2023學(xué)年完整公開(kāi)課版b節(jié)點(diǎn)電壓法

基本思想為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)網(wǎng)孔中有一個(gè)網(wǎng)孔電流。各支路電流可用網(wǎng)孔電流的線性組合表示。再求得電路的解。以網(wǎng)孔電流為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2im1im2任務(wù)一

討論普通電路所對(duì)應(yīng)分析方法二、網(wǎng)孔電流法1網(wǎng)孔1：R1im1+R2(im1-im2)-uS1+uS2=0網(wǎng)孔2：R2(im2-im1)+R3im2-uS2=0整理得：(R1+R2)

im1-R2im2=uS1-uS2-R2im1+(R2+R3)

im2=uS2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2im1im2整理得：R11im1+R12im2=uSm1R12im1+R22im2=uSm22(R1+R2)

im1-R2im2=uS1-uS2-R2im1+(R2+R3)

im2=uS2整理得：R11im1+R12im2=uSm1R12im1+R22im2=uSm2R11=R1+R2

回路1的自電阻。等于回路1中所有電阻之和。R22=R2+R3

回路2的自電阻。等于回路2中所有電阻之和。自電阻總為正。R12=R21=–R2

回路1、回路2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)回路電流流過(guò)相關(guān)支路方向相同時(shí)，互電阻取正號(hào)；否則為負(fù)號(hào)。左邊規(guī)律i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2im1im23um1=uS1-uS2

回路1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。um2=uS2

回路2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該回路方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)。(R1+R2)

im1-R2im2=uS1-uS2-R2im1+(R2+R3)

im2=uS2整理得：R11im1+R12im2=uSm1R12im1+R22im2=uSm2右邊規(guī)律i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2im1im24用網(wǎng)孔電流法求解電流I.解:有三個(gè)網(wǎng)孔Im1Im3Im2RSR5R4R3R1R2US+_I例1:5用網(wǎng)孔電流法求解直流電路中的電壓Uo。解:有三個(gè)網(wǎng)孔例2:4V5333212AUO+__+Im1Im2Im3

由于2A電流源只有一個(gè)網(wǎng)孔電流流過(guò)，所以網(wǎng)孔Ⅰ電流即為2A6用網(wǎng)孔電流法求解直流電路中的電壓Uo。解:例2:4V5333212AUO+__+Im1Im2Im37

基本思想選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則KVL自動(dòng)滿足，就無(wú)需列寫(xiě)KVL方程。求出結(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。任務(wù)一

討論普通電路所對(duì)應(yīng)分析方法三、結(jié)點(diǎn)電壓法任意選擇參考點(diǎn)：其它結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電壓差即是結(jié)點(diǎn)電壓(位)，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。

結(jié)點(diǎn)電壓8

列KCL方程：1：i1+i2=iS1+iS22：-i2+i4+i3=0把支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示：3：-i3+i5=－iS2iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132例:91：i1+i2=iS1+iS22：-i2+i4+i3=0把支路電流代入方程：3：-i3+i5=－iS21010整理，得：11iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132例:結(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)：等于接在結(jié)點(diǎn)1上所有支路的電導(dǎo)之和。

結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)：等于接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，為負(fù)值。12iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132例:結(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)：等于接在結(jié)點(diǎn)1上所有支路的電導(dǎo)之和。

結(jié)點(diǎn)2與結(jié)點(diǎn)1之間的互電導(dǎo)：等于接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，為負(fù)值。結(jié)點(diǎn)2與結(jié)點(diǎn)3之間的互電導(dǎo)：等于接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，為負(fù)值。13iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132例:14iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132例:結(jié)點(diǎn)1電源項(xiàng)：流入該結(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。

結(jié)點(diǎn)2電源項(xiàng)：連接支路無(wú)電源。

結(jié)點(diǎn)3電源項(xiàng)：流入該結(jié)點(diǎn)3的電流源電流的代數(shù)和。

等效電流源15方程特點(diǎn)：

結(jié)點(diǎn)總電導(dǎo)（自導(dǎo)）和結(jié)點(diǎn)自身結(jié)點(diǎn)電壓之積，減去該結(jié)點(diǎn)與隔壁結(jié)點(diǎn)公共電導(dǎo)（互導(dǎo)）和隔壁結(jié)點(diǎn)電壓之積。左邊規(guī)律

電源項(xiàng)（電流源）。所有電流源流入結(jié)點(diǎn)取正，流出取負(fù)。右邊規(guī)律自電導(dǎo)總為正值，而互電導(dǎo)總為負(fù)值，

若支路中含有電壓源，則大小取電壓源除以該支路電阻，當(dāng)電壓源正極與結(jié)點(diǎn)相連時(shí)取正，電壓源負(fù)極與結(jié)點(diǎn)相連時(shí)取負(fù)。16結(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1)選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；(2)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫(xiě)其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用結(jié)點(diǎn)電壓表示)；17:試用結(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路中的電流I。解得：所以：解例1:應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法。18計(jì)算電路中支路電流I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5C整理后得5UA–UB=30–3UA+8UB=130解得:解例2:C點(diǎn)為參考點(diǎn)。UA=10VUB=20V19UA=10VUB=20V計(jì)算電流計(jì)算電路中支路電流I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5C例2:20求U和I

。90V＋＋＋－－－2121100V20A110V＋－UI解應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法。解得：例3:312212個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程22B點(diǎn)為參考點(diǎn)。BAUS2+–I2