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正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

授課者：馬斌學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)作正切函數(shù)的圖象；2.理解正切函數(shù)的性質(zhì)（定義域，值域，周期，單調(diào)性，奇偶性，對(duì)稱中心，漸近線等）；3.利用圖象和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。以舊引新，講授新知想一想：

正切函數(shù)的表達(dá)式，定義域以及周期？探究一下：

利用正切線和正切函數(shù)的定義域是否能夠作出正切函數(shù)在的圖象？利用正切線畫(huà)出函數(shù)在的圖象正切曲線0是由通過(guò)點(diǎn)且與y軸相互平行的直線隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成漸進(jìn)線漸進(jìn)線正切函數(shù)的圖像利用正切函數(shù)的周期性,把圖象向左,右擴(kuò)展,就得到了正切函數(shù)的圖像。⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對(duì)稱中心漸進(jìn)線性質(zhì):漸進(jìn)線正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？AB

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問(wèn)題討論例1：解：又：內(nèi)單調(diào)遞增，學(xué)以致用（2）比較與的大小.例2：求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱中心.學(xué)以致用即由于例2：求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱中心.學(xué)以致用因此，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R(6)單調(diào)性：(7)

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