第九章不等式與不等式組-微專題應(yīng)用題方案類訓(xùn)練 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)+

第=page11頁，共=sectionpages11頁人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組——微專題應(yīng)用題方案類訓(xùn)練31.習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”.某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買《艾青詩選》和《格列佛游記》兩種書共50本．已知購買2本《艾青詩選》和1本《格列佛游記》需100元；購買6本《艾青詩選》與購買7本《格列佛游記》的價(jià)格相同．

(1)求這兩種書的單價(jià)；

(2)若購買《艾青詩選》的數(shù)量不少于所購買《格列佛游記》數(shù)量的一半，且購買兩種書的總價(jià)不超過1600元．請(qǐng)問共有幾種購買方案？哪種購買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？為響應(yīng)習(xí)總書記“扶貧先扶志，扶貧必扶智”的號(hào)召，我州北部某市向南部某貧困縣中小學(xué)捐贈(zèng)一批書籍和實(shí)驗(yàn)器材共360套，其中書籍比實(shí)驗(yàn)器材多120套．

(1)求書籍和實(shí)驗(yàn)器材各有多少套？

(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛，一次性將這批書籍和實(shí)驗(yàn)器材運(yùn)往該縣．已知每輛甲種貨車最多可裝書籍40套和實(shí)驗(yàn)器材10套，每輛乙種貨車最多可裝書籍30套和實(shí)驗(yàn)器材20套．運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種型號(hào)的貨車時(shí)，有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．

(3)在(2)的條件下，如果甲種型號(hào)的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種型號(hào)的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)900元．假設(shè)你是決策者，應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？3.全民閱讀活動(dòng)的目的是：讓民眾愛讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足民眾讀書需求，某社區(qū)圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購《紅星照耀中國》和《習(xí)近平談治國理政》兩種圖書．經(jīng)了解，20本《紅星照耀中國》和40本《習(xí)近平談治國理政》共需2600元，20本《紅星照耀中國》比20本《習(xí)近平談治國理政》少400元．

(1)求每本《紅星照耀中國》和《習(xí)近平談治國理政》各多少元？

(2)若社區(qū)要求購買《習(xí)近平談治國理政》比《紅星照耀中國》多20本，而且《紅星照耀中國》不少于25本，總費(fèi)用不超過3080元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案．4.為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元．(1)改造一所A類、B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？(2)若該縣A類學(xué)校不超過5所，則B類學(xué)校至少有多少？(3)我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？某中學(xué)為打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本的科技類書籍和不超過1620本的人文類書籍組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角和兩個(gè)小型圖書角共需要2000元，組建兩個(gè)中型圖書角和一個(gè)小型圖書角共需要2290元.組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

(1)組建一個(gè)中型圖書角和組建一個(gè)小型圖書角各需多少元？

(2)該學(xué)校有哪幾種組建方案？哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？6.某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購A、B兩種品牌的服裝，若購進(jìn)A品牌服裝3套，B品牌服裝4套，共需600元；若購進(jìn)A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需425元．(1)求A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌服裝每套售價(jià)為100元，根據(jù)市場(chǎng)的需求，現(xiàn)決定購進(jìn)B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購進(jìn)B品牌服裝數(shù)量不多于39套，這樣服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于1335元，問共有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？(注：利潤=售價(jià)–進(jìn)價(jià))7.某單位需采購一批商品，購買甲商品10件和乙商品15件需資金350元，而購買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元．(1)求甲、乙商品每件各多少元？(2)本次計(jì)劃采購甲、乙商品共30件，計(jì)劃資金不超過460元，①最多可采購甲商品多少件？②若要求購買乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù)量的45為了抓住中秋商機(jī)，某商店計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種月餅，若購進(jìn)A種月餅10盒，B種月餅5盒，需要600元；若購進(jìn)A種月餅5盒，B種月餅3盒，需要330元．

(1)求購進(jìn)A、B兩種月餅每盒需要多少元？

(2)若該商店決定拿出2400元全部用來購進(jìn)兩種月餅，考慮市場(chǎng)需求，要求購進(jìn)A種月餅的數(shù)量不少于B種月餅數(shù)量6倍，且不超過B種月餅數(shù)量的8倍．請(qǐng)你分別求出該商店共有幾種進(jìn)貨方案？9.某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元．(1)求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？(2)該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案；10.“十淅高速”項(xiàng)目工程建設(shè)已近尾聲，其中某施工路段總長90公里，若由甲、乙兩工程隊(duì)合做6個(gè)月可以完成，若甲工程做4個(gè)月，乙工程隊(duì)做9個(gè)月也可以完成．

(1)甲、乙兩隊(duì)每月的施工路段各是多少公里？

(2)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為12萬元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用為9萬元，按要求該工程總費(fèi)用不超過130萬元，工程必須在10個(gè)月內(nèi)竣工．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月(a、b均為整數(shù))分工合作的方式施工，請(qǐng)你設(shè)計(jì)施工費(fèi)用最低的施工方案．11.為迎接“七·一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動(dòng)，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個(gè)．

(1)求每輛大客車和小客車的座位數(shù)；

(2)經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計(jì)，實(shí)際參加活動(dòng)人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動(dòng)的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？12.某商店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購進(jìn)甲型計(jì)算器3只和乙型計(jì)算器5只，共需資金370元，若購進(jìn)甲型計(jì)算器2只和乙型計(jì)算器7只，共需資金430元．

(1)求甲、乙兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)該商店計(jì)劃購進(jìn)兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只，而可用于購買這兩種型號(hào)的計(jì)算器資金不少于2250元但又不超過2270元，該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？

(3)已知商店出售一只甲型計(jì)算器可獲利10元，出售一只乙型計(jì)算器可獲利6元，在(2)的條件下，商店采用哪種方案可獲利最多？長沙市里程最長、站點(diǎn)最多的地鐵6號(hào)線于6月28日開通試運(yùn)營，某知名運(yùn)輸集團(tuán)承包了地鐵6號(hào)線多標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與1輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方21噸，3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸．

(1)請(qǐng)問一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？

(2)該運(yùn)輸集團(tuán)決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共12輛參與運(yùn)輸土方，若這12輛渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)輸土方總量不小于74噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出5輛，則有哪幾種派車方案？14.某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲、乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品3件，需要550元，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品5件，乙種紀(jì)念品6件，需要800元。(1)求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元；(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共80件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60件?？紤]到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80件紀(jì)念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有哪幾種進(jìn)貨方案？某廠租用A、B兩種型號(hào)的車給零售商運(yùn)送貨物．已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；廠家現(xiàn)有21噸貨物需要配送，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)車6輛一次配送完貨物，且A車至少1輛．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

(2)請(qǐng)你幫助廠家設(shè)計(jì)租車方案完成一次配送完21噸貨物；

(3)若A型車每輛需租金80元每次，B型車每輛需租金100元每次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．16.某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg，乙種原料2410kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共500件，產(chǎn)品每月均能全部售出．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9k