2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校_________

班級__________

姓名__________

學(xué)號__________一、單選題1.二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象的開口方向?yàn)椋ǎ〢．向上B．向下C．向左D．向右2.如圖，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，則cosC的值為（

）

A．B．C．D．3.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高．如果BD＝4，CD＝6，那么BC：AC是（）

A．3：2B．2：3C．D．．4.下列四個立體圖形中，其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(

)A．B．C．D．2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。5.若點(diǎn)A（x1，2）、B（x2，5）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則一定正確的是（）A．x1＜x2＜0B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0D．x2＜0＜x16.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則（

）

A．B．C．D．7.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦.

若∠BAD=24°，則的度數(shù)為（

）

A．24°B．56°C．66°D．76°8.如圖，隧道的截面由拋物線和長方形OABC構(gòu)成，長方形的長OA是12m，寬OC是4m．按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示．在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m．那么兩排燈的水平距離最小是()

A．2mB．4mC．mD．m2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。9.如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動，且速度相同，過點(diǎn)Q作QH⊥BD，垂足為H，連接PH，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的距離為x（0＜x≤2），△BPH的面積為S，則能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）

2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。A．B．C．D．10.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE．過B作BF∥CD交AE的延長線為F．當(dāng)BF＝1時，AB的長為（）

A．4B．5C．6D．7二、填空題11.已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx（m為常數(shù)），當(dāng)﹣1≤x≤2時，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值是_____．12.一個不透明布袋里共有5個球（只有顏色不同），其中3個是黑球，2個是白球，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次摸出的球是一黑一白的概率是____．13.已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=圖象的第二象限上，PM⊥x軸，PN⊥y軸，M、N為垂足，矩形PMON的面積為2，則k=_____．2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。14.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，OD⊥BC于點(diǎn)D，若BC=，則劣弧BC的長為_____(結(jié)果保留π)三、解答題15.計算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°．16.如圖1是一種折疊臺燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡化示意圖，測得其燈臂長為燈翠長為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂的傾斜角固定為，

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動到與桌面平行時,求點(diǎn)到桌面的距離；

(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到至?xí)r，光線效果最好，求此時燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到個位).

2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。17.如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

（1）將繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出；

（2）以點(diǎn)A為位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面積之比為1:4，請你在網(wǎng)格內(nèi)畫出．2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。18.如圖，甲分為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

（1）轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是

；

（2）同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，用列舉的方法求兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率．19.如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。20.如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。21.某種小商品的成本價為10元/kg，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（kg）與銷售價x（元/kg）有如下關(guān)系w=﹣2x+100，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)．

求拋物線的表達(dá)式；

若將拋物線向下平移4個單位，點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．2019年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。23.在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接BD．

（1）如圖1，若AB＝BC，求證：BD平分∠ABC；

（2）如圖2，若AB＝2BC，

①求的值；

②連接A