中考數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)施老板

第一章實(shí) 第二章代數(shù) 考點(diǎn)二、多項(xiàng) 考點(diǎn)三、因式分 考點(diǎn)四、分 考點(diǎn)五、二次根 第三 考點(diǎn)六、分式方 第四 第五 考點(diǎn)一、平均 考點(diǎn)四、方 考點(diǎn)五、頻率分 考點(diǎn)六、確定和隨機(jī)...................................................................................................................... 考點(diǎn)十、古典概 第六 第七 第八 考點(diǎn)二、 考點(diǎn)三、相交 考點(diǎn)四、平行 第九 三角 考點(diǎn)一、三角 第十 四邊 考點(diǎn)三、矩 考點(diǎn)四、菱 考點(diǎn)五、正方 考點(diǎn)六、梯 第十一 第十二 考點(diǎn)九、反證 第十三 考點(diǎn)一、平 考點(diǎn)二、軸對 考點(diǎn)三、旋 考點(diǎn)四、中心對 第十四 考點(diǎn)一、比例線 第一章實(shí)數(shù) 開方開不盡的數(shù)，如732

π+83相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平（或二次方跟）。正數(shù)a的平記做“ a”。正數(shù)a的正的平叫做a的算術(shù)平，記作“ a（a aa a

-a（a a如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立（或a的三次）。3a3a把一個數(shù)寫做a10n的形式，其中1a10，n求差比較：設(shè)a、bab0a ab0a ab0aa、ba1aba1aba1a a、babab平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2b2ab

abb(ab)ca(bab(ab)c5、乘法對加法的分配律a(bc)ab第二章代數(shù)式3

3amanamn(mn都是正整數(shù))（amnamn(m,n都是正整數(shù) (ab)nanbn(n都是正整數(shù)(ab)(ab)a2 (ab)2a22ab (ab)2a22abbamanamn(mn都是正整數(shù)a（6）a01(a0);apa

(a0p為正整數(shù)abaca(b運(yùn)用法：a2b2(ab)(a a22abb2(ab) a22abb2(ab)acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cda2pq)apqap)(a在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

a

ac;a

a

ad

a

ab

a

ad bd

式子a(a0)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號 ”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)（1）(a)2a(aa(a aa(aaabab b(a0,b (a0,baabab第三 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程（x叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。(xa)2b的一元二次方程。根據(jù) 的定義可知，xa是b的 ，當(dāng)b0時，xa xa a22abb2(ab)2，把中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有x22bxb2(xb)2 一元二次方程

bxc0(a0)的求根：x

bb b2

4ac一元二次方程ax2bxc0(a0)中，b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式，通常用“”來表示，即b24ac （1）當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；如果方程ax2bxc0(a0)的兩個實(shí)數(shù)根是x，x，那么x b，xxc。也就是說，對 1 第四 第五 （1）nxx,xx1(xxxn nxx1f1x2f2xkfkxnf1f2,fk當(dāng)所給數(shù)據(jù)x,x,,x,比較分散時，一般選用定 ：x1(xxx ：xx1f1x2f2xkfk，其中

f

n當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化：xx'a其中，常數(shù)ax'1x1ax'2x2ax'nxnax1(x'x'x'是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（xx,xx',x',x'叫做新數(shù)據(jù)） “s2”表示，即：s21[(xx)2(xx)2(x x)2] s21[(xx)2(xx)2(xx)2 1簡化計(jì)算1xs21[(x2x2x2) 2，也可寫成s2 [(x2x2x2)]x nx 簡化計(jì) （Ⅱ）：s21[(x'2x'2x'2) nx''近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)x'xa，x'xa，…，x' a，那么，s21[(x'2x'2x'2)]x' x1x2xnx'1x1ax'2x2ax'nxna的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本，求得x'1,x'2,,x'n,的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。n12n對隨機(jī)發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機(jī)會的大小。是要看各發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。n m當(dāng)A是不可能發(fā)生的時，P（A）=0 1不可能發(fā) mn 第六 交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。xy軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)ab時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)。P(x,y)在第一象限x0,y0P(x,y)在第二象限x0,y0；P(x,y)在第三象限x0,y0P(x,y)在第四象限x0,y0。P(x,y)x軸上y0，xP(x,y)y軸上x0，y為任意實(shí)數(shù)；P(x,y)xy軸上x，yP坐標(biāo)為（0，0）P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上xyP(x,y)在第二、四象限夾角平分線上xy位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征Pp’y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)（1）P(x,y)xy；（2）P(x,y)到y(tǒng)x2x2y就說x是自變量，y是x的函數(shù)。ykxb（k，b是常數(shù)，k0），yxykxbb0ykx（k為常數(shù)，k0）。這時，yxby y y ykxb定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb（k0）中的常數(shù)kb。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。x原點(diǎn)對稱x0y0x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但達(dá)不到坐標(biāo)軸。yyOxyOx隨x的增大而減小。隨x的增大而增大。k xk xS=PMPN=yxxy。yk,xykSkx第七 二次函yax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0yxyax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0x

yax2bxcxyCDC、M、D三點(diǎn)可粗yax2bxc(a,bc是常數(shù)，aya(xh)2k(ahk是常數(shù)，ayax2bxcx軸有交點(diǎn)時，即對應(yīng)二次好方程ax2bxc0xx 根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式ax2bxca(xx1)(xx2yax2bxc可轉(zhuǎn)化為兩根式如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值）xb4acy最值 b

圍內(nèi)，則當(dāng)x=b時，

4ac ax2bxc當(dāng)xx時 ax2bxc 如果在此范圍內(nèi)y隨x的增大而減小則當(dāng)xx時 ax2bxc當(dāng)xx時 ax2bxc yax2bxc(a,bc是常數(shù)，ax=b，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（bxb，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（b4ac4ac 時，y隨的增大而減小；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)b時，yxb b時，yxb（4）x=b時，y4ac值，y最小值 （4）x=b時，y4ac大值，y最大值 2yax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0)a、b、cb BA0x因此一元二次方程中的b24acx軸是否有交點(diǎn)。當(dāng)>0BA0x當(dāng)=0x當(dāng)<0xABAB

xx2yy

ya(xh)2k(ahk是常數(shù)，a左右平移規(guī)律：左加右減上下平移規(guī)律：上加下減第八 AB，CDEF相交（AB，CDEF所截），構(gòu)成八個角。其中∠1與∠5AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做同旁內(nèi)角。⊥D（CD（性質(zhì)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行CD”。命 題第九 三角 2全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEFABC全等于三角形DEF”。b③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為ab，則2

1802中線角邊結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論第十 四邊推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。

n(n。2平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCDABCD”。S平行四邊形=底邊長×高=ah 4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab4

設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b。則：S正方形=a 2梯 1①SABDSBAC；②SAODSBOC；③SADC第十一 BC=12 CD=1

CD2ADBDAC2ADABBC2BDABA的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinAsinAA斜 A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記為cosA斜 A的對邊0122232113222120