初一數(shù)學(xué)豐富的圖形世界知識(shí)講解及訓(xùn)練

一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切課堂教案學(xué)生姓名授課教師日期授課題目：豐富的圖形世界重點(diǎn)難點(diǎn)：1、能在具體情境中，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體，并能用自己的語言描述他們的特征。2、了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷簡單的立體圖形。3、親身經(jīng)歷切截正方體的過程，體會(huì)面與體的轉(zhuǎn)換，提高動(dòng)手操作的能力。4、會(huì)從不同方向觀察同一個(gè)物體，能識(shí)別簡單物體的三種視圖。會(huì)畫正方體及簡單組合的三種視圖，并在小正方體內(nèi)填上表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。5、能在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形，拓展思維空間。課前回顧：（2） （3）這個(gè)幾何體的名稱是 ；它有個(gè)面組成；它有個(gè)頂點(diǎn);經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有條邊.這個(gè)幾何體的名稱是 ；它有個(gè)面組成；它有個(gè)頂點(diǎn);經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有條邊.這個(gè)幾何體的名稱是；它有個(gè)面組成；它有個(gè)頂點(diǎn);經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有條邊.重要知識(shí)點(diǎn)講解：知識(shí)點(diǎn)一：生活中的立體圖形：知識(shí)點(diǎn)晴：1、幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。2、包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。3、面和面相交的地方形成線。4、線和線相交的地方是點(diǎn)。5、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，是構(gòu)成圖形的基本元素。經(jīng)典例題1：下列空間圖形中是圓柱的為（ ）變式訓(xùn)練1變式訓(xùn)練1:在下列立體圖形中，不屬于多面體的是（ ）A、四棱臺(tái)B、圓錐體C、五棱柱 D、長方體一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切變式訓(xùn)練2：由棱長為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個(gè)小正方體（ ）A、4個(gè) B、8個(gè) C、16個(gè) D、27個(gè)經(jīng)典例題2：觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（ ）C、周，可以得到圖中所示的立體圖形的是（C、周，可以得到圖中所示的立體圖形的是（變式訓(xùn)練4：小軍將一個(gè)直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是（ ）A、經(jīng)典例題3:如圖1棱長C、B、的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何D、為（ ）A、36cm2：女BA、經(jīng)典例題3:如圖1棱長C、B、的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何D、為（ ）A、36cm2：女B、33cm2D、27cm212，把一個(gè)棱長為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去7個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）A、78B、72C、54D、48變式訓(xùn)練6：若將棱長為2的正方體切成8個(gè)棱長為1的小正方體，則所有小正方體表面積的和是原正方體表面積的一倍；若將棱長為3的正方體切成27個(gè)棱長為1的小正方體，則所有小正方體表面積的和是原正方體表面積的一倍；若將棱長為n（n>1,n為整數(shù)）的正方體切成n3個(gè)棱長為1的小正方體，則所有小正方體表面積的和是原正方體表面積的一倍注意：械長為n（n>1,n為整數(shù)）的正方體的表面積是6n2，把它切成n3個(gè)植長為1的小正方體，則每個(gè)小正方體的表面積是6，則所有小正方體表面積的和是6n3.經(jīng)典例題4：有一個(gè)正方體，將它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母a,b,c,d,e,f.有甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)站在不同的角度觀察，結(jié)果如圖.問這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母各是什么字母？即：a對(duì)面是 ；b對(duì)面是 ；c對(duì)面是 ；

一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切變式訓(xùn)練7:觀察下列多d對(duì)面是 ；e對(duì)面是 ；變式訓(xùn)練7:觀察下列多卜表補(bǔ)充完整.觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.名稱三棱柱四犢柱五棱柱六棱柱圖形SO的頂點(diǎn)數(shù)。61012棱數(shù)小91215面數(shù)E8知識(shí)點(diǎn)二：展開與折疊知識(shí)點(diǎn)晴：1、在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下地面的形狀相同，側(cè)棱的形狀都是長方形。2、人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等等，它們底面形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形等等。3、長方體和正方體都是四棱柱。經(jīng)典例題5：下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（ ）變式訓(xùn)練8：如圖，將五角星沿虛線折疊，使得變式訓(xùn)練8：如圖，將五角星沿虛線折疊，使得A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)重合，得到的立體圖形是（ ）A/、、、；. A、棱柱B、圓錐C、圓柱 D、棱錐CD變式訓(xùn)練9:將一正方體紙盒沿下如圖所示的粗實(shí)線剪開，展開成平面圖，其展開圖的形狀為（）止內(nèi)將郎顯期星羽叛軟止內(nèi)將郎顯期星羽叛軟經(jīng)典例題6：如圖，將圖中的陰影部分剪下來，圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，使AB，DC重合，則所圍成的一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切幾何體圖形是（ ）B、C、D、幾何體圖形是（ ）B、C、D、變式訓(xùn)練10：如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母M"，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（ ）形，想一想，這個(gè)平面圖形是（ ）變式訓(xùn)練11:如圖是一個(gè)不完整的正方體平面展開圖，需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體.下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）經(jīng)典例題7：如圖，有一個(gè)正方體紙盒，經(jīng)典例題7：如圖，有一個(gè)正方體紙盒，沿著它的棱剪開成一個(gè)平面圖形，則展開圖可以是（ ）每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫經(jīng)典例題8：一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么（ ）沿著它的棱剪開成一個(gè)平面圖形，則展開圖可以是（ ）每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫經(jīng)典例題8：一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么（ ）-63 4-63 4P15 A、a=1,b=5 B、a=5,b=1變式訓(xùn)練13：如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，C、a=11,b=5D、a=5,b=11則圖中“加”字所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是（ ）一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切A、北BA、北B、京C、奧D、運(yùn)知識(shí)點(diǎn)三：截一個(gè)幾何體知識(shí)點(diǎn)晴：截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面.由于截法不同，截面的形狀可能不同.TOC\o"1-5"\h\z經(jīng)典例題9：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（ ）A、圓柱B、圓錐^三棱柱 D、正方形變式練習(xí)14：用平面去截下列幾何體，截面的形狀不可能是圓的幾何體是（）A、球 B、圓錐 C、圓柱 D、正方體變式練習(xí)15：圓錐的軸截面是（ ）A、梯形 B、等腰三角形C、矩形 D、圓經(jīng)典練習(xí)10：如圖所示的一塊長方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是（ ）A、A、』 、B、 C、L——/ D、變式練習(xí)16：將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖所示，將它的側(cè)面沿一條母線剪開，則得到的側(cè)面展開圖的形狀不可能是（ ）的側(cè)面展開圖的形狀不可能是（ ）知識(shí)點(diǎn)晴：三視圖：我們從不同的方向觀察同一個(gè)幾何體，可能看到不同的圖形其中，把從正面看到的圖叫做，從左面看到的圖叫做，從上面看到的圖叫做.經(jīng)典例題11：如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（ ）A、長方體A、長方體8、三棱柱C、圓錐D、正方體主播國左視圖相程圖一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切變式訓(xùn)練18：一個(gè)正方體切去拐角后得到形狀如圖的幾何體，其俯視圖是（）變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練18：一個(gè)正方體切去拐角后得到形狀如圖的幾何體，其俯視圖是（）變式訓(xùn)練20：桌上放著一個(gè)茶壺，4個(gè)同學(xué)從各自的方向觀察，請(qǐng)指出實(shí)物圖右邊的四幅圖，從左至右分別是由哪個(gè)同學(xué)看到的（ ）②小明④彬彬③小雯⑥旬①小陽④彬彬③小雯⑥旬①小陽A、①②③④ B、①③②④C、②④①③ D、④③①②經(jīng)典例題12：如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）變式訓(xùn)練21：用4個(gè)棱長為1的正方體搭成一個(gè)幾何體模型，其主視圖與左視圖如圖所示，則該立方體的俯視圖不可能是（ ）圖中由7個(gè)立方體疊成的幾何體，正視圖為（ ）變式練習(xí)23體的俯視圖不可能是（ ）圖中由7個(gè)立方體疊成的幾何體，正視圖為（ ）變式練習(xí)23：某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如下的展臺(tái)，則此展臺(tái)共需這樣的正方體（ ）一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切A、A、3塊B、4塊C、5塊 D、6塊經(jīng)典例題13：一個(gè)長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（ ）A、6B、8C、12D、24變式訓(xùn)練24：如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，

俯視圖其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，A、6B、8C、12D、24變式訓(xùn)練24：如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，

俯視圖其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（ ）A、320cm變式訓(xùn)練25：如圖，正視圖20cm側(cè)視圖B、395.24Cm^J圖C、431.77cm D、480cm是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（）A、85ncmA、85ncm2擷么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是B、90ncm2C、155ncm2 D、165ncm2經(jīng)典例題14：個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，經(jīng)典例題14：..變式訓(xùn)練26：.如圖6,水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6,則長方體的體積等于.知識(shí)點(diǎn)五：生活中的平面圖形知識(shí)點(diǎn)晴:1、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做2、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做?。挥梢粭l2、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做??；由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形經(jīng)典例題15：如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基