電力系統(tǒng)分析第9章

第9章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

本章提示9.1交流分量電流初始值的計(jì)算

9.2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算

9.3

計(jì)算曲線法9.4轉(zhuǎn)移阻抗及電流分布系數(shù)

小結(jié)

第一頁，共三十七頁。

本章提示在一定計(jì)算條件下，計(jì)算三相短路電流交流分量的初始值，分析異步電動(dòng)機(jī)的短路反饋電流；針對(duì)不同系統(tǒng)，利用等效化簡(jiǎn)或計(jì)算曲線，求解起始次暫態(tài)電流；利用轉(zhuǎn)移阻抗及電流分布系數(shù)，求解短路電流在網(wǎng)絡(luò)中的分布。第9章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

第二頁，共三十七頁。

對(duì)于包含有多臺(tái)發(fā)電機(jī)的實(shí)際電力系統(tǒng)，短路電流的工程實(shí)用計(jì)算，一般需要計(jì)算：

短路電流基頻交流分量的初始值，即次暫態(tài)電流：用于繼電保護(hù)的整定計(jì)算、校驗(yàn)斷路器的開斷容量等

任意時(shí)該周期分量電流的有效值：用于電氣設(shè)備熱穩(wěn)定性的校驗(yàn)。第9章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

第三頁，共三十七頁。9.1交流分量電流初始值的計(jì)算9.1.1計(jì)算條件9.1.2異步電動(dòng)機(jī)的短路反饋電流分析第四頁，共三十七頁。9.1.1計(jì)算條件

同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)包括次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢(shì)。假設(shè)發(fā)電機(jī)d軸和q軸等值電抗相等，以作為等值電抗。得：

近似認(rèn)為次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)在短路前后不突變，可以通過短路前的運(yùn)行參數(shù)求取。同步發(fā)電機(jī)的短路計(jì)算條件第五頁，共三十七頁。

同步發(fā)電機(jī)和的平均值元件名稱元件名稱汽輪發(fā)電機(jī)0.13831.09同步發(fā)電機(jī)0.201.20水輪發(fā)電機(jī)0.20531.12同步電動(dòng)機(jī)0.201.10若在計(jì)算中忽略負(fù)荷，所有電源的次暫態(tài)電勢(shì)可以取為額定電壓，即標(biāo)么值為1，相位相同。當(dāng)短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時(shí)，可以將發(fā)電機(jī)端電壓母線看作恒定電壓源，電壓值取為額定電壓。9.1.1計(jì)算條件第六頁，共三十七頁。2.變壓器、電抗器、輸電線的短路計(jì)算條件建立系統(tǒng)的電路模型時(shí)，一般可以：忽略線路對(duì)地電容和變壓器的勵(lì)磁回路高壓電網(wǎng)可以忽略線路電阻標(biāo)么值計(jì)算不考慮變壓器的實(shí)際變比，認(rèn)為變壓器的變比均為平均額定電壓之比

靜止元件，如變壓器、電抗器、輸電線等，次暫態(tài)電抗等于穩(wěn)態(tài)電抗9.1.1計(jì)算條件第七頁，共三十七頁。3.負(fù)荷對(duì)短路電流的影響如果正常情況下的負(fù)荷電流遠(yuǎn)小于短路電流，可以在計(jì)算用的等值網(wǎng)絡(luò)中忽略負(fù)荷短路后電網(wǎng)中的負(fù)荷可以利用恒定阻抗近似表示，阻抗值由短路前潮流計(jì)算結(jié)果中的負(fù)荷端電壓和負(fù)荷功率求得：G為發(fā)電機(jī)數(shù)目，n為負(fù)荷數(shù)目

短路前計(jì)及負(fù)荷，發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)根據(jù)潮流計(jì)算所得的發(fā)電機(jī)端電壓和發(fā)電機(jī)注入功率決定：9.1.1計(jì)算條件第八頁，共三十七頁。9.1.2異步電動(dòng)機(jī)的短路反饋電流分析1.短路反饋電流周期分量的初始值計(jì)算式中，——為正常運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)端電壓與電流

——為次暫態(tài)電抗。次暫態(tài)電抗可近似與起動(dòng)電抗相等，其標(biāo)么值約為0.2，約為0.9電動(dòng)機(jī)機(jī)端短路的交流電流初始值約為其額定電流的4.5倍第九頁，共三十七頁。2.短路沖擊電流的計(jì)算異步電動(dòng)機(jī)供給的短路沖擊電流中，其周期分量和非周期分量都是自由分量，按各自的時(shí)間常數(shù)衰減到零。不計(jì)磁路飽和，異步電動(dòng)機(jī)供給的沖擊電流為：

式中——反饋電流周期分量起始有效值

——

反饋電流周期分量幅值

——電動(dòng)機(jī)的沖擊系數(shù)9.1.2異步電動(dòng)機(jī)的短路反饋電流分析第十頁，共三十七頁。異步電動(dòng)機(jī)的沖擊系數(shù)電機(jī)容量（KW）200以下1200～5001.3～1.5500～10001.5～1.71000以上1.7～1.8如果電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)大于機(jī)端電壓，且電動(dòng)機(jī)距離短路點(diǎn)較近，需要考慮其向短路點(diǎn)提供的反饋電流反之，則忽略電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流的影響9.1.2異步電動(dòng)機(jī)的短路反饋電流分析第十一頁，共三十七頁。9.2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算

9.2.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)的計(jì)算

9.2.2復(fù)雜系統(tǒng)計(jì)算第十二頁，共三十七頁。根據(jù)不同的要求，將的計(jì)算分為精確計(jì)算和近似計(jì)算兩種。近似計(jì)算是工程上常用的計(jì)算方法。常采用網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)的方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分解合成。9.2.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)計(jì)算第十三頁，共三十七頁。網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法：

忽略負(fù)荷，圖9.2簡(jiǎn)單系統(tǒng)的計(jì)算

短路點(diǎn)的電流為：假設(shè)在母線3處發(fā)生三相短路9.2.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)的計(jì)算第十四頁，共三十七頁。短路點(diǎn)的電流為：如果短路為非金屬性短路，設(shè)經(jīng)過發(fā)生短路，則短路點(diǎn)電流的相量形式為：

發(fā)電機(jī)提供的短路沖擊電流為：9.2.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)的計(jì)算第十五頁，共三十七頁。短路點(diǎn)沖擊系數(shù)發(fā)電機(jī)端1.90發(fā)電廠變壓側(cè)母線1.85遠(yuǎn)離發(fā)電廠的地點(diǎn)1.80不同短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)的沖擊系數(shù)9.2.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)的計(jì)算第十六頁，共三十七頁。當(dāng)短路點(diǎn)附近有大容量的異步電動(dòng)機(jī)時(shí)，應(yīng)計(jì)入它能提供的沖擊電流。系統(tǒng)中的同步電動(dòng)機(jī)和同期調(diào)相機(jī)也可能會(huì)向系統(tǒng)供給沖擊電流。

式中：第一項(xiàng)為同步發(fā)電機(jī)提供的沖擊電流；第二項(xiàng)為負(fù)荷提供的沖擊電流，包括異步電動(dòng)機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)和同期調(diào)相機(jī)供給的沖擊電流。沖擊電流的表達(dá)式如下：9.2.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)的計(jì)算第十七頁，共三十七頁。9.2.2復(fù)雜系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)起始次暫態(tài)電流的計(jì)算原則與簡(jiǎn)單系統(tǒng)相同。第十八頁，共三十七頁。例9.1系統(tǒng)接線如圖，若110KV母線發(fā)生三相短路，試求：（1）短路點(diǎn)起始次暫態(tài)電流；（2）各發(fā)電機(jī)的起始次暫態(tài)電流；（3）短路點(diǎn)的沖擊電流；（4）短路功率。發(fā)電機(jī)G－1：300MW，發(fā)電機(jī)G－2：600MW，變壓器T－1、T-2：額定容量變壓器T－3：額定容量，線路L：每回250公里，負(fù)荷LD：，電抗為0.35（注：有關(guān)值為標(biāo)幺值）。9.2.2復(fù)雜系統(tǒng)計(jì)算第十九頁，共三十七頁。9.3計(jì)算曲線法9.3.1計(jì)算曲線的制作9.3.2計(jì)算曲線的應(yīng)用第二十頁，共三十七頁。9.3.1計(jì)算曲線的制作

計(jì)算曲線法是計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中電流和電壓的一種實(shí)用計(jì)算法。

可以利用計(jì)算曲線查出短路瞬間和短路后任意時(shí)刻該電源向短路點(diǎn)提供的短路電流周期分量的大小。第二十一頁，共三十七頁。計(jì)算電抗：歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的發(fā)電機(jī)縱軸次暫態(tài)電抗標(biāo)么值和發(fā)電機(jī)端到短路點(diǎn)的外接電抗標(biāo)么值之和。即：計(jì)算曲線：短路電流周期分量標(biāo)么值與計(jì)算電抗標(biāo)么值（常略去下標(biāo)*）與時(shí)間t的關(guān)系

針對(duì)不同的時(shí)刻，繪制出與關(guān)系的曲線，即為計(jì)算曲線。9.3.1計(jì)算曲線的制作第二十二頁，共三十七頁。

當(dāng)計(jì)算電抗時(shí)，短路電流周期分量的大小已與時(shí)間t的增加無關(guān)，即：短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)較遠(yuǎn)，發(fā)電機(jī)可以看作無限大功率的電源來處理，它的機(jī)端電壓

計(jì)算曲線只需做到9.3.1計(jì)算曲線的制作第二十三頁，共三十七頁。9.3.2計(jì)算曲線的應(yīng)用應(yīng)用計(jì)算曲線求解電路的步驟如下：(1)繪制系統(tǒng)的的等值網(wǎng)絡(luò)a選定基準(zhǔn)功率，基準(zhǔn)電壓b略去負(fù)荷且不考慮變壓器實(shí)際變比的影響；c發(fā)電機(jī)電抗采用，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容及變壓器勵(lì)磁支路；d無限大功率電源電抗為零。第二十四頁，共三十七頁。（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，求計(jì)算電抗a)

將電源分組，求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗以及無限大功率電源對(duì)短路點(diǎn)歸算到的轉(zhuǎn)移電抗

電源分組的依據(jù)為：當(dāng)發(fā)電機(jī)特性相近時(shí)，與短路點(diǎn)電氣距離相似的發(fā)電機(jī)可以合并；直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮；無限大功率的電源應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。

9.3.2計(jì)算曲線的應(yīng)用第二十五頁，共三十七頁。b)將轉(zhuǎn)移電抗按相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量

歸算為各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗

式中的為第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)的額定容量，即它所包含的發(fā)電機(jī)的額定容量之和。第二十六頁，共三十七頁。(3)t時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)么值根據(jù)計(jì)算電抗及所指定的時(shí)刻t，查計(jì)算曲線（或?qū)?yīng)的數(shù)字表格）得出。9.3.2計(jì)算曲線的應(yīng)用

無限大功率電源向短路點(diǎn)提供的短路電流周期分量的標(biāo)么值為：第二十七頁，共三十七頁。(4)求t時(shí)刻短路電流周期分量的有名值第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路電流為：

式中，——為短路處的平均額定電壓；

——為歸算到短路處電壓等級(jí)的第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)的額定電流；

——為所選基準(zhǔn)功率在短路處電壓等級(jí)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電流。9.3.2計(jì)算曲線的應(yīng)用第二十八頁，共三十七頁。

短路處總的短路電流周期分量的有名值為：

9.3.2計(jì)算曲線的應(yīng)用第二十九頁，共三十七頁。例9.2試求圖示系統(tǒng)f-1點(diǎn)短路時(shí)，t=0.1s以及f-2點(diǎn)短路時(shí)，t=0.2s的短路電流周期分量。

例9.2系統(tǒng)接線圖9.3.2計(jì)算曲線的應(yīng)用第三十頁，共三十七頁。9.4轉(zhuǎn)移阻抗及電流分布系數(shù)9.4.1轉(zhuǎn)移阻抗9.4.2電流分布系數(shù)9.4.3轉(zhuǎn)移阻抗與電流分布系數(shù)的計(jì)算第三十一頁，共三十七頁。9.4.1轉(zhuǎn)移阻抗

轉(zhuǎn)移阻抗：如果除電動(dòng)勢(shì)以外，其它電動(dòng)勢(shì)皆為零，則與此時(shí)f點(diǎn)的電流的比值即為該電源與短路點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移阻抗

對(duì)于一個(gè)含有任意多有限功率電源的線性網(wǎng)絡(luò)，在某點(diǎn)f短路后，短路點(diǎn)電流為：

式中，——為某電源i的電動(dòng)勢(shì)；

——為某電源與短路點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移阻抗。

第三十二頁，共三十七頁。9.4.2電流分布系數(shù)電流分布系數(shù)是表征網(wǎng)絡(luò)中電流分布情況的一種參數(shù)所有電源點(diǎn)的電流分布系數(shù)之和必等于1，即圖9.7電流分布系數(shù)示意圖電流分布系數(shù)：令原網(wǎng)絡(luò)中所有電源的電勢(shì)為零，在短路點(diǎn)接入電勢(shì)源，使得短路點(diǎn)電流，則此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中任一支路的電流，在數(shù)值上即等于該支路的電流分系數(shù)第三十三頁，共三十七頁。9.4.3轉(zhuǎn)移阻抗與電流分布系數(shù)的計(jì)算1.用網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法求轉(zhuǎn)移阻抗

利用單位電流法求電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗該方法對(duì)于輻射形網(wǎng)絡(luò)最為方便第三十四頁，共三十七頁。例9.3已知計(jì)算圖示網(wǎng)絡(luò)各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。9.4.3轉(zhuǎn)移阻抗與電流分布系數(shù)的計(jì)算第三十五頁，共三十七頁。

小結(jié)短路電流實(shí)用計(jì)算一般需要計(jì)算短路電流基頻交流分量的初始值，即起始次暫態(tài)電流以及任意時(shí)刻該周期分量電流的有效值。短路電流實(shí)用計(jì)算通常采用網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)的方法進(jìn)行分析，另外一種簡(jiǎn)單、實(shí)用的計(jì)算方法為計(jì)算曲線法。計(jì)算曲線是反映短路電流周期分量同計(jì)算電抗和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的一組曲線，可以利用計(jì)算曲線查出短路瞬間和短路后任意時(shí)刻該電源向短路點(diǎn)提供的短路電流周期分量的數(shù)值。第三十六頁，共三十七頁。內(nèi)容總結(jié)第9章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算。任意時(shí)該周期分量電流的有效值：用于