基本立體圖形簡單多面體-棱柱、棱錐、棱臺【高效備課精析+知識精講提升】 高一數(shù)學 課件(北師大版2019必修第二冊)

1.1-1.2構(gòu)成空間幾何體的基本元素，簡單多面體——棱柱、棱錐、棱臺北師大版（2019）高中數(shù)學必修第二冊第六章

立體幾何初步第1節(jié)

基本立體圖形導入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)

初中己經(jīng)學習了平面兒何，研究了一些平面圖形的形狀、大小、位置關系，還有平面圖形的畫法、計算問題，以及它們的應用.人類生存在現(xiàn)實的三維空間中，我們需要突破平面的范圍，研究空間的各種幾何圖形的形狀和大小，研究這些圖形的位置關系和度量關系.

本章將學習立體兒兒何的些初步知識，以具體的立體圖形.特別是以長方體為基礎、通過直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法，認識幾何體的基本元素：空間點、線、面；討論這些基本元素之間的位置關系：平行與垂直關系.討論基本圖形棱柱、錐、合、球的簡單度量關系：表面積和體積.提升直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)，探究一導入課題思考：

我們生活在三維空間里，三維空間是由無數(shù)個空間幾何體構(gòu)成的，那么構(gòu)成空間幾何體的基本幾何元素是什么呢？新知探究典例剖析課堂小結(jié)1，構(gòu)成空間幾何體的基本元素：空間幾何體的基本幾何元素是點、線（直線和曲線）、面(平面和曲面)等如下圖，長方體由六個面圍成，每個面都是矩形（包括它的內(nèi)部)；相鄰兩個面的公共邊，叫作長方體的棱，棱和棱的公共點，叫作長方體的頂點，長方體有6個面，12條棱，8個頂點.觀察長方體和各種幾何體的構(gòu)成可以發(fā)現(xiàn)，任意一個幾何體都是由點、線、面構(gòu)成的，點、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素.一、構(gòu)成空間幾何體的基本元素導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

一、構(gòu)成空間幾何體的基本元素導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)思考1：

上面兩張圖片都是我國著名的建筑，這些美麗的建筑都是由各種各樣的幾何體組合而成的。在圖片上的建筑中，你能找出哪些部分類似于下面這些我們熟悉的幾何體？探究二導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)思考2：

觀察上圖的幾何體以及生活中類似的幾何體，想一想，它們各有什么特點？哪些幾何體有共同點，可以歸為一類？

我們發(fā)現(xiàn)：

①其中有些幾何體是由平面多邊形圍成的，稱為多面體.

②這些多邊形稱為多面體的面，兩個相鄰的面的公共邊稱為多面體的棱，棱與棱的公共點稱為多面體的頂點.導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究二1、棱柱(1)棱柱的定義：如下圖中的多面體，每個多面體都有兩個面是邊數(shù)相同的多邊形，且它們所在平面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，像這樣的幾何體稱為棱柱.二、簡單多面體——棱柱導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

二、簡單多面體——棱柱導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

二、簡單多面體——棱柱導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)(4)棱柱的性質(zhì)：①側(cè)棱都相等；②兩個底面與平行于底面的截面都是全等的多邊形；③過不相鄰兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.(5)棱柱的分類：①直棱柱：側(cè)面平行四邊形都是矩形的棱柱稱為直棱柱，其他的棱柱稱為斜棱柱，底面是正多邊形的直棱柱稱為正棱柱，；②棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形，這樣的棱柱分別稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱.二、簡單多面體——棱柱導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)(6)特殊的棱柱：①底面是平行四邊形的棱柱稱為平行六面體；(如下圖1)②側(cè)棱與底面垂直的平行六面體稱為直平行六面體；(如下圖2)③底面是矩形的直平行六面體是長方體；(如下圖3)④棱長都相等的長方體是正方體；(如下圖4)二、簡單多面體——棱柱導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)2、棱錐(1)棱錐的定義：像下圖中的多面體，均由平面圖形圍成，其中一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體稱為棱錐.二、簡單多面體——棱柱導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

二、簡單多面體——棱錐導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

二、簡單多面體——棱錐導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

二、簡單多面體——棱錐導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)(5)棱錐的性質(zhì)：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，如下圖.二、簡單多面體——棱錐導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)3、棱臺(1)棱臺的定義：如下圖，用一個平行于底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分稱為棱臺.(2)棱臺的基本量：原棱錐的底面和截面分別稱為棱臺的下底面和上底面，其余各面稱為棱臺的側(cè)面，相鄰兩個側(cè)面的公共邊稱為棱臺的側(cè)棱，上底面、下底面之間的距離稱為棱臺的高.二、簡單多面體——棱臺導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

二、簡單多面體——棱臺導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)1，不同棱柱間的對比：二、簡單多面體——棱柱、棱錐、棱臺導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)平行正多邊形2，不同棱錐間的對比：二、簡單多面體——棱柱、棱錐、棱臺導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)多邊形公共頂點正多邊形全等3，不同棱臺間的對比：二、簡單多面體——棱柱、棱錐、棱臺導入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)平行正棱錐等腰梯形導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)思考探究：棱柱的結(jié)構(gòu)特征思考一：(1)下列關于棱柱的說法中，錯誤的是(

)A．三棱柱的底面為三角形B．一個棱柱至少有五個面C．若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面全等D．五棱柱有5條側(cè)棱、5個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形解：顯然A正確；底面邊數(shù)最少的棱柱是三棱柱，它有五個面，故B正確；底面是正方形的四棱柱，有一對側(cè)面與底面垂直，另一對側(cè)面不垂直于底面，此時側(cè)面并不全等，所以C錯誤；D正確，所以選C.導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)思考探究：棱柱的結(jié)構(gòu)特征思考一：(2)下列關于棱柱的說法錯誤的是()A．所有的棱柱兩個底面都平行B．所有的棱柱一定有兩個面互相平行，其余各面每相鄰面的公共邊互相平行C．有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱D．棱柱的所有側(cè)棱都平行解：對于A，B，D，顯然是正確的；對于C，棱柱的定義是這樣的：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，由這些面圍成的幾何體叫作棱柱，顯然題中漏掉了“并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行”這一條件，因此所圍成的幾何體不一定是棱柱．如圖所示的幾何體就不是棱柱，所以C錯誤．導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)思考探究：棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征思考二：下列關于棱錐、棱臺的說法：①棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形；②棱錐的側(cè)面只能是三角形；③由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐；④棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐．其中正確的是________．(填序號)解：①正確，棱臺的側(cè)面一定是梯形，而不是平行四邊形；②正確，由棱錐的定義知棱錐的側(cè)面只能是三角形；③正確，由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐；④錯誤，如圖所示，四棱錐被平面截成的兩部分都是棱錐．故答案為：①②③.導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)思考探究：空間多面體中的計算問題

導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)思考探究：空間多面體中的計算問題

導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)重點思想方法1，棱柱結(jié)構(gòu)特征問題的解題策略(1)有關棱柱概念辨析問題應緊扣棱柱定義：①兩個面互相平行；②其余各面是平行四邊形；③相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行．求解時，首先看是否有兩個面平行，再看是否滿足其他特征．(2)多注意觀察一些實物模型和圖片便于反例排除．2，判斷棱錐、棱臺形狀的兩個方法(1)舉反例法：結(jié)合棱錐、棱臺的