常微分方程知到章節(jié)答案智慧樹2023年內(nèi)蒙古民族大學(xué)

常微分方程知到章節(jié)測試答案智慧樹2023年最新內(nèi)蒙古民族大學(xué)第一章測試

下列方程不是常微分方程的是（）

參考答案:

.

下面方程中不是線性微分方程的是（）

參考答案:

.

下列微分方程不是駐定的是（）

參考答案:

下面是微分方程的特解的是（）

參考答案:

微分方程的階數(shù)是（）.

參考答案:

3；

下列方程中的線性微分方程是（）.

參考答案:

；

第二章測試

下列微分方程中，可分離變量的是()。

參考答案:

下列函數(shù)中，哪個是微分方程的解()。

參考答案:

y=x2

微分方程的一個特解是()。

參考答案:

滿足的特解是()。

參考答案:

方程的通解是()。

參考答案:

第三章測試

利用唯一性充分條件，在平面上微分方程有唯一解的區(qū)域是（）

參考答案:

微分方程的第二次近似解是（）

參考答案:

按存在唯一解定理，微分方程第一次近似解在區(qū)域中的誤差估計是（）

參考答案:

0.375

方程存在唯一解的區(qū)域是（）

參考答案:

除了外均存在唯一解

方程存在唯一解的區(qū)域是以下選項中的（）

參考答案:

方程的第二次近似解在解的存在區(qū)間的誤差估計是（）

參考答案:

李普希茲條件是保證一階微分方程初值問題解唯一的（）

參考答案:

必要條件

方程過點(diǎn)共有（）

參考答案:

無數(shù)個解

方程組的任何一個解的圖象是（）

參考答案:

維的

連續(xù)是保證方程初值唯一的（）

參考答案:

充分條件

階線性非齊次微分方程的所有解（）

參考答案:

不能構(gòu)成一個線性空間

利普希茨條件是一階微分方程存在唯一解的（）條件.

參考答案:

充分條件

函數(shù)對是否滿足李普希茲條件（）

參考答案:

滿足

如果存在常數(shù)使得不等式（）對于所有都成立，稱為利普希茲常數(shù)，函數(shù)稱為在上關(guān)于滿足利普希茲條件。（）

參考答案:

一階微分方程的解表示平面上的一條曲線，稱為微分方程的微分曲線。（）

參考答案:

錯

存在唯一性定理中近似值與真正解在區(qū)間內(nèi)的誤差估計式為（）

參考答案:

對

由解關(guān)于初值的對稱性，若方程滿足初始條件的解是唯一的，記為，則在解的存在范圍內(nèi)成立關(guān)系式為.（）

參考答案:

對

若函數(shù)以及都在區(qū)域內(nèi)連續(xù)，則方程的解作為的函數(shù)在它的存在范圍內(nèi)是不連續(xù)的。（）

參考答案:

錯

若函數(shù)在區(qū)域內(nèi)連續(xù)，且關(guān)于滿足局部利普希茲條件，則方程的解作為的函數(shù)在它的存在范圍內(nèi)是連續(xù)的。（）

參考答案:

對

方程的第次近似解的誤差估計式為，其中（）

參考答案:

對

運(yùn)用逐步逼近法得到的連續(xù)函數(shù)序列是（）

參考答案:

對

方程的第二次近似解在解的存在區(qū)間的誤差估計是二十分之一（）

參考答案:

錯

設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，則方程的所有解的存在區(qū)間必為。（）

參考答案:

對

第四章測試

方程的通解中含有任意常數(shù)的個數(shù)為（）。

參考答案:

5

微分方程的階數(shù)為（）。

參考答案:

3

二階線性齊次微分方程的兩個解成為其基本解組的充要條件是（）。

參考答案:

線性無關(guān)

設(shè)，在上連續(xù)，則方程的任一非零解（）。

參考答案:

可以有零點(diǎn)，但在零點(diǎn)處，其導(dǎo)數(shù)必不為零

階線性非齊次微分方程的所有解不能構(gòu)成一個線性空間（）

參考答案:

對

一般的階線性微分方程具有的形式是

。（）

參考答案:

對

微分方程可化為一階線性微分方程組（）

參考答案:

對

第五章測試

若是齊線性方程組（為矩陣）的一個基解矩陣，是非奇異矩陣，則是否還是此方程的基解矩陣。（）。

參考答案:

是

函數(shù)在區(qū)間上的朗斯基行列式恒為零是它們在上線性相關(guān)的（）。

參考答案:

必要條件

如果是矩陣，是維列向量，則他們在上滿足連續(xù)時，方程組滿足初始條件的解在上（）。

參考答案:

存在唯一

方程組的個解線性無關(guān)的充要條件是（）。

參考答案:

一定存在一個基解矩陣，如果是的任一解，那么（）。

參考答案:

第六章測試

方程組的奇點(diǎn)的類型是中心。（）

參考答案:

對

方程組的奇點(diǎn)類型為（）.

參考答案