2020-2021學(xué)年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試題有答案解析(第3套)

中考模擬試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇(本大題共12小題，每小題4分，滿分48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()x2．

A．xB．8結(jié)果是()

．

D．xA．6

B．22

C．2

D．23．為了響應(yīng)中央號召永州市加大財政支農(nóng)力度業(yè)支出累計達到285000000元，其中285000000元用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．2．85×8元B．0．285×8元C．2．85×9元4．下列命題中錯誤的是()

D．28．5×9元A．兩組對邊分別相等的四邊形是行四邊形B．圓內(nèi)最大的弦是直徑C．有三條邊對應(yīng)相等的兩個三角全等D．長度相等的弧是等弧5．設(shè)

a

，

2

，

)

，則，，按由小到大的順序排列正確的是()A．

B．

C．a(chǎn)

D．6下面事件①擲一枚硬幣著地時正面向上②在標準大氣壓下水加熱到100會沸騰③買一張福利彩票開獎后會中獎；④明天會下雨．其中，必然事件有()

12觀察下列等式的規(guī)律：，B．CD12觀察下列等式的規(guī)律：，B．CD．A．1個B．2個．3個D．4個7．⊙的半徑為5cm點A到圓心O的距離OA=3cm則點A與圓O的位置關(guān)系為()A．點A在圓上B點A在圓內(nèi)C點A在外D．無法確定8．下列四個幾何體中，它們的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形的是()A．．．D．9．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是()A．1B．0，1C，2D．1，310．如圖，已知AE∥BD，∠°，∠°，則∠=()A．30C．130

B．20D．90o11．兩個相似三角形的面積比為1，那么這兩個相似三角形的周長比為()A．1：16B．1：8C．1：2D．11((3355

…計算：

+++……+=()352015A．

201520162二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，滿分32分．)13．3的倒數(shù)等于．14．因式分解：4x2y-4xy2+y3

＝

．15．已ABC中BC=6cm分別是AB中點那么EF長是cm．16．一個圓錐的母線長為5cm，底面圓半徑為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積是

cm2(結(jié)果保留．17．如圖，已知點C為反比例函數(shù)

y上的一點，過點C向坐標軸引x垂線，垂足分別為A，那么四邊形AOBC的面積為．18．某同學(xué)在一次期末測試中，七科的成績分別92，100，96，93，96，98，95，則這位同學(xué)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是，．19．在平面直角坐標系中，點A的標為則點關(guān)于軸的對稱點標為．20．若定義一種新運算x*y＝x2-y，如5*2＝52-22＝21，那么計算2016*(1008*1007)的結(jié)果為．三、解答(本大題共7小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．(8分)先化簡，再求值：

y)4yy

，其中y=-2．22(8分)如圖某人在處測得山頂C的仰角為30o向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1，求山的高度．(答案精確到米)23．(10分)永州市工業(yè)走廊南起祁陽縣黎家坪鎮(zhèn)，北至冷水灘工業(yè)園．在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2014年完成工業(yè)總產(chǎn)值630億元，如果要在2016年達到907

億元．(1)那么年到2016年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少？(2)若2017年按此增長率持續(xù)增長，請你預(yù)測2017年的工業(yè)總產(chǎn)值為多少億元？24．(10分)祁陽縣某中學(xué)校團委開展殘疾學(xué)生捐書活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共3000本為了解各類書籍的分布情況從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統(tǒng)計：A．藝術(shù)類；B．文學(xué)類．科普類D．其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次統(tǒng)計共抽取了∠數(shù)是；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)估計全校師生共捐贈了多少本文學(xué)類書籍．

本書籍，扇形統(tǒng)計圖中的m=，25分)在菱形ABCDP是上一動點(但不與A、B兩點重合的延長線交CB延長線于點E．(1)△與△否總相似，為什么？

11(2)當P為AB中點時，求證：點B是EC中點．(3)當PD⊥時，設(shè)AD，sinA=，求BE的長．26分)如圖，拋物線

y

2

bx(a0,,bc為常對稱軸為y軸，且經(jīng)過(0，0)

a,)兩點，點P在拋物線上運動以P為圓心的⊙經(jīng)過定點A(0，2)，16(1)求a,的值；(2)求證：點運動過程中，⊙始終與x軸相交；(3)設(shè)⊙與x軸相交于M

x,0)，N,0)(x＜)兩點，當△為等腰三角122形時，求圓心P的縱坐標．27．(12分)如圖1，若△和△為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△是等邊三角形．(1)當把△A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時是否仍然成立？若成立請證明，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)1eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)1若不成立請說明理由；(2)當△繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時是否還是等邊三角形？若是請給出證明，(的條件下，求出當AB=2AD時，△△AMN的面積之比∶∶．ADEABCAMN數(shù)學(xué)(參考答案123456789101112．A13．14．y(2x219．(4，-5)20

15．316π

17．618，9621．原式=yyy2)

=

yy2y=1．(y3)(當y=-2時，原式＝．422．設(shè)山高BC=x，則AB=

12

x

，由

30

o

BD

x200

12

x

，

3x

得：

400(23

米．

＝∴BE＝＝＝，作PH⊥＝∴BE＝＝＝，作PH⊥于H，則PM=PN=a123．(1)設(shè)2014年到2016年的年平均增長率為x，則：630(1+x)=907．2．化簡得：(1+x)=1，x=0．2=20%，x=－2．2(舍去)．12答：2014年到2016年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率為20%．(2)907．2×．2＝1088．64，答：預(yù)測2017年的工業(yè)總產(chǎn)值為1088．64億元．24．(1)200，40，36o(2)B補全到統(tǒng)計圖中的高度為60．(3)30%×3000=900(本．答：估計全校師生共捐贈了900本文學(xué)類書籍．25．(1)相似．∵形ABCD為菱形∴∥∴∠∠∠∠∴△△．(2)∵是中點，∴又∵DAP=∠，∠∠，∴APD△．B為EC中點．

∴．∵形ABCD菱形，∴．∴．即點(3)∵⊥，AD＝10，sinA=

．

∴．∴．∴—AP=10—6=4．∵APD∽△，∴

AP420BPAP626．(1)

(2)設(shè)P(x，y)，⊙半徑r=

2

2

，又y

2

，則r=

2

2

2)

2

，化簡得：r=

∴P在運動過程中，⊙始終與軸相交；(3)設(shè)P(

2

)，∵

14

4

，又PH=

MH=NH=

42)2MN=4∴a，

0)，又A(0，2)∴

(a，AN=(a當AM=AN，解得a=0，當AM=MN時，

(

，解得：=2，則a

=43；當AN=MN時，

(

=4，解得：a=3，則

=3綜上所述，P的縱坐標為或3或3；27．解：(1)CD=BE．理由如下：∵ABC和△為等邊三角形，∴，AE=AD∠∠．∵∠BAE=∠－∠=60

o－∠，∠=∠－∠=60

o－∠，∴∠BAE=∠，∴ABE．∴．(2)△等邊三角形．理由如下：∵ABEeq\o\ac(△,≌)ACD，∴∠ABE=∠．∵分別是BE、CD的中點，∴

BE．∵，∠∠，∴ABMeq\o\ac(△,≌)．∴∠∠

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)∴∠NAM=∠∠∠∠∠．∴AMN等邊三角形．(3)設(shè)AD=a，AB=2a．∵，AB=AC，∴∵為等邊三角形，∴∠DEC=120o，∠，∴∠EDC=∠o，

∴∠ADC=90o．∴Rt△中∠，∵為DC中點，∴DNa，∴

∴3．37ANDN(a)22

．∵ADE，△△為等邊三角形，∴

∶ADE

eq\o\ac(△,S)

ABC

∶

eq\o\ac(△,S)

AMN

:(2a)2:(

)24::74解法二：(2)△等邊三角形．理由如下：∵ABEeq\o\ac(△,≌)ACD，M、N分別是BE、CN的中點，∴，NC=MB．∵，∴ABMeq\o\ac(△,≌)，∴MAB=∠，∴∠NAM=∠∠∠∠∠．∴AMN等邊三角形(3)設(shè)AD=a，則AD=AE=DE=a，AB=BC=AC=2a易證BE⊥∴AB

AE

(2)

a∴EM

．

∴EM

2

2

()2∵ADE，△，△為等邊三角形，∴

eq\o\ac(△,S)

∶ADE

eq\o\ac(△,S)

ABC

∶

eq\o\ac(△,S)

AMN

2:)2:(

)2::16:4

．

姓名：_________學(xué)校：準考證號

中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷(卷)班級：__________

條碼粘貼處（正面朝上貼在此虛線框內(nèi)）一、選擇題(請用2B筆填涂)(每小題4分，共48分)1[A][B][C][D]

2[A][B][C][D]

3[A][B][C][D]

4[A][B][C][D]

5[A][B][C][D]

6[A][B][C][D]

7[A][B][C][D]

8[A][B][C][D]

9[A][B][C][D]

10[A][B][C][D]

11[A][B][C][D]

12[A][B][C][D]二、填空題(請在各試題的答題區(qū)內(nèi)作答)(每小題4分，共32分)13題14題15題16題

17題18題19題20題三、解答題請在各試題的答題區(qū)內(nèi)作答)(共70分)21．本小題滿分8分

先化簡，再求值：

4y

y

5

)

，其中y=-2．22．(本題滿分8)23．(本題滿分10分

24．(本題滿分10分25．(本題滿分10分26．(本題滿分12分

27．(本題滿分12分模擬試題知識點布

題型選擇題(48分)填空題(32分)解答題(70分)

題號123456789101112131415161718192021222324252627

分值4分4分4分4分4分