一元一次方程(電話費計費問題)

3.4實際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計費問題義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？探究3問題2：你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二2.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整

數(shù))．根據(jù)表1，當(dāng)

t

在不同時間范圍內(nèi)取值，

列表說明按方式一和方式二如何計費．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.對問題的深入探究主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時

間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對問題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究當(dāng)t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t=40058＋0.25(t－150)=120.588+0.19(t－350)=97.5問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費方式一計費方式二270t

小于270分t

大于270分

練習(xí)1.某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A.計時制：3元／時B.包月制：60元／月。此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費

1元／時。（每月按30天計算）（1）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。（2）某用戶有120小時用于上網(wǎng)（1個月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？2.《個人所得稅條例》規(guī)定，公民薪水每月不超2000元（含2000元）不必納稅，超過2000元的部分為全月納稅金額，且分段納稅，詳細(xì)稅率的分段見右表：某人5月份納稅120元，則他5月份的工資總收入_______元全月納稅金額稅率％不超過500元5超過500至2000元10超過2000至5000元15……解：設(shè)納稅金額為x元。分析：不超過500元時最高納稅25元，500－－2000元的部分最高納稅150元，此人的納稅額為120元，說明他的納稅工資額在2000元內(nèi)。500×5%+10%(x-500)=120x=14501450+2000=3450（元）答：他5月份的工資總收入3450元.4.鞏固應(yīng)用

利用我們在“電話計費問題”中學(xué)會的方法，探究下面的問題：

用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當(dāng)x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；3.歸納小結(jié)請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？5.布置作業(yè)1、