上課課件文稿10第十章

互耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。11

線圈1中通入電流1時(shí)，圈1中產(chǎn)生磁通(magneticflux)，同時(shí)，有部分磁通穿過線圈2，這部分磁通稱為定義：(magnetic當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈)時(shí)，與i成正比,當(dāng)只有當(dāng)兩個(gè)線圈都有電流時(shí)，每一線圈的磁鏈為自磁鏈互磁鏈的代數(shù)

+ +

注1M中的電流無關(guān)，滿足1注 總為正值，M用耦合系數(shù)k表示兩個(gè)線

2合2合(coupling

1k=1稱全耦合:漏磁s1一般

耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間互感現(xiàn)互感現(xiàn)克服：合理布置線圈相互位置或增 減少互感作用3.3.當(dāng)i1為時(shí)變電流時(shí)，磁通也將隨時(shí)間變化，從而 當(dāng)i1、u11、u21方向與符合右手螺旋時(shí)，根據(jù)應(yīng)定律和楞次定律

自感電自感電

+

+

當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：在正弦交流電路中，其相量形式的方程注兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負(fù)。表明互感電壓的正、負(fù)：注與電流的參考方向有關(guān)與線圈的相對(duì)位置和繞向有對(duì)自感電壓，當(dāng)u, 取關(guān)聯(lián)參考方向，ui與符合對(duì)于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描述便可容易地寫對(duì)互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決這個(gè)問題引入同名端的概念。

當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。同名同名

△ u11

當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出)時(shí)，兩 例 例1 *

1

同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)RS同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè) V– 如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，i電壓表正偏當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。有了同名端，以后表示兩個(gè)線圈相互作用，就不再考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。M M

例 例

_

_ _

_

含有耦合電感電路的計(jì)1合電感的串 1合電感的串（1）順接串 –（1）順接串

i+RuL–去耦等效電（2）（2）反接串聯(lián) –

+ u* uL 順接一次，反接一次，就可以測(cè)出互感全耦合 L1=L2時(shí), 順 反2.耦合電感的T2.耦合電感的T同名端為共端的T)

3

3（2）（2）異名端為共端的T)* * 3

3

有互感的電路的計(jì)算仍屬正弦穩(wěn)態(tài)分析，前面介紹的相量分析的方法均適用。注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。一般采用支路法和回路法計(jì)例：圖示電路中，L16H，L23H，M4H。1M解

.M MI2=

U=1L 1L

I.IL=

2

1=0.666750HZ、220V的正弦電源上，順接時(shí)I2.7A，吸收的功率為218.7W；反接時(shí)的電流為7A。求互感M解：順接時(shí)：Z=R1+R2+j(L1+L2+2MP=(R1+R2R+R=

I1.UI1.U =(R1+R2)2+(2L1+L2+2ML1+

+2M (U/I)2(+2M Z'=R1+R2+j(L1+L22M

I .U

I'=(R1+R2)2+(2L1+L22ML1+

=(U/I')2( = L1+

+2M (U/I)2(+2M L1+

(U/I')2(R+R = M=(U/I)2(R1+R2 (U/I')2(R1+R24 ==0.0528H=52.810.4理想變壓理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。1.理想變壓器的三個(gè)理想化1.理想變壓器的三個(gè)理想化條（1）無損（1）無損 全耦 參數(shù)無限以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過程簡(jiǎn)化。2i2 （1）變（1）變壓關(guān) 2 2 理想變壓器理想變壓器模 （2）變流關(guān)（2）變流關(guān) 2 2 0理理想變壓器?？紤]到理想化條件若i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則+n:+ Z

+–注注（4）功率性 n:（4）功率性 表明（a）表明（b）理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無 的多端元件。例已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為例RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n n: *–

+ –

當(dāng)n2RL=RS時(shí)匹配n2=100，n=10

例例 1: