。獨立自學第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月S圓柱側=底面圓周長圓柱母線

=底面周長高第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如果圓柱底面積為16πcm2,側面積為648πcm2,那么它的母線長為———.2、一矩形的長AB=3,寬AD=2,若以它的一邊為軸旋轉一周所得到的圓柱表面積為————————.3、已知圓柱的底面半徑為2cm,高是3cm,則它的側面展開圖的對角線長是

。

4、若一個圓柱的底面半徑長和母線長是方程2x2-5x+1=0的兩個根,則該圓柱的側面展開圖的面積是————.81cm30π或20ππ第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

壁虎在一座油罐的下底邊沿A處,它發(fā)現在自己的正上方----油罐的B處有一只害蟲,壁虎決定捕捉這只害蟲,為了不引起害蟲的注意,它故意不走直線,而是繞著油罐,沿著一條螺旋路線,從背后對害蟲進行突然襲擊.結果,壁虎的偷襲成功,獲得了一頓美餐.若油罐底面半徑為2米,高為5米.請問壁虎沿著螺旋線至少要爬行多少路程才能捕到害蟲?

AB

第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月圓錐的高母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA，SB等叫做圓錐的母線連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高思考：圓錐的母線和圓錐的高有那些性質？圓錐合作互學第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月hlr由勾股定理得：如果用r表示圓錐底面的半徑,h表示圓錐的高線長,l表示圓錐的母線長,那么r,h,l,之間有怎樣的數量關系呢？r2+h2=2第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月填空:根據下列條件求值（其中r、h、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）

=2，r=1則h=_______(2)

=10,h=8則r=_______6展示競學第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月思考與探索：

將一個圓錐的側面沿它的一條母線剪開鋪平，思考圓錐中的各元素與它的側面展開圖中的各元素之間的關系合作互學第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月圓錐的側面積圓錐的側面展開圖是一個什么圖形？扇形的半徑是什么？扇形圓錐的母線長

這個扇形的面積如何求？扇形的弧長是什么？圓錐底面圓的周長圓錐的側面展開圖第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積。圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和。側面第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個扇形圍成一個圓錐的側面.(1)求這個圓錐的底面半徑r;(2)求這個圓錐的高。ACO

B展示競學第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）因為此扇形的弧長=它所圍成圓錐的底面圓周長,所以（2）因為圓錐的母線長=扇形的半徑所以圓錐的高h為：第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少cm2的紙?答:至少要用12777.4cm2的紙.解:設紙帽的底面半徑為rcm,母線長為lcm,所以由2πr=58得SO┓rh=20l2πr=58第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

例、蒙古包可以近似的看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35平方米，高為3.5米外圍高1.5米的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1平方米）．精講導學第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）圓錐的側面展開圖是什么形狀？

（2）如何利用圓錐的側面展開圖求得其側面積，

進而得到其全面積？小結評學第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測固學1.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它的全面積.2.如圖.扇形的半徑為30,圓心角為120°用它做一個圓錐模型的側面,求這個圓錐的底面半徑和高.r=10,h=第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月拓展延伸1.把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為120°的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度.第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長50cm,求煙囪帽鐵皮的面積（精確到1cm2)第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3.如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上中點D處，問它爬行的最短路線是多少？ABC展開ACBD第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月4.用一張面積為900cm2的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側面，求這個圓柱的底面直徑。（精確到0.1cm）解：設正方形的邊長為x，圓柱底面直徑為