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文檔簡介

空間幾何體的表面積與體1．(2015·云南一檢)如果一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是半徑等于5的

33 32．(2014·陜西高考)已知底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱的各頂點均在同一個球 33

3 331236時，其高的值為 33 3363 63 A.3＋ B.3＋C.2＋ D.2＋2的圓，則這個幾何體的體積是 36A. B.36C. 7．(2014·高考)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積 8．(2015·山西四校聯(lián)考)將長、寬分別為4和3的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的體積為 3 3都相等，則該六棱錐的側(cè)面積 球面上，則該圓錐的體積與球O的體積的比值為 11．(2015·六校聯(lián)考)如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，求該多面體的體積． 選A 該幾何體為球，其半徑為5，則表面積為S＝4πR2＝100π.選 因為該正四棱柱的外接球的半徑是四棱柱體對角線的一半22

12＋12＋V球＝4π×13＝4π. 選 設正六棱柱的高為

2，解得(6)＋4

2選C 則有OA＝OB＝1，AB＝2.PB 22＋1＝5，PA＝ 2＋12＝3，從而有PA2＋DA2＝PD2，∴PA⊥DA，∴該幾何體的側(cè)面積

2×3＝2＋ 選 由三視圖可知，該幾何體為一個球切去四分之一個球后剩余的部分，由于的半徑為2，所以這個幾何體的體積 選 左下分別截去一 ×3× 3解析：V圓錐＝1π×22×2＝8π，V圓柱

3解析：ACBDO2

3 答案：h，則1×6×

42 32＋1＝2，故該六棱錐的側(cè)面積為1×12×2＝12.2解析：2aV圓錐＝1·πa2·3a＝3πa3R2＝a2＋( －R)2R＝2

，故

＝4π2

3＝32

3，則其體積比為93

3

3

27 2∵三棱錐高為12 12－12＝ 2ADMMG＝2∴S△AGD＝1×1×2＝∴V＝

2

1＝4 ×3×4 3解：ABC-A′B′C′中，O′，O分別為上、下底面的中心，D，D′BC，B′C′DD′是等腰梯形BCC′B′的高，A′B′＝20AB＝302S側(cè)24S上＋S下＝3×(202＋302)＝3253(cm2)．S側(cè)＝S上＋S75DD′＝3253，433

3又因為O′D′＝ 20＝106 OD＝ 30＝56 1332－53－1032＝43

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