生物電子與影像技術(shù)-圖像增強、頻域圖像處理

生物電子與影像技術(shù)第四章圖像增強

§4.1對比度增強

§4.2圖像平滑§4.3圖像銳化2第四章圖像增強IPT函數(shù)亮度調(diào)整imadjustImage_out=imadjust(image_in,[low_inhigh_in],[low_outhigh_out],gamma)區(qū)間：[low_inhigh_in][low_outhigh_out]取值0-1

輸入小于low_in時全變成low_out，輸入大于high_in時全變成high_outGamma:變換函數(shù)的曲線形狀,小于1更亮，大于1更暗，等于1線性變換3第四章圖像增強IPT函數(shù)直方圖顯示imhisthist=imhist(image,bin)bin:顯示成多少個區(qū)間4第四章圖像增強IPT函數(shù)直方圖調(diào)整histeqImage_out=histeq(image_in,nlev)nlev：直方圖的灰度級別5第四章圖像增強IPT函數(shù)空域濾波imfilterImage_out=imfilter(image,mask,mode,boundary,size)mode:‘corr’–correlation‘conv’–convolutionboundary:P–paddingwith0‘replicate’–replicatetheouterborder‘symmetric’–mirror-reflectingacrossborder‘circular’--2Dperiodicfunctionsize:image_out‘same’(asimage),‘full’(extended)6第四章圖像增強IPT函數(shù)中值濾波medfilt2Image_out=medfilt2(image,[mn],padopt)[mn]–neighborhoodsizemxnpadopt--‘zeros’:0‘symmetric’–mirror-reflecting‘indexed’–doubleexpandedwith1,otherwise07第四章圖像增強延伸資料RCGonzalezetal.DigitalImageProcessingUsingMATLAB.電子工業(yè)出版社,2004JCRuss.TheImageProcessingHandbook.4thEd.CRCPress,2002

8第五章頻域圖像處理

§5.1Fourier變換§5.2DFT的計算與可視化§5.3頻域濾波

9第五章頻域圖像處理

§5.1Fourier變換

§5.2DFT的計算與可視化§5.3頻域濾波

10§5.1Fourier變換連續(xù)Fourier變換一維連續(xù)Fourier變換設(shè)f(x)為x的函數(shù)，如果滿足下面的狄里赫萊條件：（１）具有有限個間斷點（２）具有有限個極值點（３）絕對可積則有11§5.1Fourier變換連續(xù)Fourier變換式中x是時域變量，u為頻率變量。如令，則有12

函數(shù)f(x)的Fourier變換一般是一個復(fù)量寫成指數(shù)形式§5.1Fourier變換連續(xù)Fourier變換把叫Fourier譜，而叫相位譜。13§5.1Fourier變換連續(xù)Fourier變換二維連續(xù)Fourier變換如果二維函數(shù)f(x)滿足狄里赫萊條件14§5.1Fourier變換連續(xù)Fourier變換二維連續(xù)Fourier變換幅度譜相位譜能量譜15§5.1Fourier變換離散Fourier變換一維離散Fourier變換如果x(n)為一數(shù)字序列，則16§5.1Fourier變換離散Fourier變換一維離散Fourier變換如果x(n)為一數(shù)字序列，則17§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換如果一幅二維離散圖像f(x,y)的大小為MxN18§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換性質(zhì)二維離散傅里葉變換具有周期性共軛對稱性線性旋轉(zhuǎn)性相關(guān)定理卷積定理比例性1920§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換性質(zhì)分離性：圖像f(x,y)的大小為NxN21§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換性質(zhì)分離性：圖像f(x,y)的大小為NxN可借助一系列一維傅里葉變換分兩步求得F(u,v)第1步，沿著f(x,y)的每一行取變換，將其結(jié)果乘以1/N,取得二維函數(shù)F(x,v);第2步，沿著F(x,v)的每一列取變換，再將結(jié)果乘以1/N,就得到了F(u,v)。如果采用先列后行的順序，其結(jié)果相同。22§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換性質(zhì)分離性：對于逆變換也成立23§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換性質(zhì)平移性：由f(x,y)乘以指數(shù)項并取其乘積的傅立葉變換，使頻率平面的原點位移至(u0,v0)。以指數(shù)項乘以F(u,v)并取其反變換，將空間域平面的原點位移至(x0,y0)。當u0=v0=N/2時，指數(shù)項為：

24§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換性質(zhì)平移性：用(-l)(x+y)乘以f(x,y)就可以將f(x,y)的傅里葉變換原點移動到NxN頻率方陣的中心，這樣才能看到整個譜圖。對f(x,y)的平移不影響其傅里葉變換的幅值。

25§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換Fourier譜(Fourierspectrum)功率譜(Powerspectrum)26§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換當f(x,y)為實數(shù)時27§5.1Fourier變換二維離散Fourier變換f(x,y):MxN,DFT結(jié)果MxN幅度譜28原點平移后的幅度譜2930第五章頻域圖像處理

§5.1Fourier變換

§5.2DFT的計算與可視化§5.3頻域濾波

31§5.2DFT的計算與可視化FastFourierTransform(FFT)Imagearrayf:MxNF=fft2(f)F:MxN32§5.2DFT的計算與可視化FastFourierTransform(FFT)Imagearrayf:MxNF=fft2(f,P,Q)F:PxQ,通過對輸入圖像添加需要數(shù)目的0完成33§5.2DFT的計算與可視化FourierspectrumS=abs(F)計算F中每個元素的幅值34§5.2DFT的計算與可視化Fourierspectrum可視化

f=imread(‘FigA.tif’);figure,imshow(f);F=fft2(f);S=abs(F);figure,imshow(S,[]);35§5.2DFT的計算與可視化Fourierspectrum可視化

Fc=fftshift(F)把變換的原點移到圖像的中心例：a=[12;34];fftshift(a)

[43;21]36§5.2DFT的計算與可視化Fourierspectrum可視化

f=imread('FigA.tif')figure,imshow(f);F=fft2(f);Fc=fftshift(F);S=abs(Fc);figure,imshow(S,[]);37§5.2DFT的計算與可視化Fourierspectrum可視化Dynamicrange:0–204000解決:logtransformation

S2=log(1+abs(Fc));

figure,imshow(S2,[]);38§5.2DFT的計算與可視化InverseFourierTransformf=ifft2(F)F:FourierTransformf:Image注意：理論上f應(yīng)該為實數(shù)，由于舍入誤差等原因，會出現(xiàn)很小的虛部使用：f=real(ifft2(F))39第五章頻域圖像處理

§5.1Fourier變換§5.2DFT的計算與可視化

§5.3頻域濾波

40§5.3頻域濾波基本概念卷積定理兩個空域信號的卷積，可以通過對應(yīng)信號的FFT的乘積，進行逆FFT變換得到空域濾波通過卷積計算，f—圖像，h—模板,可以在頻域通過乘法計算41§5.3頻域濾波基本概念補零圖像及其變換在DFT中都認為是周期的，在卷積中周期長度對結(jié)果有影響f(x,y)—

AxB，h(x,y)—CxDf,g添加0元，形成兩個擴展函數(shù)，大小為：PxQ為了避免計算問題，應(yīng)滿足：P>=A+C-1Q>=B+D-142§5.3頻域濾波基本概念補零functionPQ=paddedsize(m,n)PQ=m+n-1;PQ=2*ceil(PQ/2);%大于或者等于的最小整數(shù)43§5.3頻域濾波DFT濾波基本步驟1.獲得加零參數(shù)

PQ=paddedsize(size(f));2.DFTF=fft2(f,PQ(1),PQ(2));3.產(chǎn)生濾波函數(shù)H,大?。篜Q(1)*PQ(2)4.濾波和變換相乘：G=H.*F;5.獲取逆變換的實部:g=real(ifft2(G));6.裁減到正常尺寸:

g=g(1:size(f,1),1:size(f,2));44§5.3頻域濾波DFT濾波基本步驟functiong=dftfilt(f,H)

F=fft2(f,size(H,1),size(H,2));g=real(ifft2(H.*F));g=g(1:size(f,1),1:size(f,2));45§5.3頻域濾波從空域濾波器獲得頻域濾波器空域計算更有效，模板較小時更加明顯空域濾波器如何轉(zhuǎn)化成等價的頻域濾波器函數(shù)：H=freqz2(h,R,C)顯示濾波器h—2D空域濾波器H—2D頻域濾波器R=PQ(1)C=PQ(2)46§5.3頻域濾波從空域濾波器獲得頻域濾波器例：f=imread('building.tif');F=fft2(f);S=fftshift(log(1+abs(F)));imshow(S,[]);47§5.3頻域濾波從空域濾波器獲得頻域濾波器例：h=fspecial(‘sobel’);%%h=[10-1;20-2;10-1];freqz2(h);48§5.3頻域濾波從空域濾波器獲得頻域濾波器例：PQ=paddersize(size(f));H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2));H1=ifftshift(H);imshow(abs(H),[]);figure,imshow(abs(H1),[]);49§5.3頻域濾波從空域濾波器獲得頻域濾波器例：空域濾波：

gs=imfilter(double(f),h);頻域濾波：gf=dftfilt(f,H1);50§5.3頻域濾波頻域濾波器function[U,V]=dftuv(M,N)%[U,V]=DFTUV(M,N)computesmeshgridfrequencymatricesUandV.

u=0:(M-1);%Setuprangeofvariables.v=0:(N-1);idx=find(u>M/2);%Computetheindicesforuseinmeshgrid.u(idx)=u(idx)-M;idy=find(v>N/2);v(idy)=v(idy)-N;[V,U]=meshgrid(v,u);%Computethemeshgridarrays.51§5.3頻域濾波頻域濾波器Gaussianlowpassfilterf=imread('FigMark.tif');PQ=paddedsize(size(f));[U,V]=dftuv(PQ(1),PQ(2));D0=0.05*PQ(2);F=fft2(f,PQ(1),PQ(2));H=exp(-(U.^2+V.^2)/(2*(D0^2)));G=dftfilt(f,H);52§5.3頻域濾波應(yīng)用實例53§5.3頻域濾波應(yīng)用實例54§5.3頻域濾波應(yīng)用實例55§5.3頻域濾波應(yīng)用實例56§5.3頻域濾波應(yīng)用實例57§5.3頻域濾波應(yīng)用實例58§5.3頻域濾波應(yīng)用實例59§5.3頻域濾波應(yīng)用實例60§5.3頻域濾波應(yīng)用實例61§5.3頻域濾波應(yīng)用實例62§5.3頻域濾波應(yīng)用實例63§5.3頻域濾波應(yīng)用實例64§5.3頻域濾波應(yīng)用實例ImagingSystemCharacteristics65§5.3頻域濾波應(yīng)用實例66§5.3頻域濾波應(yīng)用實例67§5.3頻域濾波應(yīng)用實例68§5.3頻域濾波應(yīng)用實例69§5.3頻域濾波應(yīng)用實例70§5.3頻域濾波其他變換71§5.3頻域濾波其他變換二維離散余弦變換DiscreteCosineTransform，DCT離散余弦變換相當于一個長度大概是它兩倍的離散傅里葉變換，這個離散傅里葉變換是對一個實偶函數(shù)進行的(因為一個實偶函數(shù)的傅里葉變換仍然是一個實偶函數(shù))。72§5.3頻域濾波其他變換二維離散余弦變換DiscreteCosineTransform，DCT73§5.3頻域濾波其他變換二維離散余弦變換A=imread('pout.tif'); %讀入圖像

I=dct2(A); %對圖像作DCT變換

subplot(1,2,1),imshow(A);%顯示原圖像

subplot(1,2,2),imshow(log(abs(I)),[05]);74§5.3頻域濾波其他變換二維離散余弦變換

離散余弦變換具有很強的“能量集中”特性。大多數(shù)的自然信號(包括聲音和圖像)的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分。圖像進行DCT變換后，在頻域中矩陣左上角低頻的幅值大而右下角高頻幅值小，經(jīng)過量化處理后產(chǎn)生大量的零值系數(shù)，在編碼時可以壓縮數(shù)據(jù)。在對輸入圖像進行D