數(shù)控車(chē)床的進(jìn)給速度和加減速控制

數(shù)控技術(shù)第四章計(jì)算機(jī)數(shù)控（CNC）系統(tǒng)第四節(jié)進(jìn)給速度和加減速控制數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給速度F指令值與加工精度、表面粗糙度和生產(chǎn)率有著密切關(guān)系。對(duì)于不同輪廓尺寸、不同材料、不同技術(shù)要求的零件，對(duì)其切削進(jìn)給速度有不同的要求，一般要求進(jìn)給速度穩(wěn)定、有一定的調(diào)速范圍，且起動(dòng)迅速，停止準(zhǔn)確。兩種進(jìn)給速度單位：mm/min；mm/r。 前者設(shè)有F值的手動(dòng)調(diào)節(jié)倍率開(kāi)關(guān)，以%表示。而后者用于螺紋加工，它必須與主軸轉(zhuǎn)速有關(guān)，因?yàn)檠b有與主軸同步的主軸脈沖發(fā)生器。 CNC系統(tǒng)對(duì)速度控制是通過(guò)對(duì)插補(bǔ)速度控制來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)進(jìn)給速度處理，一般可分為進(jìn)給速度計(jì)算和進(jìn)給速度調(diào)節(jié)（或控制）兩部分，而進(jìn)給速度計(jì)算因數(shù)控系統(tǒng)的不同而異。一、進(jìn)給速度計(jì)算1、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)速度是通過(guò)控制輸出給步進(jìn)電機(jī)脈沖的頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。每輸出一個(gè)脈沖，步進(jìn)電機(jī)就轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)軸進(jìn)給一個(gè)距離，即mm/脈沖（脈沖當(dāng)量）。插補(bǔ)程序根據(jù)零件輪廓尺寸和F指令值向各個(gè)坐標(biāo)軸分配脈沖序列，其中脈沖數(shù)提供了位置指令值，脈沖頻率確定了坐標(biāo)軸進(jìn)給的速度。兩軸聯(lián)動(dòng)各坐標(biāo)軸進(jìn)給速度：要進(jìn)給速度穩(wěn)定，故要選擇合適的插補(bǔ)算法，以及采取穩(wěn)速措施。2、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)在這種系統(tǒng)中采用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法時(shí)，根據(jù)編程的F值，將輪廓曲線(xiàn)分割為插補(bǔ)周期，即迭代周期的進(jìn)給量——輪廓子步長(zhǎng)法。速度計(jì)算的任務(wù)是：當(dāng)直線(xiàn)時(shí)，計(jì)算出各坐標(biāo)軸的插補(bǔ)周期的步長(zhǎng)；當(dāng)圓弧時(shí)，計(jì)算步長(zhǎng)分配系數(shù)（角步距）。（1）直線(xiàn)插補(bǔ)的速度計(jì)算直線(xiàn)插補(bǔ)的速度計(jì)算是為插補(bǔ)程序提供各坐標(biāo)軸在同一插補(bǔ)周期中的運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)。一個(gè)插補(bǔ)周期的步長(zhǎng)為：式中：F——編程給出的合成速度（mm/min）T——插補(bǔ)周期（ms）

L——每個(gè)插補(bǔ)周期子線(xiàn)段的長(zhǎng)度（m）x、y軸在一個(gè)插補(bǔ)周期中的步長(zhǎng)為：式中為直線(xiàn)與x軸夾角（2）圓弧插補(bǔ)的速度計(jì)算圓弧插補(bǔ)的速度計(jì)算任務(wù)是計(jì)算步長(zhǎng)分配系數(shù)。坐標(biāo)軸一個(gè)插補(bǔ)周期的步長(zhǎng)為：式中：R——圓弧半徑（mm)

ii-1、jj-1——圓心相對(duì)于第i–1點(diǎn)的坐標(biāo)值（mm）i——第i點(diǎn)與第i–1點(diǎn)連線(xiàn)與x軸的夾角（圓弧某點(diǎn)切線(xiàn)方向，即進(jìn)給速度方向與X軸夾角）——步長(zhǎng)分配系數(shù)與圓弧上一點(diǎn)的值的乘積可以確定下一插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長(zhǎng)。二、進(jìn)給速度控制CNC系統(tǒng)中進(jìn)給速度控制方式：軟件控制采用——程序計(jì)時(shí)法（程序延時(shí)法）。軟件與接口控制采用——時(shí)鐘中斷法、v/ΔL積分器法（適于采用DDA或擴(kuò)展DDA插補(bǔ)中的穩(wěn)速控制）。1、程序計(jì)時(shí)法（程序延時(shí)法）其過(guò)程是：(1)計(jì)算出每次插補(bǔ)運(yùn)算所占用的時(shí)間；(2)由給定的F值計(jì)算出相應(yīng)的進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間；(3)由進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間減去插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間，得到每次插補(bǔ)運(yùn)算后的等待時(shí)間，由軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)時(shí)等待。為使進(jìn)給速度可調(diào)，延時(shí)子程序按基本計(jì)時(shí)單位設(shè)計(jì)，并在調(diào)用這子程序前，先計(jì)算等待時(shí)間對(duì)基本時(shí)間單位的倍數(shù)，這樣可用不同的循環(huán)次數(shù)實(shí)現(xiàn)不同速度的控制。程序計(jì)時(shí)法大多用于點(diǎn)位、直線(xiàn)控制系統(tǒng)，且系統(tǒng)采用數(shù)字脈沖增量法。不同的空運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)應(yīng)不同的進(jìn)給速度。這種系統(tǒng)控制的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)速度可分為升速、恒速、降速等幾個(gè)階段。其控制過(guò)程如圖所示。

速度準(zhǔn)備框的內(nèi)容包括按照指令速度預(yù)先算出降速距離，且置入相應(yīng)的單元；速度控制框內(nèi)需置入速度控制字和速度標(biāo)志FK（當(dāng)前速度控制值）、FK0（存恒定值）、FK1（存低速值），這一速度控制子程序的主要功能是給出“當(dāng)前速度值”，以實(shí)現(xiàn)升速、降速、恒速和低速控制；

位置計(jì)算是算出移動(dòng)過(guò)程中的當(dāng)前位置，以便確定位移是否達(dá)到降速點(diǎn)和低速點(diǎn)，并給出相應(yīng)標(biāo)志，若GD=10時(shí)到達(dá)降速點(diǎn)，GD=01時(shí)到達(dá)低速點(diǎn)。2、時(shí)鐘中斷法按照程序計(jì)時(shí)法所計(jì)算的頻率f值預(yù)置適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)時(shí)鐘，從而產(chǎn)生頻率為f的定時(shí)中斷。CPU每接受一次中斷信號(hào)，就進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算并送出一個(gè)進(jìn)給脈沖，這類(lèi)似硬件插補(bǔ)那樣，每次中斷要經(jīng)過(guò)常規(guī)的中斷處理后，再調(diào)用一次插補(bǔ)子程序轉(zhuǎn)入插補(bǔ)運(yùn)算。當(dāng)速度較高時(shí)，CPU的時(shí)間很緊張，且這種方法不適用于每分鐘毫米直接給定速度的系統(tǒng)。時(shí)鐘中斷法只要求一種時(shí)鐘頻率，并用軟件控制每個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)的插補(bǔ)次數(shù)，以達(dá)到進(jìn)給速度控制的目的。進(jìn)給速度可用mm/min給定。首先要對(duì)這個(gè)唯一的時(shí)鐘頻率進(jìn)行合理選擇，選擇的原則是滿(mǎn)足最高插補(bǔ)進(jìn)給速度的要求，并考慮到計(jì)算機(jī)換算的方便，取一個(gè)特殊的速度為Fp，使在該速度下每個(gè)時(shí)鐘周期進(jìn)行一次插補(bǔ)。另外，要進(jìn)行速度的換算：如實(shí)際給定的進(jìn)給速度是Fp的整數(shù)倍時(shí)，就表示每次中斷進(jìn)行的插補(bǔ)次數(shù)；如給定進(jìn)給速度非Fp的整數(shù)倍時(shí)，包括大于和小于Fp兩種情況，則可將其余數(shù)進(jìn)行累加計(jì)算，每次中斷作一次累加，對(duì)大于Fp的情況，有溢出時(shí)應(yīng)多做一次插補(bǔ)運(yùn)算，對(duì)小于Fp的情況，則經(jīng)多次中斷累加有溢出時(shí)才進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算。余數(shù)處理程序框圖如圖所示。以上進(jìn)給速度的控制方法基本上都適用于數(shù)字脈沖增量法插補(bǔ)的CNC系統(tǒng)。3、數(shù)據(jù)采樣的CNC系統(tǒng)加減速控制加減速控制大多采樣軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，以便使系統(tǒng)的速度控制更為靈活方便。

前加減速控制：加減速控制可以在插補(bǔ)前進(jìn)行。后加減速控制：加減速控制可以在插補(bǔ)后進(jìn)行。（1）前加減速控制前加減速控制是對(duì)編程的F指令值即合成速度進(jìn)行控制。首先要計(jì)算出穩(wěn)定速度Fs和瞬時(shí)速度Fi。

穩(wěn)定速度——就是系統(tǒng)處于恒定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)每插補(bǔ)一次的進(jìn)給量。實(shí)際上就是編程給定F值（mm/min）在每個(gè)插補(bǔ)周期T（ms）的進(jìn)給量?？紤]調(diào)速娃方便，設(shè)劑置了快速待和切削進(jìn)惠給的倍率論開(kāi)關(guān)，其鞠速度系數(shù)蝴設(shè)為K（塞％），可愁得Fs的踩計(jì)算公式予為：穩(wěn)定速侵度計(jì)算右結(jié)束后溪，要進(jìn)湊行速度限義制檢查，如穩(wěn)設(shè)定速度泄超過(guò)由體參數(shù)設(shè)共定的最稿高速度溝，則取蘿限制的芒最高速燈度為穩(wěn)三定速度痰。瞬時(shí)速染度——就是釋系統(tǒng)每個(gè)膏插補(bǔ)周期抄的實(shí)際進(jìn)怕給量。當(dāng)系統(tǒng)辟處于恒堵定進(jìn)給槽狀態(tài)時(shí)物，瞬時(shí)碧速度F購(gòu)i＝F臭s；當(dāng)系統(tǒng)處送于加速狀男態(tài)時(shí)，瞬產(chǎn)時(shí)速度F撞i<Fs露；當(dāng)系統(tǒng)娃處于減總速狀態(tài)遭時(shí)，瞬木時(shí)速度帶Fi>解Fs；1)線(xiàn)性莫加減速處快理當(dāng)數(shù)控設(shè)講備啟動(dòng)、父停止或在億加工中改雕變進(jìn)給速睬度時(shí)，系攻統(tǒng)能進(jìn)行拼自動(dòng)加減裹速處理，烤這種處理館常有指數(shù)、線(xiàn)性和s型等加減速桌。線(xiàn)性加減男速的處理悅過(guò)程：首先，藥把快速場(chǎng)進(jìn)給和能加工進(jìn)灶給的加堂減速率夏必須作粘為機(jī)床佳參數(shù)預(yù)扁先給予線(xiàn)設(shè)定。設(shè)進(jìn)給毛設(shè)定F四（mm叫/mi梅n），由加速到爆F(xiàn)所需烤時(shí)間為袍t（m并s），懶則加/渠減速度奴a可按熟下式計(jì)起算：加速時(shí)拿，系統(tǒng)師每插補(bǔ)渡一次都貢要進(jìn)行轉(zhuǎn)穩(wěn)定速抹度、瞬碗時(shí)速度硬和加速水處理。若給定夾穩(wěn)定速駐度要作仔改變，縣當(dāng)計(jì)算柱出的穩(wěn)箱定速度型Fs′約大于原捧來(lái)的穩(wěn)撥定速度綱Fs時(shí)困，則要頸加速。或者，異給定的笛穩(wěn)定速暴度Fs屑不變，予而計(jì)算園出的瞬禽時(shí)速度狂Fi<吹Fs，柳則也要纖加速。每加速東一次，職瞬時(shí)速柴度為：Fi＋1＝Fi＋at新的瞬耀時(shí)速度土Fi＋1參加插影補(bǔ)計(jì)算腳，對(duì)各催坐標(biāo)軸圈進(jìn)行進(jìn)卸給量的睡分配。減速時(shí)，蘭系統(tǒng)每進(jìn)雅行一次插勁補(bǔ)運(yùn)算后順，都要進(jìn)至行終點(diǎn)判烘斷，也就你是要計(jì)算遼出離終點(diǎn)傳的瞬時(shí)距拌離si。并按本角程序段蔑的減速藝標(biāo)志，腳判別是乎否已到依達(dá)減速艦區(qū)，若瓶已到達(dá)杜，則要渠進(jìn)行減邊速。如圖，如陰果穩(wěn)定速延度Fs和匠設(shè)定的加戴/減速度即a已確定單，可用下旨式計(jì)算出犬減速區(qū)域使：若本程序轉(zhuǎn)段要減速關(guān)，即si≤s，啞則設(shè)置噸減速狀賺態(tài)標(biāo)志藝，并進(jìn)邀行減速器處理。策每減速揮一次，維瞬時(shí)設(shè)碌定為：Fi＋1＝Fi－at新的瞬時(shí)過(guò)速度Fi+1參加插補(bǔ)聰計(jì)算，對(duì)閘各坐標(biāo)軸諷進(jìn)行進(jìn)給防增量的分煤配。一直般減速到新細(xì)的穩(wěn)定速胸度或減到嘗零。如果提樹(shù)前一段慈距離開(kāi)得始減速傾，則可貝按需要密，把提孫前量Δs作為參制數(shù)預(yù)先茅設(shè)置好唐，這樣大，減速借區(qū)域s喂的計(jì)算盜式為：2）終點(diǎn)訴判別處理在前加減或速處理中籮，每次插家補(bǔ)運(yùn)算后酸，系統(tǒng)都麥要按求出掙的各軸插仇補(bǔ)進(jìn)給量匪來(lái)計(jì)算刀坦具中心離爐開(kāi)本程序立段終點(diǎn)的削距離si，并以此耕進(jìn)行終點(diǎn)程判別和檢座查本程序桌段是否已厲到達(dá)減速展區(qū)并開(kāi)始佩減速。對(duì)于直線(xiàn)郵插補(bǔ)，si的計(jì)算可布應(yīng)用公式曬：設(shè)直線(xiàn)終瓣點(diǎn)P坐標(biāo)郵為（xe,ye），x為長(zhǎng)軸，脊其加工點(diǎn)席A(xi,yi)已知繞，則瞬時(shí)痛加工點(diǎn)A驅(qū)離終點(diǎn)P姜距離si為：對(duì)于圓級(jí)弧插補(bǔ)蒼，si的計(jì)算應(yīng)誰(shuí)按圓弧所延對(duì)應(yīng)的圓江心角小于吼及大于π忙兩種情況就進(jìn)行分別逃處理，如然圖。小于π時(shí)雙，瞬時(shí)加施工點(diǎn)離圓無(wú)弧終點(diǎn)的不直線(xiàn)距離隙越來(lái)越小斥，以MP超為基準(zhǔn)，淹A點(diǎn)離終債點(diǎn)的距離跑為：瞬時(shí)點(diǎn)舞離圓弧乎終點(diǎn)的拜距離si的變化規(guī)咬律是：當(dāng)瞬時(shí)加虹工點(diǎn)由A糕到B點(diǎn)時(shí)習(xí)，si越來(lái)越大粗，直到它工等于直徑威；當(dāng)加工點(diǎn)伐越過(guò)分界的點(diǎn)B后，波si越小。在這種情堅(jiān)況下的終子點(diǎn)判別，首首先應(yīng)判梅別si的變化趨醋勢(shì)，若si變大，則營(yíng)不進(jìn)行終蟻點(diǎn)判別處甲理直到越廚過(guò)分界點(diǎn)秘；若si變小再息進(jìn)行終叫點(diǎn)判別裁處理。大于π時(shí)計(jì)，設(shè)A點(diǎn)劍為圓弧A捏P的起點(diǎn)芬，B點(diǎn)為鄙離終點(diǎn)P鼠的弧長(zhǎng)所因?qū)?yīng)的圓懂心角等于似π時(shí)的分夫界點(diǎn)，C葬點(diǎn)則為小默于π圓心翻角的某一抓瞬時(shí)點(diǎn)。過(guò)程如下深圖所示。（2）挨后加減非速控制放在插戰(zhàn)補(bǔ)后各爸坐標(biāo)軸濤的加減倡速控制記為后加畝減速控祥制。這種加銀減速控濱制是對(duì)劃各運(yùn)動(dòng)武坐標(biāo)軸野進(jìn)行分塔別控制裹，因此冊(cè)，可利瓣用實(shí)際跳進(jìn)給滯撕后于插苗補(bǔ)運(yùn)算踐進(jìn)給這積一特點(diǎn)短，在減筐速控制轎時(shí)，只握要達(dá)到共運(yùn)算終穩(wěn)點(diǎn)就進(jìn)夠行減速類(lèi)處理，叨經(jīng)適當(dāng)兄延遲就瓣能平穩(wěn)罩地到達(dá)儀程序終玻點(diǎn)，無(wú)姐需預(yù)測(cè)硬減速點(diǎn)落。后加減素速控制迷的規(guī)律檔實(shí)際上拘與前加朝減速一跡樣，通管常有直覺(jué)線(xiàn)和指粥數(shù)規(guī)律菌的加減隔速控制村。直線(xiàn)加沈減速控家制使機(jī)剃床起動(dòng)踩時(shí)，速拌度按一筍定斜率碑的直線(xiàn)剪下降，溉如圖。指數(shù)加減序速控制目仙標(biāo)是把機(jī)勝械設(shè)備起松動(dòng)或停止炊時(shí)的速度境突變，變忽成隨時(shí)間愿按指數(shù)規(guī)然律上升和迫下降。指數(shù)加減溝速度與時(shí)邪間的關(guān)系饞為：加速時(shí)v(t)=vc(1象–e-1/T)勻速時(shí)v(t)=vc減速時(shí)v(t)=vce-1竭/T式中T為加減速喪時(shí)間參數(shù)王；vc為穩(wěn)定躁速度；v(t)為被控援的輸出豪速度。根據(jù)閉賢環(huán)、半辛閉環(huán)數(shù)嚴(yán)控系統(tǒng)汁的控制痛方式，屠可用如厚圖所示銀的算法象原理圖胃來(lái)實(shí)現(xiàn)傍指數(shù)加陡減速控技制。圖中Δt翠表示采樣周期，其作用爺是每個(gè)采滲樣周期進(jìn)爹行一次加洽減速運(yùn)算棕，對(duì)輸出御速度進(jìn)行掏控制。誤差寄存糕器E將每個(gè)絕采樣周期咸的輸入速翻度vc與輸出速辮度v之差進(jìn)行建累加，累師加結(jié)果一捷方面保存盈在誤差寄辜存器中，勉另一方面貝