《鴿巢原理》觀課報告

《鴿巢原理》觀課報告今天學(xué)習(xí)了《鴿巢原理》的這節(jié)課，總體感受是：充分體現(xiàn)新的數(shù)學(xué)理念、有效實施“三學(xué)”模式難得一節(jié)好課。課堂上學(xué)生積極參與、有效合作、大膽展示，教師適時點撥。真正分享杰老師的激情與智慧、體驗到課堂的精彩紛呈，具體表現(xiàn)在：一、生活激情導(dǎo)入激發(fā)學(xué)習(xí)興趣興趣是最好杰老師。本節(jié)杰老師把學(xué)生喜歡“搶凳子”游戲、撲克魔術(shù)用到課堂上。這一導(dǎo)入，緊密地聯(lián)系學(xué)生的生活實際，把教師在學(xué)生疑問當(dāng)中揭示了新的學(xué)習(xí)內(nèi)容《鴿巢原理》，抓住了學(xué)生的注意力。讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊二、注重自主合作培養(yǎng)探究意識本節(jié)課中充分體現(xiàn)學(xué)生自主探究意識，讓學(xué)生在教與學(xué)中經(jīng)歷了命題、驗證、推理的應(yīng)用過程。1、采用列舉法。把3支鉛筆放到2個筆筒，怎樣擺放？學(xué)生的擺放、說理、杰老師的演示初步感知了鴿巢原理。此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。再到4支鉛筆放到3個筆筒里的操作，熟練列舉，恰到好處的多媒體的直觀演示，發(fā)現(xiàn)并描述，理解了最簡單的鴿巢原理。2、建立數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生理解鴿巢原理的一般化模型。學(xué)生6只鴿子飛進5個鴿籠、8個蘋果放到7個鴿巢等推理驗證。教師關(guān)注了“鴿巢原理”的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于鴿巢個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、采用比較教學(xué)。通過例1例2的比較，實質(zhì)就是物體比鴿巢多1和物體比鴿巢多幾倍或更多的比較。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了例2.如果把書盡量多地“平均分”給各個鴿巢里，看每個鴿巢里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個鴿巢里，總有一個鴿巢里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對“某個鴿巢至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“鴿巢原理”。4、注重深化知識。課前的游戲簡短有效，在結(jié)束新課前，用“鴿巢原理”來解釋，課前搶凳子，撲克魔術(shù)。有一種前后呼應(yīng)的的整體性。學(xué)了“鴿巢原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。例“抽撲克牌游戲、班級有多少個同年同月生的人數(shù)等等，一組簡單、真實的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。三、注重說理訓(xùn)練培養(yǎng)邏輯思維新的課程標準中要求“培養(yǎng)學(xué)生與根據(jù)，有條理進行思考和推理的能力，并能用精確的語言表示自己的思考和推理的過程”的問題。本節(jié)課充分體現(xiàn)了這一點，教師在教學(xué)中提供的數(shù)據(jù)比較小，為學(xué)生自主探究和自主發(fā)現(xiàn)“鴿巢原理”提供了很大的空間。特別是通過學(xué)生歸納的規(guī)律：到底是“商＋余數(shù)”還是“商＋１”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過討論和說理活動，使學(xué)生經(jīng)歷了一個初步的“數(shù)學(xué)證明”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力