六年級下冊數(shù)學試題 - 專題7列式計算和定義新運算 全國通用 有答案

7.式算定新算知要梳一、列式計算1.文式的義用語言文字表達，由數(shù)學術語和數(shù)字編成的數(shù)學題目，叫文字式題。解答文字式題時要列綜合算式進行計算。因此，解答文字式題的關鍵是正確列出算式。2.文式的述式(1)根據(jù)四則運算的意義敘述的題。兩加數(shù)的和是65，一個加數(shù)是25.8，另一個加數(shù)是多少個2.25是少”。(2)根據(jù)算式各部分名稱敘述的題。如“除數(shù)是，除數(shù)是4.5，商是多少?”(3)根據(jù)算式直讀法敘述的題。如“減去，差是多少除以9等多少”(4)根據(jù)兩數(shù)問的多少、倍數(shù)關系敘述的題。如“60多108的數(shù)是多少?的9倍是多少?”(5)進行綜合敘述的題。如“6.72除以48與的積，商是多?”3.解文式的般驟(1)反復讀題，弄清題意，找出題中所敘述的條件和問題。(2)分析題目中有哪幾種運算，確定先算什么，再算什么，最后算什么。(3)根據(jù)題意列出算式。需要先和或差時，必須添上小括)(4)按照四則混合運算的順序細心計算，并求出得數(shù)。(5)進行檢測。不必寫出答句)二、定義新運算解決定義新運算此類題目的方法是認真審題懂題意些新運算符號本身并不重要重要的是尋找這些符號在特定條件下所規(guī)定的某種運算順序按照新定義的運算規(guī)則已知的數(shù)代人，轉化成基本的運算。考精分典精考點1文字列式計算

【1(1)0.15除的加上5再乘以，是多少？(2)一個數(shù)的比0.4的數(shù)多3.5求這個數(shù)?！疚?1)此題考查學生對運算順序的把握，先除后加再乘，就可以算出結果。(2)此題考查學生付運算順序的把握，要分析題中的運算關系，先找出可以算的部分，再利用運算各部分量之間關系進行逆推?！景?1)(2)【納結解決此類題關鍵能夠準確的判斷運算順序，本題可以通過“商加上”和“再乘等眼得出先除后加再乘的順序綜合算式時需要括號時要依次添上小括號中括號和大括號，最后的脫式計算要細心?？键c圖形式算【2看圖列式并算?！疚龃祟}考查學生對線段圖的認識以及分數(shù)應用題量率關系的掌握情是位，求

白糖用紅糖的量除以對應分率

即可。【案【納結解決此類題關鍵是能夠看線圖，找準單位1部分量，利用量率對應公式，列認算式，算出未知量，易錯點在于單位1否找準?！?按如圖所示的程序流程計算開始輸入的值為最后輸出的結果()?！疚龃祟}考查學生對流程圖的認識且能夠根據(jù)要求列出算式計算此題按要給算式

代入x=3，第一次得出結果后，按圖要求返回將結果重新代入，反復運算，直到滿足輸出結果要求。【案第一次：第二次：第三次：

,6＜100，則x=6，,21＜，則x=21，,231＞100，則輸出結果231?！炯{結解決此題關鍵是能夠看懂流程圖據(jù)題目的要求帶值計算遇分叉口時要對結果作出準確的判斷，返回重新計算時要有耐心，直到最后輸出結果為止?？键c定義運計與程【4設m,n是個數(shù)，規(guī)定※n=5n-(m+n)+2(等式右邊的+、、×、÷及號含義與通常的四則運算中的相)，則3(4（【析只要搞清題目賦予“※”的新含義，并且注意括號的使用，就可以按照平時的四則混合運算進行計算?！景?※×6-(4+6)÷2=253※(4※※25=5×25-(3+25)2=111【歸納總結解決此類題關鍵是看題目怎么定義新的運算定義代入數(shù)值即可但一要注意運算順序，有括號的先要計算?！纠?】若A☆B=3A-2B，已知x(4☆1)=7則x=【析認真看符號語言:“☆”表示它前面的A的3與后面2倍的差，先按定義代

入求出☆，反過來列方程解x

o【案4☆×4-2×1=10，☆10=73x-2×10=7,3x=27,x=9。【納結定義新運算中含有未知數(shù)，按定義代入數(shù)字和未知字母，將運算變成方程出未知數(shù)即可，有時需要按順序先算出部分式子結果，再代入列出方程。考點4定義運算找規(guī)律【6規(guī)定:5⊙5=2+22+222+2222+22222=24690，⊙4=1+11+111+1111=1234，那么3⊙4=()【析通過題中給的3個子發(fā)現(xiàn)規(guī)律⊙前面的數(shù)表示加數(shù)各位上的數(shù)字⊙面的數(shù)字表示有幾個加數(shù)相加，并且每個加數(shù)位數(shù)比前一位數(shù)都增加一位?！景?⊙4=3+33+333+3333=3702【納結此類題直接給出新運算的定義是給了幾個例子我要從例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解新運算的定義，然后按總結出規(guī)律再代入數(shù)字進行計算。【7數(shù)，當AB時，定A◎B=3A+2×；當A＜時規(guī)定A◎B=2××B，若x◎2=7，x=()。A.以都錯B.0.5C.1D.2【析兩種情況都需要考慮到，后進行計算，篩選正確選項?！景府攛≥2時3x+2×=7,x=1與≥后；當x＜時，2x+3×2=7,x=0.5，足x＜，選?！炯{結定義新運算中遇到兩種情況定義不同時分類討論才不遺漏，得到完整的答案。名題精析【】西安鐵中班條形是按照一定的編碼規(guī)則排列以達一組信息的圖形標識符。位ISBN系圖書專用條碼的最后一位稽核也稱校驗)是這樣算出來的:用1分別乘以前12位中奇數(shù)位上數(shù)字3乘偶數(shù)位上數(shù)字積和除以10得一個余數(shù)，用10減這個余(0除)，即可得稽核號。右邊書籍條形碼最后一個數(shù)字被污損，請你幫忙補()。

【析理解校驗碼的算法，找準數(shù)位和偶數(shù)位的數(shù)字，根據(jù)算法分步列式計算即可?！敬鸢肝?+8+8+1+5+1=32位(7+9+8+5+5+1)3=105,(32+105)÷……7，10-7=30。【納結此類題要結合文字和圖表解題目中告訴的運算順序與方法夠照定義要求列出算式，正確計算。畢升訓一、填空題現(xiàn)有千的物品，增加它的后再減少結重)克。減去的差除以，商是（一個的是，個減去的構是（）。一個的25%加上12除24的，和是，個數(shù)是(。對于意數(shù)a、，指令運算*”×b-a-b，12*4=定義運算，則

的值是（如果

表示a的有約數(shù)的個數(shù)，例如，那么

等于（定義運算，a=a×b-1，知x(34)=5則x=（對于0的自數(shù)a和b，定符號的有是果1@4=2@3，么m=（

（是一個確定的整數(shù)

觀察列等式（等式中的！是一種數(shù)學運算符號??！=2×！=3×2×！×××，么二選題

！！

（定義算符號

(其中a,b均不為0)。下面有兩個結論:(1)運算“”足交換律(2)算*滿足結合率。其()。A.只有(正只有2)確C.(1)和2)都正確和(2)不正確對所的數(shù)a,b，把運算a※定為a※b=ab-a+b，方程5※的解是（A.B.2C.D.3對于個數(shù)X、Y,X◎Y=Y×A-X×，并且已知8249=32，那么2957=()。A.196B.286C.180以都錯甲數(shù)乙數(shù)的2倍3，乙數(shù)縮小10倍那么甲數(shù)比乙數(shù)多（A.B.C.一個的是4.8，它的是多，正確的列式是（A.B.C.三列計1.5.6與3.8的和乘它們的差，積是多?

2.48減去4與

的積后，再去除21，商是多少?一個除以的加上所得的和乘以，果為。這個數(shù)是多?一個減去它的20%，再加上5，還比原來3,這個數(shù)是多?5.(1)

(2)沖名提一填題(安工附分)□，“□”表示的數(shù)為（西某大中班)于任意非零自然數(shù)x,y符eq\o\ac(△,)表示個運算，求4eq\o\ac(△,)（(都師附入)對于方框中的算式ax+b，當一邊輸入1時，一邊得出計算結果7一邊輸人2時邊出結果當一邊輸入時邊出的結果是()。南某入)果□，么eq\o\ac(□,=)eq\o\ac(□,)（西某大中班)于數(shù)a,b,c,d規(guī)定，，，，知1,2,3，x>=2則x=（江某大中學)[A]示自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)。例如，4有1,2,4三約數(shù)，可以表示成4]=3。計算[18]+[22]÷[7]=(。西某大中班)號表示種運算，它對一些數(shù)的運算結果如:（）f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…（）,,,……利用以上規(guī)律計算：。西某一分)果，么（西某大中學)圖出于36的數(shù)入的正整數(shù)x的最小值

二列計(安工附分)的數(shù)加上乘0.8的，是多少成某大中學)的20%一個數(shù)的少24，這個數(shù)西某中入)們知道加法具有交換律，乘法具有交換律。若規(guī):A*B=A×B+A，那么*是否具有交換律?請理由。三解問西安經學入)國際標準書號ISBN由分成四段的10個數(shù)組成9位數(shù)字分成3組分別用來表示組號、出版和書序號，最后一位數(shù)字則作為核檢。核檢碼可以根據(jù)前9位字按照一定的順序算得:某書的書號是ISBN7-107-17543-2它的核檢碼的計算順序是:①××9+0×8+7×××5+54+4×2=207③207÷11=18……9；③11-9=2。里的2就是書號的核檢碼。依照上面的順序，求書號ISB-7-303-07618-□核檢碼。7.式計算和義新運

畢升學訓一1.992.4.85.326.48.9.610.9900二1.A2.C3.D4.C5.B三1.【析(5.6+3.8)×(5.6-3.8)=16.92【解21÷（48-4×）【解(9÷-10)×=10【解(3+5)÷20%=405.【析(1)400×(1-)