2015年10月自考線性代數(shù)(經管類)試卷及答案_第1頁
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線性代數(shù)試卷第6頁共8頁2015年10月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試線性代數(shù)(經管類)試卷(課程代碼04184)說明：在本卷中。AT表示矩陣A的轉置矩陣。A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，︱A︱表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。第一部分選擇題一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題卡”的相應代碼涂黑。未涂、錯涂或多涂均無分。1．已知2階行列式A．-2B．-lC．1D．23．設向量組可由向量組線性表出，則下列結論中正確的是A．若s≤t，則必線性相關B．若s≤t，則必線性相關C．若線性無關，則s≤tD．若線性無關，則s≤t4．設有非齊次線性方程組Ax=b，其中A為m×n矩陣，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，則下列結論中正確的是A．若r1=m，則Ax=O有非零解B．若r1=n，則Ax=0僅有零解C．若r2=m，則Ax=b有無窮多解D．若r2=n，則Ax=b有惟一解5.設n階矩陣A滿足︱2E-3A︱=0，則A必有一個特征值=第二部分非選擇題二、填空題(本大題共l0小題。每小題2分，共20分)請在答題卡上作答。6．設行列式中元素aij的代數(shù)余子式為Aij(i,j=1,2)，則a11A21+a12+A22=__________．7．已知矩陣，則A2+2A+E=___________．8．設矩陣，若矩陣A滿足AP=B，則A=________．9．設向量，，則由向量組線性表出的表示式為=____________．10．設向量組a1=(1，2,1)T，a2=(-1，1，0)T，a3=(0，2，k)T線性無關，則數(shù)k的取值應滿足__________．11．設3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣(A，b)經初等行變換可化為若該方程組無解，則數(shù)k=_________．12．設=-2是n階矩陣A的一個特征值，則矩陣A—3E必有一個特征值是________．13．設2階矩陣A與B相似，其中，則數(shù)a=___________．14．設向量a1=(1，-l，0)T，a2=(4，0，1)T，則=__________．15．二次型f(x1，x2)=-2x12+x22+4x1x2的規(guī)范形為__________．三、計算題(本大題共

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