人教版七年級數(shù)學(xué)下不等式與不等式組知識點與試題

人教版七年級數(shù)學(xué)下不等式與不等式組知識點與試題不等式與不等式組本章知識點：1、不等式：用或號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。Shu532、不等式的解：把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范圍叫做不等式解的集合，簡稱解集。4、不等式的性質(zhì)：1、不等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。a+c>b+c,a-c>b-c2、不等式兩邊同乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果a>b,并且c>0,ac>bc,a/c<b/c3、不等式兩邊同乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改,a>b,c<0,ac<bca/c<b/c5、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。6、一元一次不等式組：把幾個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。7、不等式組的解集：不等式組中每一個解集的公共部分叫做不等式組的解集。記：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解。練習(xí)：1.用不等號填空：（1）若，則（2）若，當時，0（3）若，則（4）若，則（5）若，則0（6），則0（7）若，則（8）若，3、若，則下列不等式中正確的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、用不等式表示與的差不大于，正確的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、不等式組的解集為（）A、>B、<<C、<D、空集6、不等式>的解集為（）

A、>B、<0C、>0D、<7、不等式<6的正整數(shù)解有（）A、1個B、2個C、3個D、4個8、下圖所表示的不等式組的解集為（）A、B、C、D、1.下列各數(shù),其中使不等式>1成立有( ).A.–4, B. C. D.2.在下列數(shù)學(xué)表達式中,–3<0.4其中不等式有( ).A.1個 B.3個 C.4個 D.5個 3.“y的2倍與3的差小于或等于4” A. B.2y–3=4 C.2y–3≤4 D.2y–3>4 4.下列按要求列出的不等式中正確的是( ). A.“不是負數(shù)”即>0 B.“b是不大于零的數(shù)”即b<0 C.“m是不小于–2的數(shù)”即m>–2 D.“P+Q 是正數(shù)”即P+Q>0 5.有下列數(shù)字表達式，（1）其中屬于 不等式的有（ ）. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6.“的3倍與的和不大于4”,以下各式表示正確的是( ). A. B. C. D. 7.下列按要求列出的不等式中不正確的是( ). A.“b的相反數(shù)是正數(shù)”即–b>0 B.“是不小于零的數(shù)”即>0 C.“不大于3”即≤3 D.“m+n是正數(shù)”即m+n>0填空題9、“的一半與2的差不大于”所對應(yīng)的不等式是10、不等號填空：若a<b<0，則；；11、當時，大于212、直接寫出下列不等式（組）的解集①②③13、不等式的最大整數(shù)解是四、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：1. 2.3. 4.5. 6.五、解答題19、代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍五、解答題：1.取何值時，的值不大于的值.2.已知，化簡：.3.已知，當為何值時，的值為非負數(shù).求不等式的正整數(shù)解？4.求不等式的解集.5.有個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和大于11，如果這個兩位數(shù)減去18后得到的數(shù)是原兩位數(shù)的數(shù)字位置互換的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).6.在爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒鐘0.8厘米，人跑開的速度是每秒鐘4米，為了使點導(dǎo)火索的人在爆破時跑到100米以外的安全地區(qū)，這個導(dǎo)火索的長度應(yīng)有什么限制？六、列不等式（組）解應(yīng)用題某次數(shù)學(xué)測驗，共16個選擇題，評分標準為：對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分。某個學(xué)生有1題未答，他想自己的分數(shù)不低于70分，他至少要對多少題？已知方程，當m為何值時，有x>y?九、小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下；若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少是多少？十、某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。9.9實際問題與不等式B19．在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，其得分才會不少于80分？B20．某商品的進價是500元，標價是750元，商品要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打多少折出售此商品？D21．甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？這個問題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？思路：甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？1如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？2如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費??？為什么？3如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？解：9.10實際問題與不等式組D22．用若干輛載重為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝5噸，則剩下10噸貨物．若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿，請問有多少輛汽車？思路分析：解決本題的關(guān)鍵在于正確理解“不空也不滿”的意思．最后一輛汽車不空也不滿的意思是這輛汽車裝的貨物大于0噸而小于8噸．解：D23．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．(1)小明考了68分，那么小明答對了多少道題？(2)小亮獲得二等獎(70～90分)，請你算算小亮答對了幾道題？9.11實際問題與不等式組及其方程（組）D24．某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件?（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)2045D25．某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師