圓錐曲線中的定點定值問題_第1頁
圓錐曲線中的定點定值問題_第2頁
圓錐曲線中的定點定值問題_第3頁
圓錐曲線中的定點定值問題_第4頁
圓錐曲線中的定點定值問題_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第四講圓錐曲線中的定點定值問題一、直線恒過定點問題例1.已知動點在直線上，過點分別作曲線的切線，切點為、,求證：直線恒過一定點，并求出該定點的坐標(biāo)；解：設(shè)，整理得：同理可得：，又，.例1改為：已知、是拋物線上兩點，且，證明：直線過定點．例2、已知點是橢圓上任意一點，直線的方程為，直線過P點與直線垂直，點M（-1，0）關(guān)于直線的對稱點為N，直線PN恒過一定點G，求點G的坐標(biāo)。解：直線的方程為，即設(shè)關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為則，解得直線的斜率為從而直線的方程為：即從而直線恒過定點二、恒為定值問題例3、已知橢圓兩焦點、在軸上，短軸長為，離心率為，是橢圓在第一象限弧上一點，且，過P作關(guān)于直線F1P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點。（1）求P點坐標(biāo)；（2）求證直線AB的斜率為定值；解：（1）設(shè)橢圓方程為，由題意可得，所以橢圓的方程為則，設(shè)則點在曲線上，則所以=,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,即的最小值為2.（Ⅱ）證明:由題意知:n>0,因為直線OD的方程為,所以由得交點G的縱坐標(biāo)為,又因為,,且?，所以,又由（Ⅰ）知:,所以解得,所以直線的方程為,即有,令得,y=0,與實數(shù)k無關(guān),所以直線過定點(-1,0).2.已知點為曲線上的一點，若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．解：設(shè)的中點為，垂直于軸的直線方程為，以為直徑的圓交于兩點，的中點為．，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論