專題92樣本估計總體及統(tǒng)計圖表2020年高考數(shù)學一輪復習對點提分文理科通用學生版紙間書屋

第九專題 用樣本估計總體及統(tǒng)計圖頻率分布表的畫法 頻率分布直方圖：反映樣本頻率分布的直方圖(如圖

..頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這平均數(shù)：把 a，a

n個數(shù)的平均數(shù) 稱為 —標準差與方差：設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，則這組數(shù)據(jù)的標準差和方差分別11——— 位的百分位數(shù).n個觀測值按數(shù)值大小排列.p%p百分位數(shù).中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的平均數(shù)、方差的推 若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x，那么mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均數(shù)是數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為x1＋a，x2＋a，…，xn＋a50百分位數(shù) 頻率分布直方圖中，小矩形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大 【衍化2.(必修3P1002(1)改編)一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.25，則該組樣本的頻數(shù)為 3.(3P70示例改編)8 A.91.5和 B.91.5和C.91和 D.92和【體驗4.(2018Ⅰ卷)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該 A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一5.(2019新模為了解戶籍、對二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各50人；60人，性40人，制不同群體中傾向選擇二胎與傾向選擇不二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是A.是否傾向選擇二胎與戶籍有B.是否傾向選擇二胎與無C.傾向選擇二胎的人員中，人數(shù)與女性人數(shù)相D.傾向選擇不二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人6.(2019黃浦區(qū)質(zhì)檢)已知樣本容量為200，在樣本的頻率分布直方圖中，共有n個小矩形，若中間一小矩形的面積等于其余 個小矩形面積和的3考點一【例1】(209石家莊模擬“”是“絲綢”和“21紀海上絲綢”的簡稱.某市為了了解人們對“”的認知程度，對不同和不同職業(yè)的人舉辦了一次“”知識競賽，滿分為100分(90分及以上為認知程度高.現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按分成5組，第一組第二組：[25，30)，第三組：[30，35)，第四組：[35，40)，第五組：[40，45]，得到如圖所示的頻率分布6人.求抽取的x人的的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù)從該市大學生、、醫(yī)務(wù)人員、工人、戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個按分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應組的成績，組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90.分別求5個組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個組和5個職業(yè)組對“”的認知程度，并談?wù)勀愕母邢搿疽?guī)律方法】1.頻率分布直方圖的性質(zhì)小長方形的面積＝組距 ＝頻率各小長方形的面積之和等于頻 小長方形的高 ，所有小長方形的高的和 組 組【訓練1】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機了40個用戶，根據(jù)用戶對AB地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表.A圖B286在圖②中作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值B圖根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶和滿意度分為三個等級70708990估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由考點二【例2】(1)(2017Ⅰ卷)為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( A.x1，x2，…，xn的平均數(shù) B.x1，x2，…，xn的標準差 D.x1，x2，…，xn的中位(2)(2019·聊城模擬)已知某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，此時這8個數(shù)的平均數(shù)—x，方差為s2，則 25次訓練成績(單位：環(huán))12345甲乙 【與感悟(2)標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小.標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大頻率分布直方圖的縱坐標為頻率/組距，每一個小長方形的面積表示樣本落在該區(qū)間內(nèi)的頻率；條形圖【素養(yǎng)提升【數(shù)據(jù)分析】——1.數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng).數(shù)據(jù)分析過程主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論.數(shù)據(jù)分析是研究隨機現(xiàn)象的重要數(shù)學技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應用的主要方法，也是“互聯(lián)網(wǎng)＋”相關(guān)百分位數(shù)是統(tǒng)計學述語，百分位數(shù)用于描述一組數(shù)據(jù)某一百分位置的水平，多個百分位數(shù)結(jié)合應用，可全面描述一組觀察值的分布特征；百分位數(shù)還可用于確定非正態(tài)分布資料的醫(yī)學參考值范圍.數(shù)時，樣本含量要足夠大，否則不宜取太靠近兩端的百分位數(shù).階梯電價的設(shè)計(2017【情境】為了實現(xiàn)綠色發(fā)展，避免浪費能源，某市計劃對居民用電采用階梯的方法.為此，相關(guān)部門在該市隨機了200戶居民六月份的用電量(單位：kW·h)，以了解這個城市家庭用電量的情況.數(shù)據(jù)如10710178992081277422331 【評析】分位數(shù)是用于衡量數(shù)據(jù)的位置的量度，但它所衡量的，不一定是中心位置.百分位數(shù)提供了有關(guān)各數(shù)據(jù)項如何在最小值與最大值之間分布的信息.對于無大量重復的數(shù)據(jù)，第p百分位數(shù)將它分為兩個部分.大約有p%的數(shù)據(jù)項的值比第p百分位數(shù)??；而大約有(100－p)%的數(shù)據(jù)項的值比第p百分位數(shù)大.對第p百pp%的數(shù)據(jù)項小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)項1】9595%95%的試題.20%95%95%.2假設(shè)想為退休存夠錢.可創(chuàng)建一個包括所有不確定變量的模型，如投資年回報率、通貨膨脹、退休時的開支等，得到概率分布的結(jié)果如下圖所示，如果選擇平均值，錢不夠的概率就會有50%.所以選第9010%.【基礎(chǔ)鞏固題組】(建議用時：40分鐘[60，80)，[80，100].若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是( 甲乙丙丁—平均環(huán)數(shù) 甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則 D.甲的成績的極差小于乙的成績的極 A.極 B.平均C.中位 D.都不相某校女子籃球隊7名運動員身高(單位：cm)的數(shù)據(jù)分別為：171，172，17x，174，175，180，181，已知記錄的平均身高為175cm，但記錄中有一名運動員身高的末位數(shù)字不清晰，如果把其末位數(shù)字記為x，那么x的值為 對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名的抽樣統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是組(1)[25，30)組對應小矩形的高度 (2)據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中在[25，35)的人數(shù) —已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)x＝5，則樣本數(shù)據(jù)2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的平均數(shù)為 2019屆高三文(1)N名學生的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下，已知分數(shù)110～12014人.求總?cè)藬?shù)N和分數(shù)在120～125利用頻率分布直方圖，估算該班學生數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少9.(2017卷)某大學藝術(shù)專業(yè)400名學生參加某次，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方1007組：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40，50)內(nèi)的人數(shù)已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男人數(shù)相等.試估計總體中男生和人數(shù)的比例.【能力提升題組】(建議用時：20分鐘10.(2019部分重點中學模擬)某商場對某一商品搞活動，已知該商品每一個的進價為3元，銷售價為8元，每天售出的第20個及之后的半價.該商場統(tǒng)計了近10天這種商品的銷量，如圖所示，設(shè)x(個)為每天商品的銷量，y(元)為該商場每天銷售這種商品的利潤.962297元的概率是( 1

211.(2019海淀區(qū)模擬)已知樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x；樣本y1，y2，…，ym的平均數(shù)為y