求鐘表面分針與時(shí)針的夾角的幾種方法

.求鐘表面分針與時(shí)針的夾角的幾種方法鐘面上時(shí)針與分針之間夾角的計(jì)算在新課標(biāo)教材七年級(jí)數(shù)學(xué)謝謝閱讀感謝閱讀難得理解的一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)將出現(xiàn)在新人教版教七年級(jí)上冊(cè)第114頁(yè)精品文檔放心下載的第8題的幾種解法共大家參考：在3時(shí)和4時(shí)之間哪個(gè)時(shí)刻，鐘的時(shí)針與分針：（1）重合（）成平角（）成直角方法1：分析：分針旋轉(zhuǎn)一周（360°）要60分鐘，所以分針每分鐘精品文檔放心下載轉(zhuǎn)360/60=6°，分針旋轉(zhuǎn)一周要1小時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周要12小時(shí)，謝謝閱讀可知分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的12倍，所以時(shí)針每分鐘旋精品文檔放心下載轉(zhuǎn)的速度為6\12=0.5°,3時(shí)整時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是90°。精品文檔放心下載解:(1)設(shè)3時(shí)x分時(shí)鐘時(shí)分針與時(shí)針重合,則感謝閱讀6x-90=0.5x解之,得X=180/11約3時(shí)16.4分針與時(shí)針重合。設(shè)3時(shí)y分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針成平角,則精品文檔放心下載6y-90-180=0.5y解之,得y=540/11約3時(shí)49.1分針與時(shí)針成平角。設(shè)3時(shí)n分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針直角,則精品文檔放心下載6n-90-90=0.5n可編輯.解之,得n=360/11約3時(shí)32.8分針與時(shí)針成直角方法分析時(shí)針的速度V=V=精品文檔放心下載時(shí)針?lè)轴槙r(shí)鐘在m點(diǎn)n分時(shí)分針、時(shí)針成多少度的角？計(jì)算時(shí)鐘在m點(diǎn)n精品文檔放心下載分時(shí)分針、時(shí)針夾角α的公式：α×t－V時(shí)針時(shí)針×t分針∣分針=∣0.5°／分×（m×60分＋n分）－6°／分×n分∣精品文檔放心下載=∣30°×m＋0.5°×n－6°×n∣=∣30°×m－5.5°×α當(dāng)α180度謝謝閱讀時(shí),用360度減去α.(1)設(shè)3時(shí)x分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針重合,則∣30°×3－5.5°x∣=0°x=／約3時(shí)16.4分針與時(shí)針重合。設(shè)3時(shí)y分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針成平角,則精品文檔放心下載∣30°×3－5.5°y∣=解之,得y=540/11約3時(shí)49.1分針與時(shí)針成平角。(3)設(shè)3時(shí)n分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針直角,則∣30°×3－5.5°n∣=可編輯.解之,得n=360/11約3時(shí)32.8分針與時(shí)針成直角方法分析:鐘表表面共360個(gè)大格。因此，在度數(shù)方面每個(gè)大感謝閱讀格占30度；在時(shí)間方面，每個(gè)大格表示1小時(shí)，同時(shí)表示5分鐘。感謝閱讀若要求m點(diǎn)n分的時(shí)針與分針的夾角時(shí)，可以先確定時(shí)針的大體位精品文檔放心下載置：已經(jīng)過(guò)了m。因?yàn)槊總€(gè)大格5分鐘，所以過(guò)了n/60，即時(shí)針的感謝閱讀個(gè)大格謝謝閱讀處。因?yàn)槊總€(gè)大格占度，所以時(shí)針與分針的夾角為：感謝閱讀|m+n/60-n/5|x30度。(1)設(shè)3時(shí)x分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針重合,則|3+x/60-x/5|x30=0解之,得X=180/11約3時(shí)16.4分針與時(shí)針重合。(2)設(shè)3時(shí)y分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針成平角,則謝謝閱讀|3+y/60-y/5|x30=解之,得y=540/11約3時(shí)49.1分針與時(shí)針成平角。(3)設(shè)3時(shí)n分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針直角,則/60-n/5|x30=90°解之,得n=360/11可編輯.約3時(shí)32.8分針與時(shí)針成直角方法4：5/601/12感謝閱讀格，則時(shí)針與分針每分鐘相差11/12格。當(dāng)時(shí)針與分針重合時(shí)，時(shí)精品文檔放心下載針與分針的距離為零；當(dāng)時(shí)針與分針垂直時(shí)，時(shí)針與分針相距15格精品文檔放心下載或格兩種情況；當(dāng)時(shí)針與分針成平角時(shí)，時(shí)針與分針相差30格。謝謝閱讀如果設(shè)m點(diǎn)開始n分鐘后，可得出時(shí)針與分針重合、成平角、垂直謝謝閱讀分針與時(shí)針的夾角關(guān)系公式：（）重合：11/12n=5m（）成平角：11/12n=5m+30（0≤m＜或11/12n=5m-30（6≤m謝謝閱讀＜12)（）垂直：11/12n=5m+15或11/12n=5m+45精品文檔放心下載（4）由于每分格的角度6°設(shè)時(shí)針與分針的夾角為α，則有公式：α=∣謝謝閱讀11/12n-5m∣×6°（11/12n-5m有時(shí)為負(fù)值，需取絕對(duì)值）。精品文檔放心下載(1)設(shè)3時(shí)x分時(shí)鐘時(shí),分針與時(shí)針重合,則11/12x=5×3解之,得X=180/11約3時(shí)16.4分針與時(shí)針重合。（2）設(shè)3時(shí)y分時(shí)鐘時(shí)分針與時(shí)針成平角,則謝謝閱讀11/12y=5×3+30（0≤m＜解之,得y