福建省四地六校2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中"六校聯(lián)考2013—2014學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)(理)試題（考試時間：120分鐘總分:150分)★友情提示：要把所有答案都寫在答題卷上，寫在試卷上的答案無效。一、選擇題（每題5分，共50分,在每題給出的四個選項中只有一項為哪一項吻合題目要求的）1.以下語言中，哪一個是輸入語句（A。PRINTB。INPUTC.IF

）D。DO2。有20位同學(xué)，編號從1至20,現(xiàn)在從中抽取4人作問卷檢查,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(）A。5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6,8D.5，8，11，143.x=5y=6PRINTxy=11END上面程序運行時輸出的結(jié)果是（)A。xy=11B.11C.xy=11D.出錯信息4.有一農(nóng)場種植一種水稻在同一塊稻田中連續(xù)8年的年平均產(chǎn)量如下:（單位：kg)450430460440450440470460則其方差為（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A.120B。80C。15D.1505?！拔鼰熡泻】?，那么吸煙與健康之間存在什么關(guān)系（)A。正相關(guān)B。負(fù)相關(guān)C。無相關(guān)D.不確定6.二進(jìn)制數(shù)（2)對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是（）A。3901B。3902C.3785D.39047。用秦九韶算法計算多項式f(x)3x64x55x46x37x28x1當(dāng)x0.4時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（)A.6,6B.5,6C。5,5D.6,58。給出以下四個問題,①輸入一個數(shù)x，輸出它的相反數(shù).②求面積為6的正方形的周長.③求三個數(shù)a，b，c中的最大數(shù)。④求函數(shù)f(x)其中不需要用條件語句來描述其算法的有(A。1個B.2個C.3個D.4個

{xx1.2.x0的函數(shù)值。x0)將兩個數(shù)a=8，b=17交換，使a=17,b=8，下面語句正確一組是（)A。c=bB.C.D。a=ba=cb=ac=b10．讀程序甲：i=1乙：i=1000S=0S=0WHILEi<=1000DOS=S+iS=S+ii=i+li=i一1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精WEND

LoopUNTILi<1PRINTS

PRINT

SEND

END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的選項是(）A．程序不相同結(jié)果不相同B．程序不相同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不相同D．程序相同，結(jié)果相同二、填空題（每題4分，共20分，。將答案填入答卷指定地址)。11．?dāng)?shù)據(jù)70,71,72,73的標(biāo)準(zhǔn)差是______________。12.某城市有學(xué)校500所，其中大學(xué)10所，中學(xué)200所，小學(xué)290所.現(xiàn)在取50所學(xué)校作為一個樣本進(jìn)行一項檢查，用分層抽樣進(jìn)行抽樣，應(yīng)當(dāng)選用大學(xué)__________所,中學(xué)__________所，小學(xué)__________所。13.某人對一個地區(qū)人均薪水x與該地區(qū)人均花銷y進(jìn)行統(tǒng)計檢查得y與x擁有相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為^y0.66x1.562（單位：千元），若該地區(qū)人均花銷水平為7。675，估計該地區(qū)人均花銷額占人均工資收入的百分比約為____________。（保留兩個有效數(shù)字)14。用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)102、238的最大合約數(shù)是__________。15．計算11011（2）-101（2）=（用二進(jìn)制表示）三、解答題。(本大題共6小題，滿分80分,解答應(yīng)寫出文字說明，推理過程或演算步驟）（本小題滿分13分）在數(shù)學(xué)考試中，小麗的成績在90分以上的概率是0。18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0。15，在60~69分的概率是0。09。計算小麗在數(shù)學(xué)考試中獲取80分以上成績的概率和小麗學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考試及格的概率。ks5u（本小題滿分13分）某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運花銷依照以下方法計算：0.53(),f=500.53(50)0.85(50).ks5u其中f(單位:元）為托運費,ω為托運物品的重量(單位：千克），試寫出一個計算花銷f的程序框圖。ks5u18．（本小題滿分13分）已知點A(3,8)、B(2,2),點P是x軸上的點,求當(dāng)APPB最小時的點P的坐標(biāo)．19、（本小題滿分

13分）給出30個數(shù)：1，2,4，7,，其規(guī)律是：個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，類推.要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該算法的程序框圖（以下列圖），（I）請在圖斷框內(nèi)（1)處和執(zhí)行框中的（2）處填上合語句，使之能完成該題算法功能；（II)依照程序框圖寫出程序。

第1個數(shù)依此問題中判適的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（第19題）20。(本小題滿分14分）某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績以下：甲：9.4，8.7，7。5,8.4,10。1，10.5，10.7，7。2，7。8，10。8；乙：9.1，8.7，7。1,9.8，9.7，8.5，10。1，9。2,10.1,9.1；用莖葉圖表示甲，乙兩個成績;依照莖葉圖解析甲、乙兩人成績；分別計算兩個樣本的平均數(shù)x和方差s2,并依照計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較牢固。21、（本小題滿分14分）已知圓的方程是：x2y22ax2(a2)y20，其中a1，且aR。（1)求證：a取不為1的實數(shù)時,上述圓恒過定點；(2)求與圓相切的直線方程；（3）求圓心的軌跡方程。“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2013—2014學(xué)年上學(xué)期第一次月考學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(1―――5BADDB6---——-—10CABBB51121212029)138314341510110（2）16:908089706069BCDE34580PBC=P(B)+PC)=018+0.51=0.69.9,60PBCDE)=P(B)+P(C+P(D)+PE)=0.18+051+015+0.09=093..1317學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精開始輸入能否50f=0.53f=50×0.53+(-50)×0.85yA(－3,8)18、解：（如圖)在x軸上，任取一點P1，輸出,fB(2,2)分作B（2，2）關(guān)于x軸的對稱點B1（2，－2）,.3連接P1B1，P1A，P1B，連接AB1oP結(jié)束P1則

PAPBPAPB1AB，B111111又PAPBPAPB1AB1，∴PAPBPAPB，∴點P即為所求，----—-—-—6分11---—-—10分由直線AB1的方程：2823,即2xy20y8x3令y0,則x1.∴點P的坐標(biāo)為（1,0）—-————-—---—13分。19、（1)處應(yīng)填i30；—-—-———--—3分（2）處應(yīng)填ppi-——-----—-—-6分i=1p=1s=0WHILEi<=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINTaEND（第19題程序)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ks5u----——-—-——--——-------———---—-—-—-——--———-—---—————-—-———13分20、解：（1)以下列圖，莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點后的數(shù)字。甲乙8257147875491872187511011分(2）由上圖知，甲中位數(shù)是9。05，乙中位數(shù)是9。15，乙的成績大致對稱，可以看出乙發(fā)揮牢固性好,甲顛簸性大。分（3）解：（3）x甲＝1×（9.4+8。7+7。5+8。4+10.1+10。5+10。107+7.2+7。8+10.8）=9。11S甲＝＝。6910乙＝101×(9。1+8。7+7.1+9。8+9。7+8.5+10.1+9。2+10.1+9.1）=9。11＝9。14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精S乙＝1[(9.19.14)2＝。8110因為S2甲>S2乙,這說了然甲運動員的顛簸大于乙運動員的顛簸，所以我們估計，乙運動員比較牢固。分21、解:將方程x2y22ax2(a2)y20整理得：x2y24y2a(2x2y)0令x2y24y20xy0解之得：x1∴定點為(1,1)；--—-——---—-—-———---1——--—--——-———-—--—4分(2）易得已知圓的圓心坐標(biāo)為(a,2a)，半徑為2|a1|。設(shè)所求切線方程為ykxb，即kxyb0，則圓心到直線的距離應(yīng)等于圓的半徑，即|ka(a2)b|=2|a1|恒k21成立.整理得等式：2(1k)2a24(1k2)a2(1k2)(k1)2a22(b2)