動量與能量綜合問題歸類分析演示文稿

動量與能量綜合問題歸類分析演示文稿目前一頁\總數(shù)七十一頁\編于十點優(yōu)選動量與能量綜合問題歸類分析目前二頁\總數(shù)七十一頁\編于十點

如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為2m的小球A以初速度v0向右運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過了一段時間A與彈簧分離.（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能EP多大？（2）若開始時在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板的碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能達(dá)到第（1）問中EP的2.5倍，必須使B球在速度多大時與擋板發(fā)生碰撞？例1.v0BA甲類型一：彈簧類問題目前三頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解：v0BA甲

（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，AB兩球的速度相等設(shè)為v，由動量守恒定律2mv0=3mv

由機(jī)械能守恒定律EP=1/2×2mv02-1/2×3mv2=mv02/3（2）畫出碰撞前后的幾個過程圖v1BAv2乙ABv2v1丙BA丁V由甲乙圖2mv0=2mv1+mv2

由丙丁圖2mv1-mv2=3mV

由甲丁圖,機(jī)械能守恒定律（碰撞過程不做功）1/2×2mv02=1/2×3mV2+2.5EP

解得v1=0.75v0

v2=0.5v0

V=v0/3目前四頁\總數(shù)七十一頁\編于十點變式1:如圖所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為m的小物塊A和B，B物塊靠著豎直墻壁。今用水平外力緩慢推A，使A、B間彈簧壓縮，當(dāng)壓縮到彈簧的彈性勢能為E時撤去此水平外力，讓A和B在水平面上運動．求：（1）當(dāng)B離開墻壁時，A物塊的速度大??；（2）當(dāng)彈簧達(dá)到最大長度時A、B的速度大?。唬?）當(dāng)B離開墻壁以后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值．F小結(jié):（1）“彈性勢能最大時有共同速度”含義（2）物理過程的分析。（3）狀態(tài)的選取。目前五頁\總數(shù)七十一頁\編于十點

變式1．如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上的O點，此時彈簧處于原長。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導(dǎo)軌上的P點以初速度v0向B滑行，當(dāng)A滑過距離l時，與B相碰。碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動。設(shè)滑塊A和B均可視為質(zhì)點，與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。求：（1）碰后瞬間，A、B共同的速度大小；（2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止，求彈簧的最大壓縮量。lPOABv0目前六頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解：

（1）設(shè)A、B質(zhì)量均為m，A剛接觸B時的速度為v1，碰后瞬間共同的速度為v2

以A為研究對象，從P到O，由功能關(guān)系以A、B為研究對象，碰撞瞬間，由動量守恒定律mv1=2mv2解得（2）碰后A、B由O點向左運動，又返回到O點，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x由功能關(guān)系解得目前七頁\總數(shù)七十一頁\編于十點類型二：動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合3、目前八頁\總數(shù)七十一頁\編于十點目前九頁\總數(shù)七十一頁\編于十點廣東省重點中學(xué)12月月考檢測題17變式2：如圖所示是某游樂場過山車的娛樂裝置原理圖，弧形軌道末端與一個半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為m的相同小車（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后連接在一起，兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點時連接兩車的掛鉤突然斷開，彈簧將兩車彈開，其中后車剛好停下，前車沿圓環(huán)軌道運動恰能越過圓弧軌道最高點，求：（1）前車被彈出時的速度；（2）前車被彈出的過程中彈簧釋放的彈性勢能；（3）兩車從靜止下滑到最低點的高度h。hR類型二：動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合目前十頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解:

（1）設(shè)前車在最高點速度為v2，依題意有設(shè)前車在最低位置與后車分離后速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒由①②得：目前十一頁\總數(shù)七十一頁\編于十點（2）設(shè)兩車分離前速度為v0，由動量守恒定律2mv0=mv1設(shè)分離前彈簧彈性勢能Ep，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒（3）兩車從h高處運動到最低處機(jī)械能守恒題目目前十二頁\總數(shù)七十一頁\編于十點例、如圖示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點O的木質(zhì)小球，（可以看作質(zhì)點）懸線長為L，質(zhì)量為m的子彈以水平初速v0射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直平面內(nèi)運動，懸線始終不發(fā)生松弛，求子彈的初速度v0的大小應(yīng)滿足的條件（不計空氣阻力）Mmv0O解：若小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運動，到最高點的速度為Vm1V2/L≥m1g式中m1=（M+m）由機(jī)械能守恒定律1/2m1V2+m1g×2L=1/2m1V12由動量守恒定律mv0=（M+m）V1若小球只能在下半個圓周內(nèi)作擺動1/2m1V22=m1gh≤m1gL類型三：子彈射木塊類問題目前十三頁\總數(shù)七十一頁\編于十點如圖所示,質(zhì)量為m的小木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.一顆質(zhì)量為0.1m、水平速度為v0=33的子彈打入原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的小木塊（打入小木塊的時間極短,且子彈留在小木塊中）,小木塊由A向B滑行5R,再滑上半徑為R的四分之一光滑圓弧BC,在C點正上方有一離C高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺,平臺同一直徑上開有兩個離軸心等距的小孔P和Q,平臺旋轉(zhuǎn)時兩孔均能經(jīng)過C點的正上方,若要使小木塊經(jīng)過C后穿過P孔,又能從Q孔落下,則平臺的角速度應(yīng)滿足什么條件？類型三：子彈射木塊類問題目前十四頁\總數(shù)七十一頁\編于十點變式3：所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動。在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時間極短，且圖（2）中t=0為A、B開始以相同速度運動的時刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運動過程中的守恒量，A物體的質(zhì)量與繩長？ABv0圖1CFFmOtt0

3t0

5t0圖2目前十五頁\總數(shù)七十一頁\編于十點類型三：滑塊類問題小結(jié)：滑塊問題規(guī)律（3）摩擦產(chǎn)生熱量：Q=fS相，S相為相對滑行的距離．如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質(zhì)量m=20kg的物體C以2.0m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時間與小車相對靜止并繼續(xù)一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.80m，物體與小車板面間的動摩擦因數(shù)μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，（取g=10m/s2），求：（1）物體與小車保持相對靜止時的速度；（2）物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。（3）物體從滑上小車到與車相對靜止過程中物體對地的位移（1）重視物理過程分析及受力分析（2）“共速”后兩者不再發(fā)生相對滑動拓展：要使滑塊C不滑出B，B至少要多少？目前十六頁\總數(shù)七十一頁\編于十點變式2、如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為m的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為μ，（M>m）現(xiàn)在小車與物體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運動.當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運動，求物體在小車上滑移的最大距離.Mmv0解：小車碰墻后速度反向，由動量守恒定律Mmv0v0（M+m）V=（M-m）v0最后速度為V，由能量守恒定律MmVV1/2（M+m）v0

2-1/2（M+m）V2=μmgS拓展：若M<m則情況又會如何呢？目前十七頁\總數(shù)七十一頁\編于十點4.在光滑的水平面上停放著質(zhì)量為m、帶有弧形槽的小車，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0

的水平速度沿槽口向小車滑去（不計摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回車右端，則()A.小球離車后，對地將向右做平拋運動B.小球離車后，對地將做自由落體運動C.此過程小球?qū)囎龉閙v0

2/2D.小球沿弧形槽上升的最大高度為v0

2/2gBCv0目前十八頁\總數(shù)七十一頁\編于十點如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的平板車靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為m=1kg的小物體以水平速度v0=5m/s從平板車右端滑上車，相對于平板車向左滑動了L=1m后把彈簧壓縮到最短，然后又相對于平板車向右滑動到最右端而與之保持相對靜止。求（1）小物體與平板車間的動摩擦因數(shù)；（2）這過程中彈性勢能的最大值。Mmv0目前十九頁\總數(shù)七十一頁\編于十點06年南通市調(diào)研測試一17

17．（16分）如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0kg的平板車，車的上表面右側(cè)是一段長L＝1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點A，g取10m/s2．求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；（2）小物塊第二次經(jīng)過O′點時的速度大?。唬?）最終小物塊與車相對靜止時距O′點的距離．ARMOO′m目前二十頁\總數(shù)七十一頁\編于十點17．解：⑴平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，故小物塊恰能到達(dá)圓弧最高點A時，二者的共同速度v共

=0①設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢能為EP，上述過程中系統(tǒng)能量守恒，則有EP=mgR+μmgL②代入數(shù)據(jù)解得EP=7.5J③⑵設(shè)小物塊第二次經(jīng)過O′時的速度大小為vm，此時平板車的速度大小為vM

，研究小物塊在圓弧面上下滑過程，由系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒有0=mvm-MvM④ARMOO'm⑤由④、⑤式代入數(shù)據(jù)解得

vm=2.0m/s⑥目前二十一頁\總數(shù)七十一頁\編于十點⑶最終平板車和小物塊相對靜止時，二者的共同速度為0。設(shè)小物塊相對平板車滑動的總路程為S，對系統(tǒng)由能量守恒有EP=μmgS⑦代入數(shù)據(jù)解得S=1.5

m⑧則距O′點的距離x＝S－L＝0.5m⑨評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共16分，①②式各2分,③式1分；④⑤⑥式各2分；⑦⑧式各2分，⑨式1分。題目目前二十二頁\總數(shù)七十一頁\編于十點07年重慶市第一輪復(fù)習(xí)第三次月考卷1717、（20分）如圖甲所示，質(zhì)量為M、長L=1.0m、右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的小木塊A（可視為質(zhì)點），以水平速度v0=4.0m/s滑上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知M/m=3，并設(shè)A與擋板碰撞時無機(jī)械能損失，碰撞時間可以忽略，求；（1）A、B最終的速度。（2）木塊A與木塊B間的動摩擦因數(shù)。（3）在圖乙所給坐標(biāo)中畫出此過程中B相對地的v-t圖線。（要寫出分析和計算）LBA甲0v/ms-1t/s乙2頁題目3頁末頁目前二十三頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解:

（1）對M、m系統(tǒng)相互作用的全過程，由動量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=1

m/s

（2）A、B相互作用的全過程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，即解得μ=0.3（3）研究A、B系統(tǒng)，從A滑上B至A相對B滑行距離為L的過程，由動量守恒和能量守恒可得mv0=m

v1+M

v22頁題目3頁末頁目前二十四頁\總數(shù)七十一頁\編于十點代入數(shù)據(jù)可得：v1+3v2=4v21+3v22=10以上為A、B碰前瞬間的速度。此為A、B剛碰后瞬間的速度。2頁題目3頁末頁目前二十五頁\總數(shù)七十一頁\編于十點木板B此過程為勻變速直線運動，

B的加速度為故碰前B加速時間為碰后B減速時間為故B對地的v~t圖象如圖所示。v/ms-1t/s00.20.40.60.81.01.20.51.01.52.02.52頁題目3頁末頁目前二十六頁\總數(shù)七十一頁\編于十點南京市07屆二模試卷1919．如圖所示，質(zhì)量為3m的足夠長木板C靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為的兩個小物塊A、B放在C的左端，A、B間相距s0，現(xiàn)同時對A、B施加水平向右的瞬時沖量而使之分別獲得初速度v0和2v0，若A、B與C之間的動摩擦因數(shù)分別為μ和2μ，則（1）最終A、B、C的共同速度為多大？（2）當(dāng)與剛相對靜止時的速度為多大？（3）與最終相距多遠(yuǎn)？（4）整個過程中A、B與木板C因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大？ABC2頁題目3頁4頁末頁目前二十七頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解：

（1）由于A、B、C三個物體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以由動量守恒定律可得于是可解得最終A、B、C的共同速度為：（2）設(shè)經(jīng)t時間A與C恰好相對靜止,共同速度為vAC,此時B的速度為vB，由可解得：2頁題目3頁4頁末頁目前二十八頁\總數(shù)七十一頁\編于十點（3）在A與C相對靜止前，三個物體的加速度大小分別為A、B做勻減速運動，C做勻加速運動；在與相對靜止后，三個物體的加速度大小又分別為A、C做勻加速運動，B做勻減速運動，最終三個物體以共同速度勻速運動。目前二十九頁\總數(shù)七十一頁\編于十點在開始運動到三個物體均相對靜止的過程中、相對于地面的位移分別為所以，A與B最終相距2頁題目3頁4頁末頁目前三十頁\總數(shù)七十一頁\編于十點（4）設(shè)整個運動過程A相對于C滑行距離為s，則B相對于C滑行的距離為于是有解得:由此求得：整個過程中、與木板因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為2頁題目3頁4頁末頁目前三十一頁\總數(shù)七十一頁\編于十點類型四：磁場中的動量守恒問題9、如圖17-4所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B，水平部分導(dǎo)軌上原來放有一長L的金屬桿b.已知a桿的質(zhì)量為ma，且與b桿的質(zhì)量比為ma∶mb=3∶4,水平導(dǎo)軌足夠長，不計摩擦.求：（1）若a、b電阻分別為Ra、Rb，則b的最大加速度為多大？（2）a和b的最終速度分別是多大？（3）整個過程中回路中釋放的電能是多少？方法小結(jié)：（1）剛開始時感應(yīng)電動勢E最大，電流最大，F(xiàn)安，a最大（2）雙桿受到的安培力大小相等方向相反，系統(tǒng)動量守恒（3）求回路中釋放熱量用能量守恒方便目前三十二頁\總數(shù)七十一頁\編于十點變式4:云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質(zhì)量為m，電量為q,其運動軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi).現(xiàn)測得α粒子運動的軌道半徑R，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損.（注：涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可忽略不計.）解:

令v表示α粒子的速度，由洛侖茲力和牛頓定律可得qvB=mv2/R令V表示衰變后剩余核的速度，在考慮衰變過程中系統(tǒng)的動量守恒時，因為虧損質(zhì)量很小，可不予考慮，由動量守恒可知（M－m）V=mv②返回注意:(1)衰變過程動量守恒(2)注意質(zhì)量關(guān)系和能量關(guān)系(3)在磁場中做圓周運動目前三十三頁\總數(shù)七十一頁\編于十點問題2在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中有原來靜止的鈾核和釷核，變式4

在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中有原來靜止的鈾核和釷核。由于發(fā)生衰變而使生成物作勻速圓周運動．（1）試畫出鈾238發(fā)生α衰變時產(chǎn)生的α粒子及新核的運動軌跡示意圖和釷234發(fā)生β衰變時產(chǎn)生β粒子及新核的運動軌跡示意圖．（2）若鈾核的質(zhì)量為M，α粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，測得α粒子作圓周運動的軌道半徑為R，反應(yīng)過程中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為新核和α粒子的動能，求鈾核衰變中的質(zhì)量虧損．目前三十四頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解（1）放射性元素的衰變過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定定律可得：

（2）由于α粒子在磁場中運動的半徑：∴

由動量守恒可得新核運動的速度大小為：反應(yīng)中釋放出的核能為：根據(jù)質(zhì)能聯(lián)系方程可知質(zhì)量虧損為：α粒子新核β粒子新核返回目前三十五頁\總數(shù)七十一頁\編于十點兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少．（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的加速度是多少？Bv0Lacdb目前三十六頁\總數(shù)七十一頁\編于十點

如圖所示，一質(zhì)量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板。（1）若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度大小和方向.（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離出發(fā)點的距離.例1.v0v0BA目前三十七頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解：方法1、v0v0BA用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解。A剛好沒有滑離B板,表示當(dāng)A滑到B板的最左端時,A、B具有相同的速度,設(shè)此速度為v,經(jīng)過時間為t,A、B間的滑動摩擦力為f.如圖所示。L1L2L0規(guī)定向右方向為正方向,則對A據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式有：f=maA①v=-v0+aAt②③對B據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式有：f=MaB④v=v0-aBt⑤目前三十八頁\總數(shù)七十一頁\編于十點由圖示關(guān)系有：L0+(-L2)=L；⑦由①②④⑤得它們最后的速度為:方向向右。由②④得代入③⑥⑦得對A，向左運動的最大距離為方法1例13頁方法2末頁5頁方法3目前三十九頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解：方法2、v0v0BA用動能定理和動量定理求解。A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，經(jīng)過時間為t，A和B的初速度的大小為v0，設(shè)A與B之間的滑動摩擦力為f，則據(jù)動量定理可得：L1L2L0對A：ft=mv+mv0①對B：－ft=Mv－Mv0②解得：方向向右方法1例13頁方法2末頁5頁方法3目前四十頁\總數(shù)七十一頁\編于十點由動能定理：對于B

：③對于A

：④⑤由幾何關(guān)系L0+L2=L⑥由①②③④⑤⑥聯(lián)立求得方法1例13頁方法2末頁5頁方法3目前四十一頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解：方法3、用能量守恒定律和動量守恒定律求解A剛好沒有滑離B板,表示當(dāng)A滑到B板的最左端時,A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，A和B的初速度的大小為v0，則據(jù)動量守恒定律可得：Mv0－mv0=（M+m）v解得：方向向右對系統(tǒng)的全過程，由能量守恒定律得：對于A由上述二式聯(lián)立求得目前四十二頁\總數(shù)七十一頁\編于十點點評：從本題的三種解法可以看出：動量定理、動能定理與動量守恒定律、能量守恒定律，只研究一個物理過程的始末兩個狀態(tài)，與中間過程無關(guān)，對于中間過程復(fù)雜的問題，特別是變力問題，就顯示出比牛頓定律的無比優(yōu)越性。方法1例13頁方法2末頁5頁方法3目前四十三頁\總數(shù)七十一頁\編于十點07年重慶市第一輪復(fù)習(xí)第三次月考卷1717、（20分）如圖甲所示，質(zhì)量為M、長L=1.0m、右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的小木塊A（可視為質(zhì)點），以水平速度v0=4.0m/s滑上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知M/m=3，并設(shè)A與擋板碰撞時無機(jī)械能損失，碰撞時間可以忽略，求；（1）A、B最終的速度。（2）木塊A與木塊B間的動摩擦因數(shù)。（3）在圖乙所給坐標(biāo)中畫出此過程中B相對地的v-t圖線。（要寫出分析和計算）LBA甲0v/ms-1t/s乙2頁題目3頁末頁目前四十四頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解:

（1）對M、m系統(tǒng)相互作用的全過程，由動量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=1

m/s

（2）A、B相互作用的全過程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，即解得μ=0.3（3）研究A、B系統(tǒng)，從A滑上B至A相對B滑行距離為L的過程，由動量守恒和能量守恒可得mv0=m

v1+M

v22頁題目3頁末頁目前四十五頁\總數(shù)七十一頁\編于十點代入數(shù)據(jù)可得：v1+3v2=4v21+3v22=10以上為A、B碰前瞬間的速度。此為A、B剛碰后瞬間的速度。2頁題目3頁末頁目前四十六頁\總數(shù)七十一頁\編于十點木板B此過程為勻變速直線運動，

B的加速度為故碰前B加速時間為碰后B減速時間為故B對地的v~t圖象如圖所示。v/ms-1t/s00.20.40.60.81.01.20.51.01.52.02.52頁題目3頁末頁目前四十七頁\總數(shù)七十一頁\編于十點南京市07屆二模試卷1919．如圖所示，質(zhì)量為3m的足夠長木板C靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為的兩個小物塊A、B放在C的左端，A、B間相距s0，現(xiàn)同時對A、B施加水平向右的瞬時沖量而使之分別獲得初速度v0和2v0，若A、B與C之間的動摩擦因數(shù)分別為μ和2μ，則（1）最終A、B、C的共同速度為多大？（2）當(dāng)與剛相對靜止時的速度為多大？（3）與最終相距多遠(yuǎn)？（4）整個過程中A、B與木板C因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大？ABC2頁題目3頁4頁末頁目前四十八頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解：

（1）由于A、B、C三個物體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以由動量守恒定律可得于是可解得最終A、B、C的共同速度為：（2）設(shè)經(jīng)t時間A與C恰好相對靜止,共同速度為vAC,此時B的速度為vB，由可解得：2頁題目3頁4頁末頁目前四十九頁\總數(shù)七十一頁\編于十點（3）在A與C相對靜止前，三個物體的加速度大小分別為A、B做勻減速運動，C做勻加速運動；在與相對靜止后，三個物體的加速度大小又分別為A、C做勻加速運動，B做勻減速運動，最終三個物體以共同速度勻速運動。2頁題目3頁4頁末頁目前五十頁\總數(shù)七十一頁\編于十點在開始運動到三個物體均相對靜止的過程中、相對于地面的位移分別為所以，A與B最終相距2頁題目3頁4頁末頁目前五十一頁\總數(shù)七十一頁\編于十點（4）設(shè)整個運動過程A相對于C滑行距離為s，則B相對于C滑行的距離為于是有解得:由此求得：整個過程中、與木板因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為2頁題目3頁4頁末頁目前五十二頁\總數(shù)七十一頁\編于十點例1.無限長的平行金屬軌道M、N，相距L=0.5m，且水平放置；金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻Rb=RC=1?，軌道的電阻不計．整個裝置放在磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與軌道平面垂直(如圖)．若使b棒以初速度V0=10m/s開始向右運動，求：(1)c棒的最大加速度；(2)c棒的最大速度。BMcbN二、雙棒問題（等間距）目前五十三頁\總數(shù)七十一頁\編于十點等距雙棒特點分析1．電路特點棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動,運動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度v2-v1變小，回路中電流也變小。當(dāng)v1=0時：最大電流當(dāng)v2=v1時：最小電流兩個極值I＝0目前五十四頁\總數(shù)七十一頁\編于十點3．兩棒的運動情況特點安培力大?。簝砂舻南鄬λ俣茸冃?感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運動棒2做加速度變小的減速運動v0v共tOv最終兩棒具有共同速度目前五十五頁\總數(shù)七十一頁\編于十點4．兩個規(guī)律(1)動量規(guī)律兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動量守恒.(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：目前五十六頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解析：(1)剛開始運動時回路中的感應(yīng)電流為：剛開始運動時C棒的加速度最大：cbBMN目前五十七頁\總數(shù)七十一頁\編于十點(2)在磁場力的作用下，b棒做減速運動，當(dāng)兩棒速度相等時，c棒達(dá)到最大速度。取兩棒為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有：解得c棒的最大速度為：cbBMN目前五十八頁\總數(shù)七十一頁\編于十點5．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度

vv00

11

22

(4)兩棒位于不同磁場中目前五十九頁\總數(shù)七十一頁\編于十點例2:如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計電阻),由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r.另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對圓心角為60°,求：（1）ab棒在N處進(jìn)入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？（2）cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達(dá)最大速度過程中,系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？目前六十頁\總數(shù)七十一頁\編于十點解得:進(jìn)入磁場區(qū)瞬間,回路中電流強(qiáng)度I為

解析:(1)ab棒由靜止從M滑下到N的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,所以到N處速度可求,進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和回路中的感應(yīng)電流.ab棒由M下滑到N過程中,機(jī)械能守恒,故有目前六十一頁\總數(shù)七十一頁\編于十點(2)設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為F,安培力作用時間為t,ab棒在安培力作用下做減速運動,cd棒在安培力作用下做加速運動,當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v’時,電路中電流為零,安培力為零,cd達(dá)到最大速度.運用動量守恒定律得：解得(3)系統(tǒng)釋放熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能減少量,故有：解得目前六十二頁\總數(shù)七十一頁\編于十點江蘇省啟東市07屆第一學(xué)期期中測試1818．如圖所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m＝1kg可視為質(zhì)點的電動小車，車與木板的檔板相距L＝5m，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運動，經(jīng)時間t＝2s，車與擋板相碰，碰撞時間極短且碰后電動機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：（1）試通過計算說明，電動小車在木板上運動時，木板能否保持靜止?（2）試求出碰后木板在水平面上滑動的距離。LmM2頁題目3頁末頁目前六