2015年河北省中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

2015年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1—10小題，每小題3分；11—16小題，每小題2分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算：()A.5B.1C.－1D.62.下列說法正確的是()A.1的相反數(shù)是－1B.1的倒數(shù)是－1C.1的立方根是±1D.－1是無理數(shù)3.一張菱形紙片按圖1－1、圖1－2依次對折后，再按圖1－3打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案()圖1—1圖1圖1—1圖1—2圖1—3ABCSHAPEDABCD4.下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.5.圖2中的三視圖所對應(yīng)的幾何體是() 6.如圖3，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是()A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE圖3圖4圖3圖4圖57.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖4，則表示的點(diǎn)落在()圖5A.段①B.段②C.段③D.段④ 8.如圖5，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=()A.120°B.130°C.140°D.150°9.已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是()10.一臺印刷機(jī)每年印刷的書本數(shù)量y(萬冊)與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=20，則y與x的函數(shù)圖像大致是()(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為(本小題滿分10分)水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水，如圖12，將若干個(gè)球逐一放入該容器中，每放入一個(gè)大球水面就上升4毫米，每放入一個(gè)小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出，設(shè)水面高為y毫米.(1)只放入大球，且個(gè)數(shù)為x大，求y與x大的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x大的范圍)；(2)僅放入6個(gè)大球后，開始放入小球，且小球個(gè)數(shù)為x小.①求y與x小的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x小的范圍)；②限定水面高不超過260毫米，最多能放入幾個(gè)小球？圖12圖1224.(本小題滿分11分)某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖：圖13A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表圖13第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(jià)(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(jià)(元/件)3.543并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：；(1)補(bǔ)全圖13中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖，B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了%；(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??；(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m>0)，使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值。(本小題滿分11分)如圖14，已知點(diǎn)O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，拋物線(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C。(1)經(jīng)過點(diǎn)B，求它的解析式，并寫出此時(shí)的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，求的最大值，此時(shí)上有兩點(diǎn)，，其中，比較與的大小；(3)當(dāng)線段OA被只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值。圖13圖13圖15－圖15－1平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖15－1擺放，分別延長DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P直線AB上.(填“在”或“不在”)求當(dāng)是多少時(shí)，OQ經(jīng)過點(diǎn)B？(2)在OQ旋轉(zhuǎn)過程中，簡要說明是多少時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最?。坎⒅赋鲞@個(gè)最小值；如圖15－2，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí)，求及.圖15圖15－2拓展：如圖15－3，當(dāng)