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概率論與數(shù)理統(tǒng)計ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics主講人:王翔宇講師/博士東南大學自動化學院/機電系統(tǒng)控制實驗室本部中心樓60512第1章隨機事件及其概率§1.1隨機事件§1.2

隨機事件的概率§1.3古典概率模型(等可能概率模型)§1.4條件概率§1.5隨機事件的獨立性(三)全概率公式和貝葉斯公式:例12

某電子設備廠所用的晶體管由三家元件制造廠提供,數(shù)據(jù)如下:

從中任取一只晶體管,它是次品的概率是多少?3

4全概率公式:5

運用全概率公式可得6例13某產(chǎn)品整箱出售每箱20個,各箱有0,1,2個次品的概率分別為0.8,0.1,0.1。顧客購買時選取一箱從中任取4只檢查,若無次品則買下該箱產(chǎn)品,若有次品則退回,求顧客買下該箱產(chǎn)品的概率。

7

由全概率公式8貝葉斯公式:9例14(續(xù)12)任取一只晶體管,若它是次品,則它由1號工廠生產(chǎn)的概率是多少?10

求結(jié)果:全概率公式!求原因:貝葉斯公式!11例15在數(shù)字通訊中,發(fā)送信號0和1的概率分別為0.7和0.3;發(fā)送0收到1的概率為0.2;發(fā)送1收到1的概率為0.9。求收到信號為1時發(fā)送信號為1的概率。

12練習:機器良好時,生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率為90%,而當機器有故障時,其合格率為30%,每天開機時機器良好的概率為75%。已知某日第一件產(chǎn)品是合格品,問機器良好的概率是多少?

1314第1章隨機事件及其概率§1.1隨機事件§1.2

隨機事件的概率§1.3古典概率模型(等可能概率模型)§1.4條件概率§1.5隨機事件的獨立性

15§1.4隨機事件的獨立性

2.有放回時:1.不放回時:16

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1819獨立擴張定理:例17甲、乙兩射手向同一目標獨立射擊,甲擊中目標的概率為0.9,乙擊中目標的概率為0.8,求在一次射擊中目標被擊中的概率.

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二:先并聯(lián)后串聯(lián)一:先串聯(lián)后并聯(lián)25

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5.甲乙丙三個班級學生數(shù)分別為20,25,30,其中女生數(shù)為7,5,9.任選一個班級,從中抽出一

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