2009a二等獎制動器試驗臺控制問題的探討

JFR2/g，最終求得等效慣量為51.9989kgm2。針對問題二，我們首先根據(jù)圓筒的轉(zhuǎn)動慣量求解出三個飛輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量，(kgm2)，因此可求出滿足條件的飛輪1，2號飛輪，其相應(yīng)需要的電動機補償慣量是11.9906，-18.0177(kgm2)I(tJ

d(2n安全的前提，制動中選取驅(qū)動電流較小時對應(yīng)的1號飛輪進行試驗較為合理。率為5.45%，這個誤差率反映該制動控制情況比較好。針對問題五，我們利用比例控制的思想，通過分析SCR—D機械特性曲線和扭矩的變BJPD控制思想，在比例控制的基礎(chǔ)上加上修正參量，實現(xiàn)比例微分控制，充分利用了時間段的制動信息，以能分系數(shù)0.02，此時的能量誤差率為0.11：動力學(xué)方程雙分流加載數(shù)值仿真比例控制PD/PID問題的提問題一，設(shè)車輛單個前輪的滾動半徑為0.286m，制動時承受的載荷為6230N，求0.0392m、0.0784m、0.1568m7810kg/m310kg?m2,]件下假設(shè)制動度為常數(shù)，初始速度為50km/h，制動5.0秒后車速為零，計算驅(qū)動模型的假g9.8ms2符號的定義和符 符號說 模型的建立與涉及的動力學(xué)相關(guān)理論表示如下[3：論的是制動器的水平制動。通過試驗臺[4]（）1E1mv 式中E在利用試驗臺模擬制動的過程中，飛輪和主軸等機構(gòu)轉(zhuǎn)動時具有的能量 式中J

E1J ——車輪的角速度（也是主軸的角速度v式中R

1mv21J JmR mgJFRg

F6230NR0.286mg9.8Nkg代入式(5)3種不同形式的飛輪有8種不同的組合，對應(yīng)8種不同的機械慣量，在此，我們充分V(R2R2 其中，Rd1i， d2i分別表示飛輪的外半徑和內(nèi)半徑，i 二：飛輪質(zhì)量（假設(shè)飛輪密度分布均勻

mi 根據(jù)慣量的定義：Jr2 JR2r2dmR22hr3 1h(R2R2)(R2R2 1m(R2R2 J1m(R2R2 式中d1id2ihi——第i個飛mi——第i個飛輪的1各飛輪慣量（kgm21232各種不同組合形式下的機械慣量（kgm2123456781231、、、51.9989kgm2因此，我們可以求出滿足條件的機械慣量的區(qū)間(21.9989,81.9989),而滿足此區(qū)間的機械慣量只有組合2，3，即利用單個的1，2號飛輪作為負載。JJ

51.998940.008311.9906（kgm251.998970.016618.0177（kgm2差。因此1號飛輪比2號飛輪在制動實驗過程中更具優(yōu)勢。1.5A/Nm，因此我們利用扭矩與電動機慣量，角加速度之間的關(guān)系以及電流根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動定律，主軸在電動機扭矩的作用下，所獲得的角加速度和電動機扭M電J電 式中，M電——電動機的扭矩J電——電動機IM 結(jié)合上述兩個關(guān)系，由于角加速度是角速度對時間t的微分，因此通過(1),(2)兩式IJ

v50km

R

t5s由此可以得出9.7125情況一：取厚度為0.0392m的飛輪1J電11.9906kgm2M電J電116.4587N I電M電J電18.0177kgm2M電J電 N I電M電262.4954流越小越好。因此選擇1號飛輪的控制效果會更為合理。試驗中電流的滯后性和波動性，電動機補償慣量不能13kgm2，造成能量誤E2和理論上車輪制動時消耗的能量E3，這里我們定義能量誤差率為。 E3E2可以假設(shè)每個時間段內(nèi)的角速度采取平均值的形式：

kkk 圖2飛輪的角速度隨時間變化 圖3制動扭矩隨時間變化面兩圖，我們選取1~4.67s段的數(shù)據(jù)來計算實際制動扭矩與理論制動扭矩。 度：14675.9326rad/s2 根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動定律：T理論J等效284.7663N我們把穩(wěn)態(tài)時段中扭矩均值作為實際制動扭T281.4402Nm則扭矩誤差率 1.17%，可判斷附件中的扭矩為制動扭矩根據(jù)已知飛輪的轉(zhuǎn)速和角速度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系k2nk能量與角加速度和制動扭矩之間的關(guān)系通過離散求和得出實際運動過程中損失的能量。即我們可以得出以下的能量模型：E

k kkE2表示試驗過程中每個階段損失的能量之和，因為不是連續(xù)的，我們采取10ms的區(qū)間內(nèi)，驅(qū)動電流不變。利用軟件(1)E249307焦耳MJ剛體在dtddtdAMdd(J)dJdd 剛體在角速度由t1時刻到t2時刻時角速度由2變?yōu)?，此過程中總外力矩對剛體 A2Md Jd J2

E1J21J 們可以得出最終的理論損失量為E352150焦耳根據(jù)以上兩個模型，我們可以求出理論與實際能量損失差值之間的比率 E3E2通過相關(guān)已求數(shù)據(jù)可以得出最終的能量誤差率%根據(jù)前幾問中關(guān)于能量誤差率的求解得出我們利用計算機數(shù)值仿真控制方法在水平制動過程中，制動器吸收的能量可由下式表達[1]tE4t1t t2——制動結(jié)束時式中TAJvJs——飛輪的轉(zhuǎn)動慣

JJ

JvJsJ

TBJ

dJd s

ABT(1JmAB

J

2) JdE J(t s則制動器吸收的能量即制動器的負載中1J(22)部分由飛輪模擬，剩2 t2Jsddt需電動機模 電動機輸出力矩

(1JmBJB

統(tǒng)對電動機進行自動控制，圖1所設(shè)計SCR—D系統(tǒng)的機械特性曲線，在開始制動時

1Jm)TBJB 圖3機械特性曲 圖4扭矩隨時間變化有效力矩值躍變?yōu)锳點時需要輸出的有效力矩，電動機工作沿水平方向由l1線上的o1點移動到此時電動機電樞兩端電壓對應(yīng)的機械特性曲線l2上的o2點。設(shè)Tk，Tk分別為第kk Tk1Tk(1Jm J JvAIk1Tk A結(jié)合(1),(2)k1階段的電流與第kBIk1Tk(1JmBJ mTk1Tk1Tk1Tk mDDk1kktnk12k1 E5TB(k)t，其中(k)k

kk2E1J(22，其中 2 誤差率：

E6率0.35%。在本問題中，我們通過進行數(shù)值仿真，通過上一階段的扭矩數(shù)據(jù)得出本階段的驅(qū)動電流值，進而制動過程，由于電流與制動扭矩成正比，因此問題五在仿真的過程中，最重要的參數(shù)是微分修正系數(shù)，實際的PD控制[5]相當(dāng)于在模于此，我們建立一個優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)是使能量誤差率最小。我們通過對系數(shù)進行逐步搜索，考慮到實際情況中修正參量的值都比較小，我們搜索出目標(biāo)函數(shù)下絕對值盡可能小的值。根據(jù)問題五，我們知道Tk1Tk(1Jm，考慮到實際情況中(1JmJJ JJ 我們用C進行替代，然后我們設(shè)置相應(yīng)的修正系數(shù)TkTkTk1CTkB mTk1Tk1Tk1Tk mk1kk通過以上關(guān)系式，我們可以求出最終的各個時刻的轉(zhuǎn)動速度

1

k1根據(jù)動力學(xué)原理可知，任意一個teTB中制動扭矩做的總功Es滿足以下關(guān)系式： BE Tkk1

,n

1J(22 2 min

Es通過(3)在實現(xiàn)仿真的過程中尋找使目標(biāo)函數(shù)滿足的值，得出最終結(jié)果0.02，其對應(yīng)的誤差率0.11%問題六在對問題五中的比例控制模型進行PD控制模型改進中，得出的最終誤差率我們只是利用了微分形式的修正量，而在實際中，人們往往會利用PID控，即充分模型的評價與模型的缺點在問題一中，車輪的載荷等價為重力，而實際情況使載荷分布復(fù)雜，此處只模型的推PDPID，應(yīng)該是比問題六中的0.11%更小。[參考文獻][1]會，美，制動器試驗臺中模擬負載的新方法，機械科學(xué)與技術(shù)第26卷第6[2]，制動器試驗臺機械慣量電模擬控制方法，起重機械，2007[3]，，普通物理學(xué)，高等教育，，2006[4]，汽車制動器綜合制動效能試驗臺的涉及，研究開發(fā)，2008[5]，自動控制原理及其應(yīng)用，高等教育，，2004附錄運行環(huán)境：windowsXPCPU:Pentium(R) 1厚 外直 內(nèi)直 密飛輪 飛輪 飛輪

7.81g/fori=1:n-1holdonfori=1:n-12fori=1:n-1E1?%實驗中制動器損耗的能量E2=1/2*q*((w(1))^2-(w(n))^2)?%理論上制動器損耗的能量m=abs(E2-E1)/E2%holdonw(1)=53.8605?%0秒時的角速度w(2