（福建卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（考試版）

絕密★啟用前|試題命制中心2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（福建卷）數(shù)學(xué)（本卷共28小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．在中，，若，，則的值是A． B． C． D．2．如圖，該幾何體的主視圖是A． B． C． D．

3．以下剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．4．如圖，在等腰中，，，是的角平分線，則的度數(shù)等于A． B． C． D．5．已知點(diǎn)在第三象限，則的整數(shù)值是A．3.4 B．2，3 C．4，5 D．2，3，4，56．2022年杭州亞運(yùn)會以“中國新時(shí)代杭州新亞運(yùn)”為定位．“中國風(fēng)范、浙江特色、杭州韻味、共建共享”為目標(biāo)，秉持“綠色、智能、節(jié)儉、文明”的辦會理念，堅(jiān)持“以杭州為主，全省共享”的辦賽原則，高質(zhì)量推進(jìn)亞運(yùn)會籌辦工作，某校對亞運(yùn)知識進(jìn)行了相關(guān)普及，學(xué)生會為了了解學(xué)生掌握情況，從中抽取50名學(xué)生成績，列表如下：分?jǐn)?shù)（分9092949698100人數(shù)（人241081511根據(jù)表格提供的信息可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是A．100分，95分 B．98分．95分 C．98分，98分 D．97分，98分7．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．

8．如圖，，在上，是直徑，，則A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意即：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處．折斷處離地面的高度是（注：其中的丈、尺是長度單位，1丈尺）A．3尺 B．4尺 C．4.55尺 D．5尺10．已知二次函數(shù)是常數(shù)）的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，，，，則下列說法：①該二次函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)；②若該函數(shù)圖象開口向下，則的取值范圍為：；③若，當(dāng)時(shí)，的最大值為0，最小值為，則的取值范圍為．其中，正確的個(gè)數(shù)為A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．分解因式：．12．一個(gè)不透明的箱子中裝有10個(gè)球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色并放回．若摸到紅球的概率是0.4，則箱子中紅球有個(gè)．

13．如圖，射線是的平分線，是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，若是射線上一點(diǎn)，，則的面積是．14．如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長，則，分別對應(yīng)數(shù)，，且，那么數(shù)軸上原點(diǎn)的位置在．15．如圖，正六邊形的邊長為2，以為圓心，的長為半徑畫弧，得，連接、，則圖中陰影部分的周長為．16．如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，與的圖象相交于，，，兩點(diǎn)，連接、，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①；②不等式的解集是；③；④．其中正確結(jié)論的序號是．（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）如圖，正方形中，點(diǎn)，分別為，邊上的點(diǎn)，且，連接，．求證：．

19．（8分）計(jì)算：．20．（8分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．

21．（8分）如圖，中，是的角平分線．（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）連接，若，，求的長．22．（10分）如圖．是半圓的直徑，圓心是，點(diǎn)在半圓上，連接，作弦，連接．過點(diǎn)作半圓的切線分別交，的延長線于點(diǎn)、．（1）求證：；（2）若，．求弦的長．

23．（10分）一家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了過去30天蘋果的日銷售量（單位：，結(jié)果如下：7574848370758480808585868587899694949193991001079910997101107117104（1）一次進(jìn)貨太多，水果會變得不新鮮；進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求．店長承諾每天只賣當(dāng)天新進(jìn)的蘋果，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，若進(jìn)貨量為100千克，請估計(jì)100天中能滿足顧客需求的天數(shù)；（2）將上述30天的銷售量數(shù)據(jù)利用等距分組的頻數(shù)分布表來整理．①若組距為6，則組數(shù)是．②在①的情況下，記銷售量數(shù)據(jù)為，第一組為．店長想要用850元的宣傳費(fèi)來增加銷售量，希望第一、二組的日平均銷售量獲得足夠的增加，第三、四組的日平均銷售量增加7千克，第五、六組的日平均銷售量增加3千克，其余組保持穩(wěn)定，已知該款蘋果每千克的平均利潤為5元，若該店能夠盈利，請估計(jì)第一、二組的日平均銷售量至少增加多少千克？

24．（12分）數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯把三等分的操作如下：（1）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，繪制反比例函數(shù)的圖象，圖象與的邊交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)；（4）分別過點(diǎn)和作軸和軸的平行線，兩線交于點(diǎn)，；（5）作射線，交于點(diǎn)，得到．任務(wù)一：判斷四邊形的形狀，并證明；任務(wù)二：請證明．

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