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【課堂396590乘法知識要點】平方差：(ab)(ab)a2位置變化：如(ab)(ba)利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為系數(shù)變化：如(3x5y)(3x指數(shù)變化：如(m3n2m3n2符號變化：如(ab)(a增項變化：如(mnp)(mn增因式變化：如(ab)(ab)(a2b2a4b4 ：ab2a22ab(ab)2a22ab數(shù)的平方和加（或減）2a2b2ab22abab2ab2ab2(xp)(xq)x2(pq)xpq；(a abb2)a3b3(ab)3a33a2b3ab2b3；(abc)2a2b2c22ab2ac2bc 的 2a3b3b2a； (2)2a3b2a3b(3)2a3b2a3b (4)2a3b2a(5)2a3b2a3b (6)2a3b2a3b(2)2a3b2a3b＝3b2－2a2＝9b24a22a3b2a3b＝

—3b

＝4a29b22a3b2a3b＝2a2－3b

＝4a29b22a3b2a3b＝3b2－2a2＝9b24a2．【變式】計算（1）x3yx3y （2）(2x)(2x)

（3）(3x2y)(2y3x)

x

（1） y

y22 （2）原式2)2x24x2（3）原式(3x2y)(2y3x) 2 102×98＝(100＋2)(100－2)＝100222 解：(1)原式＝(900－1)(900＋1)＋1＝900212原式＝[(100－1)(100＋1)]×10001＝10021 類型二、完全平方的應(yīng)3(1)3ab2；(2)32a2；(3)x2y2；(4)2x3y2.解：(1)3ab23a223ab 32a22a32 x2y2x22x2y2 2x3y22x 號為負．(2)注意ab2ab2之間的轉(zhuǎn)化解：(1)2002220002220002 1999220001220002 5、已知ab7ab＝12．

a2abb2

(ab)2解

a2abb2＝a2b2－ab＝ab2－3ab＝72(2)∵ab2＝ab2－4ab＝72 常見的變形：①ab2－ab2＝4ab；②a2b2＝a－2ab＝ab2＋2ab．解答本題關(guān)鍵是不求出a,b的值，主要利用完全平方 【變式】已知(ab)27(ab)24a2b2和ab解：由(ab)27，得a22abb2

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