5.4(2)一次函數(shù)圖像性質(zhì)

新浙教版數(shù)學八年級（上）章：5.4（2）一次函數(shù)圖像性質(zhì)2021/5/91一條直線2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是__________3、作一次函數(shù)圖象時,只要確定___個點

兩復習回顧1、作函數(shù)圖象的方法是

；步驟是

，

，

。列表描點描點法連線5、觀察下列幾個函數(shù)圖象，總結(jié)規(guī)律y=2x+3，y=2x；y=2x-3

與x軸交點：令y=04、如何求一次函數(shù)圖像與坐標軸的交點？

與y軸交點：令x=02021/5/92y=2x-3y=2xy=2x+3b+3..............................0yx······y=2x+3y=2xy=2x-3b-3+01-3322-1-2-1-21問題1:這三個函數(shù)圖象有什么相同點和不同點？K相等<=>平行（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）新知探索二：2021/5/93

1、把直線的圖象先向上平移3個單位，得到一次函數(shù)y=的圖象，再向下平行移動5個單位，得到一次函數(shù)y=的圖象．

練一練更優(yōu)秀2021/5/943.已知直線y=x+1，與直線y=-x+2n-3交y軸于同一點，則n=___。2.已知直線y=(2m-1)x+m與直線y=x-2平行，則m=____124.如果要通過平移直線得到的圖象，那么直線必須向________平移___個單位下練一練更優(yōu)秀①y=x+4中5、請做出下列函數(shù)的大致圖像②y=-x+4中2021/5/95y=x+4在y=x+4中..............................0yxxxxxxxyyyyyy

的值也隨著增大y自變量X的值增大問題2：一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律?·4·-4x取-6,-5,-4,-3……時y的值是怎么變的呢?新知探索二：2021/5/96y=-x+4x取-2,-1,0,1,2,…時y的值是否也增大?..............................0yx··y=-x+1自變量X的值增大y

的值隨x的值著增大而減小yyyyyyxxxxxx問題3：這個一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律?44新知探索二：2021/5/97-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40······大膽觀察一次函數(shù)的k和函數(shù)的傾斜方向的關(guān)系或者k與函數(shù)圖像經(jīng)過象限之間的關(guān)系2021/5/98一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：

（1）

當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；

（2）

當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數(shù)的圖象從左到右_____．

【學習寶典】減小下降2021/5/991.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而減小，則a滿足________.a<–1B.y=–0.5x+1做一做更聰明3.設(shè)下列函數(shù)中，當x=x1時，y=y1，當x=x2時，

y=y2，用“<”，“>”填空：①對于函數(shù)y=5x，若x2>x1，則y2___y1②對于函數(shù)y=-3x+5，若x2__x1，則y2<y1>>③已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函數(shù)y=-2x+b圖象上的三點，用“<”連接y1,y2,y3為_________.y2<y1<y32021/5/910-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40······一次函數(shù)y=kx+b的圖像所經(jīng)過的象限與k、b有何關(guān)系？以及函數(shù)的增減情況新知探索三：2021/5/911y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限

增減性

K>0b>0y

oxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0,b)(0,b)(0,0)k>0時，圖像定經(jīng)過第一、第三象限2021/5/912y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K<0b>0yoxb=0y

oxb<0y

ox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0,b)(o,b)(0,0)k<0時，圖像定經(jīng)過第二、第四象限2021/5/9131一次函數(shù)y=ax+b中，a＜0，b＞0，則它的圖象可能是（）xyo(D)xyo(C)xyo(B)xyo(A)B

做一做優(yōu)秀更聰明2021/5/9143、看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

中k，b的符號。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=02、函數(shù)y=2x－1經(jīng)過

象限一、三、四做一做優(yōu)秀更聰明2021/5/915<xy10y=kx+15.在一次函數(shù)y=(2m+2)x+5中，y隨著x的增大而減小，則m是（）(A)m<-1(B)m>-1(C)m=1(D)m<1A4.函數(shù)y=kx+1的圖象如圖所示，則k____02021/5/9166.下列函數(shù),y的值隨著x值的增大如何變化？

增大增大減小減小2021/5/917分析：問題中的變量是什么？二者有怎樣的關(guān)系？（用怎樣的函數(shù)解析式來表示）本例所求的y值是一個確定的值還是一個范圍？當P≥0.61時，S如何變化？當P≤0.62時，S如何變化？每年新增造林面積P造林總面積SS=6P+12（0.61≤

P≤0.62）（0.61≤

P≤0.62）例2：我國某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬公頃，規(guī)劃今后10年平均每年新增造林0.61～0.62公頃，請估算6年后該地區(qū)的造林總面積達到多少萬公頃？2021/5/918隨堂練習：我國已知某種商品的買入價為30元，售出價的10%用于繳稅和其他費用。若要使純利潤保持在買入價的11%~20%之間（包話11%和20%），問怎樣確定售出價？設(shè)純利潤為y，售出價為x，得y=0.9x-30由題意得：30×11%≤0.9x-30≤30×20%37≤x≤402021/5/9193、在直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么這兩條直線________，并且其中一條直線可以看作是由另一條直線_______得到的，平行平移4、函數(shù)y=kx+b的增減性與函數(shù)y=kx相同。當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減少。5、k，b的符號決定了圖象的位置。2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過點(0,b)且平行于直線y=kx(k≠0)的一條直線。1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過點(0,0)的一條直線。課堂小結(jié)2021/5/920例3、要從甲、乙兩倉庫向A、B兩工地運送水泥，已知甲倉庫可運出100噸水泥，乙倉庫可運出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥，兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運費如右表：路程（千米）運費（元/噸千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8(1)設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸,求總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出圖象;(2)當甲、乙兩倉庫各運往A，B兩工地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？2021/5/921(1)設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸,求總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出圖象;運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地B地解（1）各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=－3x+3920(0≤x≤70).路程（千米）運費（元/噸千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]2021/5/922例3、兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運費如右表：40003000392037103500406080y(元)X(噸)運量(噸)運費(元)甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地x70-x1.2×20x1.2×15×(70-x)B地100-x10+x1×25(100-x)0.8×20×(10+x)你能從圖中直接觀察得到結(jié)果嗎?求最大值和最小值的方法？(1)看：利用圖象，(2)算：利用一次函數(shù)的增減性．0?將x=70代入表中的各式可知，當甲倉向A，B兩工地各運送70噸和30噸，乙倉庫不向A工地運送水泥，而只向B工地運送80噸時，總運費最省，最省的部運費為：-3×70+3920=3710(元)2021/5/923（2）當甲、乙倉庫各運往A、B兩工地多少噸水泥時，總運費最?。拷猓涸谝淮魏瘮?shù)y=-3x+3920中，K<0所以y隨著x的增大而減小因為0≤x≤70，所以當x=70時，y的值最小

當x=70時，y=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）

答：當甲倉庫向A工地運送70噸水泥，則他向B工地運送30噸水泥；乙倉庫不向A工地運送水泥，而只向B工地運送80噸時，總運費最省利用一次函數(shù)的增減性．2021/5/9242、A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元，從B市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元．(1)設(shè)A市運往C村機器x臺