卷4-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（福建）·第一輯

備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（福建專用）第四模擬（本卷共25小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．（2021·福建福州·一模）的計(jì)算結(jié)果是（

）．A． B． C．3 D．42．（2021·福建漳州·一模）我國(guó)自主研發(fā)的北斗系統(tǒng)技術(shù)世界領(lǐng)先，2020年6月23日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射最后一顆北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星，該衛(wèi)星發(fā)射升空的速度約為7100米/秒．將7100用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．7.1×104 B．0.71×104C．71×102 D．7.1×1033．（2021·福建廈門(mén)·二模）點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)P表示實(shí)數(shù)a，則下列數(shù)中，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于與0之間的是（

）A． B． C． D．4．（2021·福建龍巖·二模）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．（2021·福建·廈門(mén)雙十中學(xué)思明分校二模）下列判斷正確的是（

）A．甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58，方差分別為S甲2=2.3，S乙2=1.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊B．了解某品牌燈泡的使用壽命用全面調(diào)查的方法C．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，屬于隨機(jī)事件D．在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球，屬于隨機(jī)事件6．（2021·福建·二模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC＝8，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥CD于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．7．（2020·福建仙游·二模）弘揚(yáng)體育精神打造特色校園某校舉辦一場(chǎng)足球比賽中，規(guī)定贏一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，輸了則不得分，某班足球隊(duì)共參賽場(chǎng)，獲得總積分為分，已知此班足球隊(duì)共輸了場(chǎng)，設(shè)足球隊(duì)共贏場(chǎng)，平場(chǎng)；根據(jù)題意則可列方程組為（

）A． B．C． D．8．（2021·福建省同安第一中學(xué)一模）如圖，在菱形ABCD中，，，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，現(xiàn)將△ABE沿直線AE翻折至△AFE的位置，AF與CD交于點(diǎn)G，則△CFG的面積為（）A． B． C． D．9．（2021·福建龍巖·二模）如圖，在中，點(diǎn)在優(yōu)弧上，將弧沿折疊后剛好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)．若的半徑為5，，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．10．（2020·福建·模擬預(yù)測(cè)）拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊）且拋物線交y軸于負(fù)半軸，a與b異號(hào)．則下列說(shuō)法中正確的一項(xiàng)是（）A．若拋物線上僅有一點(diǎn)C(m，m)則a的取值范圍為B．方程ax2+bx+3a=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．當(dāng)b=6a時(shí)，點(diǎn)B(-1，0)，點(diǎn)A(5，0)D．a(chǎn)與b滿足大小關(guān)系為二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．（2021·福建·三模）若，則______________．12．（2021·福建·福州十八中二模）小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得到的總和是800°，則少算了這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)__．13．（2019·福建惠安·中考模擬）任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例說(shuō)明如下：設(shè)＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．請(qǐng)你把寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是_____．14．（2020·福建海滄·一模）如圖，在正六邊形ABCDEF外作正方形DEGH，連接AH，則tan∠HAB等于___________．15．（2019·福建廈門(mén)·二模）生命在于運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)滲透在生命中的每一個(gè)角落，運(yùn)動(dòng)的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)．小明同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____萬(wàn)步．16．（2021·福建·廈門(mén)市湖濱中學(xué)二模）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象分別與矩形OABC兩邊AB，BC交于點(diǎn)D，E，沿直線DE將△DBE翻折得到△DFE，且點(diǎn)F恰好落在直線OA上．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的有_________．（僅填序號(hào)即可）三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（2021·福建·一模）解方程：(1)3-4(x+2)=2(2x-1)

(2)18．（2021·福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三模）如圖，在中，E，F(xiàn)分別是，邊上的點(diǎn)，且．直線分別與，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，H．求證：．19．（2021·福建三明·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝．20．（2021·福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三模）如圖，銳角三角形內(nèi)接于，D是弧上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．21．（2021·福建福州·二模）如圖，中，是中線．（1）過(guò)點(diǎn)C作，垂足為E；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．22．（2021·福建·泉州五中模擬預(yù)測(cè)）為響應(yīng)垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，泉州市于年月起在中心市區(qū)啟動(dòng)垃圾分類工作．在各居民小區(qū)和公共場(chǎng)所設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱：“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱，“有害垃圾”箱和“其它垃圾”箱（分別記為，，，），號(hào)召市民將廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其它垃圾（分別記為、、、）投放到相應(yīng)的垃圾箱中．下表是隨機(jī)抽取的噸生活垃圾的統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：噸）“廚余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其它垃圾”箱廚余垃圾可回收垃圾有害垃圾其它垃圾（1）有害垃圾的正確投放率是_________________________；（2）小明將家里的廚余垃圾、可回收垃圾分裝在兩個(gè)袋中，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求這兩袋垃圾都投放正確的概率．（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市中心市區(qū)每天日產(chǎn)垃圾噸，環(huán)衛(wèi)部門(mén)每天從“其它垃圾”箱中收集到的垃圾進(jìn)行分撿并把其中的“其它垃圾”送往垃圾焚燒發(fā)電廠焚燒發(fā)電，焚燒每噸“其它垃圾”可發(fā)電約度，請(qǐng)估算下，若該市市民能將垃圾分類包裝并準(zhǔn)確投入，則每年（按天計(jì)算）可以通過(guò)垃圾焚燒多發(fā)電多少度？23．（2021·福建莆田·一模）鞋業(yè)是福建省莆田市的支柱產(chǎn)業(yè)、當(dāng)家產(chǎn)業(yè)，歷經(jīng)30多年的發(fā)展，莆田已經(jīng)成為世界知名運(yùn)動(dòng)鞋制造基地．某鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)鞋共100萬(wàn)雙，已知生產(chǎn)每雙A種品牌和B種品牌運(yùn)動(dòng)鞋共需成本185元，且每雙B種品牌運(yùn)動(dòng)鞋成本比A種高15元．（1）求A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)鞋每雙的成本分別是多少元；（2）“閩寧對(duì)口扶貧協(xié)作援寧群體”遵循“優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、互惠互利、長(zhǎng)期協(xié)作、共同發(fā)展”的方針，該鞋廠主動(dòng)扛起對(duì)口幫扶寧夏脫貧攻堅(jiān)的歷史使命，每售出1雙A種品牌運(yùn)動(dòng)鞋就捐出a元．根據(jù)市場(chǎng)供需情況，計(jì)劃生產(chǎn)A種品牌運(yùn)動(dòng)鞋至少60萬(wàn)雙，B種品牌運(yùn)動(dòng)鞋至少20萬(wàn)雙．已知A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)分別為115元和125元，該鞋廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？24．（2021·福建省同安第一中學(xué)一模）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點(diǎn)P為線段CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．（1）如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，求證：PA＝DC；（2）如圖2，當(dāng)α＝120°時(shí)，猜想PA和DC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．（3）當(dāng)α＝120°時(shí)，若AB＝6，BP＝，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D到CP的