小學數學-簡單的小數加減法教學設計學情分析教材分析課后反思

《小數的加法和減法》課標解讀一、課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“掌握必要的運算技能”“初步形成數感”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“能進行簡單的小數的加、減運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數的簡單實際問題”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“會應用運算律進行一些簡便運算”。二、課標解讀（一）選取生活素材，培養(yǎng)應用意識現實生活中，蘊含著大量的小數加減計算的活動。因此，教材在編排上，都是選取學生熟悉的、具有一定聯系的、符合學生認知特點的生活素材來開展小數加減法的教學活動的。例如，本單元以買書購物情境為背景引入教學，將計算融于這一現實背景下，分別引出小數加減法、小數加減混合運算等教學活動。通過將學生置于相關的生活情境中，讓學生自然地實現由生活到數學的轉化，使學生體會到小數加減計算在現實生活中的作用以及對人類活動的重大意義，激發(fā)學生學習小數加減法的興趣，使小數計算成為一種學習的需要，而不是簡單的計算，促進學生數學應用意識的形成。（二）調動已有經驗，實現知識遷移學生在以往的學習中已經掌握了整數加、減法及一位小數加減法的計算方法，理解了整數加、減法的算理，并且已經積累了大量關于元、角、分的知識。在本冊教材種學生還掌握了小數的意義和性質，這些都為學生理解小數加減法的算理打下了扎實有效的知識基礎，是教師引導學生探究小數加減法的有利條件。例如，小數加減法的算理和算法與整數加減法聯系緊密，例1、例2的學習就是以此為基礎的；而例2學習的數位不同的小數加減法又是以例1學習的數位相同的小數加減法豎式計算為基礎的；例3是從一步小數加減法計算發(fā)展到兩步小數加減法的混合運算，學生就能以例1、例2知識為基礎，嘗試運用已有的知識經驗自主遷移、類推，并在學習過程中逐步提高運算能力，體會到算法的靈活性與多樣性；并為后面例4的學習打下基礎。教師應充分利用這些有利條件，使學生頭腦中的舊知識與所要學習的新知識產生聯系，激活學生的相關知識和相關知數學活動經驗，促進實現學習的正遷移。（三）形成運算技能，發(fā)展運算能力能夠按照一定的程序與步驟進行運算，稱為運算技能；它是一種接近自動化的，以一定程序組織起來的復雜的智力動作系統。而運算能力，并非一種單一的、孤立的數學能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合；運算能力是數學思考的重要內涵。1．學習和掌握數的運算，一開始總是和具體事物相聯系的，之后逐步脫離具體事物，抽象成數與式。例如，本單元的例1、例2就借助貼近生活的素材開展教學活動，并提出問題“為什么要把小數點對齊”啟發(fā)學生積極思考，嘗試把抽象的算理具體化，意圖讓學生在理解算理的基礎上掌握算法，逐步把小數加減法剝離具體情境抽象出小數加減的計算法則。這樣編排，重在讓學生經歷計算方法的獲得過程，展示計算方法的形成過程和學生的思維過程，以達到讓學生真正理解算理，掌握算法，形成計算技能，發(fā)展運算能力的目的。2．運算能力需要經過多次反復訓練，螺旋上升逐步形成，在這一過程中，安排一定數量的練習，完成一定數量的習題是必不可少的。題量過少，訓練不足，難以形成能力；而題量過多，搞成題海戰(zhàn)術，反而適得其反，會使學生產生厭學情緒。應當重視學生是否理解了運算的道理，是否能準確地得出運算的結果，而不應單純地看運算的熟練程度。教學本單元時，應把握學習小數加減法的要求，進行適量訓練，科學安排，合理調控，發(fā)展運算能力。3．一題多解體現了運算的靈活性。例如，教學“將整數加法運算定律推廣到小數”時，可以引導學生將自己的方案與同學的相互比較、借鑒，在不斷完善中使自己的方法逐步優(yōu)化，同時促使學生感悟到：實施運算，不僅要正確，而且要靈活、合理和簡潔。（四）經歷推理過程，完善知識認知反思傳統教學，對學生推理能力的培養(yǎng)往往被認為就是加強邏輯證明的訓練，主要形式就是通過習題演練掌握更多地證明技巧。顯然，這樣的認識是有局限性的。《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調通過多樣化的活動來培養(yǎng)學生的推理能力。例如，教學“將整數加法運算定律推廣到小數”時，可以通過幾組典型例子的呈現，引導學生觀察這幾組算式有什么特點，喚起學生已有的知識經驗，并通過觀察、計算、猜想、驗證、推理等活動，使學生經歷有特殊到一般的舉例驗證的過程，通過不完全歸納法來發(fā)現整數加法的運算定律對于小數也同樣適用。學生在親身經歷的用合情推理發(fā)現結論的完整推理過程中，積累數學活動經驗，完善對加法運算定律的認知，提升數學素養(yǎng)?！缎档募臃ê蜏p法》教材分析在人類生產和生活中，諸多問題的解決離不開小數加、減法。它是數的運算中不可缺少的內容，是形成良好的計算能力的重要組成部分。在學習本單元之前，學生在數的認識方面進一步學習了小數的意義和性質；學生在數的運算方面已經掌握了整數加減法的豎式計算方法，整數的四則運算，整數加法的運算定律，減法的性質及其簡便運算，以及一位小數的加減法。本單元的學習會為今后學習小數乘除法的豎式計算，小數四則混合運算等知識奠定重要基礎。一、主要內容本單元的主要內容有：小數加法和減法、混合運算以及整數加法運算定律推廣到小數。具體教學內容的編排結構如下：二、教學目標1．在具體情境中引導學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理，掌握一般算法，并能正確地進行加、減及混合運算。2．使學生經歷計算、比較、歸納、推理等活動，理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用運算定律進行一些小數的簡便計算，進一步發(fā)展學生的數感，增強計算的靈活性。3．使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，進一步體驗數學與生活的聯系，感受學習數學的意義和價值，增強學習數學的信心。三、內容編排特點1．選擇學生熟悉的現實生活素材為教學背景，培養(yǎng)學生的應用意識。內容編排上，以兩位同學購買圖書的情景引入教學，在例1、例2和例3中分別提供了用小數表示的相關圖書的價格，然后結合現實情景與具體數量來研究小數的加減運算。在做一做及練習題中，也從學生的生活實際和數學現實出發(fā)，編排了相關的小數加減計算活動，如商品的價格、學生的體重、體育競賽的成績等。這樣編排，既突出了小數加減法這部分知識編排的連貫性與整體性，也使枯燥的小數計算變得生動活潑，使學生體驗感受到小數加減計算在實際生活中的應用，促進學生數學應用意識的形成。2．注重知識間的內在聯系，促進學生自主學習。小數加減法和整數加減法之間有著密切的聯系，學生通過整數加、減法的學習可以很快掌握小數加減法中相同數位上的數才能直接相加、減及進、退位的規(guī)則。小數加法和減法的計算方法基本相同，計算的重難點都集中在對小數點的處理上，計算的結果都要考慮是否需要用小數的基本性質使之化簡。因此，教材把小數加減法編排在同一例題中，便于集中研究算理，讓學生理解小數點對齊的道理。如，例1是教學位數相同的小數加、減法的豎式計算，先在小數加法中理解“小數點對齊”的問題，再遷移到小數減法；例2教學位數不同的小數加、減法的豎式計算。在此基礎上，概括出小數加減法的計算方法，為后面的學習活動做鋪墊。從整數加減法到小數加減法，再從小數加法到小數減法，由位數相同到位數不同，教材在編排上既突出了知識間的聯系，又突出了重點，而且有目的地分散了小數加減法筆算的難點，符合學生的認知規(guī)律。3．重視已有的知識經驗對學習新知的遷移作用，突破小數計算中的難點。例1、例2的內容是以整數加減法的豎式計算為基礎的，并且例2教學的位數不同的小數加減法又是以例1教學的位數相同的小數加減法的豎式計算為基礎的。在此基礎上教學例3，從一步小數加減法計算發(fā)展到兩步小數加減法的混合運算。這樣，學生就能嘗試運用已有的知識經驗自主遷移、類推，并在學習過程中逐步提高運算能力，體會到算法的多樣性與靈活性，從而獲得更多的小數加減法計算的經驗，為后面例4的學習打下基礎。這樣編排，不僅有利于學生把已有的舊知識與要學習的新知識聯系起來，也有助于教師在教學過程中引導學生實現學習的正遷移。學情分析本課內容是在學生近期掌握了小數的意義和性質及以前較熟悉的整數加減法和三下簡單的小數加減法的基礎上學習的，本節(jié)課內容是學生日常生活及起步學習的需要，理解掌握小數加減法的算理和算法也是小學生必備的知識和技能。本節(jié)課的教學內容是兩個數的加法與減法，這節(jié)課把探討小數加法的算法作為重點，把整數減小數作為難點，讓學生在理解并掌握小數加法的基礎上，獨立解決小數減法的算法問題；要讓學生能夠理解算式中小數點一定要對齊是由于計數單位相同的數值才能相加減的緣故，小數點對齊的本質就是數位對齊；讓學生了解小數加減法類似于整數加減法，把小數加減法融合到學生已有的整數加減法的經驗中，讓學生體會到知識間的融會貫通；把解決問題的過程與學習加減法計算結合起來，更能讓學生體會到學習計算的必要性，體會加減計算與生活的密切聯系。根據對四年級學生的調查，由于在三下已學過簡單的小數加減法，已掌握了一位小數的加減法，絕大多數的同學對于二位及以上的小數加減法也能正確計算。而且四年級學生已具備了一定的生活經驗。因此，本節(jié)課采用嘗試探索的教學方法?！兑话愕男导訙p計算》教學設計一、教學目標1．通過自主探索生活中的情境使學生理解小數加減法的計算算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算，培養(yǎng)學生的運算能力，養(yǎng)成良好的計算習慣。2．通過計算、比較等活動使學生經歷把整數加減法計算經驗遷移到小數加減法計算的過程，培養(yǎng)學生運用遷移規(guī)律的意識。3．通過解決實際問題，使學生感受到小數加減法在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的應用意識，增強學習數學的信心。二、教學重難點教學重點：理解小數加減法的計算算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算。教學難點：理解“小數點對齊就是相同數位對齊”。三、教具準備教學課件。四、教學過程（一）復習舊知1．教師：同學們，在我們的生活中經常會遇到需要用加法或者減法解決的問題。誰還記得什么是加法嗎？減法呢？預設：學生1：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。學生2：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。2．出示：媽媽把一根繩子截成兩段，一段長83厘米，另一段長59厘米。教師：你能根據媽媽提供的信息，提出一個數學問題并解答嗎？預設：學生1：這根繩子原來長多少厘米？83＋59=142（厘米）。學生2：兩根繩子相差多少厘米？83－59=24（厘米）。3．教師：這兩道都是整數加減法的題目，你能說說計算整數加減法時要注意什么嗎？預設：學生1：相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。學生2：相同數位對齊，從個位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一當十，和本位上的數合并在一起，再減。4．教師：同學們已經把整數加減法的計算方法熟記在心了，如果換成小數的加減法，你們還有辦法解決嗎？今天這節(jié)課我們就來學習一般的小數加、減的計算。（板書：課題）【設計意圖】學生根據提供的信息，按照自己的意愿提出問題，這是一個處理信息的過程；在解決問題的過程中，激活學生已有的數學經驗和生活經驗，用舊知引新知，為他們的學習指明方向，激發(fā)起學生探究知識的欲望。（二）探究新知1．小數加法出示：（1）教師：兩位同學到書店買書，小麗買了這兩本書。你能根據圖中的信息編個數學問題嗎？預設：學生1：小麗買了一本《數學家的故事》6.45元，一本《童話選》4.29元。求一共花了多少元？學生2：小麗買了一本《數學家的故事》6.45元，一本《童話選》4.29元?！稊祵W家的故事》比《童話選》貴多少元？（2）教師：我們先來解決第一個問題。你能先估一估買這兩本書小麗要花多少元嗎？預設：學生：因為兩本書的價錢都往小估了，所以小麗買書的錢會比10元多?！驹O計意圖】估算是重要的運算技能，通過估算可以幫助推算出結果的大致范圍，進而在精確計算中有效避免出現不合理的錯誤答案。借估算定精算，實現了估算與精算之間的溝通，培養(yǎng)了學生的計算能力。（3）教師：“小麗一共花了多少錢？”你們能解決這個問題嗎？請把你的方法記錄下來。學生獨立嘗試，再小組交流。教師巡視，指名板演，呈現不同的算法。預設：學生1：學生2：學生3：【設計意圖】借助學生已有的整數加減法的計算經驗，以及在具體情境下對小數的理解，給予學生自主探索的空間和時間，鼓勵他們用不同的方法計算，大膽嘗試探究，讓不同層次的學生都能得到不同的發(fā)展。（4）教師：同學們剛才用自己的辦法解決了問題，比較這幾位同學的方法，它們有什么相同？有什么不同？預設：學生1：都是用加法解決，結果相同都是10.74元。學生2：前兩種方法是把小數加法轉化成整數加法進行計算的，第三種方法是直接用小數進行計算的。（5）教師：有的同學借助我們學過的舊知識，將新知識進行轉化從而把問題解決了。有的同學是用小數進行豎式計算的。誰能來具體說說小數加法該如何計算呢？預設：學生：先把小數點對齊，然后按照整數加法的計算方法進行計算。（6）教師：列豎式時，為什么要把小數點對齊呢？預設：學生1：在學習一位小數加法時，就是把小數點對齊，即相同數位對齊。也就是整數部分相同數位對齊，小數部分的十分位的數要對齊。所以當兩個兩位小數相加時，百分位上的數也要對齊。學生2：6.45表示6個一，4個十分之一，5個百分之一；4.29表示4個一，2個十分之一，9個百分之一。當小數點對齊時，相同數位就對齊了。先從百分位加起，5加9得到14個百分之一，百分位滿十要向十分位進一，在百分位上寫4；十分位上4加2加1得到7個十分之一，在十分位上寫7；最后個位上6加4得到10個一。因為只有計數單位相同的兩個數才能直接相加，所以要把相同數位對齊，即“小數點對齊”。（7）教師：在計算小數加法時，你更喜歡哪種方法？為什么呢？預設：學生：喜歡第三種方法。因為這種方法簡單，并且所有小數加法都可以這樣計算?！驹O計意圖】引導學生通過對不同方法的分析、比較，找到各方法間的內在聯系與不同；同時借助筆算小數加法的經歷，通過運用數學語言的交流，逐漸理解“小數點對齊就是相同數位對齊”這一本質，體會到小數點對齊的必要性，培養(yǎng)學生的數學思維能力。2．小數減法出示：《數學家的故事》比《童話選》貴多少元？（1）教師：關于小數加法，同學都會計算了。這個問題你能解決嗎？學生獨立解決。預設：學生：小數點對齊。從百分位減起，5減9不夠減，就從十分位退一當十再減，15－9=6，得到6個百分之一，在百分位上寫6；十分位上4退1是3，3－2=1，得到1個十分之一，在十分位上寫1；最后個位上6－4=2，得到2個一，在個位上寫2。（2）教師：在計算過程中，你有什么發(fā)現？預設：學生1：和小數加法相同，豎式計算時都要將小數點對齊；學生2：小數減法的計算方法和整數減法的計算方法相同。（3）教師：在計算過程中，有什么需要我們注意的嗎？預設：學生1：小數點對齊，就是相同數位對齊。即每一位都是在求相同計數單位個數的差。學生2：按照整數減法的計算方法計算，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一當十，和本位上的數合并在一起，再減。【設計意圖】將小數加法的筆算經驗和整數減法的計算方法遷移到小數減法中，進一步加深對算理的理解。3．比較內化教師：今天我們學習了小數加減法，和整數加減法比較，你有什么發(fā)現嗎？預設：學生1：小數加減法和整數加減法都是要把相同數位對齊。學生2：小數加減法的計算方法和整數加減法的計算方法相同?！驹O計意圖】通過小數減法與小數加法的對比、小數減法與整數減法的對比，幫助學生理清所學知識間的聯系與區(qū)別，促進學生在頭腦中完善與計算有關的知識網絡。（三）知識運用1．基礎練習教材第72頁，做一做。計算下面各題，并且驗算。6.07＋4.895.64－1.78【設計意圖】鞏固小數加減法的筆算方法，培養(yǎng)學生驗算的習慣。2．綜合練習（1）教材第74頁第3題。教師：兩幅圖中分別稱出的質量是多少？預設：學生1：要想知道兩幅圖中分別稱出的質量，我們需要先確定0千克的位置，以及每一個小格表示的質量是多少千克。學生2：左圖一個杯子重0.35千克，右圖杯子和水共重0.95千克。教師：杯里有水多少千克？你能解決這個問題嗎？預設：學生1：學生2：我們學過小數的性質，小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。0.95－0.35=0.60（千克），小數的末尾有“0”，我們將“0”去掉，小數的大小沒有改變。（2）教材第72頁，做一做第2題?！驹O計意圖】讓學生將看圖、讀數據、思考與計算充分結合起來，鞏固小數加減法的豎式計算，培養(yǎng)學生的應用意識。（四）課堂總結教師：同學們，通過今天的研究，你有什么收獲嗎？預設：學生1：可以將新知識轉化成舊知識。學生2：計算小數加減法時要把小數點對齊。學生3：小數加減法的計算方法和整數減法的計算方法相同?！驹O計意圖】在回顧與反思中，幫助學生建立良好的認知結構，做到在收獲知識的同時積累小數加減法筆算的活動經驗，并為后續(xù)學習奠定基礎。一、口算。102+0.3=112-1.02=4.5-0.01=2.13-0.02=3.41+0.2=2.1+2=0.3+0.7=3.4+1.6=7.6-0.5=3.7-0.9=二、用豎式計算，并進行驗算。5.46＋4.72＝105.5－5.94＝5.8＋55.33＝12.05＋0.57＝4.952＋6.25＝8.05－0.57＝三知識運用1．基礎練習教材第72頁，做一做。計算下面各題，并且驗算。6.07＋4.895.64－1.78【設計意圖】鞏固小數加減法的筆算方法，培養(yǎng)學生驗算的習慣。2．綜合練習（1）教材第74頁第3題。教師：兩幅圖中分別稱出的質量是多少？預設：學生1：要想知道兩幅圖中分別稱出的質量，我們需要先確定0千克的位置，以及每一個小格表示的質量是多少千克。學生2：左圖一個杯子重0.35千克，右圖杯子和水共重0.95千克。教師：杯里有水多少千克？你能解決這個問題嗎？預設：學生1：學生2：我們學過小數的性質，小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。0.95－0.35=0.60（千克），小數的末尾有“0”，我們將“0”去掉，小數的大小沒有改變。（2）教材第72頁，做一做第2題?！驹O計意圖】讓學生將看圖、讀數據、思考與計算充分結合起來，鞏固小數加減法的豎式計算，培養(yǎng)學生的應用意識。（四）課堂總結教師：同學們，通過今天的研究，你有什么收獲嗎？預設：學生1：可以將新知識轉化成舊知識。學生2：計算小數加減法時要把小數點對齊。學生3：小數加減法的計算方法和整數減法的計算方法相同?！驹O計意圖】在回顧與反思中，幫助學生建立良好的認知結構，做到在收獲知識的同時積累小數加減法筆算的活動經驗，并為后續(xù)學習奠定基礎。質量分析生活中的很多領域都用到了小數，用小數解決的數學問題離不開小數加、減法。小數加減法是數的運算中不可缺少的內容，是形成良好的計算能力的重要組成部分。本單元的主要內容有：小數加、減法、混合運算以及整數的運算定律推廣到小數。本單元的教學是在學習了整數的四則運算、簡便計算以及小學的意義和性質的基礎上進行教學的，應該說學生對于本單元的學習有著一定的知識和經驗的基礎。教學中，我結合教材，積極關注學生原有的知識經驗，培育學生的對于本單元的學習的知識增長點。一是關注生活，選擇對學生有較大影響的活動來學習小數加減法。在教學中，我注意動態(tài)化教材的情境圖，通過奧運會上激動人心的比賽來引入小數加減法的學習，引發(fā)學生的學生學習注意，此外，我還利用生活中的購物的情境，引導學生用小數知識解決問題。通過結合學生熟悉的生活來學習，使學生獲得積極的情感體驗。二是關注知識經驗，引導學生明晰算理，促建算法。小數加減法的計算學生在三年級的時候已經初步學習過了，因此，教學中，我注意創(chuàng)設積極的探究情境，運用遷移理論，引導學生在自主探究算法，在熟練算法的基礎上理解算理，實現知其然而知其所以然，培養(yǎng)學生的學習能力。三是注意引導學生解題策略的多樣化，提高學生思維能力。本單元知識學習相對來說不是很難，因此，在教學中，我注意結合小數加減法的計算教學，強化分析，發(fā)展學生的數學思維，進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。四是結合小數混合運算和簡算的教學，進一步提高學生計算能力。計算是小學生的一項重要學習技能。本單元，我注意通過計算的教學，訓練學生具備良好的計算品質，如在小數混合運算過程中，我注意引導學生認真看清數據，細致計算；簡便計算，我要求學生先認真觀察數據特點，再選用合理的簡算策略；在小數加減法的驗算學習中，我注意強調計算的格式等，全方位的提高學生的計算技能。本單元的教學中，我還積極注意第四單元的學習情況，開展切實可行的補缺補差工作，進一步提高學生對于小數的認識。本單元的結束后，我組織學生進行了單元知識測試。選用的是《基礎訓練》的配套試卷。試卷基本上都是結合本單元的知識點命的題，難度不大。測試的形式是利用周末時間，讓學生將試卷帶回家自主完成。本次測試實發(fā)試卷46份，學生是人手一份?；厥赵嚲?4份，兩位學生經多次催促任然沒有交卷。在實際批閱的44試卷中，最高分有100分，最低分是9分。班級90分以上的有18人，不及格人數是7人，平均分是77分。學生錯誤比較多的是將30分換算成以小時為單位的小數和一些解決問題。對于跑比比賽，學生沒有認真思考，想當然的看到快就用加法，看到慢就用減法計算出現錯誤。此外，還有一些其他的諸如簡算、換算后再計算等題型也出現了相當多的錯誤。臨近期末，學生對于考試的緊張感依然沒有建立，試卷作業(yè)完成隨意，學習習慣的養(yǎng)成還需要花些心思，利用好期末前的這一小段時間，力求有最大化的學習進步。人教版《簡單的小數加減法》教學反思數學來源于生活，生活中處處都有數學，學習數學的根本是解決問題。數學教育在于指導學生的學習方法和習慣培養(yǎng)，強調數學教育與生活世界的聯系，而不能簡單的理解為內容的置換。小數加減法是在學生掌握了整數加減法的計算法則上進行教學的，都是相同數位上的數相加減。通過對整數加減法計算方法（即相同數位上的數才能相加減）的復習，遷移到小數加減法上來。在新授環(huán)節(jié)我是這樣設計的：首先創(chuàng)設一個購物情境，讓學生自由選擇想買的文具，從而獲得圖片上呈現的數學信息，通過信息讓學