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第一章物體的彈性筆記一〒一、名詞解釋1、參考系：描寫物體運動而選擇的標準物體(視為靜止)或物體系。2、坐標系：在參考系上任選一參考點為原點，并對空間各點進行編碼的體系。3、質點：如果物體的大小和形狀在所研究的問題中可以忽略不計，或物體上每一點的運動都與物體的整體運動(位移、速度和加速度)相同(平動)，則可把物體視為只有質量而無大小和形狀的幾何點。二、理論總結1、 位置矢量4疔+方2、 運動方程呵”旗+皿月_ ..Ardfv=lim——=——3、 速度'4、加速度4、加速度&峠亠dvd?dt5、6、厘=角加速度5、6、厘=角加速度..5lim 伽dtd2e

~d^aee二—角速度處三、解題注意事項1、 位矢與位移的在方向上和時間上的區(qū)別。2、 平均速度與平均速率的區(qū)別：平均速度為物體發(fā)生的位移與時間之比；為矢量。平均速率為物體經過的路程與時間之比；為標量。3、 加速度是描寫速度變化的物理量；質點的速度大，加速度不一定大；質點的加速度大，速度不一定大。四、經典例題1、 一質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表達式為r=at2i+bt2j,(其中a、b為常量.)則該質點作(B)勻速直線運動。變速直線運動。拋物線運動。一般曲線運動。2、 某質點的運動方程為x=2t-7t3+3(SI)，則該質點作(D)勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向；勻加速直線運動，加速度沿x軸負方向；變加速直線運動.加速度沿x軸正方向；變加速直線運動，加速度沿x軸負方向。3、一運動質點在某瞬時位于矢徑r(x,y)的端點處，其速度大小為(D)4、一質點的運動學方程為"=,(SI)4、一質點的運動學方程為"=,(SI)。試求：(1)質點的軌跡方程:⑵在z's時，質點的速度和加速度。解：(1)解：(1)由質點的運動方程x=(1)(2)y=(2)消去參數(shù)t,可得質點的軌跡方程歹=(低一°(2)由(1)、(2)對時間t求一階導數(shù)和二階導數(shù)可得任一時刻質點的速度和加速度(2)由(1)、(2)對時間t求一階導數(shù)和二階導數(shù)可得任一時刻質點的速度和加速度v=vKi+vrJ=2竝+20-1)/所以(3)a=2i+2j所以(4)把t=2s代入式(3)、(4)，可得該時刻質點的速度和加速度。v=4i+2j a=2i+2J5、質點的運動學方程為"月血叫孑10匚"皿，其中A、B、皿為正常數(shù)，質點的軌道為一橢圓。試證明質點的加速度矢量恒指向橢圓的中心。證明：由質點的運動方程"皿加 (1)y=Bcos^ (2)對時間t對時間t求二階導數(shù)，得質點的加速度7= =一丑皿2COSiil/所以加速度矢量為一護(如啦曲+骯皿硝卜P“可得加速度矢量恒指向原點——橢圓中心。第三章流體的流動

一、名詞解釋：(1)理想流體(idealfluid)：idealfluidisthefluidthatisincompressibleandhasnointernalfrictionorviscosity.完全不可壓縮，完全沒粘滯性的流體(2)穩(wěn)定流動(steadyflow)：流體流經空間各點的速度不隨時間而變。(3)流線(streamline)：在任一時刻，我們都可以在流場中畫出一些假想的曲線，曲線上每一點的切線方向與該時刻流經該點的流體粒子的速度方向一致，這些曲線稱為這一時刻的流線.(4)流管(tubeofflow)：如果在穩(wěn)定流動的流體中畫出一個小截面，則把通過其周邊各點的流線所圍成的管狀區(qū)域稱為流管。(5)層流(laminarflow)：即流體分層流動狀態(tài)特點：1)各流層彼此不相混合，只作相對滑動；2)靠近軸線流速大，遠離軸線流速小，靠近管壁處流速為零。(6)湍流:(turbulentflow)：各流層相互混淆，流體作不規(guī)則的運動。(7)牛頓粘滯定律(lawofviscosity)：處于層流狀態(tài)的黏性流體,粘性力f的大小與兩流層的接觸面積s以及接觸處的速度梯(8)牛頓流體(Newtonianfluid)：在一定溫度下,h值是常量，遵循牛頓粘滯定律，通常是單相均質流體。如：水、油、血清、血漿。(9)非牛頓流體(nonnewtonianfluid):在一定溫度下,h值不是常量(還與速度梯度有關)，不遵循牛頓粘滯定律。通常是二相或多相流體。如：血液。(10)連續(xù)性方程(equationofcontinuity)：對任一截面：psv=const(質量流量守恒)對不可壓縮的流體，sv=const(體積流量守恒)二、理論總結：(1)三個基本規(guī)律液流連續(xù)性原理一SV二COIJStP+—p\P+ =constBernoulliequation伯努利方程 泊肅葉定律——(2泊肅葉定律——(2)四個物理量1、粘滯系數(shù)，影響粘滯系數(shù)大小的因素：1）流體的性質2）溫度：隨液體的溫度升高而減小，隨氣體的溫度升高而增大。Av2、速度梯度：垂直于流速方向相距單位距離的相鄰流層的流速差。3、雷諾數(shù)：Re<1000層流無聲1000<Re<1500過渡流Re>15001、粘滯系數(shù)，影響粘滯系數(shù)大小的因素：1）流體的性質2）溫度：隨液體的溫度升高而減小，隨氣體的溫度升高而增大。Av2、速度梯度：垂直于流速方向相距單位距離的相鄰流層的流速差。3、雷諾數(shù)：Re<1000層流無聲1000<Re<1500過渡流Re>1500湍流有聲4、流阻:（3）七個基本公式理想流體。Sv常量屮 dv粘性流體w4亠8?yZv=—R29?j3—（1） 連續(xù)性方程：★適用條件：穩(wěn)定流動（理想流體同一流管黏性流體）同一流線或同一細流管（2） Bernoulli'sequation★適用條件：理想流體、穩(wěn)定流動、

利用伯努利方程解決具體問題時，根據(jù)已知條件，通?？砂慈缦虏襟E：1）根據(jù)題意畫出草圖；黏性流體）同一流線或同一細流管2）在流體中確立流管，也可選取流線；3）在流管或流線上選取截面（或點）時應涉及已知條件或所求量；4）高度參考面的位置可任意選，以方便解題為前提；5）通常與連續(xù)性方程聯(lián)用。近似條件的使用：同一流管中兩截面S]>>S2，則V]VVV2，V]可近似為零；與氣體相通處液體的壓強可近似看成氣體的壓強。（3）Poiseuille'slaw：★適用條件：黏性流體、水平圓管（粗細均勻）、穩(wěn)定流動四、典型例題：1?理想液體在一水平管流動，作穩(wěn)定流動時,截面積S,流速v,壓強P間的關系是（c）A．S大處V小P小 B．S大處V大P小C．S小處V大P小 D．S小處V小P小SV二GP+pgh+ =C2考點：連續(xù)性方程及伯努利方程： 、2?將一虹吸管插入開口容器，設液體為理想液體，密度為P，大氣壓為p0,各部分高度如圖所示。求（1） 虹吸管中的液體流速（2） 虹吸管最高處的壓強。解：（1）選取從液面D點到C點的一條流線，并以C所在平面為參考點建立伯努利方程，（2）由于51吸管中液體流速處處相等，選取B到的一條流線，以「為參考面，建丈伯努利方程耳+p熱托+d+h2）+- =1^1乂」所以號=毘-羽（九十恥爲）

—個四壁豎直的大開口水槽，其中盛水，水的深度為H(如圖)，在槽的一側水面下h深度處開一小孔。問射出的水流到距槽底邊的距離R是多少？在槽壁上多高處，再開一小孔，能使射出的水流有相同的射程？解：由小孔射出的水速為解：由小孔射出的水速為-小二d2~Hd^-h(H-h)=0{d-H+h\d-h)=Qd=H-hd—h當水從水龍頭自由下落時，水流隨位置的下落而變細，這是為什么？如果水龍頭管口的內直徑為d0,水流出的速率為v0,求在水龍頭出口以下h處水流的直徑。

解：當水從出口緩慢流出時，可以認為是穩(wěn)定流動，遵從連續(xù)性方程，即，流速與流管的截面積成反比，水流做落體運動時，下部的流速顯然要大于上部的流速，所以水流隨位置的下降而變細。詁Q+沏二詁2水管外的壓強為大氣壓強，運用伯努利方程，有解得：解得：整個水流可看作是一個大流管，各處的流量應相等，由連續(xù)性方程可得Sv=Sv00材d27T—Vn=7T——V即：d=屬%亦即將 ;代入上式，得利用壓縮空氣將水從一個密封的容器內通過管子壓出，如圖所示，如果管子高出容器內液面h=0.65m，并要求管口的流速為1.5m?s-i，求容器內空氣的壓強。（容器的橫截面積遠大于管口的面積）解：設密封容器內，液面的面積為S］,液面下降的速率為V］；管口的面積為S2，流速巧+型1+］亦=P2+如2+1刖J為v2。由伯努利方程由連續(xù)性方程二屍匕

考慮到S]>>S2，可認為V]=0。管口暴露在空氣中，則p2為大氣壓強，將這些都代入伯努利方程，得容器內壓縮空氣的壓強P]為Fi=肌+ +扌戸時二(1.013X105+103X9.8X0.65+1X103xl.52)Fa=l.lxlO^Pa6.—水平放置的注射器的活塞的面積為S],針口橫截面積為S2（一般S1>>S2）,在一恒力F作用下，活塞勻速推進?當活塞推進的距離為L時，排盡注射器內的水。求水從注射器向空中射出的速度與全部射完所用的時間。（用代數(shù)式表示）解：以V]、V2分別活塞推進的速度和水射出的速度；用九、h2；P]、P2分別表示活塞所在處及針頭出口處的高度和壓強。根據(jù)柏努利方程有:；P2；P2=P0由題意有:h1=h2從連續(xù)性方程可求出匕乎+怒麵=盡+￡戸理+軌整理后得出：匕乎+怒麵=盡+￡戸理+軌整理后得出：-S1?S2設水全部射出所用的時間為t,則有:7?如圖，在一個大容器的底部有一根水平的細玻璃管，直徑d=O.lcm,長l=10cm，容器內盛有深為h=50cm的硫酸，其密度r=1.9x1O3kg/m3,測得一分鐘內由細管流出的硫酸質量為6.6克，求其粘滯系數(shù)ho

解：由題意知：硫酸密度r=1.9xlO3kg/m3,h=50cm,細玻璃管直徑d=O.lcm,長l=10cm,lmin流量(質量)Q1min=6.6g.因此，在細玻璃管兩端，壓強差3=愆應“=1.9x103x10x0.5=9.5x103N/m2ls時間內的流量(質量)Q1s=Q1min/60s=1.1x10-4kg/s空竺"gicr.則體積里流量Q=k：由伯肅葉定律知:由伯肅葉定律知:叔悸13.14x(0.05xW2)4x9.5xl038xO.lx5.79xW8第四章液體的表面現(xiàn)象名詞解釋表面張力(Surfacetension):在液體表面層有一種收縮的力，我們把這種促使液體表面收縮的力，成為表面張力。(方向與分界線垂直，與液面相切)表面能(surfaceenergy)表面層中所有分子高出液體內部分子的那部分勢能的總和,稱為液體的表面能。附加壓強(additionalpressure):液面內外具有的壓強之差。4?毛細現(xiàn)象(Capillarity):將毛細管的一段插入液體中，液體潤濕管壁時，管內液面上升，不潤濕時液面下降，這種現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象。5.氣體栓塞(airembolism):液體在細管中流動時，由于存在氣泡而導致的流動受阻的現(xiàn)象。二．理論總結：a與哪些因素有關?與溫度有關：T升高a減小2)與液體及界面的性質有關；

表面活性物質(surfactant):使表面張力系數(shù)減小(水的表面活性物質：肥皂、膽鹽、蛋黃素、有機酸等)表面非活性物質(nonsurfactant)：使表面張力系數(shù)增大(水的表面非活性物質：食鹽、糖類、淀粉等)表面能(一層液膜，有兩個表面層)二2alAx=oAj球形液面附加壓強：凸液面：r>0,P>0。液內壓強大于液外壓強凹液面：rvO,PvO。液內壓強小于液外壓強3)—3)—乙平液面：r=8,P=0液內壓強等于液外壓強*C*D管內外液面高差：將兩個平行板插入液體中，由于毛細現(xiàn)象使兩板間的液面上升。上升高度ypgh—AP=—1Q￡=Rtgg,2acosypgh—AP=—1Q￡=Rtgg,2acos二h= 三．典型例題1、一直頭發(fā)，重量為m,長為L,放在某液體表面又不下沉，則液體的表面張力系數(shù)定是（C）A、LB、C、D、2?把一半徑為r的毛細管插在密度為戸的液體中，液體上升的高度為曲，若接觸角為PgC、壬毘PgC、壬毘D、rcos0A、 2匚b、2r3、Theadditionalpressureinsideadropofwaterofdiameter4mmat20oC4.一根U形毛細管，兩管直徑分別為d]=0.5mm,d2=1.0mm。如圖所示，將它倒插入盛水的水杯中，U形管中上部的空氣壓強隨其體積的減小而上升，當插到一條管中的彎月面與管外液面同高時，求另一條管中水柱的高度。（水的表面張力系數(shù)為75x10-3N/m）2aPi=Px~—Pi+卩凹=&Pg^=PQ

第六章機械波與聲波筆記六一、名詞解釋：wavesurface（波面） 對波作幾何描述時，把某一時刻振動相位相同的點連成的面稱為波面。wavefront（波前） 最前面的波面稱為波前。waveray（波線） 表示波的傳播方向的線。intensityofwave（波強p58） 通過與波線垂直的單位面積的平均能流，稱為平均能流密度或波的強度，用I表示。sonicpressure（聲壓） 在某一時刻，介質中某一點的壓強與無聲波通過時的壓強之差，稱為該點的瞬時聲壓。Loudness（響度） 人耳對聲音強弱的主觀感覺稱為響度。二、理論總結：（一）波的性質（qualityofwave）1.波的強度（intensityofwave）（1）波的能量：動能和勢能：動能和勢能：總能量： L整-（2）能量密度（用0表示）：平均能量密度： 2I=—fu/?a?（3）波的強度（用I表示）： 2波的衰減

「煤質的吸收原因J波束的發(fā)散實驗表明：實驗表明：(二)聲波(soundwave)1.(二)聲波(soundwave)1.聲壓：介質中某點聲壓戸的變化規(guī)律為:2?聲阻抗：用來表征介質傳播聲波能力特性的一個重要物理量，用債表示。介質質點振動速度的幅值％=介質質點振動速度的幅值％=曲，有2Z1=-^^^?=-Zv^-兀2Z|_-|■ I--, iii!3?聲強：聲強級和響度級:聲強級：聲強級：注意：聲強可加，聲強級不可加。響度級：選用1000響度級：選用1000居聲音的響度作為標準,將其他頻率聲音的響度與此標準相比較，只要它們的響度相同，它們就有相同的響度級。單位為方。顯然，對于1000居的聲音來說,它的響度級的分貝數(shù)在數(shù)值上等于它的響度級的方值。5.聽覺域：nYnY（三）多普勒效應：波源靜止觀測者運動觀測者靜止波源運動：遠離：盤+巴綜上兩種情況：觀測者動，變分子，近加遠減；波源動，變分母，近減遠離：盤+巴綜上兩種情況：觀測者動，變分子，近加遠減；波源動，變分母，近減遠加）（六）超聲波產生：逆壓電效應吸收：壓電效應三、解題注意（一）波的能量1、媒質中任一質元：動能=勢能2、能量呈周期變化，前半周期媒質吸收能量，后半周期媒質釋放能量。3、質元在最大位移處動能最小、勢能最?。辉谄胶馕恢锰巹幽茏畲?、勢能最大（二）多普勒效應

vs、vo符號法則：波源與觀測者相接近，取正；波源與觀測者相遠離，取負。so討論多普勒效應問題：分清哪個是波源，哪個是觀察者；正確判斷波源和觀察者的運動狀況；3?正確選取波源運動速度vs和觀察者運動速度v的符號。O4?寫出各已知條件，列出方程式，求解。四、典型例題以波速u沿X軸逆向傳播的簡諧波t時刻的波形如下圖（1） A點的速度大于零；（2） B點靜止不動；（3） C點向下運動；（4） D點的振動速度小于零?！_機器工作時產生的噪音聲強級是50dB，則10臺同樣的機器的聲強級是（）（A）500dB （B）60dB （C）65dB （D）40dB如圖，波源頻率為2040Hz，以某一速度向反射面接近，觀察者在A點聽到的拍頻為Ao=3Hz，（1）求波源移動的速度。（2）若波源靜止，而反射面以速度 沁向觀察者接近。觀察者在A點聽的拍頻為心卩=4HE，求波源的頻率。反射面接收到的頻率為：觀察者接收到的反射波的頻率為：

反射面接收到的頻率為：觀察者接收到的反射波的頻率為：觀察者接收到波源的頻率不變：l?=3398jVz觀察者接收到波源的頻率不變：l?=3398jVz五、醫(yī)學應用超聲波在醫(yī)學中的應用，有超聲診斷、超聲治療、生物組織超聲特性研究三個方面超聲波的接收和產生：接收——壓電晶體，產生——逆壓電晶體。第七章靜電場筆記七〒一、名詞解釋electricfieldintensity電場強度：是描述電場具有力的性質的物理量，電場中某點的電場強度與是否存在試探電荷無關，只由電場本身的性質決定，數(shù)值上等于試探電荷在電場中某點所受的力和試探電荷電量的比值。方向與正電荷在該點所受力的方向一致。electricflux電通量:通過電場中某一面積的電場線總數(shù)稱為通過該面積的電通量。①嚴乍閃細electricpotential電勢：是描述靜電場能的性質的物理量，量值上等于單位正試探荷在該點的電勢能，由場源電荷決定，是標量，也是相對量，其量值大小與參考點的選擇有關?！?[E—=[Ecos9dl9o人electricpotentialenergy電勢能：試探電荷在電場中某點所具有的電勢能在數(shù)值上等于把此電荷從此點移至無窮遠處時電場力所做的功。electricpotentialdifference(voltage)電勢差：靜電場中兩點電勢之差稱為電勢差electricdipole電偶極子：兩個相距很近的等量的異號電荷+q與-q所組成的帶點系統(tǒng)。電偶極子的軸線：從電偶極矩的負電荷做一矢量到正電荷，稱為電偶極矩的軸線。electricdipolemoment電偶極矩：軸線的長度和電偶極子中一個電荷所帶電量的乘積Restingpotential靜息電位：心肌細胞在“安靜”的時候,細胞膜內外有恒定的電勢差，膜內為負,膜外為正,生理學Actionpotential動作電位：心肌細胞傳遞興奮時，內外膜所帶電荷不均勻，各部分帶有不同的電荷分布，此時外部空間各點電勢不為零（除極）。cardio-electricfield心電場：所有的偶極子某時刻在外部空間產生的電場就是心電場。在體表兩點間描繪出的心電場的電壓變化曲線就是心電圖。二、理論總結1、場強的計算點電荷電場中的場強點電荷電場中的場強點電荷系電場的電場強度連續(xù)分布電荷電場中的電場連續(xù)分布電荷電場中的電場2、 電場線兩特點：而終止于負電荷，在無電荷處不中斷，也不構成閉合（1） 電場線總是從正電荷出發(fā)曲線而終止于負電荷，在無電荷處不中斷，也不構成閉合（2） 任何兩條電場線都不能相交，因為在電場中任何一點的場強都只有一個確定的方向。3、 高斯定理（求具有幾何對稱性的帶電體所產生的場強）靜電場中通過任何一閉合曲面s的電通量，等于該曲面所包圍的電荷的代數(shù)和的'分之一倍。觀=抄cos&ds=￡魚1） 高斯面一定是閉合曲面。2） 通過整個高斯面的電通量，完全由高斯面所包圍的正、負電荷的代數(shù)和確定。與曲面內各電量如何分布無關，與外部電荷無關。3） 高斯定理所研究的閉合曲面上的場強是閉合曲面內外各電荷所確定的總場強。4、 場強的環(huán)路定理：靜電場力所作的功與路徑無關（特點）點電荷q°在任何靜電場中移動時，電場力所作的功只取決于起點和終點的位置，而與路徑無關。這一特性叫做靜電場的保守性5、 電勢的計算

1）點電荷q1）點電荷q產生的電場中任意點a的電勢:2）點電荷系所產生的電場中任意一點a的電勢：4兀￡ _Jr3）連續(xù)分布帶電體所產生的電場中任意一點a的電勢：6、電偶極子的電勢分布:以電偶極子的軸線的中垂面為零勢面將整個電場分為正，負兩個對稱的區(qū)域，正電荷所在一側為正電勢區(qū)；負電荷所在一側為負電勢區(qū)7、電偶極子的電勢分布：V二一COS07、電偶極子的電勢分布：V二一COS04^ora．V*p，表明p是表征電偶極子整體電性質的物理量b．8、1）當曲面上各點滿足EASb．8、1）當曲面上各點滿足EAS，且E為常量，則2）當曲面上各點滿足E//S,則3）當曲面上各點滿足E=0時,，表明電偶極子電勢隨r變化比點電荷更快。三種特殊情況時的電通量：We=-=-QU=-CU29、9、電場能量密度叫=2三、解題注意事項：★（一）求場強1、應用高斯定理解題的步驟：1） 分析場強的對稱性——關鍵（簡要說明）2） 選取高斯面——技巧（畫示意圖，并簡要說明）

包含待求場點高斯面與源電荷具有相同的對稱性，盡量利用求通量的特例3）由高斯定理建立方程求場強（大小和方向）注意：常見的具有對稱性分布的源電荷有球對稱分布、柱對稱分布、平面對稱分布選取高斯面時，要使高斯面與源電荷具有相同的對稱性，2、高斯面的選取原則1）閉合曲面；2）包含待求場點：場點所在面（側面）上場強大小處處相等，方向垂直于該面。其余側面上場強雖不是處處相等，但方向平行于該面。E=-gradV3E=-gradV帶電體高斯面球面（殼）球體同心球面無限長直線無限長圓柱體同軸圓柱面無限大平面無限大平板垂直于平面（板）的圓柱面jr -r■-\（或4、電勢梯度法1卜用疊加壕理求出場點電勢分布函數(shù)卩（兀兒刀2卜對『〔兀兒刃求佟導dvdz3}＞寫出場強的興量式dv.dv-.dv-E=-( i+ /+ 匡)dx⑧dz注意：只能用疊加原理或電勢梯度法求解場強的帶電體形狀一般有：有限長直線、有限大柱體，圓盤、圓環(huán)、半球殼（半球體）可用高斯定理求解的帶電體形狀一般有：無限長直線（圓柱體）無限大平面（或有一定厚度的平板）球面（或球體、球殼）（二）求電勢（1）電勢疊加原理（標量，直接相加）

￡vai減訂臚訂礙電勢零點外亠1電勢零點外亠1Ed（2）場強積分法（場強一般用高斯定理求解）步驟：確定電勢零點；求出場強分布由場強分布選擇積分路徑『電勢零點處一一匕訂Ed利用 求解1、23、4（2）場強積分法（場強一般用高斯定理求解）步驟：確定電勢零點；求出場強分布由場強分布選擇積分路徑『電勢零點處一一匕訂Ed利用 求解1、23、4、積分路徑選擇1）積分與路徑無關，可依題意選最簡便的積分路徑例如：與場強方向相同的路徑——電場線方向電勢零點的選擇：原則：魁勢表達式最簡-有限大帶魁體：一般選無窮遠;無限曹魁體：一般選有限距離處。

方法： ―_求解不定積分：y=\E-df+C令卩二0Q二（/解方程\E-di=0確定電勢零點。2）若從a點到電勢零點之間場強分布有兩個以上的分布函數(shù)，則要分段積分。L長為/均勻帶電直線，電荷踐密度為誤

求：如圖所示芒點的電場強度。聲：蠱坐標x憂取一個電卷元呦rf/=加 c玉克電殺盛P點的煬強方向如圖所示（久刃，翥甸外;AOf翥角由）”，的二觀_忌丸小為 4,7E0r2 47^1Z+7?-xi2T各電卷元盛芒點的暢強方向一敷E=\dE=\ ——=—* 碼』+E-廠g、、尺尺+L；例題訓練2、無限長帶電直線線電荷密度為1。求電勢分布。解：選距導線1單位距離處的Q點為電勢0點=-—lnr2碼3、均勻帶電圓環(huán)半徑為R,環(huán)上電荷總量為Q,求軸線上離環(huán)心為X的P點的場強。解：設圓環(huán)在如圖所示的xy平面上，坐標原點與環(huán)心O相重合。在圓環(huán)上取電荷元dq,其電荷線密度為A=Q/2n,R由于電荷分布的對稱性，電場強度的方向應沿X軸方向。則：E=迅=毘=J^2cos=E=迅=毘=J^2cos=3dE(cos^=x/r)xdl(F+0嚴—(疋+F嚴4、真空中，有一帶電為Q,半徑為R的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點間的電勢差;2）球殼內兩點間的電勢差；（3）球殼外任意點的電勢；（4）球殼內任意點的電勢.解：廣＜R,耳1）Zrdr=02）人=0—>00—>00(3)r>R、心(4)r<R45、無限長帶電直線電勢零點的確定第八章直流電筆記八T一、名詞解釋electriccurrentintensity（電流強度）描述電流強弱的物理量常用符號I表示。定義為單位時間內通過導體任一橫截面的電量，如圖。I是標量，只能描述導體中通過某一截面電流的整體特征，其單位為安培（A）。electriccurrentdensity（電流密度）描述電路中某點電流強弱和流動方向的物理量。它是矢量，其大小等于單位時間內通過垂直于電流方向單位面積的電量，以正電荷流動的方向為這矢量的正方向。單位：安培每平方米，記作A/tfo它在物理中一般用J表示timeconstant（時間常數(shù)）表示過渡反應的時間過程的常數(shù)。在電阻、電容的電路中，它是電阻和電容的乘積。生物膜可以用電容為C和電阻為R的并聯(lián)等效電路來表示,因而時間常數(shù)就是CR,若C的單位是嚇（微法），R的單位是MQ（兆歐），時間常數(shù)t的單位就是秒。在這樣的電路中當恒定電流I流過時，時間常數(shù)是電容的端電壓達到最大值（等于IR）的1—1/e，即約0.63倍所需要的時間，而在電路斷開時，時間常數(shù)是電容的端電壓達到最大值的1/e,即約0.37倍時所需要的時間。electrophoresis；（電泳）溶解或則懸浮在電解質溶液中帶電粒子（離子）在外加電場中移動的現(xiàn)象。nodalpoint；（節(jié)點） 電路中三條或者三條以上的支路匯合的點叫做節(jié)點。6.1oop（回路）——電路中任意一閉合路徑稱為回路。restingpotential；（靜息電位） 靜息狀態(tài)下，細胞膜內外存在的電位差。actionpotential；（動作電位） 細胞受刺激所經歷的除極和復極過程，伴隨的電位波動稱為動作電位。polarized;（極化） 當肌肉和神經細胞處于靜息電位時，細胞膜外帶正電，膜內帶負電，這種狀態(tài)叫做極化。

depolarization;（除極） 細胞在刺激作用下發(fā)生興奮時，由于鈉通道的開放，Na+順濃度梯度從膜外進入膜內，使膜內負電位迅速轉為正電位，這一過程稱為除極。Repolarization（復極） 興奮細胞在除極之后，由于K+的外流使膜電位再次轉變?yōu)橥庹齼蓉?，恢復到靜息狀態(tài)即靜息電位水平。這一過程稱復極。二、主要公式：1.電