二級注冊結構工程師復習重點

------------------------------------------------------------------------二級注冊結構工程師復習重點緒論

1.1

學習要點

1．了解工程結構的過去、現在和未來發(fā)展趨勢，明確結構材料、理論方法、施工技術是決定工程結構發(fā)展的關鍵因素。

2．了解現有常規(guī)結構體系及在各工程領域的具體應用，明確鋼結構、鋼筋混凝土結構、砌體結構的主要特點。

3．了解結構與構件的關系，明確結構設計就是從整體結構到局部構件，再從局部構件到整體結構的設計過程。

4．了解結構計算簡圖的工程意義，學會建立實際結構合理的可計算的力學模型的方法。

5．熟悉結構荷載的種類和劃分依據，掌握“永久荷載”、“可變荷載”、“偶然荷載”、“荷載代表值”、“荷載標準值”、“可變荷載準永久值”及“可變荷載組合值”等基本術語的定義，為第二章結構設計方法及后述各章的學習作好準備。

1.2

思考題

1．什么叫工程結構？何為結構設計原理？

2．古代、近代、現代土木工程有哪些重要區(qū)別？

3．結構工程的發(fā)展與哪些因素直接相關？

4．試述框架結構、剪力墻結構、框架-剪力墻結構的特點。

5．橋梁結構有哪些可選類型？其通常適宜的跨度為多少？

6．一般將哪些結構稱為特種結構？

7．鋼結構、混凝土結構、砌體結構各有哪些優(yōu)缺點？

8．組成結構的“基本元素”有哪些？

9．何為剛域？它與剛節(jié)點有何不同？

10．永久作用，可變作用和偶然作用各有什么特征？

11．何為荷載代表值、荷載標準值、可變荷載準永久值、可變荷載頻遇值及可變荷載組合值？

12．為什么把荷載標準值作為荷載基本代表值看待第二章

結構設計方法

2.1

學習要點

本章主要介紹結構設計中存在的共性問題，是學習本課程和進行結構設計的理論基礎。由于是宏觀地、抽象地介紹近似概率的極限狀態(tài)方法，涉及到的名詞術語較多，初次接觸，會覺得生澀和難于理解，這需要在后續(xù)各章的學習中逐漸克服。

結合后續(xù)各章的設計內容，要求深入理解和掌握結構的功能要求，結構的安全等級，設計使用年限和設計基準期的概念，極限狀態(tài)及其分類，荷載的分類及其取值，荷載效應組合，結構的可靠性和可靠度，實用設計表達式等內容。對有關數理統(tǒng)計方面的內容，要求了解。

2.2

思考題

1．建筑結構應滿足哪些功能要求？結構的設計使用年限如何確定？結構超過其設計使用年限是否意味著不能再使用？為什么？

2．結構可靠性的含義是什么？它包括哪些方面的功能要求？建筑結構安全等級是按什么原則劃分的？

3．“作用”和“荷載”有什么區(qū)別？結構上的作用按時間的變異、按空間的變異、以及按結構的反應各分為哪幾類？

4．影響結構可靠性的因素有哪些？結構構件的抗力與哪些因素有關？為什么說構件的抗力是一個隨機變量？

5．什么是結構的極限狀態(tài)？結構的極限狀態(tài)分為幾類，其含義各是什么？或者說結構超過極限狀態(tài)會產生什么后果？

6．什么是結構的可靠度和可靠指標？《統(tǒng)一標準》對可靠指標是如何定義的？

7．什么是失效概率？可靠指標和失效概率有何定性關系？為什么說我國“規(guī)范”采用的極限狀態(tài)設計法是近似概率的極限狀態(tài)設計法？分析其主要特點。

8．結構構件設計時采用的可靠指標值與結構構件的破壞類型是否有關？

9．深入理解承載能力極限狀態(tài)實用設計表達式，能說明式中各符號的物理意義。結構可靠性的要求在式中是如何體現的？

10．荷載的代表值有哪些？其基本代表值是什么？

11．什么是荷載標準值？什么是活荷載的頻遇值和準永久值？什么是荷載的組合值？對正常使用極限狀態(tài)驗算，為什么要區(qū)分荷載的標準組合和準永久組合？如何考慮荷載的標準組合和荷載的準永久組合？對于承載能力極限狀態(tài)，如何確定其荷載效應組合？永久荷載和可變荷載的分項系數一般情況下如何取值？

12．各種材料強度的標準值根據什么原則確定？材料性能分項系數和強度設計值是如何確定的？

13．混凝土結構的耐久性設計是如何考慮的？第三章

結構材料

3.1

學習要點

本章介紹工程結構常用之鋼材、混凝土、磚石、砌塊等材料的力學性能和強度取值，是后續(xù)構件承載能力、變形等設計計算的基礎。

1．材料的力學性能由強度指標，變形指標，冷彎、沖擊韌性等構成。作為強度指標的有比例極限、彈性極限、屈服極限（屈服點）和強度極限等參數，結構設計用屈服極限作為強度指標。衡量變形能力除彈性模量（或變形模量）以外，還有延伸率、截面收縮率等塑性指標。冷彎是一個綜合性指標，沖擊韌性用沖擊功來定義。不同質量等級的鋼材除化學成分要求不同以外，對不同溫度下的沖擊韌性指標有要求。

2．材料強度有平均值fm，標準值fk和設計值f之分。平均值是若干標準試件按規(guī)范規(guī)定進行試驗，測得的材料屈服極限的平均值；而標準值則為具有95%保證率的材料強度取值，即低于平均值1.645倍標準差；材料強度設計值由標準值除以材料的分項系數（＞1）而得到。

3．了解鋼材、鋼筋的分類和規(guī)格，掌握鋼材各種強度設計值（抗拉、抗壓、抗剪、承壓）的確定方法，熟悉鋼材的本構模型。

4．掌握鋼材焊接連接，螺栓連接的設計計算方法。

5．混凝土屬于人工石材，是典型的脆性材料，抗壓能力遠遠高于抗拉能力，其性能和配合比有關。了解混凝土受壓破壞機理、變形特點，掌握抗拉、抗壓、抗剪強度之間的差異，熟悉砼的應力-應變關系。

6．砌體的承載力和變形能力和塊體、砂漿，砌筑質量密不可分。了解塊體、砂漿的種類和強度等級，掌握砌體種類和強度取值，熟悉砌體的變形特性。

3.2

思考題

1．試繪出有明顯流幅的鋼材（鋼筋）的拉伸圖，說明各階段的特點，指出比例極限、屈服極限和強度極限（極限強度）的含義。

2．軟鋼和硬鋼的拉伸圖有何不同，抗拉強度設計值fy各對應于圖中何處的應力值？

3．鋼材的沖擊韌性如何定義？

4．鋼材質量等級分A、B、C、D、E級的依據是什么？

5．為什么說冷彎性能是衡量鋼材力學性能的一項綜合指標？

6．鋼材抗剪強度取抗拉強度的58%，依據何在？

7．何謂伸長率？何謂屈強比？

8．鋼材強度取值與尺寸有關，Q345鋼何時fy=345N/mm2？在其他情況下fy是小于還是大于345N/mm2？

9．角焊縫在彎矩、軸力、剪力、扭矩作用下的焊接強度是按哪種形式計算的？與對接焊縫有何區(qū)別？

10．高強度螺栓的預拉力起什么作用？預拉力的大小與承載能力有什么關系？高強度螺栓與普通螺栓計算有什么不同？摩擦型高強度螺栓與承壓型高強度螺栓有何區(qū)別？

11．在交變受力過程中，鋼材的疲勞計算是用最大應力、最小應力、平均應力、還是用應力幅？為什么不采用材料力學中的“疲勞極限”這一概念？

12．鋼筋進行冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪幾種？每種加工方法對強度有何影響？

13．何謂冷拉時效？

14．我國鋼筋混凝土結構中使用的鋼筋有幾種？熱軋鋼筋的強度分哪幾個等級，分別用什么符號表示？

15．混凝土立方體抗壓強度能不能代表實際構件中混凝土的強度？既然用立方體抗壓強度fcu作為混凝土的強度等級，為什么還要有軸心抗壓強度fc？

16．混凝土的基本強度指標有哪些？各用什么符號表示，它們之間有什么關系？

17．混凝土在短期一次加載軸心壓力作用下的應力應變曲線，和熱軋鋼筋一次加載受接時的應力應變曲線相比有什么不同？并指出前者曲線的某些特點。

18．混凝土應力等于fc時的應變ε0和極限壓應變εcu有什么區(qū)別？它們各在什么受力情況下考慮，其應變值大致為多少？

19．為什么混凝土棱柱體試件在短期軸壓作用下的應力應變曲線中有一個“下降段”。為什么會出現應變不斷增加，而應力不斷降低的現象？

20．什么叫約束混凝土？處于三向受壓的混凝土，其變形特點如何？

21．混凝土的受壓變形模量有幾種表達方式？我國現行規(guī)范是怎樣確定混凝土的受壓彈性模量的？

22．混凝土在重復荷載作用下，其應力應變曲線有何特征，在實用上有何意義？

23．混凝土的收縮和徐變有什么不同？是由什么原因引起的？變形特點是什么？

24．混凝土的收縮和徐變對鋼筋混凝土結構各有什么影響？減少收縮和徐變的措施有哪些？

25．為什么鋼筋和混凝土能夠共同工作？它們之間的粘結力是由哪幾部分組成的？提高鋼筋和混凝土之間的粘結力可采取哪些措施？

26．粘結力沿鋼筋長度方向的分布圖形如何？鋼筋埋入混凝土中的長度無限增大時，粘結力圖形的長度是否也隨之無限增大？為什么？

27．為使鋼筋在混凝土中有可靠的錨固，可采取哪些措施？

28．磚砌體的抗壓強度為什么低于它所用磚所能達到的抗壓強度？

29．影響砌體抗壓強度的因素有哪些？

30．從影響砌體抗壓強度的因素分析，如何提高磚墻的施工質量？

31．在何種情況下可按砂漿強度為零來確定砌體強度？

32．為什么工程上不允許采用沿水平通縫截面軸心受拉的構件？

33．砌體在彎曲受拉時有哪幾種破壞形態(tài)？

34．垂直壓應力對砌體抗剪強度有何影響3.3

練習題

3.3.1

選擇題

1．碳素結構鋼中含碳量增加時，對鋼材的強度、塑性、韌性和可焊性的影響是目

。

（A）強度增加，塑性、韌性降低，可焊性提高

（B）強度增加，塑性、韌性、可焊性都好了

（C）強度增加，塑性、韌性、可焊性降低了

（D）強度、塑性、韌性、可焊性都降低了

2．鋼材經冷作硬化處理后屈服點

，塑性降低了。

（A）降低

（B）不變

（C）提高

（D）降為零

3．低碳鋼標準試件在一次拉伸試驗中，應力由零增加到比例極限，彈性模量很大，變形很小，則此階段為

階段。

（A）彈性

（B）彈塑性

（C）塑性

（D）強化

4．將兩塊鋼板用普通螺栓搭接連接，螺栓桿的直徑為20mm，已知兩鋼板的厚度分別為12mm和10mm，且fbc=400N/mm2，鋼板在軸心力作用下，則一個螺栓的承壓承載力應為

kN。

（A）96

（B）176

（C）40

（D）80

5．牌號Q235-D表示此碳素結構鋼的

。

（A）屈服點是235MPa，質量最好

（B）抗拉強度是235MPa，質量最好

（C）屈服點是235MPa，質量最差

（D）合金含量2.35%，鎮(zhèn)靜平爐鋼

6．結構上所用鋼材，主要是碳素結構鋼的

和低合金結構鋼。

（A）高碳鋼

（B）低碳鋼

（C）硅錳結構鋼

（D）沸騰鋼

7．在常溫下使鋼材產生塑性變形，從而提高

，這個過程稱為冷加工強化處理或冷作硬化。

（A）屈服強度

（B）抗拉強度

（C）塑性韌性

（D）冷彎性能

8．對于無明顯流幅的鋼筋，其強度標準值取值的依據是

。

（A）0.9倍極限強度

（B）0.2倍極限強度

（C）極限抗拉強度

（D）殘余應變?yōu)?.2%時的應力

9．為減小混凝土徐變對結構的影響，以下措施何者正確？

。

（A）提早對結構施加荷載

（B）采用高等級水泥，增加水泥用量

（C）加大水灰比

（D）提高混凝土的密實度和養(yǎng)護濕度

10．同一強度等級的混凝土，各種力學指標的關系為

。

（A）fcu＜fc＜ft

（B）fcu＞fc＞ft

（C）fcu＞ft＞fc

（D）fcu≥fc≥ft

11．只配螺旋筋的混凝土柱體，其抗壓強度高于fc是因為螺旋筋

。

（A）參與受壓

（B）使混凝土密實

（C）約束了混凝土的橫向變形

（D）使混凝土中不出現微裂縫

12．有關減少混凝土收縮裂縫的措施，下列何項所述正確？

。

（A）在澆注混凝土時增設鋼絲網

（B）在混凝土配比中增加水泥用量

（C）采用高標號水泥

（D）采用彈性模量小的骨料

13．評定混凝土強度采用的標準試件尺寸，應為

。

（A）150mm×150mm×150mm

（B）φ150mm×300mm

（C）100mm×100mm×100mm

（D）200mm×200mm×200mm

14．除施工因素外，下列哪項是影響實心磚砌體抗壓強度的最主要因素？

。

（A）塊材的強度

（B）砂漿的強度

（C）塊體的尺寸

（D）砂漿的和易性和保水性

15．磚砌體的抗壓強度較磚的抗壓強度

。

（A）高

（B）低

（C）相同

（D）不可定

16．砌體的抗拉強度主要取決于

。

（A）砌塊抗拉強度

（B）砂漿的抗拉強度

（C）灰縫的厚度

（D）砂漿中的水泥用量

17．當用水泥砂漿砌筑時，對各類砌體的強度設計值均要乘以調整系數γa，這是由于水泥砂漿

的緣故。

（A）強度設計值較高

（B）密實性較好

（C）耐久性較差

（D）保水性、和易性較差

18．砌體彈性模量的取值為

。

（A）原點初始彈性模量

（B）σ=0.43fm時的割線模量

（C）σ=0.43fm時的切線模量

（D）σ=fm時的割線模量

19．用MU10混凝土小型空心砌塊錯孔砌筑的T型截面砌體，水泥砂漿采用M5，該砌體抗壓強度設計值f為

MPa。

（A）2.22

（B）1.26

（C）1.60

（D）1.70

20．施工階段砂漿尚未硬化的新砌體，砌體強度

。

（A）按砂漿強度為零確定

（B）按零計算

（C）按50%計算

（D）按75%計算

3.3.2

設計計算題

1．試計算Q235、Q275鋼的抗剪強度fv。

2．工地上往往需要進行鋼筋代換，其方式之一是等面積代換：鋼筋級別不變，改變直徑；方式之二是等強度代換；改變鋼筋級別，鋼筋直徑可變、可不變。某鋼筋混凝土結構設計鋼筋為12根直徑20mm的HPB235級鋼筋，假設工地上僅有直徑為16mm的HPB235級鋼筋，問需要幾根方能滿足要求？如果改用HRB335級鋼筋，試選擇代用鋼筋直徑和根數。

3．如果已知邊長150mm立方體抗壓強度的平均值fcu=35N/mm2，試估算下列混凝土強度的平均值：（1）棱柱體試件的抗壓強度；（2）構件的抗拉強度。該混凝土的彈性模量取值大致是多少？

4．經抽測某工地磚的強度為10.5MPa，混合砂漿強度為4.8MPa，試計算其砌體的抗壓強度平均值。

5．毛料石砌體之石材強度等級為MU60，砂漿強度等級為M5，試計算該砌體的抗壓強度平均值、標準值和設計值。

6．對10.9級M16摩擦型高強度螺栓，其預拉力P=100kN，在受拉連接中，連接所承受的靜載拉力N=1200kN，且連接板件具有足夠的剛度，試計算連接所需的螺栓根數。

7．圖示螺栓連接采用Q235鋼，精制螺栓（B級）直徑d=20mm，鋼板也是Q235鋼，求此連接能承受的Fmax。

設計計算題7圖

8．兩塊Q235鋼板厚度和寬度相同：厚10mm，寬500mm。今用E43焊條手工焊接連接，使其承受軸向拉力1000kN，試設計焊縫。

9．驗算圖示桁架節(jié)點焊縫“A”是否滿足要求，并確定焊縫“B”的長度。鋼材為Q235，焊條E43型，手工焊，Ⅱ級檢驗質量標準。其中N1=150kN，N2=489.4kN，N3=230kN，N4=14.1kN，N5=250kN。

設計計算題9圖本篇文章共2頁,當前在第2頁

1

2

學習要點

本章討論受彎構件（許多場合，受彎構件又稱為梁）的承載能力計算，是全書的重點之一，應足夠重視。在彎矩M作用下，構件的變形引進“平截面”假定，以中和軸為界，一側受拉、另一側受壓，線應變呈線性分布。彈性應力在截面上亦呈線性分布，彈塑性應力分布比較復雜。正截面承載力計算，在極限狀態(tài)（塑性階段）截面應力圖式按矩形考慮。剪力V的參與，導致主拉應力和主壓應力的作用面為斜截面，故破壞沿斜截面發(fā)生。構件彎曲抗剪的問題，即是斜截面承載力計算的問題。構件承載能力除滿足相應的公式以外，還需要滿足構造要求。

1．鋼筋混凝土梁正截面從加載到破壞，可分為三個階段。每個受力階段截面上應力、應變圖形都有自己的特點和變化規(guī)律，分別作為抗裂、變形、承載力計算的依據。根據鋼筋數量的不同，受彎構件正截面破壞時有三種破壞形態(tài)，注意它們之間質的區(qū)別以及相互之間的界限。規(guī)范以適筋破壞作為設計計算的依據。

2．適筋梁正截面承載力極限狀態(tài)可簡單表述為：鋼筋屈服的同時，壓區(qū)混凝土達到極限應變。即鋼筋達到強度設計值，壓區(qū)混凝土應力取矩形圖式。要求了解計算簡圖，掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面這三種最常用的受彎構件正截面承載力計算問題，熟悉構造規(guī)定。

3．鋼筋混凝土梁斜截面必須進行計算。了解斜截面的破壞形態(tài)，影響抗剪承載力的主要因素：掌握斜截面抗剪承載力計算理論依據和方法；熟悉斜截面抗彎承載力的構造措施——縱筋截斷、彎起和錨固；了解材料圖的概念和繪制方法；熟悉抗剪構造要求。

4．砌體結構受彎構件之抗彎、抗剪承載力均可按材料力學理論計算最大應力，使其不超過設計值，并用內力表示。受剪構件需考慮法向應力對抗剪承載力的有利影響。

5．鋼材是典型的各向同性材料，應力分布與初等力學理論符合良好。彈性應力在構件的上、下邊緣最大，考慮全截面屈服時，應力呈矩形分布。設計計算時用截面的彈性抵抗矩，同時引進塑性發(fā)展系數。強度計算包括正應力、剪應力、局部承壓應力和腹翼交界處的折算應力計算。鋼梁一般是薄壁截面，穩(wěn)定至關重要，整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定均需要考慮。整體失穩(wěn)，又稱彎扭失穩(wěn)；整體穩(wěn)定驗算，由穩(wěn)定系數來考慮。局部穩(wěn)定，如果不滿足驗算要求，可設加勁肋來保證。組合鋼梁還需驗算焊縫或連接螺栓。

6．了解鋼梁的類型和梁格布置，熟悉鋼梁的設計內容和設計步驟，掌握梁的強度計算、穩(wěn)定驗算方法。

4.2

思考題

1．什么叫配筋率？適筋梁，超筋梁和少筋梁的破壞特征有什么不同？

2．適筋梁從開始加載到破壞，經歷了哪幾個階段，各階段截面上應力應變分布，裂縫展開，中和軸位置，梁跨中撓度等變化的規(guī)律如何？每個階段是哪種極限狀態(tài)設計的依據？

3．矩形截面應力圖中的高度x的含義是什么？它是否是截面實際的受壓區(qū)高度？

4．什么叫“界限”破壞？“界限”破壞時εcu及εs各等于多少？何謂相對界限受壓區(qū)高度ξb？它在受彎承載力計算中起什么作用？

5．適筋梁的適用條件是什么？其限制目的何在？

6．在適筋梁承載力計算公式M=αsbh20α1fc或M=fyAsγsh0中，αs、γs的物理意義是什么？它與什么因素有關？

7．當鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力不足時，可采取哪幾種措施來提高截面的抗彎承載力，其中哪個措施最為有效？

8．梁、板中應配置哪幾種鋼筋，各種鋼筋起何作用？在構造上有什么要求？

9．混凝土保護層起什么作用？梁內縱向受拉鋼筋的根數、直徑及間距有何規(guī)定，與梁寬b之間的關系如何？

10．什么情況下可采用雙筋截面？受壓鋼筋起什么作用，為什么說在一般情況下采用受壓鋼筋是不經濟的？

11．雙筋矩形截面受彎構件，當受壓區(qū)混凝土壓碎時，受壓鋼筋的抗壓強度設計值如何確定？

12．雙筋矩形截面受彎構件不滿足適用條件x≥2a′時，應按什么公式計算正截面受彎承載力？并解釋理由。

13．設計雙筋梁時，當As和A′s均未知時，則有三個未知數As，A′s和x，這個問題應如何解決？若A′s已知時，如何求As？

14．為什么需要確定T形截面梁的翼緣計算寬度？如何確定？

15．兩類T形梁如何鑒別？

16．T形梁受彎承載力計算公式與單筋及雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式有何異同？

17．鋼筋混凝土梁在荷載作用下，為什么會出現斜裂縫？

18．無腹筋梁和有腹筋梁沿斜裂縫破壞的主要形態(tài)有哪幾種？它們的破壞特征是怎樣的？滿足什么條件才能避免這些破壞發(fā)生？

19．影響有腹筋梁斜截面承載力的主要因素有哪些？剪跨比的定義是什么？

20．配箍率ρsv的表達式是怎樣的？它與斜截面受剪承載力有何關系？

21．有腹筋簡支梁在斜裂縫出現后，其傳力過程怎樣？可以比擬成一個什么結構？

22．斜截面受剪承載力計算時，應考慮哪些截面位置？

23．斜截面受剪承載力計算時，為什么要對梁的最小截面尺寸加以限制？所有梁都一樣嗎？

24．均勻分布荷載作用下的鋼筋混凝土簡支梁，沿梁長配置直徑相同的等間距箍筋，單從受力角度來考慮，是否合理？如果綜合地從受力、施工，構造等要求來考慮，則又怎樣？如果按計算不需要配置箍筋和彎起鋼筋，此時梁中是否還要配置腹筋？

25．在一般情況下，限制箍筋及彎起鋼筋的最大間距的目的是什么？滿足最大間距時，是不是必須滿足最小配箍率ρsvmin的規(guī)定？如果有矛盾，該怎樣處理？

26．設計板時為何一般不進行斜截面承載力計算，不配置箍筋？

27．何謂抵抗彎矩圖，它與設計彎矩圖應有怎樣的關系？

28．為什么會發(fā)生斜截面受彎破壞？應采取哪些措施來保證不發(fā)生這些破壞？

29．縱向受拉鋼筋一般不宜在受拉區(qū)截斷，如必需截斷時，應從理論切斷點外延伸一段長度，試解釋其理由。

30．在抵抗彎矩圖中何謂鋼筋充分利用點，不需要點和理論切斷點？它們與斜截面受彎承載力有什么關系？為什么彎起鋼筋的彎起點要距充分利用點≥h0/2？

31．何謂“鴨筋”及“浮筋”？浮筋為什么不能作為受剪鋼筋？

32．如何計算砌體受彎構件的受剪承載力和砌體受剪構件的受剪承載力？

33．鋼梁的種類和截面形式有哪些？

34．鋼梁的強度計算包括哪些內容？整體穩(wěn)定如何考慮？

35．在組合梁腹板計算高度邊緣處，折算應力計算的依據是什么？

36．鋼結構薄壁受彎構件，提高局部穩(wěn)定性的措施有哪些？4.3

練習題

4.3.1

選擇題

1．梁的混凝土保護層厚度是指

。

（A）箍筋外表面至梁表面的距離

（B）主筋外表面至梁表面的距離

（C）箍筋外表面至梁中心的距離

（D）主筋截面形心至梁表面的距離

2．鋼筋混凝土梁的受拉區(qū)邊緣達到下述哪一種情況時，受拉區(qū)開始出現裂縫？

。

（A）混凝土實際的抗拉強度

（B）混凝土的抗拉標準強度

（C）混凝土的抗拉設計強度

（D）混凝土彎曲時的極限拉應變

3．某矩形截面簡支梁b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C20，受拉區(qū)配置鋼筋4φ20，該梁沿正截面破壞時為

。

（A）界限破壞

（B）適筋破壞

（C）少筋破壞

（D）超筋破壞

4．驗算T形截面梁的ρmin時，梁寬為

。

（A）梁腹寬b

（B）梁翼緣寬bf

（C）2倍梁腹寬

（D）1.2倍梁翼緣寬

5．雙筋梁中受壓鋼筋A′s的抗壓設計強度f′y得到充分利用的條件是

。

（A）ξ≤ξb

（B）x≥2a′

（C）ξ=ξb

（D）x≤ξbh0

6．條件相同的無腹筋梁，發(fā)生斜壓、剪壓、斜拉三種破壞形態(tài)時，梁的斜截面抗剪承載能力的大致關系是

。

（A）斜壓破壞的承載力＞剪壓破壞的承載力＞斜拉破壞的承載力

（B）剪壓破壞的承載力＞斜壓破壞的承載力＞斜拉破壞的承載力

（C）剪壓破壞的承載力＞斜壓破壞的承載力＜斜拉破壞的承載力

（D）剪壓破壞的承載力＞斜壓破壞的承載力=斜拉破壞的承載力

7．砌體結構受彎構件的受剪承載力計算公式為V≤fvbz，其中z稱為內力臂。當截面為矩形時，z取值為

。

（A）h

（B）h/3

（C）2h

（D）2h/3

8．引起鋼梁受壓翼緣板局部失穩(wěn)的原因是

。

（A）彎曲壓應力

（B）剪應力

（C）局部壓應力

（D）折算應力

9．鋼材的疲勞是因為連續(xù)反復荷載作用的結果。某吊車梁應力循環(huán)中最大（拉）應力為252N/mm2，最?。▔海?34N/mm2，則應力幅為

N/mm2。

（A）386

（B）-118

（C）118

（D）-386

4.3.2

設計計算題

1．已知一鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度l=5.2m，承受均布活荷載標準值15kN/m（不含梁自重），試確定梁的截面尺寸和配筋。（用C20混凝土，HRB335級鋼筋）。

2．已知一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁b×h=200mm×450mm，混凝土強度等級為C20，HPB235級鋼筋，承受彎矩設計值M=51.3kN.m，試用基本公式求As。

3．已知矩形截面梁b×h=200mm×500mm，荷載產生的彎矩設計值為M=168.9kN.m，混凝土強度等級C25，HRB335級鋼筋，求受拉鋼筋面積As。

4．已知單向單跨簡支板，計算跨度2.24m，板厚100mm，混凝土強度等級C15，HPB235級鋼筋，板上承受均布活荷載qk=2kN/m及20mm厚水泥砂漿面層，求1m板寬的配筋量As。（鋼筋混凝土重度按25kN/m3計，水泥砂漿面層重度按20kN/m3計）

5．鋼筋混凝土梁b×h=250mm×450mm，C20混凝土，HPB235級鋼筋，受拉區(qū)配3φ18鋼筋（As=763mm2），試求該梁能承受的彎矩設計值Mu。

6．一矩形梁b×h=200mm×400mm，取a=60mm，C20混凝土，HRB335級鋼筋，受拉區(qū)配有6φ20（As=1884mm2），外荷載作用下的彎矩設計值M=110kN.m，試驗算該梁是否安全。7．一鋼筋混凝土矩形截面梁b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C25，HRB335級鋼筋，若梁承受的彎矩設計值M=200kN.m，試求As及A′s。

8．已知某梁截面b×h=200mm×500mm，C20混凝土，HRB335級鋼筋，彎矩設計值M=210kN.m，試求As及A′s。（取a=60mm）

9．b×h=200mm×500mm矩形截面梁，混凝土強度等級為C25，HRB335級鋼筋，彎矩設計值M=200kN.m，受壓區(qū)已配置3φ16（A′s=603mm2），試求受拉鋼筋面積As。

10．某矩形梁b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C20，HRB335級鋼筋，彎矩設計值M=250kN.m，受壓區(qū)已配置3φ20（A′s=941mm2），取a=60mm，a′=40mm，試求截面所需的受拉鋼筋面積As。11．鋼筋混凝土梁b×h=200mm×400mm，h0=365mm，C15級混凝土，HPB235級鋼筋，受拉鋼筋3φ25，受壓鋼筋2φ16，彎矩設計值M=93.5kN.m，驗算該截面是否安全。

12．矩形梁b×h=200mm×400mm，h0=365mm，C20級混凝土，HPB235級鋼筋，受拉鋼筋3φ25（As=1473mm2），受壓鋼筋2φ16（A′s=402mm2），彎矩設計值M=94kN.m，驗算該梁截面是否安全。

13．T形截面梁，b=300mm，b′f=600mm，h=700mm，h′f=120mm，C25級混凝土，HRB335級鋼筋，a=60mm，彎矩設計值M=520kN.m，試求受拉鋼筋As。

14．T形截面梁，b=300mm，b′f=600mm，h=800mm，h′f=100mm，C20級混凝土，HRB335級鋼筋，a=60mm，彎矩設計值M=691kN.m，試求受拉鋼筋As。

15．某T形截面梁，b=200mm，b′f=400mm，h=500mm，h′f=100mm，C20級混凝土，HRB335級鋼筋，彎矩設計值M=240kN.m，取a=60mm，求縱向受力鋼筋As。

16．T形截面梁，b=200mm，b′f=400mm，h=600mm，h′f=100mm，C20級混凝土，a=35mm，受拉鋼筋3φ28（As=1847mm2），承受彎矩設計值M=252kN.m，試驗算截面是否安全。

17．矩形截面簡支梁b×h=250mm×550mm，凈跨ln=6000mm，承受設計荷載（包括梁自重）g+q=50kN/m，混凝土強度等級為C25，箍筋采用HPB235。試確定箍筋數量。

18．矩形截面簡支梁b×h=250mm×550mm，凈跨ln=5400mm，承受設計荷載（包括梁自重）g+q=55kN/m，混凝土強度等級為C20。根據正截面強度計算已配置2φ25+2φ22的受拉縱筋，箍筋擬采用HPB235，試分別按下述兩種腹筋配置方式對梁進行斜截面受剪承載力計算：（1）只配置箍筋；（2）按最小配箍率和構造要求沿梁長配置箍筋，試計算所需彎起鋼筋。

19．某T形截面簡支梁，b=250mm，b′f=600mm，h=850mm，h′f=200mm，a=60mm，計算截面承受剪力設計值V=296.8kN（其中集中荷載產生的剪力值占80%），剪跨比λ=3，C30混凝土，HPB235級鋼筋，若設雙肢φ8箍筋，求箍筋間距s。

20．矩形截面外伸梁，截面尺寸為b×h=250mm×700mm，取a=a′=35mm，其余尺寸和設計荷載（已含梁自重）如圖所示。C25混凝土，縱筋HRB335級，箍筋HPB235級。試設計此梁，并繪制梁的配筋詳圖和抵抗彎矩圖。

設計計算題20圖

21．有一磚砌圍墻，用MU10粘土磚，M5混合砂漿砌筑。一個標準間距的截面如圖所示，墻底截面彎矩設計值為13.9kN.m、剪力設計值為5.82kN。驗算該圍墻的承載力。

設計計算題21圖

22．磚砌弧拱，拱支座產生水平推力設計值V=32kN，支座上部傳來墻體自重壓力設計值為54kN（γG=1.35），支座砌體截面為900mm×240mm，采用MU10粘土磚、M5混合砂漿砌筑，試計算拱支座處砌體抗剪的承載力。

23．某簡支鋼梁跨度4.5m，梁上非動力均布可變荷載標準值為15kN/m、永久荷載標準值為10kN/m（未包括自重），選用Q235鋼，普通熱軋工字鋼。試選擇型鋼型號。

24．焊接工字形等截面簡支梁，跨度為9m，非動力均布荷載設計值g+q=110kN/m（含梁的自重），gk+qk=88KN/m，荷載作用于上翼緣，截面如圖所示，材料為Q345鋼，E50焊條，手工焊。試作下列驗算：

（1）強度

（2）穩(wěn)定性

（3）撓度（容許值為跨度的1/4000，

）

（4）焊縫（采用二級對接焊縫）

設計計算題24圖第五章

軸向受力構件的承載力計算

5.1

學習要點

本章主要介紹鋼筋混凝土、砌體及鋼結構軸向受力構件的承載力計算，包括截面強度、構件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定等計算內容和構造要求。

要求掌握構件長細比的大小對軸向受壓構件承載力的影響情況，以及在構件設計時如何考慮其影響。

（1）鋼筋混凝土軸向受力構件

掌握偏心受壓構件正截面的兩種破壞形態(tài)及它們發(fā)生的條件，大小偏心受壓構件正截面承載力計算公式的建立方法，以及公式應滿足的適用條件。正確使用相應的計算公式進行截面設計和承載力復核。

深入理解大小偏心分類的關鍵，及按對稱配筋和非對稱配筋設計時判別大小偏心的方法的區(qū)別。

掌握偏心受拉構件大小偏心判別的方法。能根據大小偏心受拉構件截面的受力情況建立它們的承載力計算公式，并用之進行截面設計。

掌握偏心受力構件斜截面承載力計算與受彎構件的區(qū)別。

正確理解構件的Mu-Nu相關曲線的含義。了解偏心距增大系數計算公式的建立過程。

（2）砌體軸向受力構件

掌握無筋砌體受壓構件高厚比的計算，及其承載力計算方法。掌握無筋砌體局部均勻受壓、梁端支承處砌體局部受壓、梁端下設墊塊的砌體局部受壓及柔性墊梁下砌體局部受壓承載力計算方法。掌握無筋砌體軸心受拉構件的承載力計算。

掌握網狀配筋、組合磚砌體構件的承載力計算方法及構造要求。

（3）鋼結構軸向受力構件

掌握軸心受力構件的強度計算、剛度要求、以及實腹式軸心構件整體穩(wěn)定性計算和局部穩(wěn)定性的保證。并根據上述各項要求，且考慮相關的構造規(guī)定，能進行軸心受力構件的截面設計。

能根據格構式軸心受壓構件的構造規(guī)定，整體穩(wěn)定性要求，分肢的穩(wěn)定性要求，以及綴材的強度、剛度要求設計格構式軸心受壓構件。

掌握拉彎和壓彎構件的強度計算方法。正確理解實腹式壓彎構件彎矩作用平面內的整體穩(wěn)定計算和彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定計算的區(qū)別，并能驗算實腹式雙向壓彎構件的穩(wěn)定性。能根據實腹式壓彎構件的各項設計要求（強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定），進行截面設計。

深入理解格構式壓彎構件的截面設計在強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定等方面的計算和實腹式壓彎構件的不同之處。并熟練掌握格構式壓彎構件的截面設計方法。

5.2

思考題

5.2.1

鋼筋混凝土受壓構件

1．在實際工程中，哪些構件可按軸心受壓構件或軸心受拉構件計算？哪些應按偏心受力構件進行計算？

2．混凝土的抗壓性能較好，為什么在軸心受壓柱中還要配置一定數量的鋼筋？

3．軸心受壓普通箍筋短柱和長柱的破壞形態(tài)有何不同？構件的長細比對其破壞形態(tài)有何影響？軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數φ如何確定？

4．軸心受壓普通箍筋柱與螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算有何不同？

5．如何計算軸心受壓構件和偏心受壓構件的長細比？受壓構件的計算長度如何確定？為何不直接采用其實際長度？

6．試分析軸心受壓柱在長期受力過程

，縱向受壓鋼筋和混凝土的應力由于混凝土徐變而導致變化規(guī)律，即截面上鋼筋和混凝土間應力重分布的現象。

7．受壓柱采用高強度鋼筋是否合適？為什么？

8．按螺旋配箍柱計算時，規(guī)范規(guī)定了哪些限制條件？為什么？

9．偏心受壓構件的破壞形態(tài)有哪些？根據其破壞特點偏心受壓構件如何分類？大小偏受壓構件的根本區(qū)別是什么？

10．偏心受壓長柱正截面受壓破壞與短柱的破壞有何不同？什么是偏心受壓長柱的二階彎矩？

11．偏心距增大系數η的含義是什么，其計算公式如何建立？與軸心受壓構件的穩(wěn)定系數φ有何不同？

12．附加偏心距的物理意義是什么？如何取值？

13．如何計算矩形截面大偏心受壓構件正截面的受壓承載力？不滿足適用條件時該如何進行？

14．如何計算矩形截面小偏心受壓構件斜截面的受壓承載力？

15．偏心受壓構件按對稱配筋或不對稱配筋分別如何進行設計？大小偏心受壓的判別式分別是什么？

16．在外力M、N作用下，采用對稱配筋，計算結果As=A′s＜0，試從公式中分析出現負值的物理意義，此時應如何配筋？

17．試分析偏心受壓截面承載力Mu―Nu關系曲線，對于大小偏心受壓構件，隨著截面所受彎矩的增加，其抗壓承載力分別發(fā)生怎樣的變化？

18．如何設計I形截面大小偏心受壓構件？

19．在鋼筋混凝土柱中，規(guī)范對縱向受力鋼筋的直徑、根數、面積、間距以及搭接長度有何規(guī)定？為什么？為什么要規(guī)定縱向受力鋼筋的最小配筋率？對于軸心受壓構件為何還要規(guī)定其最大配筋率？

20．如何進行偏心受壓構件的斜截面抗剪承載力計算？與受彎構件抗剪承載力計算有何異同？

21．鋼筋混凝土柱中設置箍筋的目的是什么？對箍筋的直徑、間距有何規(guī)定？在什么情況下應設置附加箍筋？為什么不能采用內折角箍筋？

22．大小偏心受拉構件截面上的應力狀態(tài)有何不同？如何劃分大小偏心受拉構件？

23．怎樣建立大小偏心受拉構件的計算公式？大偏心受拉構件的計算公式與大偏心受壓構件的計算公式有何異同之處？

24．綜合鋼筋混凝土受彎構件，哪些構件的計算公式須滿足適用條件2a′≤x≤xb？

5.2.2

砌體受壓構件

1．砌體軸心受壓破壞過程和偏心受壓破壞過程分別是怎樣的？

2．何謂砌體的偏心影響系數？

3．何謂受壓構件的承載力影響系數？如何確定？

4．確定影響系數φ時，如何確定軸向力的偏心距和構件的高厚比？如何確定受壓構件的計算高度？

5．砌體規(guī)范為何規(guī)定按荷載設計值計算的軸向力的偏心距不應超過0.6y？當偏心距超過上述限值時，應采用何種措施和方法？

6．如何計算無筋砌體雙向偏心受壓構件的承載力？

7．對于矩形截面的偏心受壓構件，當軸向力所在偏心方向的邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心受壓構件計算外，對于較小邊長方向還應按什么受力狀態(tài)驗算其強度？

8．砌體局部抗壓強度提高的原因是什么？如何確定影響砌體局部抗壓強度的計算面積A0？對于不同的局部受壓情況，按計算得到的砌體局壓強度提高系數分別應滿足哪些要求？

9．如何確定梁端有效支承長度a0？

10．梁端支承處砌體的局部受壓承載力計算公式中為何要考慮上部荷載折減系數？

11．梁端荷載傳至下部砌體的偏心距一般如何取值？

12．梁端下設預制剛性墊塊和現澆剛性墊塊的砌體局部受壓承載力計算有何不同？上述兩種情況的梁端有效支承長度與不設墊塊時有何區(qū)別？

13．如何驗算柔性墊梁下砌體的局部受壓承載力？

14．什么情況下采用網狀配筋砌體？網狀配筋砌體提高砌體受壓承載力的基本原理是什么？規(guī)范規(guī)定哪些情況下不宜采用網狀配筋砌體？

15．網狀配筋砌體內的鋼筋應滿足哪些規(guī)定？對砂漿有何要求？

16．哪些情況可采用組合磚砌體構件？怎樣計算組合磚砌體構件的承載力？

17．組合磚砌體構件應滿足哪些構造規(guī)定？

18．如何計算磚砌體和鋼筋混凝土構造柱組合墻的受壓承載力？組合磚墻的材料和構造應滿足哪些規(guī)定？

5.2.3

鋼結構受壓構件

1．實際工程中的軸心受力構件通常有哪些？壓彎和拉彎構件呢？

2．鋼結構軸心受拉構件應滿足哪些設計要求？軸心受壓構件呢？

3．對于單面連接的單角鋼軸心受力構件，按軸心受力計算強度時，鋼材的設計強度值為何應乘以折減系數0.84？

4．摩擦型高強螺栓連接的構件應怎樣驗算其截面強度？

5．如何保證軸心受力構件的剛度？

6．如何理解軸心受壓構件的截面分類？怎樣驗算實腹式軸心受壓構件的整體穩(wěn)定？

7．驗算實腹式軸心受壓構件的整體穩(wěn)定時，如何確定構件的長細比？

8．何謂實腹式軸心受壓構件的局部失穩(wěn)？怎樣防止受壓構件中板件的局部失穩(wěn)先于構件的整體屈曲？板件的寬厚比不滿足要求時可采取哪些構造措施？

9．如何驗算格構式軸心受壓構件的整體穩(wěn)定？分肢的穩(wěn)定計算如何進行？

10．怎樣設計格構式構件的綴板和綴條？

11．鋼結構壓彎構件應滿足哪些設計要求？拉彎構件呢？

12．結構設計時可根據構件所受荷載的性質，截面形狀和受力特點分別采用何種截面應力狀態(tài)作為強度計算的極限狀態(tài)？

13．實腹式壓彎構件的整體穩(wěn)定計算包括哪些內容？分別如何進行？

14．如何保證實腹式壓彎構件的局部穩(wěn)定性？

15．格構式的計算內容包括哪些？怎樣驗算格構式壓彎構件的整體穩(wěn)定？習題

5.3.1

鋼筋混凝土軸向受力構件

1．已知某多層四跨現澆框架結構的第二層內柱，軸心壓力設計值N=1000kN，樓層高H=6m，l0=1.25H，混凝土強度等級為C20，采用HRB335鋼筋。柱截面尺寸為350mm×350mm，求所需縱筋面積。

2．已知圓形截面現澆鋼筋混凝土柱，直徑不小于350mm，承受軸心壓力設計值N=1900kN，計算長度l0=4m，混凝土強度等級為C25，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，箍筋采用HPB235鋼筋。試設計柱截面。

3．某展覽館門廳內現澆圓形螺旋箍筋柱，承受軸向壓力設計值N=1800kN，從基礎頂面至二層樓面高度H=5.0m，l0=H，混凝土強度等級為C20，柱中縱向鋼筋和箍筋分別采用HRB335和HPB235鋼筋。求柱中配筋。

4．某大廳的鋼筋混凝土圓形截面柱，直徑d=400mm，承受軸向壓力設計值N=2775kN。C30砼，柱內鋼筋均采用HPB235鋼筋，柱混凝土保護層厚度取30mm，已知l0/d=11.5，求所需鋼筋用量。

5．一鋼筋混凝土屋架的下弦桿，截面尺寸為b×h=200×140mm，下弦桿的端節(jié)間承受的最大拉力設計值N=245kN，混凝土強度等級為C20，縱筋采用HRB335鋼筋，求受拉鋼筋的數量。

6．已知軸向壓力設計值N=230kN，彎矩設計值M=132kN.m，柱截面尺寸b×h=250×350mm，a=a′=40mm，柱計算高度l0=4m，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，求鋼筋面積As和A′s。

7．已知其它數據同題6，并已知A′s=941mm2（3φ20），求As。

8．矩形截面受壓柱，柱截面尺寸b×h=300×400mm，a=a′=40mm，軸向壓力設計值N=300kN，彎矩設計值M=159kN.m，柱計算高度l0=4.2m，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，求鋼筋面積As和A′s。

9．已知條件同題8，并已知A′s=628mm2（2φ20），求As。

10．某柱截面尺寸b×h=300×600mm，a=a′=40mm，軸向壓力設計值N=400kN，彎矩設計值M=140kN.m，柱計算高度l0=4.2m，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，求鋼筋面積As和A′s。

11．某柱截面尺寸b×h=400×600mm，a=a′=40mm，軸向壓力設計值N=2200kN，彎矩設計值M=330kN.m，柱計算設計l0=4m，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，求鋼筋面積As和A′s。

12．已知偏心受壓柱截面尺寸b×h=200×500mm，a=a′=40mm，軸向壓力設計值N=2000kN彎矩設計值M=200kN.m，l0/b＜8，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，求鋼筋面積As和A′s。

13．已知軸向壓力設計值N=3090kN，彎矩設計值M=154.5kN.m，柱截面尺寸b×h=500×600mm，a=a′=40mm，柱計算高度，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB400鋼筋，求鋼筋面積As和A′s。

14．已知一鋼筋混凝土柱，b×h=300×500mm，a=a′=40mm，軸向壓力設計值N=1700kN，彎矩設計值M=36.5kN.m，l0=4.2m，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，求鋼筋面積As和A′s。

15．已知一鋼筋混凝土柱，b×h=400×500mm，a=a′=40mm，已知受拉鋼筋為4φ20（As=1256mm2），受壓鋼筋為2φ18（A′s=509mm2），設兩個方向的計算長度l0=5m，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，軸力在長邊方向的偏心距e0=270mm，試求此柱所能承受的軸向壓力設計值N和彎矩設計值M。

16．已知數據同題15，設e0=72mm，求柱能承受的軸向力N。

17．已知柱截面尺寸b×h=300×400mm，a=a′=40mm，截面配筋為4φ18（As=1018mm2），受壓鋼筋為2φ16（A′s=402mm2），混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，軸向力設計值偏心距e0=200mm，柱計算高度l0=5m，求該柱所能承受的軸向力設計值。

18．某柱截面尺寸b×h=200×400mm，a=a′=40mm，截面配筋為As=A′s=226mm2（2φ12），混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，柱計算高度l0=4.8m，軸向力設計值在長邊方向的偏心距e0=110mm，求該柱所能承受的軸向力設計值。

19．已知某柱承受軸向壓力設計值N=600kN，彎矩設計值M=420kN.m，柱截面尺寸b×h=400×600mm，a=a′=40mm，柱計算高度l0=4.5m，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，采用對稱配筋。求鋼筋面積As和A′s。

20．已知某柱承受軸向壓力設計值N=860kN，彎矩設計值M=172kN.m，柱截面尺寸b×h=300×500mm，a=a′=40mm，混凝土強度等級為C20，柱中縱筋采用HRB335鋼筋，l0/b＜8，采用對稱配筋，求鋼筋面積As和A′s。

21．已知條件同題6，試設計成對稱配筋。

22．已知條件同題13，試設計成對稱配筋。

23．已知鋼筋混凝土I字形截面偏心受壓構件，截面尺寸b×h=100×600mm，bf=b′f

=400mm，hf=h′f=100mm，a=a′=40mm，承受軸向壓力設計值N=480kN，彎矩設計值M=360kN.m，C20混凝土，縱筋采用HRB335鋼筋，構件的計算高度l0=5.8m。求對稱配筋的鋼筋數量。（已知：截面幾何特征A=12×104mm2，I=56×108mm4）

24．某I字形截面柱，b×h=100×1000mm，bf=b′f=500mm，hf=h′f=120mm，a=a′=40mm，l0=12m，荷載設計值N=1700kN，彎矩設計值M=700kN.m，C30混凝土，HRB335鋼筋，η=1.22，求對稱配筋的鋼筋面積。

25．已知雙向偏心受壓構件，截面尺寸b×h=500×700mm，a=a′=40mm，混凝土強度等級為C20，HRB335鋼筋，軸向力設計值N=3000kN，彎矩設計值Mx=300kN.m，My=200kN.m，構件的計算高度l0=5.2m。求對稱配筋的鋼筋用量。

26．已知雙向偏心受壓柱截面尺寸b×h=400×600mm，軸向力設計值N=356kN，考慮增大系數后的荷載計算偏心距ηxeix=550mm，ηyeiy=280mm，C20混凝土，HRB335鋼筋，對稱配筋，求鋼筋用量。

27．已知某構件承受軸向拉力設計值N=600kN，彎矩設計值M=540kN.m，C30混凝土，HRB335鋼筋，柱截面尺寸為b×h=300×450mm，a=a′=45mm，求所需縱筋面積。

28．某鋼筋混凝土框架柱，b×h=300×400mm，C30混凝土，縱筋采用HRB335鋼筋，箍筋采用HPB235鋼筋，柱凈高H=3m，柱端作用彎矩設計值M=116kN.m，軸力設計值N=712kN，剪力設計值V=170kN，求箍筋的數量。10．某混凝土面層的組合磚柱，計算高度6.7m，截面尺寸如圖5-8所示。承受軸向壓力N=300kN和沿截面長邊方向作用的彎矩M=140kN.m。砌體采用磚MU10、砂漿M10，面層采用混凝土C20。按對稱配筋計算柱截面配筋。

圖5-8

習題10

11．采用MU10磚、M5混合砂漿砌筑的如圖5-9所示環(huán)形截面砌體，厚240mm，砌體截面內徑D=5m。求環(huán)形截面允許承受的均布內壓力q（假定應力沿墻厚均勻分布）。

圖5-9

習題11

5.3.3

鋼結構軸向受力構件

1．有一實腹式軸心受壓柱，高（l）為7m，兩端鉸接，在繞y軸方向跨中設有一個側向支撐點。軸心壓力的設計值N=3600kN，鋼材為Q235。試選擇一由三塊鋼板焊成的工形柱截面，翼緣邊為焰切，截面無孔洞削弱。

2．設計一工作平臺柱的截面。柱高6m，兩端鉸接，截面為焊接工形，翼緣為軋制邊，柱的軸心壓力設計值為5000kN，鋼材為Q235，焊條為E43型，采用自動焊。

3．兩端鉸接的焊接工形截面軸心受壓柱，高為10m，采用圖5-10示兩種截面（截面面積相等），翼緣為軋制邊，鋼材為Q235。試計算這兩種截面柱所能承受的軸心壓力設計值，并驗算局部穩(wěn)定和作比較說明。

圖5-10

習題3

圖5-11

習題6

4．設計一工作平臺的格構式軸心受壓柱，柱身由兩個工字鋼組成（實軸、虛軸均按b類截面），綴件采用綴條（設橫、斜綴條，按構造初選單角鋼∟50×5）。鋼材為Q235，焊條用E43型，柱高9.5m，上下端鉸接。由平臺傳給柱身的壓力設計值為靜力荷載2400kN，柱重設計值初估為25kN×1.2。試設計其截面，布置和設計其綴條和連接，并畫構造圖。

5．如題4，但綴件采用綴板。

6．用綴條（設橫、斜綴條）聯系的Q235鋼格構式軸心受壓柱的截面如圖5-11。柱高12m，兩端兩方向均為鉸接。并在繞實軸y軸方向跨中設置側向支撐點對兩個槽鋼均作可靠支撐。試求該柱的軸心受壓承載力設計值（不要求驗算綴條）。

7．試驗算某單層廠房階形柱的上段柱截面是否滿足要求。柱的計算簡圖、截面尺寸和上下段控制內力設計值（間接動力荷載設計值，N以壓力為正，M以柱內側受拉為正）如圖5-12所示。柱的上端與屋架鉸接，下端固定。經框架穩(wěn)定計算得柱在框架平面內的計算長度系數為：上段柱μ1x=2.09，μ2x=2.42，框架平面外設柱間支撐，柱頂、柱底和吊車梁承臺處可看作是側向鉸接支承。鋼材為Q235，翼緣鋼板為焰切邊。

8．試驗算上題中廠房階形柱的下段柱截面是否滿足設計要求。

9．如圖5-13所示工形截面壓彎構件兩端鉸接，跨度15m，在支座處和跨度1/3、2/3處對兩個翼緣都有側向支承。構件承受靜力荷載，其設計值（標準值）為：軸心壓力設計值N=1000kN（Nk=800kN），跨度中點集中荷載設計值F=160kN（Fk=115kN）。已知鋼材為Q345鋼，翼緣為焰切邊，構件容許撓度為l/250。試選擇其截面尺寸（提示：可初估截面約為h=500mm，b=350mm）。

圖5-13

習題9

10．屋架上弦由2∟100×80×8組成（短肢相連，節(jié)點板厚8mm），軸向壓力設計值N=180kN，由檁條引起的跨中彎矩設計值M=4kN.m，l0x=2400mm，l0y=4850mm，采用Q235鋼，截面無孔洞削弱，試進行驗算。6.1

學習要點

1．了解受扭構件的工程背景，明確扭轉是構件的基本受力形式之一，構件處于純扭矩作用的情況是極少的，絕大多數都是處于彎矩，剪力和扭矩共同作用的復合受扭情況。

2．由于目前只有混凝土結構設計規(guī)范涉及受扭構件承載力問題，所以本章主要針對混凝土受扭構件（在實際工程中，對于砌體結構構件應盡量避免受扭并采取相應的工程措施來克服可能受扭的不利影響，對鋼結構構件可用應力分析的方法核算強度）。

3．熟悉理想彈性材料和理想塑性材料受扭構件截面剪應力分布圖形，針對混凝土既不是理想的彈性材料又不是理想的塑性材料這一基本事實，明確目前計算開裂扭矩的辦法是按塑性應力分布計算并根據試驗結果乘以一個降低系數確定（截面受扭塑性抵抗矩Wt，可由計算得出，T形、I形、倒L形截面的受扭塑性抵抗矩Wt，為各矩形分塊的受扭塑性抵抗矩之和）。

4．實際的受扭構件由橫向封閉箍筋、縱向受力鋼筋組成的空間骨架與砼共同抵抗扭矩。為此，應了解配筋率及兩種鋼筋比例所形成的不同破壞類型和極限扭矩變角度空間桁架模型的理論推導，從而為理解規(guī)范半理論半經驗的受扭構件承載力公式打下基礎（Tu由混凝土承擔的扭矩Tc和抗扭鋼筋承擔的扭矩Ts兩部分組成。抗扭鋼筋常包括抗扭縱筋和抗扭箍筋兩部分，ξ稱為抗扭縱筋和抗扭箍筋的配筋強度比。受扭承載力計算公式的截面限制條件是為了防止超筋破壞，規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率是為了防止少筋破壞）。

5．了解構件受扭、受彎與受剪承載力之間的相關性及解決方案（目前用統(tǒng)一的相關方程來計算比較困難，為了簡化計算，對彎剪扭構件的計算采用了對混凝土提供的抗力部分考慮相關性，而對鋼筋提供的抗力部分采用疊加的方法，βt稱為剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數。在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的T形和I形截面構件的承載力許算方法是先將截面劃分為幾個矩形分塊，將扭矩T按各矩形分塊的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個矩形分塊，分別進行計算。抗彎縱筋應按整個T形或I形截面計算；腹板應承擔全部的剪力和相應分配的扭矩；受壓和受拉翼緣不考慮其承受剪力，按其所分配的扭矩按純扭構件計算），掌握矩形、T形和I形截面彎、剪、扭共同作用構件承載力計算方法。

6.2

思考題

1．什么是平衡扭轉？什么是協調扭轉？各有什么特點？

2．簡述鋼筋混凝土矩形截面純扭構件從裂縫出現至破壞的過程及裂縫的方向。

3．受扭構件的開裂扭矩是按什么方法計算的？矩形截面受扭塑性抵抗矩

是如何得來的？對較復雜的截面如何計算Wt？

4．鋼筋混凝土純扭構件的破壞形態(tài)有哪幾類？各有什么特點？哪幾類破壞形態(tài)在設計中應予避免？

5．ξ代表什么意義？取值范圍是什么？

6．T形和I字形截面純扭構件，截面上的扭矩T是怎樣分配給腹板翼緣來承受的？

7．鋼筋混凝土彎剪扭構件承載力計算的原則是什么？βt表示什么？如何計算T形和I形截面的彎剪扭構件？

8．鋼筋混凝土受扭構件設計時，怎樣避免出現少筋構件和超筋構件？什么情況可忽略扭矩或剪力的作用？什么情況下可不進行剪扭承載力計算而僅按構造配抗扭鋼筋？

9．簡述鋼筋混凝土彎剪扭構件設計時箍筋和縱筋是怎樣分別確定的？

10．鋼筋混凝土受扭構件的箍筋和縱筋有哪些構造要求？6.3

習題

1．某鋼筋混凝土矩形截面純扭構件，b×h=250mm×400mm，承受扭矩設計值T=18kN.m，采用C20混凝土，縱筋采用HRB335鋼筋，箍筋采用HPB235鋼筋，試計算其配筋。

2．已知鋼筋混凝土矩形截面構件，b×h=250mm×400mm，承受扭矩設計值T=8kN.m，彎矩設計值M=45kN.m，均布荷載產生的剪力設計值V=46kN，采用C20混凝土，縱筋和箍筋均采用HPB235鋼筋，試計算其配筋。

3．有一簡支鋼筋混凝土矩形梁b×h=250mm×500mm，其跨中截面受彎矩、剪力和扭矩的共同作用。采用的截面配筋圖形見題3圖。已知按受彎承載力求得所需的縱向鋼筋面積As=571mm2，按受剪承載力求得所需的箍筋面積Asv/s=0.644mm2/mm（雙肢）；按受扭承載力求得所需的箍筋面積Ast1/s=0.261mm2/mm（單肢）；按受扭承載力求得所需的縱筋面積Ast1=670mm2，受扭縱筋按三排配置。試問選擇題3圖中的各截面配筋圖形何項正確？

題3圖

4．已知一均布荷載作用下鋼筋混凝土T形截面彎剪扭構件，bf′=400mm，hf′=80mm，b×h=200×450mm，某截面內力設計值：M=54kN.m，V=64kN，T=6kN.m，采用C20混凝土，HPB235鋼筋，求縱筋和箍筋的數量，并畫出斷面配筋圖。

5．某雨篷如題5圖所示，雨篷板上承受均布荷載（包括自重）設計值q=3.55kN/m2，在雨篷自由端沿板寬方向每米承受活荷載設計值p=1.4kN/m，雨篷梁截面尺寸200mm×600mm，其計算跨度l0=5.0m，且已知梁承受的彎矩設計值M=125kN.m，剪力設計值V=100kN，混凝土強度等級為C30，采用HPB235及HRB335鋼筋，試設計雨篷梁的配筋。

題5圖第七章

正常使用極限狀態(tài)驗算

7.1

學習要點

1．了解鋼筋混凝土結構構件荷載裂縫和非荷載裂縫形成的原因及相應的措施。

2．理解鋼筋混凝土構件荷載裂縫寬度（簡稱裂縫寬度）和變形驗算的目的和條件。

3．掌握構件裂縫出現和開展的過程，裂縫出現前后沿構件長度方向各截面的應力狀態(tài)，裂縫寬度和截面抗彎剛度隨荷載大小及其持續(xù)作用時間變化的特性。

4．掌握鋼筋混凝土構件荷載裂縫寬度和受彎構件撓度的計算方法。

5．掌握鋼受彎構件的撓度計算方法。

7.2

思考題

1．結構構件設計時，應根據使用要求選用不同的裂縫控制等級，裂縫控制等級分為幾級，每一級的要求怎樣？鋼筋混凝土構件屬于哪一級？

2．驗算鋼筋混凝土受彎構件變形和裂縫寬度的目的是什么？驗算時，為什么要用荷載標準組合計算的內力值，同時還要考慮荷載準永久組合的影響？

3．引起鋼筋混凝土結構構件開裂的主要原因有哪些？應采用哪些相應的措施？

4．影響裂縫寬度的因素主要有哪些？改進措施有哪些？

5．鋼筋混凝土受彎構件的剛度與哪些因素有關？如何提高構件截面的抗彎剛度？

6．為什么鋼筋混凝土受彎構件的截面抗彎剛度隨著荷載增加以及荷載持續(xù)作用時間的增加而減小呢？

7．平均裂縫間距1m的基本公式可由什么平衡條件導出？在確定平均裂縫間距時，為什么又要考慮保護層厚度的影響？

8．鋼筋混凝土構件裂縫寬度的計算方法有哪兩大類？《規(guī)范》采用了哪種方法？基本思路是什么？

9．平均裂縫寬度Wm的計算公式是根據什么原則確定的？ψ的物理意義是什么？

10．最大裂縫寬度Wmax是在平均裂縫寬度基礎上考慮哪些因素而得出的？

11．如Wmax＞Wlim時，可采取哪些措施？

12．鋼筋混凝土受彎構件的變形計算與勻質彈性材料受彎構件的變形計算有何異同？

13．什么叫“最小剛度”原則？合理性如何？

14．為什么在長期荷載作用下受彎構件的撓度會增長？長期撓度的計算方法怎樣？

15．如果受彎構件的撓度值fmax＞[f]，可采取什么措施？其中最有效的辦法是什么？

16．何謂砼構件截面的延性？其主要的表達方式及影響因素是什么？7.3

習題

1．某圖書館樓蓋的一根鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度l0=6m，b×h=250×650mm，C25級混凝土，HRB335鋼筋，鋼筋配置為4φ20（As=1256mm2），梁上承受標準均布恒載值（含自重）gk=18.6kN/m，標準均布活載值qk=14kN/m，可變荷載的準永久值系數ψq=0.8，[f]=l0/250，試驗算構件撓度是否滿足要求。（取a=35mm）

2．已知某矩形截面受彎構件，b×h=250×500mm，C25級混凝土，混凝土保護層厚度C=30mm，受拉鋼筋HRB335級4φ20（As=1520mm2），恒載和長期活載值gk=16kN/m，短期活載值qk=8kN/m，計算跨度l0=6m，[f]=l0/200，驗算構件的撓度。

3．已知某I字形截面受彎構件（均布荷載作用）bf=b′f=200mm，hf=h′f=150mm，h=1200mm，混凝土為C35，受拉鋼筋為HRB335級6φ20（As=1884mm2），受壓鋼筋為HRB335級6φ12（A′s=678mm2），保護層C=25mm，Mq=400kN.m，Mk=479kN.m，l0=9m，[f]=l0/300，驗算構件撓度是否滿足要求？

4．某預制T形截面簡支梁（均布荷載作用），安全等級為二級，l0=6m，b′f=600mm，b=200mm，h′f=60mm，h=500mm，混凝土等級C20，HPB235鋼筋，梁跨中截面外荷載引起的彎矩分別為：永久荷載：43kN.m；可變荷載：35kN.m；準永久值系數ψq1=0.4；雪荷載：8kN.m；準永久值系數ψq2=0.2。組合系數ψc=0.7，撓度限值flim=l0/250，裂縫寬度限值Wlim=0.3mm，試計算正截面受彎承載力的鋼筋用量As（鋼筋直徑在16～22mm之間選擇），并驗算裂縫寬度和變形值是否滿足要求。

5．已知矩形截面軸心受拉構件，截面尺寸b×h=300×300mm，C30混凝土，保護層C=25mm，配置HRB400級鋼筋4

22（As=1520mm2），隨受軸向拉力標準值Nk=350KN，Wlim=0.3mm，試驗算Wmax是否滿足要求。（一類環(huán)境）

6．某鋼筋混凝土偏心受拉構件，b×h=250×400mm，C35混凝土，HRB335鋼筋，As=1473mm2（3φ25），A′s=308mm2（2φ14），保護層厚度C=25mm，截面承受的縱向拉力值Nk=530kN，彎矩值Mk=62kN.m，Wlim=0.2mm,試驗算Wmax是否滿足要求。（二類環(huán)境）

7．某矩形截面偏心受壓柱，計算長度l0=5m，b×h=400×600mm，C30混凝土，混凝土保護層厚度C=25mm，HRB335鋼筋，對稱配筋As=A′s=1520mm2（各為4φ22），承受軸向壓力標準值Nk=350kN，e0=514mm，Wlim=0.3mm，試驗算Wmax是否滿足要求。（一類環(huán)境）第八章

預應力混凝土構件

8.1

學習要點

1．預應力混凝土構件是不同于鋼筋混凝土構件的另一種類型的構件，