資金時(shí)間價(jià)值的快速學(xué)習(xí)方法

特別專(zhuān)題：資金時(shí)間價(jià)值[本章前言]本章內(nèi)容，為原教材的第3章，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，可是，據(jù)說(shuō)新教材把本章內(nèi)容刪除，至于是怎么刪除法，是徹底刪除？還是合并到其他章節(jié)內(nèi)容？不得而知，但，根據(jù)小魚(yú)我的猜想，本章內(nèi)容是財(cái)務(wù)管理的核心內(nèi)容，不可能徹底拋棄，因?yàn)楹竺嬗泻芏嗾鹿?jié)是和本章聯(lián)系了的，沒(méi)有時(shí)間價(jià)值的理念，就不存在財(cái)務(wù)管理的理念，也會(huì)導(dǎo)致很多東西無(wú)法計(jì)算，無(wú)法理解。因此，我思考很久，還是以一個(gè)特別專(zhuān)題的形式來(lái)寫(xiě)出本章總結(jié)，作為基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)也好還是為了學(xué)習(xí)其他章節(jié)也好，小魚(yú)希望大家能夠掌握本章內(nèi)容，本章是學(xué)好財(cái)管的基礎(chǔ)知識(shí)，不可能會(huì)少的。[學(xué)習(xí)要求]1、徹底理解時(shí)間價(jià)值的理念，明白什么叫資金時(shí)間價(jià)值。2、學(xué)會(huì)畫(huà)時(shí)間軸，能夠做到在解每一個(gè)計(jì)算題之前，先把時(shí)間軸畫(huà)出來(lái)，用時(shí)間軸來(lái)輔助解題，這樣會(huì)讓您一目了然，以防低級(jí)錯(cuò)誤。3、重點(diǎn)背誦復(fù)利現(xiàn)值、年金現(xiàn)值系數(shù)的公式和計(jì)算方法，其次才背誦其他所有系數(shù)公式。4、學(xué)會(huì)查系數(shù)表。5、關(guān)鍵性文字請(qǐng)大聲讀十遍以上，公式背下來(lái)，例題請(qǐng)做上五遍，最主要是需要大家理解好時(shí)間價(jià)值的理念。6、小魚(yú)對(duì)本章的總結(jié)，并沒(méi)有完全按照教材的說(shuō)法來(lái)做，而是結(jié)合我自己的學(xué)習(xí)體會(huì)和考試的要求來(lái)總結(jié)，有些公式和教材不一樣，但考試的時(shí)候，使用小魚(yú)總結(jié)的公式，絕對(duì)不會(huì)丟分！！而且，會(huì)讓您更容易理解和解題。這個(gè)就是時(shí)間軸，左邊就是0點(diǎn)，右邊是n點(diǎn)。一般我們一個(gè)格子表示一年。而且，在0點(diǎn)，通常表示第一年初，在1點(diǎn)的地方，表示第一年末第二年初。好了，廢話(huà)不多話(huà)，下面正式學(xué)習(xí)本章第一節(jié)時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值與本質(zhì)描述1、定義：是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。2、本質(zhì)描述：它相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹情況下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率，即純利率理論。它來(lái)源于資金進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值，是利潤(rùn)平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。由于時(shí)間價(jià)值存在，不同時(shí)點(diǎn)的資金量不等，不能直接進(jìn)行“加減乘除”運(yùn)算與比較，須折合相同時(shí)點(diǎn)才予以進(jìn)行“加減乘除”運(yùn)算與比較。時(shí)間價(jià)值不同于利率，但又以利率表示或計(jì)算，若通貨膨脹很低，可用國(guó)債利率表示時(shí)間價(jià)值。說(shuō)了這么一大串，大家讀懂沒(méi)有？我想，肯定沒(méi)有吧。我也沒(méi)讀懂，哈哈，但是我能夠理解，我的感覺(jué)就是，時(shí)間價(jià)值這東西，只能意會(huì)無(wú)法言傳，但是，小魚(yú)在這里，還是想盡量向大家言傳，盡最大力量讓大家明白什么是時(shí)間價(jià)值，我用點(diǎn)最俗的話(huà)來(lái)跟大家閑聊一下吧：所謂資金時(shí)間價(jià)值，我的直接理解就是，錢(qián)，在隨著我們過(guò)著日子，它也在不斷地增值，比如，我們今天把10000元錢(qián)存進(jìn)銀行，經(jīng)過(guò)了365天，也就是當(dāng)我們吃了1095頓飯以后，這一萬(wàn)塊錢(qián)，會(huì)變成1萬(wàn)零幾十塊，這幾十塊是啥東西？銀行給的利息唄。這意思就是說(shuō)，你今天的1萬(wàn)塊錢(qián)，經(jīng)過(guò)了365天，它最少會(huì)增值幾十塊錢(qián)，而這幾十塊錢(qián)，就是這一萬(wàn)塊錢(qián)經(jīng)過(guò)365天的價(jià)值。然后，我們就可以說(shuō)成是：今天的一萬(wàn)塊=一年后的一萬(wàn)零幾十塊這兩個(gè)數(shù)字，是相等的。切記：今天的一萬(wàn)塊與一年后的一萬(wàn)塊，已經(jīng)不是相等的數(shù)字了。我們把錢(qián)存進(jìn)銀行，基本上會(huì)得到確定的利息，我們購(gòu)買(mǎi)成國(guó)債，那個(gè)利息基本上是不會(huì)損失的，這就是我們常說(shuō)的“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益”。因?yàn)樗旧喜怀袚?dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，除非我們國(guó)家沒(méi)了，或者銀行破產(chǎn)了，但這種事，在中國(guó)幾乎不可能發(fā)生。故無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益就是這么來(lái)的。有了如此的理解，就引申出了復(fù)利現(xiàn)值，復(fù)利終值，單利現(xiàn)值，單利終值，年金等一系列概念出來(lái)。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，建議大家倒回去再看看第一章總論中關(guān)于利率的內(nèi)容，現(xiàn)在應(yīng)該很容易就理解到為什么教材會(huì)說(shuō)“從資金的借貸關(guān)系看，利率是一定時(shí)期內(nèi)運(yùn)用資金資源的交易價(jià)格”?！霸跊](méi)有通貨膨脹的情況下，通常用國(guó)債利率來(lái)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率”這些文字了。關(guān)于時(shí)間價(jià)值的理解，我暫時(shí)就說(shuō)這么多了，還是沒(méi)有理解的，你只有親自找到小魚(yú)面談，我面對(duì)面教你了。好了，下面我們開(kāi)始玩真的了。二、終值現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)算（一）相關(guān)概念等等，小魚(yú)再多嘀咕幾句，本章是會(huì)涉及大量圖表，主要是小魚(yú)為了幫助大家理解，要畫(huà)出很多的時(shí)間軸，但是，有些內(nèi)容，除了口頭講解，可能光憑圖表是沒(méi)辦法表達(dá)完整的，但限于網(wǎng)絡(luò)原因，需要大家更主動(dòng)的學(xué)習(xí)，腦子多轉(zhuǎn)幾圈，多多去自己體會(huì)了。小魚(yú)只能盡力而為。終值：“將來(lái)值”“本利和”指現(xiàn)在一定量資金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值量，以F表示?，F(xiàn)值：指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)資金折合到現(xiàn)在，現(xiàn)時(shí)，當(dāng)前的價(jià)值量，以P表示。（非常重要的概念，財(cái)管、會(huì)計(jì)等均用到）i指利率，I指利息n指計(jì)息期數(shù)注：1、題目未指明計(jì)息方式，按復(fù)利計(jì)算。2、i、n口徑一至，要不都指一年，要不都指半年。3、題目若未指明年計(jì)息次數(shù)，均按年計(jì)息（復(fù)利）一次。（二）單利終值與現(xiàn)值計(jì)算我們把資金的價(jià)值從P計(jì)算到F點(diǎn)，就叫順向求終，從F點(diǎn)計(jì)算到P點(diǎn)，叫折現(xiàn)。單利：每一計(jì)算期均用本金計(jì)算利息的方式。1、單利終值計(jì)算：F=P*（1+i*n)其中：（1+i*n)這個(gè)東西有個(gè)名稱(chēng)，叫單利終值系數(shù)，請(qǐng)您嘴里用中文念，眼里看著這個(gè)公式，手里拿起筆在草稿紙上耗吧，寫(xiě)個(gè)幾十遍，要做到一看到（1+i*n)，就馬上想起中文單利終值系數(shù)這個(gè)名詞?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家看著這個(gè)公式，跟著小魚(yú)念：?jiǎn)卫K值F等于現(xiàn)值P乘以單利終值系數(shù)。（對(duì)，就這樣，大聲的，重復(fù)的念吧！念到口軟，念到想吐?。?、單利現(xiàn)值計(jì)算：P=F*1/（1+i*n）其中：1/（1+i*n)這個(gè)東西有個(gè)名稱(chēng)，叫單利現(xiàn)值系數(shù)，也像上面一樣，嘴里念，眼睛看，手上寫(xiě)。二十遍。結(jié)論：?jiǎn)卫F(xiàn)值與單利終值互為逆運(yùn)算。單利現(xiàn)值系數(shù)與單終值系數(shù)互為倒數(shù)（這個(gè)結(jié)論，不可能理解不了吧？除非你沒(méi)學(xué)過(guò)初中數(shù)學(xué)）把它背下來(lái)單利的現(xiàn)值與終值計(jì)算非常簡(jiǎn)單，按小魚(yú)的方法，二十分鐘掌握好它吧。現(xiàn)在，你就只需要把網(wǎng)校習(xí)題拿到面前，將它們練習(xí)一遍，OK，你已經(jīng)掌握了！攝現(xiàn)在我們開(kāi)除始學(xué)習(xí)復(fù)利秒終值與現(xiàn)值特的計(jì)算冶（三）耗復(fù)利終值與魚(yú)現(xiàn)值計(jì)算傲復(fù)利幸：上期本息完下期再生息紅的計(jì)算方式給，又稱(chēng)利滾儀利。這個(gè)詞鉛不陌生吧？飼同樣，現(xiàn)值衰還是用P表訂示，終值還刊是用F表示單。暫1磁、復(fù)利終值甚計(jì)算：F=材P*（1+裝i）n戲（由于論壇耳無(wú)法弄出這慢個(gè)格式，請(qǐng)悼你們注意，夜后面N是指撲“筆n次方爆”描）牌朗注意：現(xiàn)在沾我們學(xué)的這婆個(gè)公式是常溜規(guī)表達(dá)式，香而在財(cái)管上歌面，對(duì)這個(gè)皂復(fù)利的計(jì)算擾，引入了另寺外一個(gè)比較腎有財(cái)管特色戶(hù)的表達(dá)方式察，其表達(dá)公香式如下：積F=P*（伍F/P，i虧，n）彩。景現(xiàn)夏在學(xué)習(xí)上的炒一個(gè)難點(diǎn)來(lái)仗了：鋸（F/P，恩i，n）這笨個(gè)東西，叫賄復(fù)利終值系道數(shù)，別分開(kāi)撿念，它就是甲一個(gè)整體，型就念著復(fù)利薦終值系數(shù)，閃整個(gè)括號(hào)中乒的內(nèi)容，我陜們就將它看顫著是一個(gè)符東號(hào)，其中i脆是折現(xiàn)率，夸n是計(jì)算期咳數(shù)。炊現(xiàn)暗在我來(lái)說(shuō)說(shuō)披這兩個(gè)公式頸究竟有什么膚區(qū)別：棍1膛、F寶=P*（1仰+i）n最這個(gè)公式，往是常規(guī)表達(dá)氣式，但常常私用在會(huì)計(jì)實(shí)界務(wù)中計(jì)算利喉息。語(yǔ)2猶、F=P*傾（F/P，怎i，n）是兔財(cái)管用的公標(biāo)式，考試、減做題均用這口個(gè)公式。這煙就是他們的份區(qū)別。破其中：好（1+i）局n佩以及處（F/P，叉i，n）石叫復(fù)利終值下系數(shù)，請(qǐng)大涌家跟著小魚(yú)飛念：復(fù)利終愈值等于它的羽現(xiàn)值乘以復(fù)悟利終值系數(shù)舍。饅例唐：某項(xiàng)目現(xiàn)宗在投入20怖0萬(wàn)元，若汪投資報(bào)酬率孔10%，則波5年后項(xiàng)目屬資金總額為球（）萬(wàn)元息。田我杏們先畫(huà)時(shí)間撓軸來(lái)分析：雅通停過(guò)時(shí)間軸的王分析，我們知可以看到，飲已知條件是早P為200夫萬(wàn)，計(jì)算期苦n是5，利憶率是10%貞，我們要求廉的是時(shí)間軸沾上第5點(diǎn)上夸的終值F。剝聯(lián)解訊：F=P*學(xué)（F/P，革i，n）=蓄200*（沿F/P，1碎0%，5）府=322.付1萬(wàn)元。豆注酷意：現(xiàn)在請(qǐng)大大家學(xué)習(xí)查芒系數(shù)表，在心本例題中的陰（F/P，扔10%，5框）就念著筒“蒸期數(shù)為5期固，折現(xiàn)率為給10%的復(fù)課利終值系數(shù)椒”荷。請(qǐng)大家翻施開(kāi)教材最后摟的附錄，找馬到拘“重復(fù)利終值系構(gòu)數(shù)表兔”虹，左邊第一炕列，請(qǐng)大家蟻找到期數(shù)為振5的那一行輸，橫著著頂呀部，找到1李0%那一列纖，則行和列秤的交匯處，漂有一個(gè)數(shù)字茄為1.61逝05。這個(gè)棉數(shù)字就代表某復(fù)利終值系龜數(shù)（F/P也，10%，膝5）=1.壓6105，瞧大家明白了絨吧？怎么樣目？系數(shù)表簡(jiǎn)襖單吧？棵剛2、復(fù)利現(xiàn)相值計(jì)算（重曲點(diǎn)）碌情P=F/縣（1+i）撒n次方或銳P=F*選（P/F，坑i，n）?；渲校篎/功（1+i）例n和（P/胳F，i，n屢）稱(chēng)為復(fù)利蓮現(xiàn)值系數(shù)秘。我們重點(diǎn)多掌握后面一宰個(gè)。紅熟頃特別注意：尼P=F/（束1+i）n雜次方這個(gè)公午式，通常用論在會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)舌中計(jì)算某資絨產(chǎn)的現(xiàn)值。放延期付款購(gòu)虎入固定資產(chǎn)貿(mào)，總價(jià)20展萬(wàn)，5年后慶支付，實(shí)際浙利率為4%昏。則該固定惕資產(chǎn)的入賬恭價(jià)值（現(xiàn)值煮）為20/嫁（1+4%虧）5次方。忍邁載例：某人5喉年后需用資院金20萬(wàn)元杠，若i=8蔥%，則現(xiàn)在鼓需向銀行存塘入（）萬(wàn)暫元。床郵我們先通得過(guò)畫(huà)時(shí)間軸穴來(lái)分析：裕頸秩已通過(guò)畫(huà)出時(shí)摸間軸，我們討可以很清晰絹的看到：要鞋想在第五年住后，即時(shí)間夏軸上第5點(diǎn)對(duì)的位置得到舞20萬(wàn)元，蛙我們要在0冶點(diǎn)的位置存拼入多少錢(qián)，商這就是要通摸過(guò)已知條件晨F，和利率拋8%，以及渾計(jì)算期5期鴿來(lái)求現(xiàn)值P括。罰解鴿：P=20島*（P/F顧，8%,5胖)=20*氣0.680偶6=13.緩612萬(wàn)元蓋。謀其夏中：0.6怖806是通伶過(guò)查杰“娛復(fù)利現(xiàn)值系融數(shù)表得到的悅。在考試當(dāng)迅中，大家不漁必?fù)?dān)心，這比個(gè)現(xiàn)值系數(shù)桐表是會(huì)給出訂來(lái)的。迷結(jié)論就：1、復(fù)利猴終值與復(fù)利沒(méi)現(xiàn)值互為逆解運(yùn)算換離2、復(fù)利飛終值系數(shù)與士復(fù)利現(xiàn)值系紐數(shù)互為倒數(shù)跡。（背下來(lái)匯）外3、沈多個(gè)不等款辮項(xiàng)求終值與狠現(xiàn)值（重點(diǎn)局）居例燃：某頂目建粥設(shè)期2年，粉各年初投資部額分別為3寄0萬(wàn)、4般0萬(wàn)，項(xiàng)目起建成后預(yù)計(jì)或使用3年，紐各年末收益香分別為35得萬(wàn)元、45坑萬(wàn)元、55騙萬(wàn)元，若折助現(xiàn)率10%誘。要求：計(jì)桐算項(xiàng)目建成亡后的總投資位；計(jì)算項(xiàng)目討投產(chǎn)日的總剩收益。歪老雪方法，先畫(huà)檢時(shí)間軸分析肢：劑廁氣從焰時(shí)間軸上我繡們可以看到穗，題目要求殘我們求的就金是投資的3定0萬(wàn)、40頓萬(wàn)這兩筆錢(qián)飯，在投產(chǎn)日協(xié)的終值，以疲及以后三年恨每年收益在們投產(chǎn)日的現(xiàn)敲值。處解具：1、求終言值：F=3柜0*（F/炎P,10%放,2)+4燙0*（F/盈P,10%旗,1)=8聯(lián)0.3萬(wàn)元言。藥醬2、求現(xiàn)敏值：P=3刃5*（P/秀F，10%籃，1）+4汪5*（P/闖F，10%謝，2）+5勇5*（P諒/F，10夢(mèng)%，3）=翅110.3善3萬(wàn)元耳候大家看到盆了吧，這就蛛是逐項(xiàng)求終哈值和逐個(gè)求呼現(xiàn)值的計(jì)算懷。這個(gè)計(jì)算悠希望大家多露練習(xí)幾個(gè)題首目，掌握好雖本計(jì)算方法蹤。陵4、劇利率（折現(xiàn)荷率）推算（湯重點(diǎn)，會(huì)計(jì)斃、財(cái)管均需泉使用該方法使）壺補(bǔ)只涉及1個(gè)膽系數(shù)，計(jì)算水該系數(shù)，查半表，用內(nèi)插東法計(jì)算。稱(chēng)霸涉及多個(gè)系羨數(shù)，用逐次智測(cè)試法，結(jié)敲合內(nèi)插法計(jì)途算滑李川例卡：某項(xiàng)目現(xiàn)凝投入300謙萬(wàn)元，5年年后資金總額玻有450萬(wàn)吸元，則項(xiàng)目鼓報(bào)酬率為多懼少？鄭密分析：其扣實(shí)，這題目英，告訴我們礎(chǔ)的已知條件弟就是P=3廣00，F(xiàn)=浩450，n缸=5，讓我社們求i。也炮就是利率（脾折現(xiàn)率）?；庞瓞F(xiàn)在大家眠跟小魚(yú)一起虎學(xué)內(nèi)插法（震插值法）：愿胖解：光第一步戰(zhàn)：列出算式鄭：根據(jù)公式辛P=F*（暈P/F，i憂(yōu)，n）列出皂300=4踩50*(P逐/F,i,竄5)，可以叼解得：(P喊/F,i,滾5)=0.鄭67有患席第二步南：查系數(shù)表尤，目的是確活定期數(shù)為5勝期，數(shù)值在醒0.67相況鄰的兩個(gè)利直率。我們查疊復(fù)利現(xiàn)值系珍數(shù)表查到以閣下兩個(gè)利率刪：期數(shù)為5瓦期，數(shù)值是埋0.680掏6,其利率否為8%。期求數(shù)為5期，丹數(shù)值是0.亂6499，鋸其利率為9出%。昏換呢第三步：揚(yáng)在草稿紙下掌做如下排列霜：饅番尼估請(qǐng)大斷家看好了，炒第一行和第呢三行，叫外揭項(xiàng)，中間一根行叫內(nèi)項(xiàng)。嗎我們的計(jì)算病口決是襪“秧內(nèi)減相比等雕于外減相比腹”熔，到底怎么寺個(gè)減怎么個(gè)暴比法，請(qǐng)看贈(zèng)下面的計(jì)算戒。答俱第晌四步：欲列出算式：孤薄戰(zhàn)競(jìng)解得執(zhí)：i=**王%（大家玩自己去算吧供，一元一次撈方程）追套逐次錯(cuò)測(cè)試法例題書(shū)：過(guò)例：缺某人現(xiàn)存入認(rèn)銀行5萬(wàn)元選，期望20樓年后本利和零為25萬(wàn)元難，則銀行年糧利率應(yīng)為多慈少才滿(mǎn)足該再人需求？依還是秒老方法，畫(huà)嘆時(shí)間軸進(jìn)行紅分析：禽從扮時(shí)間軸上，妹我們可以看祖到，已知條誤件是P=5故，F(xiàn)=25興，期數(shù)n=捧20，還是耗要我們求i猴解梁：翼巾第一步：列慌出算式：根塵據(jù)公式F=通P*（F/挪P，i，n蘿）可列出：神25=5*康（F/P,促i,20)擺,所以得出鉆（F/P,灣i,20)燈=5桶賽第二步：查均復(fù)利終值系貫數(shù)表，查什綠么呢？我們驢要查期數(shù)為見(jiàn)20期，數(shù)修值在5左右蝴的利率。我圍們查到相鄰醒有一個(gè)期數(shù)帳20期，數(shù)慮字為4.6旱61的，其炮利率是8%茂。然后我們吃開(kāi)始計(jì)算5鹿*（F/P耽,8%,2你0)=5*揭4.661床=23.3泥05?？矗?3.30龜5比25小伴，不是我們?cè)杷枰睦?。那我們舒再接著查表梅，?shù)字小，甘則利率提高許，我們接著捧查9%，期光數(shù)5期的數(shù)確值，查到期避數(shù)5期，利瘡率9%的數(shù)就值是5.6層044。然爐后我們?cè)儆?jì)勺算：5*（續(xù)F/P,9汪%,20)吵=5*5.星6044=撐28.02圈2。這個(gè)數(shù)陵又比25大魄了。如此，盈我們可以確那定，實(shí)際利蠅率i就是跑8%到9%餅之間。擇罰第三步：接鍬下來(lái)，就用望內(nèi)插法計(jì)算住了。老樣子刊，在草稿上第列出排列，兇然后列算式何計(jì)算。里科某列算式的時(shí)如候，還是那綱個(gè)口決：內(nèi)聚減相比等于柏外減相比。催好棗了，財(cái)管上悔最重要的兩欣個(gè)方法：內(nèi)葬插法和逐次處測(cè)試法，小琴魚(yú)已經(jīng)很詳枝細(xì)的教大家可了，現(xiàn)在，洗需要大家做招的就是：練爽習(xí)，多練題姓目，把這兩申個(gè)方法做得漏滾瓜爛熟，絞記?。阂欢x要?jiǎng)庸P寫(xiě)，置哪怕再簡(jiǎn)單蕩的，一眼就雀看出來(lái)的，赴請(qǐng)你動(dòng)筆在河草紙上練，眾你要是不練囑，僅僅是在森心里想計(jì)算廚方法，心里幕列算式而不欠去動(dòng)筆，會(huì)桐吃虧的，只神有練得多了品，這復(fù)雜的升小數(shù)點(diǎn)計(jì)算供，你才不容暢易出錯(cuò)。相癥信小魚(yú)的忠存言??！貼項(xiàng)享棋小魚(yú)我所寫(xiě)忙的所有內(nèi)容釣，均是小魚(yú)嚇一個(gè)字一個(gè)織字敲上去的夫，本章總結(jié)儉，到這里為溫止，已經(jīng)花絲了近五小時(shí)證了，在做財(cái)舊管總結(jié)之前瓣，我一直沒(méi)堵有預(yù)料到寫(xiě)輪財(cái)管的總結(jié)汪是如此的費(fèi)答時(shí)費(fèi)力，每姜一行關(guān)鍵性畏文字，我均嚇要從教材里集反復(fù)精煉，雜才打上去，罩每一個(gè)圖片橡，均是我在輛WORD中攻慢慢畫(huà)出來(lái)摩，每一個(gè)例軟題，均費(fèi)了陰很多心思來(lái)住設(shè)計(jì)，并計(jì)如算，也許你李們不會(huì)想象唐小魚(yú)的工作高量有多大。繞你們看到的喘，只是很少繁的一部分總秀結(jié)和幾個(gè)例敲題，但當(dāng)中拳，卻含著小頭魚(yú)無(wú)數(shù)的汗鴨水，我對(duì)大鎮(zhèn)家并沒(méi)有什蓋么要求，唯士一的希望就燦是，大家在綿聽(tīng)完網(wǎng)校的挖課程以后，肥再來(lái)看小魚(yú)趕的總結(jié)，能倡夠給你們一慌些學(xué)習(xí)上的牧思路參考和芒提示，幫助滅大家更進(jìn)一暴步。網(wǎng)校幫桐大家學(xué)習(xí)了壯60分的內(nèi)射容，小魚(yú)就占幫大家再提歸高10分。共謝謝大家，務(wù)看完以后，掌回復(fù)一下，鵲讓我知道您社看過(guò)了。帖本隆來(lái)，小魚(yú)我亞上任財(cái)管版竟主以后，有搞很多想法，經(jīng)想做幾個(gè)論帖壇活動(dòng)，看謝來(lái)，我高估猶我的能力了觸，僅僅是做芒這個(gè)財(cái)管總砍結(jié)，就耗去芝了我大部分勢(shì)的上網(wǎng)時(shí)間良，我即然做介了財(cái)管的總昨結(jié)，就不能君草草了事，認(rèn)一定要做出引最好的，最炮適合大家學(xué)寸習(xí)的總結(jié)。變論壇的其他據(jù)活動(dòng)、管理恰等事情，只謙有拜托忘情菌水、越溪、評(píng)小草來(lái)管理拜了。游（俗四）、年金冤終值與現(xiàn)值態(tài)計(jì)算（重點(diǎn)勢(shì)：普通年金商的計(jì)算）覽召1、年金：?jiǎn)嵛荼芏x：相等致間隔期，等燒額系列的現(xiàn)錯(cuò)金流，以燕“妹A橋”惡表示。鈔巨禍分類(lèi)：按每奸次收付發(fā)生鈔時(shí)點(diǎn)不同，沈分為普（通逃）、即（付槽）、遞（延油）、永（續(xù)道）年金四類(lèi)恐。堡惠寶（其實(shí)，用腫小魚(yú)的話(huà)給編大家翻譯一劑下這個(gè)定義嚼就是：在豎每年末原發(fā)生的金額巨相等的現(xiàn)金堆流。在年初擺發(fā)生的，叫拖即付年金，河但所有類(lèi)型孤，不管是即牧付也好，遞歷延也好，最慨終，我們都增可以把它用開(kāi)普通年金（她年末發(fā)生）沸的方法來(lái)計(jì)騎算。因此，屯我才告訴大昏家，要核心泊掌握的就是疼普通年金的帆計(jì)算。申遲2、普閉通年金終值認(rèn)與現(xiàn)值計(jì)算緩晉普通年金叉——撒簡(jiǎn)稱(chēng)駛“壁年金田”逆森（1）普燈通年金終值鼠計(jì)算封盒公式將：F=A*逢（F/A，遵i,n）-務(wù)-----叛其中：（F仁/A，i,幅n）讀作年旋金終值系數(shù)好。割當(dāng)例：企業(yè)設(shè)烈立一項(xiàng)基金贈(zèng)，每年末投筍入20萬(wàn)元寸，i=8%柔，則5年后呈該基金本利肉和為（子）撒蛋老方法：畫(huà)兼時(shí)間軸。溫條分析：本題改已知Ａ＝２咸０萬(wàn),n=翻5,i=8念%。求F流塘解：根據(jù)公辨式：F=A險(xiǎn)*（F/A職，i,n）疾可得出：F破=20*（截F/A，8杏%,5)。壺查咸“晨年金終值系應(yīng)數(shù)表顏”畜得到（F/暢A，i,n棉）=5.8屋666。（禾年金系數(shù)表敏的查法與復(fù)伯利現(xiàn)值系數(shù)僑表一樣，不桐用小魚(yú)再教遼了吧？）。孫故本題F=點(diǎn)20*5.據(jù)8666=沾117.3劣32萬(wàn)元。袍（疼2）償債基濁金計(jì)算誕擠償債基金父：指在未來(lái)堆某一時(shí)點(diǎn)達(dá)擇到一定數(shù)額屯資金，從現(xiàn)獲在起每期末掩等額提取的固準(zhǔn)備金。富彈銀小魚(yú)批注：襯償債基金系局?jǐn)?shù)沒(méi)有表，鄭做題時(shí)用年楚金終值系數(shù)懷數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)計(jì)算，考試跨時(shí)會(huì)給出年犁金終值系數(shù)堅(jiān)表。脖壓公式：A旁=F*（A朝/F，i,勿n）。式中答：（A/F杠，i,n）晃稱(chēng)作償債基檢金系數(shù)汁軍結(jié)論：1肅、普通年金歸終值與償債象基金互為逆您運(yùn)算。之悄2柴、年金終值病系數(shù)與償債租基金系數(shù)互欺為倒數(shù)。鑼儲(chǔ)例：某人4辰年后需償還嬌60000恥元債務(wù)，從黃現(xiàn)在起每年盲末等額存入框銀行一筆款籠項(xiàng)，i=1陽(yáng)0%，則每覆年需存入（伍）券粱本題時(shí)間軸庫(kù)，我不再畫(huà)攻了，大家應(yīng)軟該已經(jīng)可以甲自己動(dòng)手了宰，現(xiàn)在我就然開(kāi)始分析：婚處本題已知條戀件：F=6喊0000元霞，i=10姿%,n=4菊.我們求A武。忠廟解：方法一限：根據(jù)公式天F=A*（逆F/A，i斃,n）可以陣得出：60靜000=A響*（F/A朵，10%,娃4）。移項(xiàng)震得到：A=金60000輕/（F/A鳥(niǎo)，10%,少4）。查年鉛金終值系數(shù)津表得4.6饞41，故本冬題A=60矛000/4蔥.641=基12928艙.25元。碑震饅方法二：根尾據(jù)償債基金增公式A=F酷*（A/F撫，i,n）嘗可以得出：耍A=600襲0*（A/秀F，10%營(yíng),4)。單斃但是現(xiàn)在有憐一個(gè)問(wèn)題：弄根本沒(méi)有償藝債基金系數(shù)附表，我們無(wú)曉法查到，怎夫么辦？好，申請(qǐng)看小魚(yú)上跡面寫(xiě)的結(jié)論產(chǎn)2：年金終禽值系數(shù)與償列債基金系數(shù)左互為倒數(shù)。共我們現(xiàn)在就遍以這個(gè)結(jié)論居來(lái)計(jì)算。即該然他們互為窮倒數(shù)，則一陰定是：（A竟/F，i,趕n）=1/毛（F/A，鴨i,n）。占如此，我們手用倒數(shù)替換親一下上面的續(xù)式子可以得挪到：A=6音000*1稅/（F/A糾，10%,責(zé)4)。好了是，大家看，揚(yáng)這樣一替換露以后，不是森就和方法一雀的式子一樣查了嗎？輸呵亡呵，其實(shí)，貢財(cái)管學(xué)起來(lái)傷挺有意思，陜就比如資金挎時(shí)間價(jià)值這良一章，這些熄互相倒來(lái)倒適去的玩意，林你要是仔細(xì)方研究的話(huà)，鄙會(huì)有各種各寨樣的方法，療解題方法不牛止一種，可捐以有很多種謊思路，有興那趣的同學(xué)，獵可以沒(méi)事研璃究著玩玩。揀像后面的遞百延年金，即駐付年金等的縮計(jì)算，我們漫就是要通過(guò)鋒不斷的轉(zhuǎn)換危思路，最終誤都將它們轉(zhuǎn)床換成普通年民金的形式來(lái)晝計(jì)算。屢痛（3）普通肯年金現(xiàn)值計(jì)鐵算（超級(jí)重楚點(diǎn)）著——晨還是那句話(huà)亞：遞延年金忙、即付年金日等，最終都吹將轉(zhuǎn)換成普愚通年金計(jì)算義，因此，掌四握了普通年污金的計(jì)算，會(huì)就等于把后趙面的都學(xué)會(huì)污了。湊公財(cái)式：P=A棗*（P/A倘，i,n）壩。其中：（軟P/A，i盤(pán),n）叫年顯金現(xiàn)值系數(shù)鼻，教材有現(xiàn)蹈值系數(shù)表可餡查。詢(xún)象其時(shí)間軸的葬表現(xiàn)形式為命：現(xiàn)緊已知條件：仗A，i,n掏。我們要求龍P，即現(xiàn)值幅。膠注意：普通穩(wěn)年金均指年教末的現(xiàn)金流辟量。如果是歷年初的現(xiàn)金自流量，我們絨稱(chēng)作：即付祥年金，顧名千思義嘛。即駱付就是立即皆支付。這一壓點(diǎn)大家注意伴區(qū)別一下。嫩五還是用例題峽教大家吧漠禽例：公司有朵一付款業(yè)務(wù)慶，有下列方懲式可供選擇雁：甲：現(xiàn)在畢一次支付1貓00萬(wàn)元。陜乙：在第5判年初一次支盲付140萬(wàn)泥元；丙：分涉期付款，每跡年末支付3倡0萬(wàn)元，連屑續(xù)支付5年背。若i=1劈0%，要求傍：利用現(xiàn)值償選擇付款方銅式。依妻分析：本題前是給出了甲島乙丙三種付針款方案，讓狹我們選擇一冠種最佳的付鼠款方案，也奸就是體現(xiàn)了牛財(cái)管的淹“情摳門(mén)原則誕”拍，要我們找變出最省錢(qián)，縣成本最低的歪一種方案，椒如何找呢？競(jìng)這題目的思匪路就是：計(jì)谷算三種方案傲的現(xiàn)值，然桃后比較，現(xiàn)屆值最小的那手個(gè)就是最低盞付款方案。觀紐好了，開(kāi)始成解題：老方董法，畫(huà)時(shí)間尾軸，依次計(jì)扁算各方案的碼現(xiàn)值：跨現(xiàn)在我們可勾以看到：甲炎方案在第一酒年初一次支肺付100萬(wàn)店，這不用再域計(jì)算，其現(xiàn)嚇值就是10斤0萬(wàn)。槳適大家再看乙咬方案：這是誤在第5年初澇一次支付1斬40萬(wàn)，這功不就是一個(gè)卵計(jì)算復(fù)利現(xiàn)狀值嗎？但注軍意：在第5疑年初，我們拘折現(xiàn)到0點(diǎn)萬(wàn)，大家數(shù)一棗數(shù)，只有四天個(gè)格子，實(shí)賺際上告訴我垮們，這次計(jì)否算的期數(shù)是數(shù)4期，明白綢了嗎？這就奉是畫(huà)時(shí)間軸服的好處，我?guī)靷冎苯訑?shù)格判子就行了，雕如果不畫(huà)時(shí)森間軸，恐怕介會(huì)有很多人忽會(huì)按5期來(lái)紛折現(xiàn)了。記寧住了：這就遙是小魚(yú)教大竹家的解題之增前，都要畫(huà)零出時(shí)間軸。柄供好了，我們拌來(lái)計(jì)算乙方貧案的現(xiàn)值：遭焰根據(jù)公式：浮P=F*（蜘P/F，1歷0%,4)伐。查系數(shù)表爆得到：P=利140*0朱.683=切95.62免萬(wàn)元。協(xié)梯現(xiàn)在大家再勢(shì)看丙方案的見(jiàn)時(shí)間軸，其就中A=30戚，n=5,聲i=10%艦。求P。（槐請(qǐng)大家多多洗觀察普通年友金的時(shí)間軸雖表現(xiàn)形式，擾一定是年末吊??！數(shù)格子侮有5格）。霧腹根據(jù)公式：殺P=A*（棒P/A，1差0%，5）玻得到P=3魄0*3.7密908。解逼得P=11喝3.72萬(wàn)組元。蛋吊好了，現(xiàn)在輛我們?nèi)坑?jì)音算出來(lái)了，饑甲方案現(xiàn)值磚100萬(wàn)，才乙方案現(xiàn)值枝95.62律萬(wàn)，丙方案緞現(xiàn)值113帆.72萬(wàn)元趙，我們通過(guò)射比較，可以坐知道乙方案滾是最佳方案自，甲方案次勺之，丙方案叨最差。滔結(jié)達(dá)論：乙方案芹付款額的現(xiàn)象值最低，應(yīng)概該選擇乙方綁案付款。（善答題時(shí)請(qǐng)按壤小魚(yú)這樣來(lái)拴答）器（咽4）年資本慎回收額計(jì)算擁年要資本回收額搏：指初始一按筆款項(xiàng)，在件一定期限內(nèi)逗每期末等額爪回收的金額圖。沾公浩式：A=P勢(shì)*（A/P踐,i,n)樂(lè).其中:（途A/P,i隙,n)叫作名資本回收系顧數(shù)，這個(gè)系約數(shù)沒(méi)有表可練以查。仁結(jié)韻論：1、普斜通年金現(xiàn)值專(zhuān)與年資本回的收額互為逆鹿運(yùn)算。盟調(diào)2、年恰金現(xiàn)值系數(shù)假與資本回收再系數(shù)互為倒娛數(shù)。（我們幫就利用這一嚇點(diǎn)來(lái)計(jì)算回前收額）卷殲例：某人以招8%利率借魯款20萬(wàn)元堅(jiān)，投資于期誰(shuí)限為6年的浩項(xiàng)目，則每忌年至少收回憐（）萬(wàn)元完，項(xiàng)目才有夾利？畫(huà)時(shí)間軸：緊混現(xiàn)在我們可倆以看到，其男現(xiàn)值P是2筐0萬(wàn)，有6駕格。即n=狼6，年利率否為已知條件崇i=8%。浴我們要求A箏膚解：方法一香：根據(jù)公式峽：A=P*桶（A/P,孩i,n)可重以得到A=率20*（A三/P,8%開(kāi),6)由于乳他們互為倒鏈數(shù)，因此可鋼以寫(xiě)為：A醒=20*1敘/（P/A憶，8%，6咬）。查普通尿年金現(xiàn)值系烤數(shù)表可得到云（P/A，略8%，6）愿=4.62扛29.因此菠，解得A=抽4.326棗萬(wàn)。赤鎮(zhèn)方法二：根毫據(jù)公式：P問(wèn)=A*（P售/A,i,劈n）可以得喇到：20=飲A*（P/蜘A，8%，幣6）。移項(xiàng)冒得A=20揀/（P/A曠，8%，6賠）。解得結(jié)嫌果一樣。男雅看吧，隨你從怎么玩，想裝用哪種方法懼玩都行，結(jié)望果都一樣。嗎現(xiàn)在，不再妻是教材玩我逮們，而是我廳們玩教材沖。翁解題可揮以有多種方疤法，大家可夸以慢慢鉆研剛，習(xí)慣用哪勞一種都可以陷，無(wú)論用哪灶種方法，均芽不會(huì)錯(cuò)，也前不會(huì)丟分，如就看大家習(xí)邀慣喜歡用哪乒種了。通過(guò)占上面這么多麗例題，大家團(tuán)有沒(méi)有一種猜體會(huì)：財(cái)務(wù)誼管理其實(shí)是佩一門(mén)很有意況思的學(xué)科，敬并不是想象希中的那么枯慨燥。我們不宰管學(xué)習(xí)什么滑，都要學(xué)會(huì)菌從學(xué)習(xí)當(dāng)中救找到樂(lè)趣，惡去體會(huì)樂(lè)趣廣，然后將知億識(shí)轉(zhuǎn)變成游澡戲，變成腦炒筋急轉(zhuǎn)彎，投在娛樂(lè)當(dāng)中喂去學(xué)習(xí)。做漢到這一點(diǎn)，廊并不難！在好以后的總結(jié)灣中，我會(huì)為羞大家介紹更今多的學(xué)習(xí)財(cái)吩管的樂(lè)趣的隨。頑3、茅即付年金終深值與現(xiàn)值計(jì)反算（只注意攪客觀題，一耀般不考大題伍的計(jì)算）薪雕稍后繼續(xù)寫(xiě)糖，休息一下橡。前面的已爸經(jīng)是核心內(nèi)覆容，以下的巴東西已經(jīng)很片簡(jiǎn)單了。舉大家鴉不要害怕這疊一堆長(zhǎng)得像脫雙胞胎一樣植的公式，等胡全部介紹完歡以后，小魚(yú)吳會(huì)給大家一畜個(gè)總的匯總?cè)?，讓大家方修便記憶公式為和區(qū)別公式討。很簡(jiǎn)單的器，不要怕。剝OK。即付年金：指從第一期起，每期期初發(fā)生的等額系列現(xiàn)金流。（1）即付年金終值計(jì)算：F=A*（F/A,i,n）*（1+i）注意：教材上羅列的公式與我這里有所不同，教材寫(xiě)的什么期數(shù)加一，系數(shù)減1什么的，小魚(yú)不建議去背了，只記我給出的上述公式就可以了，現(xiàn)在我將公式給大家分析一下，你們就可以很容易記住了：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察時(shí)間軸，即付年金，是每年年初支付的。所以0點(diǎn)上也有一個(gè)年金A。但是，如果我們把時(shí)間軸往0點(diǎn)的左邊橫移一格，原來(lái)的0點(diǎn)變成了1點(diǎn)）而右邊則少掉一格。時(shí)間軸變成了如下形式：是不是變成了普通年金終值的計(jì)算？大家往回看看普通年金終值的計(jì)算公式，其公式是：F=A*（F/A，i,n）但是，這里有一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)看上圖，我們?nèi)绱擞?jì)算的終值，是計(jì)算到8點(diǎn)的終值，而我們?cè)瓉?lái)的時(shí)間軸，是要計(jì)算到9點(diǎn)，我們似乎少算了一格。因此，我們就在公式后面加上一個(gè)“*（1+i）”。也就是再往后面復(fù)利計(jì)算一期。故即付年金公式就是：F=A*（F/A,i,n）*（1+i）這個(gè)地方，實(shí)在是有點(diǎn)不太好表達(dá)，可能需要您多體會(huì)一下，反復(fù)看幾遍小魚(yú)的這個(gè)思路，當(dāng)你明白這個(gè)思路以后，這個(gè)公式似乎就不用記了，你一定就能夠掌握了??！本題不再給例題了，大家看看教材上的例題，然后用上述方法計(jì)算一下，再和教材的結(jié)果對(duì)比，看看是不是一樣的？（2）即付年金現(xiàn)值計(jì)算公式：P=A*（P/A,i,n）*（1+i）我們?cè)賮?lái)理解一下這個(gè)公式：析請(qǐng)看時(shí)間軸卵：欲暈現(xiàn)在我們要緊求的是0點(diǎn)堂的現(xiàn)值。我語(yǔ)們有兩種方晨法：湊論方法一：0潔點(diǎn)上的A是縣不是已經(jīng)就奮是一個(gè)現(xiàn)值逆了？這個(gè)不梁用再計(jì)算，飛然后我們看醫(yī)剩下的，也矮就是忽略0添點(diǎn)上的A以組后，整個(gè)時(shí)輩間軸，是不遵是又變成了攔普通年金現(xiàn)間值的計(jì)算？津但是注意：酸忽略了0點(diǎn)鑼上的A，我安們就要少計(jì)堡算一期了，池明白嗎？假鐘如題目說(shuō)：贊每年年初支鐮付，連續(xù)支碎付10年，扒我們把第一序個(gè)年初支付奮的忽略，是江不是變成了韻每年末支付莖，連續(xù)9年曲的普通年金良？仔細(xì)體會(huì)崗一下。因此之，我們的公衣式就是這樣趕：堤P=A+A衰*（P/A紙，i,n-節(jié)1）。晨但這個(gè)公式豬小魚(yú)只要求予你們理解，估可以不記?，F(xiàn)我們重點(diǎn)記炊第二種方法嬌：術(shù)確方法二：我香們還是像終水值計(jì)算那樣蘿，把時(shí)間軸嚼往左橫移一戴格，左邊多巡出一格，右崖邊減少一格篩?，F(xiàn)在是不皮是變成了普伙通年金？但隊(duì)是，右邊少失了一格，也賽就是說(shuō)，我秧們就少算了賠一期。因此勒，在這個(gè)基讓礎(chǔ)上，我們侍就再來(lái)復(fù)利錫計(jì)算一期就具OK了。拌故公治式如下：P歌=A*（P鑼/A,i,答n)*（1肌+i）營(yíng)據(jù)把上面的思鋤路理解以后糕，您是不是蘇已經(jīng)不用背臥誦，就記住終了即付年金芝的公式了呢胞？呵呵，簡(jiǎn)成單吧。渡4、鬧遞延年金終徒值與現(xiàn)值計(jì)意算派（1煎）遞延年金妄終值的計(jì)算險(xiǎn)：與普通年諷金終值計(jì)算愁相同，并且照與遞延期長(zhǎng)刷短無(wú)關(guān)。O情K，一句話(huà)擊就搞定。診戀也就是說(shuō)，糧不管遞延期盾多久，我們模不去理睬，士也不要納入各計(jì)算期數(shù)，迷畫(huà)出時(shí)間軸凈，按年金終鈴值的方法計(jì)立算就OK了圍。崖（2初）遞延年金笛現(xiàn)值的計(jì)算崗：顛傲這個(gè)就更簡(jiǎn)見(jiàn)單了，我們險(xiǎn)看時(shí)間軸：謊（你們有沒(méi)爐有發(fā)現(xiàn)小魚(yú)萬(wàn)我是在畫(huà)房惹子，而不是勤畫(huà)時(shí)間軸？時(shí)）憐仔請(qǐng)仔細(xì)觀察泊，這個(gè)圖是找遞延3年后蔥，每年年初量支付的即付遮年金。也可亮以說(shuō)成是遞凍延2年后，撐每年年末支逐付的普通年淺金。凳我們的計(jì)算襖思路是：首萌先，將其按唇普通年金計(jì)鋪算方法折現(xiàn)胸到2點(diǎn)。然屑后，再?gòu)?備點(diǎn)直接復(fù)利軌折現(xiàn)到0點(diǎn)斃。兩次跳躍羞就完成了。晌簡(jiǎn)單吧？犯因此，流公式表達(dá)如均下：P=A捷*（P/A框,i,n）損*（P/F獲，i,m)鉤（其中，n靜是普通年金蓬計(jì)算期數(shù)，誤m是復(fù)利折賴(lài)現(xiàn)的期數(shù))糾買(mǎi)好了，現(xiàn)在勵(lì)小魚(yú)來(lái)教你握們玩教材：病編咱們繼續(xù)看騰上面這個(gè)圖呢形，我們假搏設(shè)1點(diǎn)和2節(jié)點(diǎn)都有年金削A，那這個(gè)利是不是就完求全是個(gè)普通槍年金的形式膨了嗎？我們樣現(xiàn)在就按這役個(gè)假設(shè)來(lái)計(jì)趁算0點(diǎn)的年閃金現(xiàn)值：P稼=A*（P踏/A,i,姜8）。好了定，現(xiàn)在算到女了0點(diǎn)的現(xiàn)載值，我們?cè)冫}減去假設(shè)的知兩個(gè)年金，兆不就還原成驅(qū)了遞延年金擠的結(jié)果了嗎昨？因此，在學(xué)這個(gè)公式的喝基礎(chǔ)上，減舞去2期的普鼻通年金：P椒=A*（P貢/A,i,漂n）延—旱A(chǔ)*（P/勇A，i,2暈)。這樣做耳，完全正確饒??！弱接下來(lái)，我雁們?cè)倮^續(xù)：財(cái)蕉我們把2點(diǎn)添假設(shè)成0點(diǎn)躲，然后從2端點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算念終值到8點(diǎn)迎。這不就變斬成了年金終雄值的計(jì)算？介期數(shù)變成了瞧6期。故其公式如下銅：F=A*景（F/A,們i,6)。甚這下，咱們篇再把8點(diǎn)的凝終值給復(fù)利株折現(xiàn)回0點(diǎn)當(dāng)，哈哈，這介不就把它的鋼現(xiàn)值給算出沃來(lái)了嗎？偏P=A*（星F/A,i她,6)*（則P/F，i迫,8）。綱淡OK，現(xiàn)在載給一個(gè)例題炒，大家按上嘗面的幾種方冶法，玩一玩刮。柏傾公司有下列腸付款方案：陜甲：從現(xiàn)在隊(duì)起，每年初綁付30萬(wàn)，粥連續(xù)支付5怖年。乙：從走第5年開(kāi)始很，每年初支菌付25萬(wàn)，邪連續(xù)支付8紙年。若i=傾8%，利用碰現(xiàn)值選擇付斬款方案。梳榜大家做一做早這個(gè)題，做術(shù)得全對(duì)的，臭小魚(yú)版主將油給予論壇金詠幣獎(jiǎng)勵(lì)。有延提出更好的詠計(jì)算方法的拾，再給予鮮溫花和勛章獎(jiǎng)那勵(lì)。請(qǐng)用回買(mǎi)貼形式做出伸答案，最好牲附上時(shí)間軸嚇。魂記5、永續(xù)年累金終值與現(xiàn)規(guī)值計(jì)算紙能（1）永續(xù)信年金無(wú)終值沒(méi)計(jì)算圣（2永）現(xiàn)值：P梢=A/i。號(hào)就這個(gè)公式漿，沒(méi)了。別駱問(wèn)為什么，致別管這個(gè)公壇式怎么來(lái)的待，死記就行蕉了，最多考普個(gè)單選題。廉（背下這個(gè)借公式）存三、蝦名義利率與全實(shí)際利率（竭注意客觀題真）（背下這立個(gè)公式）驕隙當(dāng)年復(fù)利（稼計(jì)息）多次閥時(shí)，題目中璃給出的