中考數(shù)學(xué)《函數(shù)基礎(chǔ)知識》專項練習(xí)題（帶答案）

第頁中考數(shù)學(xué)《函數(shù)基礎(chǔ)知識》專項練習(xí)題（帶答案）一、單選題1．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm2．若矩形的面積為125，則矩形的長y關(guān)于寬xA．y=125x B．y=512x C．3．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度?與時間t之間的關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．4．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s(m)與時間t(min)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B．C． D．5．若代數(shù)式x?1x?2A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠26．等腰三角形ABC中，AB=CB=5，AC=8，P為AC邊上一動點，PQ⊥AC，PQ與△ABC的腰交于點Q，連結(jié)CQ，設(shè)AP為x，△CPQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．7．若直線y=kx上每一點都能在直線y=?6x上找到關(guān)于x軸對稱的點，則它的解析式是（）A．y=6x B．y=16x C．y=?6x8．如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運動，到達(dá)B點時運動同時停止．設(shè)△AMN的面積為y（cm2）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A． B． C． D．9．函數(shù)y=2?x+1A．x?2 B．x?2且x≠?1C．x?2 D．x?2且x≠?110．在下列四個圖形中，能作為y是x的函數(shù)的圖象的是（）A． B．C． D．11．如圖，小磊老師從甲地去往10千米的乙地，開始以一定的速度行駛，之后由于道路維修，速度變?yōu)樵瓉淼乃姆种唬^了維修道路后又變?yōu)樵瓉淼乃俣鹊竭_(dá)乙地．設(shè)小磊老師行駛的時間為x（分鐘），行駛的路程為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則小磊老師從甲地到達(dá)乙地所用的時間是（）A．15分鐘 B．20分鐘 C．25分鐘 D．30分鐘12．下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題13．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將?ABCD(AB>AD)放置在第一象限，且AB∥x軸，直線y=?x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，則平行四邊形ABCD的面積為．14．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；折線B?C?D表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.下幾種說法：①貨車的速度為60千米/小時；②轎車與貨車相遇時，貨車恰好從甲地出發(fā)了3.9小時；③若轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則轎車從乙地出發(fā)317其中正確的個數(shù)是.(填寫序號)15．某商城為促進(jìn)同一款衣服的銷量，當(dāng)同一個人購買件數(shù)達(dá)到一定數(shù)目的時候，超過的件數(shù)，每件打8折，現(xiàn)任意挑選5個顧客的消費情況制定表格，其中x表示購買件數(shù)，y表示消費金額，根據(jù)表格數(shù)據(jù)請寫出一個y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：．x（件）23456y（元）10015020024028016．函數(shù)y=2x?1的自變量x的取值范圍是17．甲、乙兩個車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項任務(wù)共用了9天．其間，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩個車間各自加工零件總數(shù)y（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示，由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，請根據(jù)圖象提供的信息回答：（1）圖中m的值是；（2）第天時，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同.18．如圖，⊙O的半徑為5，點P在⊙O上，點A在⊙O內(nèi)，且PA=3，過點A作AP的垂線交⊙O于點B，C.設(shè)PB=x，PC=y，則y與x之間的函數(shù)解析式為三、綜合題19．某旅客攜帶xkg的行李乘飛機(jī)，登機(jī)前，旅客可選擇托運或快遞行李，托運費y1(元)與行李重量xkg的對應(yīng)關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，下表列出了快遞費y2(元)與行李重量xkg的對應(yīng)關(guān)系．行李的重量xkg快遞費不超過1kg10元超過1kg但不超過5kg的部分3元/kg超過5kg但不超過15kg的部分5元/kg（1）如果旅客選擇單托運，求可攜帶的免費行李的最大重量為多少kg？（2）如果旅客選擇快遞，當(dāng)1＜x≤15時，直接寫出快遞費y2(元)與行李的重量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅客攜帶25kg的行李，設(shè)托運mkg行李(10≤m＜24，m為正整數(shù))，剩下的行李選擇快遞，當(dāng)m為何值時，總費用y的值最??？并求出其最小值是多少元？20．小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游．小汽車出發(fā)前油箱有油36L，行駛，若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題；（1）小汽車行駛小時后加油，中途加油升；（2）求加油前郵箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點300km，車速為80km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用?請說明理由．21．一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的蘿卜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售.售出蘿卜千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）降價前他每千克蘿卜出售的價格是多少？（2）降價后他按每千克0.4元將剩余蘿卜售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克蘿卜？22．某景區(qū)今年對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理．節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打折；非節(jié)假日期間全部打折．設(shè)游客為x人，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求不打折的門票價格；（2）求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王5月2日（五一假日）帶A旅游團(tuán)，5月8日（非節(jié)假日）帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團(tuán)各多少人？（溫馨提示：節(jié)假日的折扣與非節(jié)假日的折扣不同）23．在“世界讀書日”這周的周末，小張同學(xué)上午8時從家里出發(fā)，步行到公園鍛煉了一段時間后以相同的速度步行到圖書館看書，看完書后直接回到了家里，如圖是他離家的距離s（米）與時間t（時）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小張同學(xué)家離公園的距離是多少米？鍛煉身體用了多少分鐘？在圖書館看了多少分鐘的書？從圖書館回到家里用了多少分鐘？（2）圖書館離小張同學(xué)的家多少米？（3）小張同學(xué)從圖書館回到家里的速度是多少千米/時？24．甲、乙兩車早上從A城車站出發(fā)勻速前往B城車站，在整個行程中，兩車離開A城的距離s與時間t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．（1）A，B兩城之間距離是多少？（2）求甲、乙兩車的速度分別是多少？（3）乙車出發(fā)多長時間追上甲車？（4）從乙車出發(fā)后到甲車到達(dá)B城車站這一時間段，在何時間點兩車相距40km？

參考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】814．【答案】①②③15．【答案】y=50x(0≤x≤4)16．【答案】x＞117．【答案】（1）770（2）818．【答案】y=19．【答案】（1）解：設(shè)托運費y1(元)與行李重量xkg的函數(shù)關(guān)系式為y1＝kx+b將(30，300)、(50，900)代入y1＝kx+b，30k+b=30050k+b=900，解得：k=30∴托運費y1(元)與行李質(zhì)量xkg的函數(shù)關(guān)系式為y1＝30x﹣600．當(dāng)y1＝30x﹣600＝0時，x＝20．答：可攜帶的免費行李的最大重量為20kg．（2）解：根據(jù)題意得：當(dāng)0＜x≤1時，y2＝10；當(dāng)1＜x≤5時，y2＝10+3(x﹣1)＝3x+7；當(dāng)5＜x≤15時，y2＝10+3×(5﹣1)+5(x﹣5)＝5x﹣3．綜上所述：快遞費y2(元)與行李重量xkg的函數(shù)關(guān)系式為y2＝10(0<x≤1)3x+7(1<x≤5)（3）解：當(dāng)10≤m＜20時，5＜25﹣m≤15∴y＝y(tǒng)1+y2＝0+5×(25﹣m)﹣3＝﹣5m+122．∵10≤m＜20∴22＜y≤72；當(dāng)20≤m＜24時，1＜25﹣m≤5∴y＝y(tǒng)1+y2＝30m﹣600+3×(25﹣m)+7＝27m﹣518．∵20≤m＜24∴22≤y＜130．綜上可知：當(dāng)m＝20時，總費用y的值最小，最小值為22．答：當(dāng)托運20kg、快遞5kg行李時，總費用最少，最少費用為22元．20．【答案】（1）3；24（2）解：設(shè)直線解析式為Q=kt+b，把（0，36）和（3，6）代入得：3k+b=6b=36解得k=?10b=36∴Q=-10t+36，（0≤t≤3）；（3）解：根據(jù)題意，每小時耗油量為10升∵加油站到景點用時間為：300÷80=3.75（小時）∴需要的油量為：3.75×10=37.5升＞30升故不夠用．21．【答案】（1）解：設(shè)降價前每千克蘿卜價格為k元則農(nóng)民手中錢y與所售蘿卜千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+5∵當(dāng)x=30時，y=20∴20=30k+5解得k=0.5.答：降價前每千克蘿卜價格為0.5元.（2）解：（26-20）÷0.4=1515+30=45kg.所以一共帶了45kg蘿卜.22．【答案】（1）解：800÷10=80（元/人）答：不打折的門票價格是80元/人；（2）解：設(shè)y1解得：k=48∴y當(dāng)0?x?10時，設(shè)y2當(dāng)x>10時，設(shè)y2則10m+b=80020m+b=1440解得：m=64∴y∴y（3）解：設(shè)A旅游團(tuán)x人，則B旅游團(tuán)(50?x)人若0?x?10，則80x+48(50?x)=3040解得：x=20，與x?10不相符若x>10，則64x+160+48(50?x)=3040解得：x=30，與x>10相符，50?30=20（人)答：A旅游團(tuán)30人，B旅游團(tuán)20人．23．【答案】（1）解：觀察圖象得：小張同學(xué)8時離開家，8：10到達(dá)公園，小張同學(xué)家離公園的距離是500米∵小張同學(xué)8：10到達(dá)公園，9：10離開公園∴小張同學(xué)鍛煉身體用了60分鐘∵小張同學(xué)9：30到達(dá)圖書館，11：40離開圖書館∴小張同學(xué)在圖書館看了130分鐘的書∵小張同學(xué)11：40離開圖書館，12時回到家∴小張同學(xué)從圖書館回到家里用了20分鐘∴小張同學(xué)家離公園的距離是500米，鍛煉身體用了60分鐘，在圖書館看了130分鐘的書，從圖書館回到家里用了20分鐘；（2）解：∵小張同學(xué)8時離開家，8：10到達(dá)公園，距離500米，用時10分鐘∴小張同學(xué)從家到公園的速度為500÷10=50（米/分）∵步行到公園鍛煉了一段時間后以相同的速度步行到圖書館著書∴小張同學(xué)從公園到圖書館的速度為50米/分∵小張同學(xué)9：10離開公園，9：30到達(dá)圖書館∴公園離圖書館的距離為：50×20=1000（米）∴圖書館離小張同學(xué)的家的距離為：1000+500=1500（米）∴圖書館離小張同學(xué)的家1500米；（3）解：∵小張同學(xué)從圖書館到家的距離為1500米，即1.5千米，從圖書館回到家里用了20分鐘，即時13∴小張同學(xué)從圖書館回到家里的速度是：1.∴小張同學(xué)從圖書館回到家里的速度是4.5千米/時.24．【答案】（1）解：由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米；（2）解：由圖象可知，甲的速度＝3005乙的速度＝3003∴甲、乙兩車的速度分別