直線與平面平行的判定與性質(zhì)試題及答案

MAND511MAND5111111直與面行判與質(zhì)一選題．已知直線∥平面α，直線α則與b的系為（）A相交．行．面D．行或異面．平面α∩平面β，平面β∩平面γb平γ∩平面a＝，若a則與a位置關(guān)系是（）A與，都異面B與a，b都相交C．至與a中一條相交D．c與a平行．給出下列四個(gè)命題：①如果a，兩條直線，且∥b，那么行于經(jīng)過(guò)任何平面；②如果直線平面α滿足∥，那么a與平面α內(nèi)的直線不是平就是異面，③如果直線∥α，bα，則∥b④如果平面α∩平面β＝a若b∥α，∥β，則∥其中為真命題有（）A1個(gè)B2個(gè)．個(gè)D．個(gè)是在直線l上兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C．?dāng)?shù)個(gè)D以上三種情況均有可能二填題．在△中，AB＝，＝，∠A＝60，G是心，過(guò)的面α與平，∩α＝，∩α＝，則MN．是長(zhǎng)為正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，且＝＝＝PD＝，NPMBN＝＝分別在、，且，MN．．三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線的位置關(guān)系．三解題．如圖，兩個(gè)全等正方形ABCD與所平面相交于AB，ME∈AC∈FB且＝，求證MN平BCE．求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩平行線互相平行．．已知，F(xiàn)G，M別是四面體的棱ADCD，BDBC的中點(diǎn)，求證AM∥平面．11．在正方體ABCDABCD中E，分是棱，D的點(diǎn)，求證；∥面BBDD．空四邊形的棱ADBC成60的角且＝＝平行于與的截面分別交AB，ACCD，E、、G、．

19ABACFEABFE1∥119ABACFEABFE1∥1111111（1）求證：四邊形EFGH為行四邊形；（2）E在AB的何處時(shí)截面EFGH的面積最大?最大面積是多?參答一、選擇題．2D3．．D二、填空題．；．；．兩兩平行或相交于點(diǎn)．三、解答題．證明：過(guò)M平面內(nèi)作直線的行線交BC于G過(guò)N在面作直線AB的行線交BE于H連GH，只要證明GH∥MN即，事實(shí)上，∵∥AB，NHAB，∴∥NH．MGNHBN又∵＝，＝，且ABCD和是兩個(gè)全等的正方形AM，∴MG＝BF＝，從而有＝，∴＝NH，∴四邊形MGHN為平行四邊形．∴∥．∵GHBCEBCE∴∥面BCE．．證明：∵∥b，，∴a∥β．又∵，∩β＝l，∴∥l．又∵∥b，bl∴a∥l．10證明：連MD交GF于，連．∵GF為BCD的位線，∴為MD的點(diǎn)．∵E為AD的中點(diǎn)，∴為△AMD的位線，∴∥．∵面，EN，∴AM∥平面．．證明：取DB的點(diǎn)O，連OF，OB∵OF＝CC，∵OF＝，OFEB為平行四邊形．∴∥BO．∵EF面BBD，DD∴∥平面DD．12證明）∵BC平面，面ABC，平面∩平面EFGH＝，∴BC∥EF，同理BC∥HC，∴∥HG

ABBCABADBA1四形2ABBCABADBA1四形2同理可證EHFG∴四邊形EFGH為平行四邊形．解）AD與BC成為60，AE∴∠＝60（或°＝x，EF∵＝＝x，＝aEH－∴＝ax由＝＝，EH（－x）．∴＝EFEHsin60°3＝a（－